2022年廣東省東莞市東方明珠中學中考猜題數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（ ）ABCD2如圖,把一個矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點D、C分別落在D、C的位置,若EFB=

2、65,則AED為（ ）。A70B65C50D253下列手機手勢解鎖圖案中，是軸對稱圖形的是( )ABCD4如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，點B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積是( )ABC-D5如圖，將甲、乙、丙、丁四個小正方形中的一個剪掉，使余下的部分不能圍成一個正方體，剪掉的這個小正方形是A甲B乙C丙D丁6下列各式中，互為相反數(shù)的是（ ）A和B和C和D和7把邊長相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合，按照如圖所示的方式疊放在一起，延長LG交AF于點P，則APG（）A141B144C147D1508如圖，

3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為（12,1），下列結(jié)論：ac1；a+b=1；4acb2=4a；a+b+c1其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1 B2 C3 D49二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象是( )ABCD10點A（a，3）與點B（4，b）關(guān)于y軸對稱，則（a+b）2017的值為（）A0B1C1D72017二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在ABC中，DEBC，則_12的相反數(shù)是_，的倒數(shù)是_13若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍為_14已知一組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)

4、為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_15如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系，如果“相”和“兵”的坐標分別是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐標為_.16請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分A正多邊形的一個外角是40，則這個正多邊形的邊數(shù)是_ .B運用科學計算器比較大?。?_ sin37.5 .三、解答題（共8題，共72分）17（8分）（1）解方程：（2）解不等式組：18（8分）如圖，AB是O的直徑，點C是AB延長線上的點，CD與O相切于點D，連結(jié)BD、AD求證；BDCA若C45，O的半徑為1，直接寫出AC的長19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點 A 和點 C 分別

5、在x 軸和 y 軸的正半軸上，OA=6，OC=4，以 OA，OC 為鄰邊作矩形 OABC， 動點 M，N 以每秒 1 個單位長度的速度分別從點 A、C 同時出發(fā)，其中點 M 沿 AO 向終點 O 運動，點 N沿 CB 向終點 B 運動，當兩個動點運動了 t 秒時，過點 N 作NPBC，交 OB 于點 P，連接 MP（1）直接寫出點 B 的坐標為 ，直線 OB 的函數(shù)表達式為 ;（2）記OMP 的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；并求 t 為何值時，S有最大值，并求出最大值20（8分）如圖，RtABC的兩直角邊AC邊長為4，BC邊長為3，它的內(nèi)切圓為O，O與邊AB、BC、AC分別相切于點

6、D、E、F，延長CO交斜邊AB于點G.(1)求O的半徑長；(2)求線段DG的長21（8分）已知關(guān)于x的方程x26mx+9m29=1（1）求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若此方程的兩個根分別為x1，x2，其中x1x2，若x1=2x2，求m的值22（10分）計算：+821（+1）0+2sin6023（12分）已知，如圖，直線MN交O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過D作DEMN于E求證：DE是O的切線；若DE=6cm，AE=3cm，求O的半徑24 如圖，已知正方形ABCD，E是AB延長線上一點，F(xiàn)是DC延長線上一點，且滿足BFEF，將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90得FG，過

7、點B作FG的平行線，交DA的延長線于點N，連接NG求證：BE2CF；試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對你的猜想加以證明參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)面動成體以及長方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱即可得答案.【詳解】由圖可知所給的平面圖形是一個長方形，長方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱，故選B.【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟記各種常見平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵2、C【解析】首先根據(jù)ADBC，求出FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，則可知DEF=FED，最后求得AED的大

8、小【詳解】解：ADBC，EFB=FED=65，由折疊的性質(zhì)知，DEF=FED=65，AED=180-2FED=50，故選：C【點睛】此題考查了長方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義進行判斷.【詳解】A.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，所以A錯誤；B.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，所以B錯誤；C.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，所以C錯誤；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，所以D正確.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握定義是本題解題的關(guān)鍵.4、A【解析】先根據(jù)勾股定理得到AB

