2022年江蘇省興化市安豐初中重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，若a0，b0，c0，則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（）ABCD2如圖，將一副三角板如此擺放，使得BO和CD平行，則AOD的度數(shù)為（）A10B15C20D253已知3a2b=1，則代數(shù)式56a+4b的值是（）A4 B3 C1

2、D34如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），頂點(diǎn)B在第二象限，BAO=60，BC交y軸于點(diǎn)D，DB：DC=3：1若函數(shù)y=kx（k0，x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為（）A33 B32 C233 D35若二次函數(shù)y=-x2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（m，0），（m-6，0）,該函數(shù)圖像向下平移n個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則n的值是（ ）A3B6C9D366如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB=2，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）ABC2D27已知一次函數(shù)y=axxa+1（a為常數(shù)

3、），則其函數(shù)圖象一定過(guò)象限（）A一、二B二、三C三、四D一、四8下列關(guān)于x的方程中一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCD9某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（ ）ABCD10已知a=（+1）2，估計(jì)a的值在（）A3 和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間11商場(chǎng)將某種商品按原價(jià)的8折出售，仍可獲利20元已知這種商品的進(jìn)價(jià)為140元，那么這種商品的原價(jià)是（）A160元 B180元 C200元 D220元12如圖是由長(zhǎng)方體和圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13201

4、8年1月4日在萍鄉(xiāng)市第十五屆人民代表大會(huì)第三次會(huì)議報(bào)告指出，去年我市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入33080元，33080用科學(xué)記數(shù)法可表示為_14因式分解：_.15關(guān)于x的一元二次方程kx22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 16如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，把ABE沿直線BE翻折，點(diǎn)A正好落在BC邊上的點(diǎn)F處，如果四邊形CDEF和矩形ABCD相似，那么四邊形CDEF和矩形ABCD面積比是_17用一個(gè)半徑為10cm半圓紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐的高為 18拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位所得拋物線是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，

5、解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）已知，拋物線y=ax2+c過(guò)點(diǎn)（-2，2）和點(diǎn)（4，5），點(diǎn)F（0，2）是y 軸上的定點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線l：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、F且交x軸于點(diǎn)A（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，連接FC，求證：FC平分BFO；當(dāng)k= 時(shí)，點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)；（3）如圖2， M（3，6）是拋物線內(nèi)部一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)B，使MBF的周長(zhǎng)最??？若存在，求出這個(gè)最小值及直線l的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（6分）如圖,有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形,將這四張紙

6、牌背面朝上洗勻.從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率;小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法(或樹狀圖)說(shuō)明理由(紙牌用A,B,C,D表示).21（6分）計(jì)算：2cos30+-()-222（8分）北京時(shí)間2019年3月10日0時(shí)28分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功將中星衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道.如圖，火星從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到點(diǎn)時(shí)，從位于地面雷達(dá)站處測(cè)得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得的仰角

7、為.(參考數(shù)據(jù)：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02)()求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離；()求這枚火箭從到的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)？23（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，a、b滿足24（10分）如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在O上，BD是O的直徑，延長(zhǎng)CD、BA交于點(diǎn)E，連接AC、BD交于點(diǎn)F，作AHCE，垂足為點(diǎn)H，已知ADEACB（1）求證：AH是O的切線；（2）若OB4，AC6，求sinACB的值；（3）若，求證：CDDH25（10分）如圖，在三個(gè)小桶中裝有數(shù)量相同的小球(每

8、個(gè)小桶中至少有三個(gè)小球)，第一次變化：從左邊小桶中拿出兩個(gè)小球放入中間小桶中；第二次變化：從右邊小桶中拿出一個(gè)小球放入中間小桶中；第三次變化：從中間小桶中拿出一些小球放入右邊小桶中，使右邊小桶中小球個(gè)數(shù)是最初的兩倍(1)若每個(gè)小桶中原有3個(gè)小球，則第一次變化后，中間小桶中小球個(gè)數(shù)是左邊小桶中小球個(gè)數(shù)的_倍；(2)若每個(gè)小桶中原有a個(gè)小球，則第二次變化后中間小桶中有_個(gè)小球(用a表示)；(3)求第三次變化后中間小桶中有多少個(gè)小球？26（12分）今年，我國(guó)海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng)，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國(guó)門之外如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60方向，相

