2022年江蘇省無錫市丁蜀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在ABC中，AB=5，AC=4，A=60，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，連接CD，則BDC的周長為（）A8B9C5+D5+2用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底45個，一個瓶身和兩個瓶底可配成

2、一套，設(shè)用張鋁片制作瓶身，則可列方程（ ）ABCD3如圖在ABC中，ACBC，過點(diǎn)C作CDAB，垂足為點(diǎn)D，過D作DEBC交AC于點(diǎn)E，若BD6，AE5，則sinEDC的值為（）ABCD4以下各圖中，能確定的是（ ）ABCD5如圖1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，1=30，2=50，則3的度數(shù)為A80B50C30D206若正六邊形的半徑長為4，則它的邊長等于（ ）A4B2CD7如圖，菱形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，AC=8cm，BD=6cm，則菱形的高為（）A cmBcmCcmD cm8有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）ABCD9已知x2-2x-3=0，則2x2

3、-4x的值為（ ）A-6B6C-2或6D-2或3010如圖，將甲、乙、丙、丁四個小正方形中的一個剪掉，使余下的部分不能圍成一個正方體，剪掉的這個小正方形是A甲B乙C丙D丁二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，如果兩個相似多邊形任意一組對應(yīng)頂點(diǎn)P、P所在的直線都是經(jīng)過同一點(diǎn)O，且有OP=kOP(k0)，那么我們把這樣的兩個多邊形叫位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心，已知ABC與ABC是關(guān)于點(diǎn)O的位似三角形，OA=3OA，則ABC與ABC的周長之比是_.12正十二邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為 13已知一元二次方程2x25x+1=0的兩根為m，n，則m2+n2=_14計(jì)算：-=_.15一個

4、多邊形，除了一個內(nèi)角外，其余各角的和為2750，則這一內(nèi)角為_度16在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=3(x+2)2-1平移后得到拋物線y=3x2+2 .請你寫出一種平移方法. 答：_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為了保護(hù)視力，學(xué)校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示 分組頻數(shù)4.0 x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0 x5.25（1）求活動所抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）若視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo)

5、，計(jì)算活動前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率；（3）請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個不同的角度評價(jià)視力保健活動的效果18（8分）我市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動，為了解學(xué)生對食品安全知識的了解情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：此次共調(diào)查了 名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為 ；將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若該校共有800名學(xué)生，請你估計(jì)對食品安全知識“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)19（8分）解方程（1）；（2）20（8分）如圖，直線yx+2與反比例函數(shù) （k0）的

6、圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；若點(diǎn)P在直線yx+2上，且SACPSBDP，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使得MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=（x-a）（x-3）（0a3）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D，過其頂點(diǎn)C作直線CPx軸，垂足為點(diǎn)P，連接AD、BC（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）若AOD與BPC相似，求a的值；（3）點(diǎn)D、O、C、B能否在同一個圓上，若能，求出a的

7、值，若不能，請說明理由.22（10分）某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加知識競賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀，這次競賽后，七、八年級兩支代表隊(duì)選手成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績統(tǒng)計(jì)分析表如下，其中七年級代表隊(duì)得6分、10分的選手人數(shù)分別為a、b.隊(duì)別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級6.7m3.4190%n八年級7.17.51.6980%10%（1）請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a、b的值；（2）直接寫出表中的m、n的值；（3）有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級；所以七年級隊(duì)成績比八年級隊(duì)好，但也有人說八年級隊(duì)成績比七年級隊(duì)好.請你給出

8、兩條支持八年級隊(duì)成績好的理由23（12分）甲、乙兩組工人同時(shí)開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如下圖所示（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求乙組加工零件總量a的值24如圖，在四邊形中，為一條對角線，.為的中點(diǎn)，連結(jié).（1）求證：四邊形為菱形；（2）連結(jié)，若平分，求的長.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】過點(diǎn)C作CMAB，垂足為M，根據(jù)勾股定理求出BC的長，再根據(jù)DE是線段AC的垂直平分線可得ADC等邊三角形，則CD=AD=AC

9、=4，代入數(shù)值計(jì)算即可.【詳解】過點(diǎn)C作CMAB，垂足為M，在RtAMC中，A=60，AC=4，AM=2，MC=2，BM=AB-AM=3，在RtBMC中，BC=,DE是線段AC的垂直平分線，AD=DC,A=60，ADC等邊三角形，CD=AD=AC=4，BDC的周長=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運(yùn)算.2、C【解析】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個，瓶底個，再根據(jù)一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，即可列出方程.【詳解】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，依題意可列方程故選C.【

