2022屆四川省成都市第二十中學(xué)中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于45，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A75B60C45D302已知一元二次方程2x2+2x1=0的兩個(gè)根為x1，x2，且x1x2，下列結(jié)論正確的是（）Ax1+x2=1Bx1x2=1C|x1|x2|Dx12+x1=

2、3關(guān)于x的一元二次方程x24x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k的值是（ ）A2B2C4D44如圖，由四個(gè)正方體組成的幾何體的左視圖是（ ）ABCD5 (3分)如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是()A2BC5D6去年12月24日全國大約有1230000人參加研究生招生考試，1230000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.23106B1.23107C0.123107D12.31057一元二次方程的根是（ ）ABCD8如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（ ）ABCD9某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n）10205010

3、0200500擊中靶心次數(shù)（m）8194492178451擊中靶心頻率（mn）0.800.950.880.920.890.90由此表推斷這個(gè)射手射擊1次，擊中靶心的概率是( )A0.6B0.7C0.8D0.910在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，2），B（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）11如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=2x上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx上，且OAOB，tanA=2，則k的值為（）A22B4C4D2212如圖，ABC中，AB=4，BC=6

4、，B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（ ）A4，30B2，60C1，30D3，60二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，DC的中點(diǎn)若AB4，BC3，則AE+EF的長為_14科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60方向行駛6千米至B地，再沿北偏東45方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，則B、C兩地的距離是_千米15計(jì)

5、算：（a2）2=_16一個(gè)多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各角的和為2750，則這一內(nèi)角為_度17如圖，的半徑為，點(diǎn)，都在上，將扇形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后恰好與扇形重合，則的長為_（結(jié)果保留）18把多項(xiàng)式a32a2+a分解因式的結(jié)果是 三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分） 2018年4月份，鄭州市教育局針對鄭州市中小學(xué)參與課外輔導(dǎo)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)學(xué)生參與課外輔導(dǎo)科目的數(shù)量，分成了：1科、2科、3科和4科，以下簡記為：1、2、3、4，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)員共

6、有 人；在被調(diào)查者中參加“3科”課外輔導(dǎo)的有 人（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知鄭州市中小學(xué)約有24萬人，那么請你估計(jì)一下參與輔導(dǎo)科目不多于2科的學(xué)生大約有多少人20（6分）如圖，ABC內(nèi)接與O，AB是直徑，O的切線PC交BA的延長線于點(diǎn)P，OFBC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF（1）判斷AF與O的位置關(guān)系并說明理由；（2）若O的半徑為4，AF=3，求AC的長21（6分）在我校舉辦的“讀好書、講禮儀”活動(dòng)中，各班積極行動(dòng)，圖書角的新書、好書不斷增多，除學(xué)校購買的圖書外，還有師生捐獻(xiàn)的圖書，下面是九（1）班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書情況的統(tǒng)計(jì)圖（每人都有捐書）請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解

7、答下列問題：該班有學(xué)生多少人？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖九（1）班全體同學(xué)所捐圖書是 6 本的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)扇形的圓心角為多少度？請你估計(jì)全校 2000 名學(xué)生所捐圖書的數(shù)量22（8分）計(jì)算：+26tan3023（8分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：此次共調(diào)查了 名學(xué)生；將條形統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度；若該校共有學(xué)生2

8、000人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)24（10分）我市某學(xué)校在“行讀石鼓閣”研學(xué)活動(dòng)中，參觀了我市中華石鼓園，石鼓閣是寶雞城市新地標(biāo)建筑面積7200平方米，為我國西北第一高閣秦漢高臺(tái)門闕的建筑風(fēng)格，追求穩(wěn)定之中的飛揚(yáng)靈動(dòng)，深厚之中的巧妙組合，使景觀功能和標(biāo)志功能融為一體小亮想知道石鼓閣的高是多少，他和同學(xué)李梅對石鼓閣進(jìn)行測量測量方案如下：如圖，李梅在小亮和“石鼓閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線BM上的對應(yīng)位置為點(diǎn)C，鏡子不動(dòng)，李梅看著鏡面上的標(biāo)記，她來回走動(dòng)，走到點(diǎn)D時(shí)，看到“石鼓閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時(shí)，測得李梅眼睛與地