9、距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里（1）求B點(diǎn)到直線CA的距離；（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）27（12分）如圖，在ABC中，BC=6，AB=AC，E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點(diǎn)（E，F(xiàn)不與A重合），且EFBC將AEF沿著直線EF向下翻折，得到AEF，再展開（1）請(qǐng)判斷四邊形AEAF的形狀，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)四邊形AEAF是正方形，且面積是ABC的一半時(shí)，求AE的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分

10、，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】a0，拋物線的開口方向向下，故第三個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；c0，拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，故第一個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；a0、b0，對(duì)稱軸為x=0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，故第四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B2、B【解析】根據(jù)題意可知，AOB=ABO=45，DOC=30，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答【詳解】根據(jù)題意可知AOB=ABO=45，DOC=30BOCDBOC=DCO=90AOD=BOC-AOB-DOC=9

11、0-45-30=15故選B【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平行線的性質(zhì)得到角相等3、B【解析】先變形，再整體代入，即可求出答案【詳解】3a2b=1，56a+4b=52（3a2b）=521=3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵4、D【解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），BC=4，DB：DC=3：1，B（3，OD），C（1，OD），BAO=60，COD=30，OD=3，C（1，3），k=3，故選D點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵5、C【解析】設(shè)交

12、點(diǎn)式為y=-（x-m）（x-m+6），在把它配成頂點(diǎn)式得到y(tǒng)=-x-（m-3）2+1，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m-3，1），然后利用拋物線的平移可確定n的值【詳解】設(shè)拋物線解析式為y=-（x-m）（x-m+6），y=-x2-2（m-3）x+（m-3）2-1=-x-（m-3）2+1，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m-3，1），該函數(shù)圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)頂點(diǎn)落在x軸上，即拋物線與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，即n=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)6、D【解析】【分析】萊洛

13、三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積=三塊扇形的面積相加，再減去兩個(gè)等邊三角形的面積，分別求出即可【詳解】過(guò)A作ADBC于D，ABC是等邊三角形，AB=AC=BC=2，BAC=ABC=ACB=60，ADBC，BD=CD=1，AD=BD=，ABC的面積為BCAD=，S扇形BAC=，萊洛三角形的面積S=32=22，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積=三塊扇形的面積相加、再減去兩個(gè)等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵7、D【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖形與性質(zhì)，由一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k和b的符號(hào)，判斷所過(guò)的象限即可.詳解：y=axxa+

14、1（a為常數(shù)），y=（a-1）x-（a-1）當(dāng)a-10時(shí)，即a1，此時(shí)函數(shù)的圖像過(guò)一三四象限；當(dāng)a-10時(shí)，即a1，此時(shí)函數(shù)的圖像過(guò)一二四象限.故其函數(shù)的圖像一定過(guò)一四象限.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，利用一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的關(guān)系判斷即可.一次函數(shù)y=kx+b（k0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質(zhì)：當(dāng)k0，b0時(shí)，圖像過(guò)一二三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k0，b0時(shí)，圖像過(guò)一三四象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k0，b0時(shí)，圖像過(guò)一二四象限，y隨x增大而減小；當(dāng)k0，b0，圖像過(guò)二三四象限，y隨x增大而減小.8、B【解析】根據(jù)根的判別式的概念,求出的正負(fù)即可解題.【詳解】解: A.