10、點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.3、A【解析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD=DB=6，BDC=ADC=90，由AE=5，DEBC知AC=2AE=10，EDC=BCD，再根據(jù)正弦函數(shù)的概念求解可得【詳解】ABC中，ACBC，過點(diǎn)C作CDAB，ADDB6，BDCADC90，AE5，DEBC，AC2AE10，EDCBCD，sinEDCsinBCD，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)4、C【解析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案【詳解】A中，利用三角形外角的性質(zhì)可知，

11、故該選項(xiàng)錯誤；B中，不能確定的大小關(guān)系，故該選項(xiàng)錯誤；C中，因?yàn)橥∷鶎Φ膱A周角相等，所以，故該選項(xiàng)正確；D中，兩直線不平行，所以，故該選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及圓周角定理的推論，掌握圓周角定理的推論是解題的關(guān)鍵5、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得4=2=50，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)3=4-1=50-30=20故答案選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);三角形的外角的性質(zhì)6、A【解析】試題分析：正六邊形的中心角為3606=60，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，故正六邊形的半徑等于1，則正六邊形的邊長是1故選A考點(diǎn)：正多邊形和圓7、B【解析】試題解析：菱

12、形ABCD的對角線 根據(jù)勾股定理， 設(shè)菱形的高為h，則菱形的面積 即 解得 即菱形的高為cm故選B8、C【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案解：從正面看第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，右邊一個小正方形故選C考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖9、B【解析】方程兩邊同時(shí)乘以2，再化出2x2-4x求值解：x2-2x-3=02（x2-2x-3）=02（x2-2x）-6=02x2-4x=6故選B10、D【解析】解：將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分不能圍成一個正方體，編號為甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁故選D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1

13、:1【解析】分析：根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比解答詳解：ABC與ABC是關(guān)于點(diǎn)O的位似三角形，ABCABCOA=1OA，ABC與ABC的周長之比是：OA：OA=1：1故答案為1：1點(diǎn)睛：本題考查的是位似變換的性質(zhì)，位似變換的性質(zhì)：兩個圖形必須是相似形；對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)；對應(yīng)邊平行12、【解析】首先求得每個外角的度數(shù)，然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角即可求解【詳解】試題分析：正十二邊形的每個外角的度數(shù)是：=30，則每一個內(nèi)角的度數(shù)是：18030=150故答案為15013、【解析】先由根與系數(shù)的關(guān)系得：兩根和與兩根積，再將m2+n2進(jìn)行變形，化成和或積的形式，代入即可【詳解】由根與系

14、數(shù)的關(guān)系得：m+n=，mn=，m2+n2=（m+n）2-2mn=()2-2=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，先將一元二次方程化為一般形式，寫出兩根的和與積的值，再將所求式子進(jìn)行變形；如、x12+x22等等，本題是常考題型，利用完全平方公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化14、2【解析】試題解析：原式 故答案為15、130【解析】分析：n邊形的內(nèi)角和是 因而內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)而多邊形的內(nèi)角一定大于0，并且小于180度，因而內(nèi)角和除去一個內(nèi)角的值，這個值除以180度，所得數(shù)值比邊數(shù)要小，小的值小于1 詳解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，由題意有 解得 因而多邊形的邊數(shù)是18，則這一內(nèi)角為 故答

15、案為點(diǎn)睛：考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.16、答案不唯一【解析】分析：把y改寫成頂點(diǎn)式，進(jìn)而解答即可.詳解：y先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位得到拋物線.故答案為y先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位得到拋物線.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)的解析式配成頂點(diǎn)式為y=a(x-)+,然后把拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移問題.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）所抽取的學(xué)生人數(shù)為40人（2）37.5%（3）視力x4.4之間活動前有9人，活動后只有5人，人數(shù)明顯減少活動前合格率37.5%，活動后合格率55%，說明視力保健活動的

16、效果比較好【解析】【分析】（1）求出頻數(shù)之和即可；（2）根據(jù)合格率=合格人數(shù)總?cè)藬?shù)100%即可得解；（3）從兩個不同的角度分析即可，答案不唯一.【詳解】（1）頻數(shù)之和=3+6+7+9+10+5=40，所抽取的學(xué)生人數(shù)為40人；（2）活動前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率=100%=37.5%；（3）視力x4.4之間活動前有9人，活動后只有5人，人數(shù)明顯減少；活動前合格率37.5%，活動后合格率55%，說明視力保健活動的效果比較好【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體等知識，熟知頻數(shù)、合格率等相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.18、（1）120；（2）54；（3）詳見解析（4）1【解析】（1）根據(jù)B的人數(shù)除以

