高二線性回歸方程試題及答案

1、 回歸直線方程1、某公司為了解廣告投入對(duì)銷(xiāo)售收益的影響，在若干地區(qū)各投入4萬(wàn)元廣告費(fèi)用，并將各地的銷(xiāo)售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開(kāi)始計(jì)數(shù)的附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為,xy-nxyiib=41,x2-nx2ii=1（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度;（2）試估計(jì)該公司投入4萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后，對(duì)應(yīng)銷(xiāo)售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值）；（3）該公司按照類似的研究方法，測(cè)得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表:廣告投入x（單位:萬(wàn)元）12345銷(xiāo)售收益y（單位:萬(wàn)元）2327由表中的數(shù)據(jù)顯示

2、,x與y之間存在著線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出y關(guān)于x的回歸直線方程. 2、某校在規(guī)劃課程設(shè)置方案的調(diào)研中，隨機(jī)抽取160名理科學(xué)生，想調(diào)查男生、女生對(duì)“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”與“不等式選講”這兩道題的選擇傾向性，調(diào)研中發(fā)現(xiàn)選擇“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的男生人數(shù)與選擇“不等式選講”的總?cè)藬?shù)相等，且選擇“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的女生人數(shù)比選擇“不等式選講”的女生人數(shù)多25人，根據(jù)調(diào)研情況制成如下圖所示的列聯(lián)表：選擇坐標(biāo)系與參數(shù)方程選擇不等式選講合計(jì)男生0女生合計(jì)0()完成列聯(lián)表，并判斷在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)002的前提下，能否認(rèn)為選題與性別有關(guān).(a+b,(c+d,(a+c,(b+d,()

3、按照分層抽樣的方法，從選擇坐標(biāo)系與參數(shù)方程與選擇不等式選講的學(xué)生中共抽取8人進(jìn)行問(wèn)卷.若從這8人中任選3人，記選擇“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”與選擇“不等式選講”的人數(shù)的差為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E.pC三k0)000002000000020000000000002202200202附：K2 3、面向全市招聘事業(yè)編工作人員，由人事、勞動(dòng)、紀(jì)檢等部門(mén)聯(lián)合組織招聘考試，招聘考試分為兩個(gè)階段：筆試和面試.現(xiàn)將所有參賽選手參加筆試的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下頻率分布表分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)段）頻數(shù)（人數(shù)）頻率60,70)9x70,80)y0.3880,90)160.3290,100)zs合計(jì)p

4、1（I）求出上表中的x,y,z,s,p的值；（II）按規(guī)定，筆試成績(jī)不低于90分的應(yīng)聘人員可以參加面試，且面試的方式采用單循環(huán)，以參加面試人員勝出的場(chǎng)數(shù)決定是否錄用（即參加面試的所有人員中每?jī)扇吮匦柽M(jìn)行一個(gè)場(chǎng)次的PK比賽）.已知松山區(qū)有兩名應(yīng)聘人員取得面試資格,在所有的比賽中,求有松山區(qū)選手參加比賽的概率 1、某公司為了解廣告投入對(duì)銷(xiāo)售收益的影響，在若干地區(qū)各投入4萬(wàn)元廣告費(fèi)用，并將各地的銷(xiāo)售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開(kāi)始計(jì)數(shù)頻率的附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為,xy-nxyii_b卡,ay-bx.,x2-nx

5、2ii=1（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度;（2）試估計(jì)該公司投入4萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后，對(duì)應(yīng)銷(xiāo)售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值）；（3）該公司按照類似的研究方法，測(cè)得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表:廣告投入x（單位:萬(wàn)元）12345銷(xiāo)售收益y（單位:萬(wàn)元）2327由表中的數(shù)據(jù)顯示,x與y之間存在著線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出y關(guān)于x的回歸直線方程.解：（1）設(shè)各小長(zhǎng)方形的寬度為m，由頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積總和為1,可知(0.08+0.1+0.14+0.12+0.04+0.02)m=0.5m=1,故m=2，即圖中各小長(zhǎng)方形的寬度為2.專分