15、 x2-x-1=0,=1+4=50,原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,B. , =36-144=-1080,原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,C. , , =10,原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,D. , =m2+80,原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉根的判別式的概念是解題關(guān)鍵.9、B【解析】試題解析：列表如下：共有20種等可能的結(jié)果，P（一男一女）=故選B10、D【解析】首先計(jì)算平方，然后再確定的范圍，進(jìn)而可得4+的范圍【詳解】解：a=（7+1+2）=4+，23，64+7，a的值在6和7之間，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，求無(wú)理數(shù)的

16、近似值11、C【解析】利用打折是在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)之上，利潤(rùn)是在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上，進(jìn)而得出等式求出即可【詳解】解：設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)題意可得：80%x=140+20，解得：x=1所以該商品的原價(jià)為1元；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵12、A【解析】分析：根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案詳解：從上邊看外面是正方形，里面是沒(méi)有圓心的圓，故選A點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、3.3081【解析】正確用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示即可.【詳解】解：33080=3.3081【點(diǎn)睛

17、】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式, 其中1|a|10,n為整數(shù).確定n的值時(shí), 要看把原數(shù)變成a時(shí), 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位, n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同. 當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí), n是正數(shù); 當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù).14、3（x-2）（x+2）【解析】先提取公因式3，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解即可求得答案注意分解要徹底【詳解】原式=3（x24）=3（x-2）（x+2）故答案為3（x-2）（x+2）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底15、k1且k1【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的定義和的意義得到k1且1，即（2）2

18、4k11，然后解不等式即可得到k的取值范圍解：關(guān)于x的一元二次方程kx22x+1=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k1且1，即（2）24k11，解得k1且k1k的取值范圍為k1且k1故答案為k1且k1考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義16、 【解析】由題意易得四邊形ABFE是正方形，設(shè)AB=1，CF=x，則有BC=x+1，CD=1， 四邊形CDEF和矩形ABCD相似，CD：BC=FC：CD，即1：（x+1）=x：1，x=或x=（舍去）， =，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，相似多邊形的性質(zhì)等，熟練掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.17、53【解析】試題分析：根據(jù)圖形可知圓錐

19、的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為2102=10（cm），因此圓錐的底面半徑為102=5（cm），因此圓錐的高為：102-52=53（cm）考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算18、(或)【解析】將拋物線化為頂點(diǎn)式，再按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律平移即可【詳解】解：化為頂點(diǎn)式得：，向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得：，化為一般式得：，故答案為：（或）【點(diǎn)睛】此題不僅考查了對(duì)圖象平移的理解，同時(shí)考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式的能力三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）；（2）見解析；（3）存在點(diǎn)B，使MBF的周長(zhǎng)最小MBF周長(zhǎng)的最小值為11，直線l的解析式為【解析】（1

20、）用待定系數(shù)法將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可解答.（2）由于BCy軸，容易看出OFCBCF，想證明BFCOFC，可轉(zhuǎn)化為求證BFCBCF，根據(jù)“等邊對(duì)等角”，也就是求證BCBF，可作BDy軸于點(diǎn)D，設(shè)B（m，），通過(guò)勾股定理用表示出的長(zhǎng)度，與相等，即可證明.用表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理表示出的長(zhǎng)度，令，解關(guān)于的一元二次方程即可.（3）求折線或者三角形周長(zhǎng)的最小值問(wèn)題往往需要將某些線段代換轉(zhuǎn)化到一條直線上，再通過(guò)“兩點(diǎn)之間線段最短”或者“垂線段最短”等定理尋找最值.本題可過(guò)點(diǎn)M作MNx軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，連接B1F，通過(guò)第（2）問(wèn)的結(jié)論將MBF的邊轉(zhuǎn)化為，

21、可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)，MBF周長(zhǎng)取得最小值，根據(jù)求平面直角坐標(biāo)系里任意兩點(diǎn)之間的距離的方法代入點(diǎn)與的坐標(biāo)求出的長(zhǎng)度，再加上即是MBF周長(zhǎng)的最小值；將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入二次函數(shù)求出，再聯(lián)立與的坐標(biāo)求出的解析式即可.【詳解】（1）解：將點(diǎn)（-2，2）和（4，5）分別代入，得：解得： 拋物線的解析式為： （2）證明：過(guò)點(diǎn)B作BDy軸于點(diǎn)D，設(shè)B（m，）， BCx軸，BDy軸，F(xiàn)（0，2）BC，BD|m|，DFBCBF BFCBCF又BCy軸，OFCBCFBFCOFCFC平分BFO (說(shuō)明：寫一個(gè)給1分）（3）存在點(diǎn)B，使MBF的周長(zhǎng)最小.過(guò)點(diǎn)M作MNx軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于

