福建寧德2020屆初三畢業(yè)班質量檢測二檢數學試題含答案

1、2020年寧德市初中畢業(yè)班質量檢測數學試題（滿分150分考試時間：120分鐘）第I卷、選擇題：本題共要求的.10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目2020的相反數為2.A.2020某種球形病毒的直徑為B. 2020C,20201D.20200.000 000 43米，將數據0.000 000 43用科學記數法表示為A. 43 10-6B. 0.43 10-6C. 43 10-6D. 4.3 10-73.卜列多項式能用完全平方公式進行因式分解的2a 42a 2a 14.卜列由4個大小相同的正方體搭成的幾何體,左視圖與其它幾何體的左視圖不同的&書5.如圖，有一

2、斜坡A. 10 tan 36C usin 36B.C.D .AB的長為10,坡角ZB=36,B.D.3元;x人，6.九章算術中有一道“盈不足術”問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不 足四，問人數，物價各幾何 ？譯文為：現有一些人共同購買一個物品，每人出 8元，還盈余 每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設共同購買該物品的有該物品的價格是y元，則根據題意,列出的方程組為8x y 3A.7x y 48y x B.7y x8y x C.7 y xD.8x y7x y7.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E,分別在AD和BC上，下列條件不能判定四邊形AECF是平行

3、四邊形的為A. AF = CEB.DE = BFC. AF/CED.ZAFB =/DEC8.已知一組數據的方差s21(3 67)2(87)22(11 7)2(a 7)2 (b 7)2(c7）2,則a b c的值為B.21C.數學試題20第1頁D. 7共13頁點B表示的數為A. 2 45C. 479.如圖，數軸上有 A, B兩點，其中點A表示的數為45,下列數中最接近ABI.B. 2 460 4 第9題圖D. 2 4710.如圖，在矩形ABCD中，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于點P,BC 于點 Q,若 AB=15, AD=17,則第10題圖以點D為圓心，AD長為半徑畫弧，交PQ的長為A

4、 . 28B. 610第16題圖第II卷注意事項：.用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上相應位置書寫作答，在試題卷上作答，答案無效.作圖可先使用 2B鉛筆畫出，確定后必須用 0.5毫米黑色簽字筆描黑.、填空題：本題共 6小題，每小題4分，共24分. 47 40的余角為.為打贏新冠疫情保衛(wèi)戰(zhàn)，福建省前后派出1381名醫(yī)務人員馳援湖北，如圖是福建省援鄂醫(yī)務人員構成扇形統(tǒng)計圖，其中醫(yī)生有|名.計算：2 1.4=.014.點A（-3通）和點3（2, b）均在一次函數 y 5x n的圖象上，則a b.（填“”，v” 或）.如圖，點 A為/O上一點，點 P為AO延長線上一點，PB切/O于點B,連 接AB,若Z

5、APB=40 ,貝U ZA的度數為 .如圖，點A, B, C在反比仞函數y q的圖象上，且直線 AB經過原點，點 xC在第二象限上，連接 AC并延長交x軸于點D,連接BD,若ZBOD的面積 為9,則籌=.三、解答題：本題共 9小題，共86分.數學試題第2頁共13頁1 2x3,.（本題滿分8分）解不等式組 x 1,并把解集在數軸上表示出來.1-23.（本題滿分8分）計算：（-a ） 口 a 3 3 a a.（本題滿分 8分）如圖，點 E, F在線段AB上，AD = BC, ZA= ZB, AE=BF.求證：DF=CE.（本題滿分 8分）如圖，在 RtdBC中，ZACB= 90, AC = 4,

6、BC=3,正方形 DECF的三個頂點 D,E, F分別落在邊AB, AC, BC上.（1）用尺規(guī)作出正方形 DECF;（2）求正方形 DECF的邊長.（本題滿分8分）如圖，RtdBC中，/BAC = 90,將/ABC沿斜邊BC向右平移，得至ij /DEF （ BEBC ）,AC與DE相交于點O,連接AD, AE, DC,得到四邊形 AECD .（1）當點E為BC中點時，求證：四邊形 AECD是菱形；數學試題第3頁共13頁(2)在/ABC平移過程中，判斷四邊形 AECD的面積是否發(fā)生變化，請說明理由.(本題滿分10分)為了做好開學準備，某校共購買了20桶A、B兩種桶裝消毒液，進行校園消殺，以備開