9、面的高度ED=1.6米，CD=2.2米，然后，在陽光下，小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了29.4米，此時(shí)“石鼓閣”影子與小亮的影子頂端恰好重合，測得小亮身高1.7米，影長FH=3.4米已知ABBM，EDBM，GFBM，其中，測量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì)，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“石鼓閣”的高AB的長度25（10分）如圖1，拋物線yax2+（a+2）x+2（a0），與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（m，0）（0m4），過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)M（1）求拋物線的解析式；（2）若PN：PM1：4，求m的值；（3）如圖2，在（2）的條件下，設(shè)動(dòng)

10、點(diǎn)P對應(yīng)的位置是P1，將線段OP1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OP2，旋轉(zhuǎn)角為（090），連接AP2、BP2，求AP2+的最小值26（12分）如圖，直角坐標(biāo)系中，M經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（，0）與點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點(diǎn)C，且CODCBO（1）請直接寫出M的直徑，并求證BD平分ABO；（2）在線段BD的延長線上尋找一點(diǎn)E，使得直線AE恰好與M相切，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)27（12分）動(dòng)畫片小豬佩奇分靡全球，受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張小豬佩奇角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，

11、背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；（2）若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解決問題.【詳解】解：直角三角形兩銳角互余，另一個(gè)銳角的度數(shù)=9045=45，故選C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，記住直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系對A、B進(jìn)行判斷；由于x1+x20，x1x20，則利用有理數(shù)的

12、性質(zhì)得到x1、x2異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對值大，則可對C進(jìn)行判斷；利用一元二次方程解的定義對D進(jìn)行判斷【詳解】根據(jù)題意得x1+x2=1，x1x2=，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；x1+x20，x1x20，x1、x2異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對值大，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；x1為一元二次方程2x2+2x1=0的根，2x12+2x11=0，x12+x1=，故D選項(xiàng)正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】對于一元二次方程a+bx+c=0，當(dāng)=-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.即16-4k=0，解得：k=4.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式4、B【解析】從左

13、邊看可以看到兩個(gè)小正方形摞在一起，故選B.5、B【解析】根據(jù)三角形數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出每一行第一個(gè)數(shù)的通用公式，即可求出第9行從左至右第5個(gè)數(shù).【詳解】根據(jù)三角形數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出每n行第一個(gè)數(shù)的通用公式是，所以，第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是=. 故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)每一行第一個(gè)數(shù)的取值規(guī)律，利用累加法求出第9行第五個(gè)數(shù)的數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的推理能力6、A【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，是負(fù)數(shù)詳解：1230000這個(gè)

14、數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 故選A.點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】試題分析：此題考察一元二次方程的解法，觀察發(fā)現(xiàn)可以采用提公因式法來解答此題原方程可化為：，因此或，所以故選D考點(diǎn)：一元二次方程的解法因式分解法提公因式法8、D【解析】試題分析：該幾何體的左視圖是邊長分別為圓的半徑和直徑的矩形，俯視圖是邊長分別為圓的直徑和半徑的矩形，故答案選D考點(diǎn)：D.9、D【解析】觀察表格的數(shù)據(jù)可以得到擊中靶心的頻率，然后用頻率估計(jì)概率即可求解【詳解】依題意得擊中靶心頻率為0.90，估計(jì)這名射手射擊一次，擊中靶心的概率約為0.90.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了

15、利用頻率估計(jì)概率,首先通過實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率,然后用頻率估計(jì)概率即可解決問題.10、D【解析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，即可求得答案【詳解】點(diǎn)A（-4，2），B（-6，-4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（-2，1）或（2，-1）故選D【點(diǎn)睛】此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系此題比較簡單，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于k11、C【解析】試題分析：作ACx軸于點(diǎn)C，作BDx軸于點(diǎn)D則BDO=ACO=90，則B

16、OD+OBD=90，OAOB，BOD+AOC=90，BOD=AOC，OBDAOC，SOBDSAOC=(OBOA)2=（tanA）2=2，又SAOC=122=1，SOBD=2，k=-1故選C考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征12、B【解析】試題分析：B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，ABC=60，AB=AB=AC=4，ABC是等邊三角形，BC=4，BAC=60，BB=64=2，平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為：2，60故選B考點(diǎn)：1、平移的性質(zhì)；2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3、等邊三角形的判定二、填空題