22、點(diǎn)E，連接B1F由（2）知B1FB1N，BFBEMB1F的周長(zhǎng)MF+MB1+B1FMF+MB1+B1NMF+MNMBF的周長(zhǎng)MF+MB+BFMF+MB+BE根據(jù)垂線段最短可知：MNMB+BE當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)B1處時(shí)，MBF的周長(zhǎng)最小 M（3，6），F(xiàn)（0，2），MN6MBF周長(zhǎng)的最小值MF+MN5+611 將x3代入，得：B1（3，）將F（0，2）和B1（3，）代入y=kx+b，得：，解得：此時(shí)直線l的解析式為：【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)與最值問(wèn)題等，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合圖象作出合理輔助線，進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是解答關(guān)鍵.20、（1）.（2）公平.【解

23、析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意結(jié)合概率公式可得答案；（2）首先根據(jù)（1）求得摸出兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形的有16種情況，若摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的有12種情況，繼而求得小明贏與小亮贏的概率，比較概率的大小，即可知這個(gè)游戲是否公平試題解析：（1）共有4張牌，正面是中心對(duì)稱圖形的情況有3種，所以摸到正面是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率是；（2）列表得：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）共產(chǎn)生12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩張牌都是軸對(duì)稱圖形的有6種，P（兩張都是軸對(duì)稱圖形）=，

24、因此這個(gè)游戲公平考點(diǎn)：游戲公平性；軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形；概率公式；列表法與樹狀圖法.21、5【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的計(jì)算，先把各數(shù)化簡(jiǎn)，再進(jìn)行合并即可.【詳解】原式=5【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知特殊三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與二次根式的運(yùn)算.22、 ()發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離約為；()這枚火箭從到的平均速度大約是.【解析】()在RtACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，利用ADC的余弦值解直角三角形即可；()在RtBCD和RtACD中，利用BDC的正切值求出BC的長(zhǎng)，利用ADC的正弦值求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得AB的長(zhǎng)，即可得答案.【詳解】()在中，0.74，.答：發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離約

25、為.()在中，.在中，.答：這枚火箭從到的平均速度大約是.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.23、【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再解方程組求得a、b的值，繼而代入計(jì)算可得【詳解】原式=，=， =，解方程組得，所以原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則24、（1）證明見解析；（2）；（3）證明見解析.【解析】（1）連接OA，證明DABDAE，得到ABAE，得到OA是BDE的中位線，根據(jù)三角形中位線定理、切線的判定定理證明；（2）利用正弦的定義計(jì)算；（3）證明CDFAOF

26、，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CDCE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明【詳解】（1）證明：連接OA，由圓周角定理得，ACBADB，ADEACB，ADEADB，BD是直徑，DABDAE90，在DAB和DAE中， ，DABDAE，ABAE，又OBOD，OADE，又AHDE，OAAH，AH是O的切線；（2）解：由（1）知，EDBE，DBEACD，EACD，AEACAB1在RtABD中，AB1，BD8，ADEACB，sinADB，即sinACB；（3）證明：由（2）知，OA是BDE的中位線，OADE，OADECDFAOF，CDOADE，即CDCE，ACAE，AHCE，CHHECE，CDCH，CDDH【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的知識(shí)的綜合應(yīng)用，掌握?qǐng)A周角定理、相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理、三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵25、 (1)5；(2)(a+3)；(3)第三次變化后中間小桶中有2個(gè)小球【解析】(1)(2)根據(jù)材料中的變化方法解答；(3)設(shè)原來(lái)每個(gè)捅中各有a個(gè)小球，根據(jù)第三次變化方法列出方程并解答【詳解】解：(1)依題意得：(3+2)(32)5故答案是：5；(2)依題意得：a+2+1a+3；故答案是：(a+3)(3)設(shè)原來(lái)每個(gè)捅中各有a個(gè)小球，第三次從中間桶拿出x個(gè)球，依題意得：a1+x2axa+1所以 a+