7、學.已知 A種消毒液300元/桶，每桶可供2 000米2的面積進行消殺，B種消毒液200元/桶，每 桶可供1 000米2的面積進行消殺.(1)設購買了 A種消毒液x桶，購買消毒液的費用為 y元，寫出y與x之間的關系式，并指出自變量 x的取值范圍；(2)在現有資金不超過 5 300元的情況下，求可消殺的最大面積.(本題滿分10分)小明參加一個知識競賽，該競賽試題由10道選擇題構成，每小題有四個選項，且只有一個選項正確.其給分標準為：答對一題得 2分，答錯一題扣1分，不答得0分，若10道題全部答對則額外獎勵 5分.小明對其中的 8道題有絕對把握答對，剩下 2道題完全不知道該選哪個選項.(1)對于剩

8、下的2道題，若小明都采用隨機選擇一個選項的做法，求兩小題都答錯的概率；(2)從預期得分的角度分析，采用哪種做法解答剩下2道題更合算？.(本題滿分12分)如圖，已知 /O是邊長為6的等邊/ABC的外接圓，點 D, E分別是BC, AC上兩點，且BD = CE,連接AD, BE相交于點P,延長線段 BE交/O于點F,連接CF .數學試題第4頁共13頁(1)求證：AD / FC;(2)連接PC,當/PEC為直角三角形時，求 tan ZACF的值.(本題滿分14分)在平面直角坐標系中，二次函數y ax2 bx 3的圖像經過點 M(1點N (m 3, n),交y軸于點A.a(1)求a, b滿足的關系式；

9、(2)若拋物線上始終存在不重合的P, Q兩點(P在Q的左邊)關于原點對稱./求a的取值范圍；93/若點A, P, Q二點到直線l:y 4X萬的距離相等，求線段 pq長.數學試題第5頁共13頁參考答案及評分標準本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可參照本答案的評分標準的精神 進行評分.對解答題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的立意，可酌情給分.解答右端所注分數表示考生正確作完該步應得的累加分數.評分只給整數分，選擇題和填空題均不給中間分.、選擇題：（本大題有10小題,每小題4分，滿分40分）1 . A 2, D 3. C 二、填空題：（本大

10、題有C6小題,11. 4240 12, 36113.B每小題5D 7, A 8.4分，滿分24分）14. 15. 25C9. B 10. B516.2三、解答題（本大題共17.（本題滿分8分）解：解不等式，得解不等式，得29小題，共86分.請在答題卡 的相應位置作答）把不等式的解集在同一數軸上表示為6-2-10原不等式組的解集為.（本題滿分8分）2解：原式=(_?_a 3a 3(a 3)(a 3)a 3=a .(本題滿分8分)證明： AE=BF,即 AF=BE. /A=/B, AD=BC,ADFA BCE.AE+EF =BF+EF，DF=CE.（本題滿分8分）（1）解：解法一:數學試題第6頁共

11、13頁解法A.正方形DECF就是所求的. 4分解法三：先做/ C的角平分線交 AB于點D,再做線段CD的垂直平分線交 AC, AB于點E, F.(2)設正方形的邊長為 x,則AE=4-x,在正方形 DECF中，DE / CF ./AED = /ACB, 5 分ABDA BCE 6分AE DEAC BC12 x=，正方形DECF的邊長為 7.(本題滿分8分)(1)證明：由平移的性質可知AD=BE, AD / BE 1分. / BAC=90,點 E 為 BC 中點數學試題第7頁共13頁，AE=BE=CE.AD / CE四邊形AECD是平行四邊形 3分 TOC o 1-5 h z 四邊形AECD是菱

12、形 4分(2)四邊形AECD的面積不變 5分.在平移過程中 DE/AB, DE=AB.ABXACDEXAC 6 分, S四邊形 aecd Sa ace Sa acd11 _ _-AC OE -AC OD221 一-AC(OE OD)1 -AC ED 2- AC AB，四邊形AECD的面積不變 8分22.(本題滿分10分)解：(1) y 300 x 200(20 x)=300 x 4000 200 x=100 x 4000 TOC o 1-5 h z （0 x20,且x為整數） 4分（備注：寫出“ 0Vx20”得1分，沒有寫出“ x為整數”不扣分）（2）由題意可得100 x 4000 5300