6、(2)由(1)知各小組依次是0,2),2,4),4,6),6,8),8,10),10,12其中點(diǎn)分別為匕3,5,7,9，11,對(duì)應(yīng)的頻率分別為016,0.20,0.28,0.24,0.08,0.04故可估計(jì)平均值為1x0.16+30.2+50.28+70.24+90.08+110.04=5.7分（3）由（2）可知空白欄中填5.由題意可知,=3.8xylx2,2x3,3x2,4x5,5x7=69iiilx2l2,22,32,42,5255iil根據(jù)公式,可求得b=69一5x3x3.8555x32E121010分 # #11分12分a3.81.2x3=0.2,所以所求的回歸直線方程為yL2x+0.

7、2.2、某校在規(guī)劃課程設(shè)置方案的調(diào)研中，隨機(jī)抽取160名理科學(xué)生，想調(diào)查男生、女生對(duì)“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”與“不等式選講”這兩道題的選擇傾向性，調(diào)研中發(fā)現(xiàn)選擇“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的男生人數(shù)與選擇“不等式選講的總?cè)藬?shù)相等，且選擇坐標(biāo)系與參數(shù)方程的女生人數(shù)比選擇不等式選講的女生人數(shù)多25人，根據(jù)調(diào)研情況制成如下圖所示的列聯(lián)表：選擇坐標(biāo)系與參數(shù)方程選擇不等式選講合計(jì)男生60女生合計(jì)160（）完成列聯(lián)表，并判斷在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，能否認(rèn)為選題與性別有關(guān).（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）（）按照分層抽樣的方法，從選擇坐標(biāo)系與參數(shù)方程與選擇不等式選講的學(xué)生中共抽取8人進(jìn)行問(wèn)卷.若

8、從這8人中任選3人，記選擇“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”與選擇“不等式選講”的人數(shù)的差為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望Eg.P（K22k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：K2【解析】（）選擇坐標(biāo)系與參數(shù)方程選擇不等式選講合計(jì)男生6045105女生401555合計(jì)1006016090 K2=5。,3.745.024，故不能認(rèn)為選題與性別有關(guān)5分1055510060(II)選擇坐標(biāo)系與參數(shù)方程與選擇不等式選講的人數(shù)比例為100：60=5：3,所以抽取的8

9、人中傾向坐標(biāo)系與參數(shù)方程的人數(shù)為5,傾向不等式選講的人數(shù)為3P(-3)C3C3156p(=-i)=CCC381556P(二1)=C2C130C356P(=3)=C3C010C3569分90 #-3-113P115301056565656812分解：(1)由題意知，參加招聘考試的人員共有160.3250人，故的分布列如下:所以E=-3丄+(-1)15+130+310=35656565643、面向全市招聘事業(yè)編工作人員，由人事、勞動(dòng)、紀(jì)檢等部門(mén)聯(lián)合組織招聘考試，招聘考試分為兩個(gè)階段：筆試和面試.現(xiàn)將所有參賽選手參加筆試的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下頻率分布表分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段)頻數(shù)(人數(shù))頻率60，70)970，80)0.3880，90)160.3290，100)合計(jì)1(I)求出上表中的，的值；(II)按規(guī)定，筆試成績(jī)不低于90分的應(yīng)聘人員可以參加面試，且面試的方式采用單循環(huán)，以參加面試人員勝出的場(chǎng)數(shù)決定是否錄用(即參加面試的所有人員中每?jī)扇吮匦柽M(jìn)行一個(gè)場(chǎng)次的PK比賽).已知松山區(qū)有兩名應(yīng)聘人員取得面試資格，在所有的比賽中，求有松山區(qū)選手參加比賽的概率90 #90 0.18， X0.38s0（即由（即知，參加面試的應(yīng)聘人員共6人.若參加面試的6人分別記為：S1,S2,a,b,c,d.（其中S1,S2表示松山區(qū)的參