17、：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】先根據(jù)三角形中位線定理得到的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到的長，進(jìn)而得出計(jì)算結(jié)果【詳解】解：點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，F(xiàn)E是BCD的中位線， .又E是BD的中點(diǎn)，RtABD中，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半14、3【解析】作BEAC于E，根據(jù)正弦的定義求出BE，再根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可【詳解】解：作BEAC于E，在RtABE中，sinBAC，BEABsinBAC，由題意得，C45，

18、BC（千米），故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，掌握方向角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵15、a1【解析】根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】 故答案為【點(diǎn)睛】考查冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16、130【解析】分析：n邊形的內(nèi)角和是 因而內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)而多邊形的內(nèi)角一定大于0，并且小于180度，因而內(nèi)角和除去一個(gè)內(nèi)角的值，這個(gè)值除以180度，所得數(shù)值比邊數(shù)要小，小的值小于1 詳解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，由題意有 解得 因而多邊形的邊數(shù)是18，則這一內(nèi)角為 故答案為點(diǎn)睛：考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.17

19、、【解析】根據(jù)題意先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BOD=120，則AOD=150，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算即可.【詳解】解：扇形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后恰好與扇形COD重合，BOD=120，AOD=AOB+BOD=30+120=150，的長=故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握弧長公式l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）是解題的關(guān)鍵.18、【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過

20、程或演算步驟19、（1）50,10；（2）見解析.（3）16.8萬【解析】（1）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的參加“3科”課外輔導(dǎo)人數(shù)及百分比，求得總?cè)藬?shù)為50人；再由總?cè)藬?shù)減去參加“1科”，“2科”，“4科”課外輔導(dǎo)人數(shù)即可求出答案.（2）由（1）知在被調(diào)查者中參加“3科”課外輔導(dǎo)的有10人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知參加“4科”課外輔導(dǎo)人數(shù)占比為10%，故參加“4科”課外輔導(dǎo)人數(shù)的有5人.（3）因?yàn)閰⒓印?科”和“2科”課外輔導(dǎo)人數(shù)占比為，所以全市參與輔導(dǎo)科目不多于2科的人數(shù)為24 16.8（萬）.【詳解】解：（1）本次被調(diào)查的學(xué)員共有：1530%50（人），在被調(diào)查者中參加“3科”課外輔導(dǎo)的有：5

21、015205010%10（人），故答案為50，10；（2）由（1）知在被調(diào)查者中參加“3科”課外輔導(dǎo)的有10人，在被調(diào)查者中參加“4科”課外輔導(dǎo)的有：5010%5（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）24 16.8（萬），答：參與輔導(dǎo)科目不多于2科的學(xué)生大約有16.8人【點(diǎn)睛】本題考察了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵在于將兩者結(jié)合起來解題.20、解：（1）AF與圓O的相切理由為：如圖，連接OC，PC為圓O切線，CPOCOCP=90OFBC，AOF=B，COF=OCBOC=OB，OCB=BAOF=COF在AOF和COF中，OA=OC，AOF=COF，OF=OF，AOFCOF（SAS）OAF=O

22、CF=90AF為圓O的切線，即AF與O的位置關(guān)系是相切（2）AOFCOF，AOF=COFOA=OC，E為AC中點(diǎn)，即AE=CE=AC，OEACOAAF，在RtAOF中，OA=4，AF=3，根據(jù)勾股定理得：OF=1SAOF=OAAF=OFAE，AE=AC=2AE=【解析】試題分析：（1）連接OC，先證出3=2，由SAS證明OAFOCF，得對應(yīng)角相等OAF=OCF，再根據(jù)切線的性質(zhì)得出OCF=90，證出OAF=90，即可得出結(jié)論；（2）先由勾股定理求出OF，再由三角形的面積求出AE，根據(jù)垂徑定理得出AC=2AE試題解析：（1）連接OC，如圖所示：AB是O直徑，BCA=90，OFBC，AEO=90，

23、1=2，B=3，OFAC，OC=OA，B=1，3=2，在OAF和OCF中，OAFOCF（SAS），OAF=OCF，PC是O的切線，OCF=90，OAF=90，F(xiàn)AOA，AF是O的切線；（2）O的半徑為4，AF=3，OAF=90，OF=1FAOA，OFAC，AC=2AE，OAF的面積=AFOA=OFAE，34=1AE，解得：AE=，AC=2AE=考點(diǎn)：1.切線的判定與性質(zhì)；2.勾股定理；3.相似三角形的判定與性質(zhì)21、（1）50；（2）詳見解析；（3）36；（4）全校2000名學(xué)生共捐6280冊書【解析】（1）根據(jù)捐2本的人數(shù)是15人，占30%，即可求出該班學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出捐4