13、6分解得：x 13 7分設消殺的面積為 w米2,貝U w 2000 x 1000（20 x）2000 x 20000 1000 x1000 x 20000 k 1000 0，w隨x的增大面增大.當x取最大值13時，最大消殺面積為 33 000米2. 10分.（本題滿分10分）解：（1）因為每小題有四個選項， 且只有一個選項就正確的， 所以有三個選項是錯誤的， 不妨用“對, 錯，錯，錯”來表示.因此可列表數學試題第8頁共13頁由表格可知，共有16種等可能的結果，其中兩題都答錯的有9種結果，所以“小題都答錯）卷4分二題 第一題、一、對錯錯錯對（對，對）（對,錯）（對,錯）（對,錯）錯（錯，對）（錯

14、,錯）（錯,錯）（錯,錯）錯（錯，對）（錯,錯）（錯,錯）（錯,錯）錯（錯，對）（錯,錯）（錯,錯）（錯,錯）（2）小明有3種可能的解答方式，分別為兩題都不答；一題不答，一題隨機選擇；兩題都采用隨機選擇.當兩題都不答時，預期得分為0+16=16分;當一題不答，一題隨機選擇時,3八16 15分;4一，一, 1預期得分為：2,14，所得的分數分別為 9分，1當兩題都采用隨機選擇時，有兩題都對，一對一錯，兩題都錯三種可能分,-2分,相應的概率分別為得分值9分1分-2分概率1R答對2題）166R答對1題）16_ 9P兩題都答錯）=彳6預期得分為：9 L+1 9 2 -+16=1513 TOC o 1-

15、5 h z 16161616, 153 1513 16416,，小明采用都不答的解答方式更有利. 10分.（本題滿分12分）解：（1） .ABC是等邊三角形,AEPOFDCAB=BC=AC= 2 ,/ ABC= / ACB= / BAC=60 BD = CE.ABDA BCE(SAS)./ BAD=Z CBE. 3分./ BPD=/ BAD+ / ABP=/ CBE+ ZABP=60數學試題第9頁共13. / BAC=Z BFC= 60BPD=Z BFC.AD / FC. 5分(2)當APEC為直角三角形時，可分為三種情況：/PCE=90 或/ CEP= 90 或/ CPE= 90 .當/ P

16、CE= 90時， /PCE/ACB=60 ,/ PCE= 90這種情況不存在.6分當/ CEP= 90時，. AB=BC=AC ,.AE=EC, Z ABE= Z CBE= 30./ACF= ZABF= 30 . 8分.tan/ACF= tan30當/ CPE= 90時，過點 A作AHBC于點H,設 AE=x,貝U CD=AE=x, CE=6x. AB=AC, AH BC,.BH=CH=3, Z HAC = Z HAB= 30 .HD= 3-x. / BFC= 60 , / CPE= 90 ,./ PCF= ZHAC= 30 . AD / FC,/ FCA= / DAC. / PCF / FC

17、A= / HAC / DAC./ HAD= / PCE. / AHD= / CPE=90AHDA CPE.HD ADPE CE數學試題第10頁APE AD HD CE. / BPD= / APE= / ACB= 60 / PAE= / CAD.PAEACAD.PE AE一 一 .CD ADPE AD AE CD .觀察式和式可得：HD CE AE CD.(3 x)(6 x) x2.解得：x= 2.AE=2. 11分過點E作EG，AB于點G在 RtAEG 中 Z EAG= 60 .AG AE cos60 1.EG AE sin 60. 3 .BG=AB-AG= 5.在 RtBGE 中，tan/A

18、BE=% 亙BG 5tan / ACF= tan/ ABE=理5綜上所述，當 PEC為直角三角形時,tan/ ACF=或一 3 .12分25.（本題滿分14分）解：（1） ;函數圖像經過點M (1則該函數的對稱軸為直線a 2ab-2a- b aa 32a3 .（2）解：設P點的坐標為（x1,y1）,則Q點的坐標為（2ax1a( xi)bx12bx1y13y1由+得：2ax/ 6 0始終存在，故方程始終有解,法一:x123 0a可得：a 0 法二：方程始終有解，得:0 48a 0得：a 04分6分7分8分數學試題第11頁共13頁解：: y ax2 bx 3,則a點坐標為(0, 3),9分93 3設直線l : y x 一交y軸于點B,則B點坐標為(0,)422.B為OA中點10分分另I作PDl于D點，QEl于E點.若P, Q位于直線l異側，如圖1,連接PQ,交直線l于C點. 由已知得PD=QE,又. / PDC = /QEC=90 ,