9、=，再根據(jù)扇形的面積公式計算出S扇形ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到RtADERtACB，于是S陰影部分=SADE+S扇形ABD-SABC=S扇形ABD【詳解】ACB=90，AC=BC=1，AB=，S扇形ABD=，又RtABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，RtADERtACB，S陰影部分=SADE+S扇形ABDSABC=S扇形ABD=，故選A.【點睛】本題考查扇形面積計算，熟記扇形面積公式，采用作差法計算面積是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】解：將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分不能圍成一個正方體，編號為甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁故選D6、A【解析】根據(jù)乘方的法則進行計算，然后根據(jù)只

10、有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】解：A. =9，=-9，故和互為相反數(shù)，故正確；B. =9，=9，故和不是互為相反數(shù)，故錯誤；C. =-8，=-8，故和不是互為相反數(shù)，故錯誤；D. =8，=8故和不是互為相反數(shù)，故錯誤.故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方和相反數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘方的運算法則7、B【解析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式分別求得正六邊形和正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求得APG的度數(shù)【詳解】(62)1806120，(52)1805108，APG(62)18012031082720360216144，故選B【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角

11、，關(guān)鍵是熟悉多邊形內(nèi)角和定理：(n2)180 (n3)且n為整數(shù))8、C【解析】根據(jù)圖象知道：a1，c1，ac1，故正確；頂點坐標為(1/2 ，1)，x=-b/2a =1/2 ，a+b=1，故正確；根據(jù)圖象知道：x=1時，y=a+b+c1，故錯誤；頂點坐標為(1/2 ，1)，4ac-b24a=1，4ac-b2=4a，故正確其中正確的是故選C9、D【解析】根據(jù)拋物線和直線的關(guān)系分析.【詳解】由拋物線圖像可知，所以反比例函數(shù)應(yīng)在二、四象限，一次函數(shù)過原點，應(yīng)在二、四象限.故選D【點睛】考核知識點：反比例函數(shù)圖象.10、B【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案【詳解】解

12、：由題意，得a=-4，b=1（a+b）2017=（-1）2017=-1，故選B【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標，利用關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)得出a，b是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】先利用平行條件證明三角形的相似,再利用相似三角形面積比等于相似比的平方,即可解題.【詳解】解：DEBC，,由平行條件易證ADEABC,SADE:SABC=1:9,=.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.12、2，【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義分別進行求解，2的相反數(shù)是

13、2，2的倒數(shù)是.考點：倒數(shù)；相反數(shù)13、x1【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x的取值范圍【詳解】由題意可知：1x0，x1故答案為：x1【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是利用被開方數(shù)是非負數(shù)解答即可14、1.1【解析】【分析】先判斷出x，y中至少有一個是1，再用平均數(shù)求出x+y=11，即可得出結(jié)論【詳解】一組數(shù)據(jù)4，x，1，y，7，9的眾數(shù)為1，x，y中至少有一個是1，一組數(shù)據(jù)4，x，1，y，7，9的平均數(shù)為6，（4+x+1+y+7+9）=6，x+y=11，x，y中一個是1，另一個是6，這組數(shù)為4，1，1，6，7，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（1+6）=1.1，故答案為：1.1【

14、點睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)等概念，熟練掌握眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念、判斷出x，y中至少有一個是1是解本題的關(guān)鍵.15、（-2，-2）【解析】先根據(jù)“相”和“兵”的坐標確定原點位置，然后建立坐標系，進而可得“卒”的坐標【詳解】“卒”的坐標為（2，2），故答案是：（2，2）【點睛】考查了坐標確定位置，關(guān)鍵是正確確定原點位置16、9, 【解析】（1）根據(jù)任意多邊形外角和等于360可以得到正多邊形的邊數(shù)（2）用科學計算器計算即可比較大小.【詳解】（1）正多邊形的一個外角是40，任意多邊形外角和等于360（2）利用科學計算器計算可知， sin37.5 .故答案為(1). 9, (2). 【點