17、占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）先根據(jù)題意列出算式，再求出即可；（3）先求出對應(yīng)的人數(shù)，再畫出即可；（4）先列出算式，再求出即可【詳解】（1）（25+23）40%=120（名），即此次共調(diào)查了120名學(xué)生，故答案為120；（2）360=54，即扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為54，故答案為54；（3）如圖所示：；（4）800=1（人），答：估計(jì)對食品安全知識“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)是1人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，總體、個體、樣本、樣本容量，用樣本估計(jì)總體等知識點(diǎn)，兩圖結(jié)合是解題的關(guān)鍵19、（1），；（2），【解析】（1）利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得【詳解】（

18、1）解：，；（2）解：原方程化為：，因式分解得：，整理得：，或，【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵20、（1）y；（2）P（0，2）或（3，5）；（3）M（，0）或（，0）【解析】（1）利用點(diǎn)在直線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式中求解即可求出a，b，最后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；（2）設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，用三角形的面積公式求出SACP3|n1|，SBDP1|3n|，進(jìn)而建立方程求解即可得出結(jié)論；（3）設(shè)出點(diǎn)M坐標(biāo)，表示出MA2（m1）29，MB2（m3）21，A

19、B232，再三種情況建立方程求解即可得出結(jié)論【詳解】（1）直線yx2與反比例函數(shù)y（k0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，a23，32b，a1，b1，A（1，3），B（3，1），點(diǎn)A（1，3）在反比例函數(shù)y上，k133，反比例函數(shù)解析式為y； （2）設(shè)點(diǎn)P（n，n2），A（1，3），C（1，0），B（3，1），D（3，0），SACPAC|xPxA|3|n1|，SBDPBD|xBxP|1|3n|，SACPSBDP，3|n1|1|3n|，n0或n3，P（0，2）或（3，5）；（3）設(shè)M（m，0）（m0），A（1，3），B（3，1），MA2（m1）29，MB2（m3）21，AB2（31）2

20、（13）232，MAB是等腰三角形，當(dāng)MAMB時(shí)，（m1）29（m3）21，m0，（舍）當(dāng)MAAB時(shí)，（m1）2932，m1或m1（舍），M（1，0）當(dāng)MBAB時(shí)，（m3）2132，m3或m3（舍），M（3，0）即：滿足條件的M（1，0）或（3，0）【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積的求法，等腰三角形的性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵21、（1）（1）A（a，0），B（3,0），D（0,3a）.（2）a的值為.（3）當(dāng)a=時(shí)，D、O、C、B四點(diǎn)共圓. 【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸相交，則y=0，得出A（a，0），B（3，0），與y軸相交

21、，則x=0，得出D（0，3a）.（2）根據(jù)（1）中A、B、D的坐標(biāo)，得出拋物線對稱軸x=，AO=a，OD=3a，代入求得頂點(diǎn)C（，-），從而得PB=3- =，PC=；再分情況討論：當(dāng)AODBPC時(shí)，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得，解得：a= 3（舍去）；AODCPB，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得 ，解得：a1=3（舍），a2=；（3）能；連接BD，取BD中點(diǎn)M，根據(jù)已知得D、B、O在以BD為直徑，M（，a）為圓心的圓上，若點(diǎn)C也在此圓上，則MC=MB，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得一個關(guān)于a的方程，解之即可得出答案.【詳解】（1）y=（x-a）（x-3）（0a3）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），A（a，0），B

22、（3，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=3a，D（0，3a）；（2）A（a，0），B（3，0），D（0，3a）.對稱軸x=，AO=a，OD=3a，當(dāng)x= 時(shí)，y=- ，C（，-），PB=3-=，PC=，當(dāng)AODBPC時(shí)，即 ，解得：a= 3（舍去）；AODCPB，即 ，解得：a1=3（舍），a2= .綜上所述：a的值為；（3）能；連接BD，取BD中點(diǎn)M，D、B、O三點(diǎn)共圓，且BD為直徑，圓心為M（，a），若點(diǎn)C也在此圓上，MC=MB， ，化簡得：a4-14a2+45=0，（a2-5）（a2-9）=0，a2=5或a2=9，a1=，a2=-，a3=3（舍），a4=-3（舍），0a3，a=，當(dāng)a=時(shí)，D、O、C、B四點(diǎn)共圓.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)、相似三角形的性質(zhì)、四點(diǎn)共圓等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，正確進(jìn)行分析，熟練應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.22、（1）a=5，b=1；（2）6；20%；（3）八年級平均分高于七年級，方差小于七年級.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出a與b的值即可；（2）