24、本的人數(shù)為，再畫出圖形即可；（3）用360乘以所捐圖書是6本的人數(shù)所占比例可得；（4）先求出九（1）班所捐圖書的平均數(shù)，再乘以全?？?cè)藬?shù)2000即可【詳解】（1）捐 2 本的人數(shù)是 15 人，占 30%，該班學(xué)生人數(shù)為 1530%50 人；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得：捐 4 本的人數(shù)為：50（10+15+7+5）13；補(bǔ)圖如下；（3）九（1）班全體同學(xué)所捐圖書是 6 本的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)扇形的圓心角為 36036（4）九（1）班所捐圖書的平均數(shù)是；（110+215+413+57+65）50，全校 2000 名學(xué)生共捐 20006280（本），答：全校 2000 名學(xué)生共捐 6280 冊書

25、【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)22、10 【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可計(jì)算.【詳解】原式=9-1+2-+6=10-=10 【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).23、 (1)200；(2)見解析；(3)126；(4)240人【解析】(1)根據(jù)文史類的人數(shù)以及文史類所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)以及生活類的百分比即可求出生活類的人數(shù)以及小說類的人數(shù);(3)根據(jù)小說類的百分比即可求出圓心角的度數(shù);(4)利用樣本中喜歡社科類書籍

26、的百分比來估計(jì)總體中的百分比,從而求出喜歡社科類書籍的學(xué)生人數(shù)【詳解】(1)喜歡文史類的人數(shù)為76人，占總?cè)藬?shù)的38%，此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：7638%200人，故答案為200；(2)喜歡生活類書籍的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%，喜歡生活類書籍的人數(shù)為：20015%30人，喜歡小說類書籍的人數(shù)為：20024763070人，如圖所示：(3)喜歡社科類書籍的人數(shù)為：24人，喜歡社科類書籍的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的百分比為：100%12%，喜歡小說類書籍的人數(shù)占了總分?jǐn)?shù)的百分比為：100%15%38%12%35%，小說類所在圓心角為：36035%126；(4)由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12

27、%，該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)：200012%240人【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵24、 “石鼓閣”的高AB的長度為56m【解析】根據(jù)題意得ABC=EDC=90，ABM=GFH=90，再根據(jù)反射定律可知：ACB=ECD，則ABCEDC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=，再根據(jù)AHB=GHF，可證ABHGFH，同理得=，代入數(shù)值計(jì)算即可得出結(jié)論.【詳解】由題意可得：ABC=EDC=90，ABM=GFH=90，由反射定律可知：ACB=ECD，則ABCEDC，=，即=，AHB=GHF，ABHGFH，=，即=，聯(lián)立，解得：AB=56，答：“

28、石鼓閣”的高AB的長度為56m【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).25、（1）；（2）m3；（3）【解析】（1）本題需先根據(jù)圖象過A點(diǎn)，代入即可求出解析式；（2）由OABPAN可用m表示出PN，且可表示出PM，由條件可得到關(guān)于m的方程，則可求得m的值；（3）在y軸上取一點(diǎn)Q，使，可證的P2OBQOP2，則可求得Q點(diǎn)坐標(biāo)，則可把AP2+BP2轉(zhuǎn)換為AP2+QP2，利用三角形三邊關(guān)系可知當(dāng)A、P2、Q三點(diǎn)在一條線上時(shí)，有最小值，則可求出答案.【詳解】解：（1）A（4，0）在拋物線上，016a+4（a+2）+2，解得a，拋物線的解析式為y；（2）令x0可得y2，OB2，OPm，AP4m，PMx軸，OABPAN，M在拋物線上，PM+2，PN：MN1：3，PN：PM1：4，解得m3或m4（舍去）；（3）在y軸上取一點(diǎn)Q，使，如圖，由（2）可知P1（3，0），且OB2，且P2OBQOP2，P2OBQOP2，當(dāng)Q（0，）時(shí)，QP2，AP2+BP2AP2+QP2AQ，當(dāng)A、P