15、睛】此題重點考察學生對正多邊形外交和的理解，掌握正多邊形外角和，會用科學計算器是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）無解；（1）1x1【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可【詳解】（1）去分母得：1x+1=3x+6，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解；（1），由得：x1，由得：x1，則不等式組的解集為1x1【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗18、（1）詳見解析；（2）1+【解析】（1）連接OD，結(jié)合切線的性

16、質(zhì)和直徑所對的圓周角性質(zhì)，利用等量代換求解（2）根據(jù)勾股定理先求OC，再求AC.【詳解】（1）證明：連結(jié)如圖，與相切于點D，是的直徑，即（2）解：在中， .【點睛】此題重點考查學生對圓的認識，熟練掌握圓的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1），；（2），1，1【解析】（1）根據(jù)四邊形OABC為矩形即可求出點B坐標，設(shè)直線OB解析式為，將B代入即可求直線OB的解析式；（2）由題意可得，由（1）可得點的坐標為， 表達出OMP的面積即可，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值【詳解】解：（1）OA=6，OC=4， 四邊形OABC為矩形，AB=OC=4，點B，設(shè)直線OB解析式為，將B代入得，解得，故答案為：；（2）由題

17、可知，由(1)可知，點的坐標為，當時，有最大值1【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何動態(tài)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表達出點的坐標，利用幾何知識列出函數(shù)關(guān)系式20、 (1) 1；(2)【解析】（1）由勾股定理求AB，設(shè)O的半徑為r，則r=（AC+BC-AB）求解；（2）過G作GPAC，垂足為P，根據(jù)CG平分直角ACB可知PCG為等腰直角三角形，設(shè)PG=PC=x，則CG=x，由（1）可知CO=r=，由RtAGPRtABC，利用相似比求x，由OG=CG-CO求OG，在RtODG中，由勾股定理求DG試題解析：(1)在RtABC中，由勾股定理得AB=5，O的半徑r=(AC+BC-AB)=(4+3-5)=1；

18、(2)過G作GPAC，垂足為P，設(shè)GP=x，由ACB=90，CG平分ACB，得GCP=45，GP=PC=x，RtAGPRtABC，=，解得x=，即GP=，CG=，OG=CG-CO=-=，在RtODG中，DG=.21、 (1)見解析；（2）m=2【解析】（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式進行分析解答即可；（2）用“因式分解法”解原方程，求得其兩根，再結(jié)合已知條件分析解答即可.【詳解】（1）在方程x26mx+9m29=1中，=（6m）24（9m29）=26m226m2+26=261方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）關(guān)于x的方程：x26mx+9m29=1可化為：x（2m+2）x（2m2）=1，解得：x=

19、2m+2和x=2m-2，2m+22m2，x1x2，x1=2m+2，x2=2m2，又x1=2x2，2m+2=2（2m2）解得：m=2【點睛】（1）熟知“一元二次方程根的判別式：在一元二次方程中，當時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根，當時，原方程有兩個相等的實數(shù)根，當時，原方程沒有實數(shù)根”是解答第1小題的關(guān)鍵；（2）能用“因式分解法”求得關(guān)于x的方程x26mx+9m29=1的兩個根是解答第2小題的關(guān)鍵.22、6+【解析】利用負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義和特殊角的三角函數(shù)值進行計算【詳解】解：原式=+81+2=3+41+=6+【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍23、解：（1）證明見解析；（2）O的半徑是7.5cm【解析】（1）連接OD，根據(jù)平行線的判斷方法與性質(zhì)可得ODE=DEM=90，且D在O上，故DE是O的切線（2）由直角三角形的特殊性質(zhì)，可得AD的長，又有ACDADE根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，代入數(shù)據(jù)即可求得圓的半徑【詳解】（1）證明：連接ODOA=OD，OAD=ODAOAD=DAE，ODA=DAEDOMNDEMN，ODE=DEM=90即ODDED在O上，OD為O的半徑，DE是O的切線（2）