Matlab基本用法小結(jié)講解學習

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。Matlab基本用法小結(jié)-(3)字符串與字符串矩陣MATLAB的字符串是由單引號括起來的。如可以使用下面的命令賦值strA=Thisisastring.多個字符串可以用str2mat()函數(shù)構(gòu)造出字符串矩陣。如B=str2mat(strA,ksasaj,aa);字符串變量可以由下表中的命令進行操作：命令意義命令意義strcmp(A,B)比較A和B字符串是否相同。findstr(A,B)測試A是否為B的子字符串，或反過來strrep(A,s1,s2)在A中用s2替換s1length(A)字符串A的長度de

2、blank(A)刪除A字符串尾部的空格double(A)字符串轉(zhuǎn)換雙精度數(shù)據(jù)(4)單元數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)用類似矩陣的記號將給復雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)納入一個變量之下。和矩陣中的圓括號表示下標類似，單元數(shù)組由大括號表示下標。B=1,AlanShearer,180,100,80,75;77,60,92;67,28,90;100,89,78B=1AlanShearer1804x3double訪問單元數(shù)組應該由大括號進行，如第4單元中的元素可以由下面的語句得出B4ans=10080757760926728901008978(5)結(jié)構(gòu)體MATLAB的結(jié)構(gòu)體有點象C語言的結(jié)構(gòu)體數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。每個成員變量用點號表示，如A.p表示A

3、變量的p成員變量。獲得該成員比C更直觀，仍用A.p訪問，而不用A-p。用下面的語句可以建立一個小型的數(shù)據(jù)庫。student_rec.number=1;student_=AlanShearer;student_rec.height=180;student_rec.test=100,80,75;77,60,92;67,28,90;100,89,78;student_recstudent_rec=number:1name:AlanShearerheight:180test:4x3double其中test成員為單元型數(shù)據(jù)。刪除成員變量可以由rmfield()函數(shù)進行，添加成員變量可以直

4、接由賦值語句即可。另外數(shù)據(jù)讀取還可以由setfield和getfield函數(shù)完成。(6)類與對象類與對象是MATLAB5.*開始引入的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在MATLAB手冊中定義了一各很好的類-多項式類。該例子值得細讀，去體會類和對象的定義，重載函數(shù)編寫等信息。事實上，在實際工具箱設計中，用到了很多的類，例如在控制系統(tǒng)工具箱中定義了LTI(線性時不變系統(tǒng))類，并在此基礎上定義了其子類：傳遞函數(shù)類TF,狀態(tài)方程類SS,零極點類ZPK和頻率響應類FR。舉例：我們將通過一個例子來介紹類的構(gòu)造。在MATLAB語言使用手冊中給出了一個很有代表性的例子：多項式類的建立問題。假設我們想為多項式建立一個單獨的類，重新定

5、義加、減、乘及乘方等運算，并定義其顯示方式。那么建立一個類至少應該執(zhí)行下面的步驟：(這個例子更詳細的情況請參考MATLAB手冊)首先應該選定一個恰當?shù)拿郑邕@里的多項式類可選擇為polynom。以這個名字建立一個子目錄，目錄的名字前加。對本例來說，即應該在當前的工作目錄下建立polynom子目錄，而這個目錄無需在MATLAB路徑下再指定。編寫一個引導函數(shù)，函數(shù)名應該和類同名。定義類的使用方法：functionp=polynom(a)ifnargin=0p.c=;p=class(p,polynom);elseifisa(a,polynom),p=a;else,p.c=a(:).;p=clas

6、s(p,polynom);end可以看出，本函數(shù)分三種情況加以考慮：如果不給輸入變量，則建立一個空的多項式；如果輸入變量a已經(jīng)為多項式類，則將它直接傳送給輸出變量p；如果a為向量，則將此向量變換成行向量，再構(gòu)造成一個多項式對象。如果想正確地顯示新定義的類，則必需首先定義display()函數(shù)，并對新定義的類重新定義其基本運算。對多項式來說，我們可以如下定義有關的函數(shù)：要改變顯示函數(shù)的定義，則需在此目錄下重新建立一個新函數(shù)display()。這種重新定義函數(shù)的方法又稱為函數(shù)的重載。顯示函數(shù)可以如下地重載定義。functiondisplay(p)disp();disp(inputname(1),=

7、)disp();disp(char(p);disp();注意，這里應該定義的是display()而不是disp()。從上面的定義可見，顯示函數(shù)要求重載定義char()函數(shù)，用于把多項式轉(zhuǎn)換成可顯示的字符串。該函數(shù)的定義為functions=char(p)ifall(p.c=0),s=0;elsed=length(p.c)-1;s=;fora=p.c;ifa=0;ifisempty(s)ifa0,s=s,+;else,s=s,-;a=-a;endendifa=1|d=0,s=s,num2str(a);ifd0,s=s,*;endendifd=2,s=s,x,int2str(d);elseifd=

8、1,s=sx;endendd=d-1;end,end仔細研究此函數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)能自動地按照多項式顯示的格式構(gòu)造字符串。比如，多項式各項用加減號連接，系數(shù)與算子之間用乘號連接，而算子的指數(shù)由表示。再配以顯示函數(shù)，則可以將此多項式以字符串的形式顯示出來。雙精度處理：雙精度轉(zhuǎn)換函數(shù)的重載定義是很簡單的。functionc=double(p)c=p.c;加運算：兩個多項式相加，只需將其對應項系數(shù)相加即可。這樣，加法運算的重載定義可由下面的函數(shù)實現(xiàn)。注意，這里要對plus()函數(shù)進行重載定義。functionp=plus(a,b)a=polynom(a);b=polynom(b);k=length

9、(b.c)-length(a.c);p=polynom(zeros(1,k)a.c+zeros(1,-k)b.c);同理，還可以重載定義多項式的減法運算：functionp=minus(a,b)a=polynom(a);b=polynom(b);k=length(b.c)-length(a.c);p=polynom(zeros(1,k)a.c-zeros(1,-k)b.c);乘法運算：多項式的乘法實際上可以表示為系數(shù)向量的卷積，可以由conv()函數(shù)直接獲得。故可以如下重載定義多項式的乘法運算。functionp=mtimes(a,b)a=polynom(a);b=polynom(b);p=p

10、olynom(conv(a.c,b.c);乘方運算：多項式的乘方運算只限于正整數(shù)乘方的運算，其n次方相當于將該多項式自乘n次。若n=0,則結(jié)果為1。這樣我們就可以重載定義多項式的乘方運算為：functionp=mpower(a,n)ifn=0,n=floor(n);a=polynom(a);p=1;ifn=1,fori=1:n,p=p*a;endendelse,error(Powershouldbeanon-negativeinteger.)end多項式求值問題：可以對多項式求值函數(shù)polyval()進行重載定義。functiony=polyval(a,x)a=polynom(a);y=pol

11、yval(a.c,x);定義了此類之后，我們就可以方便地進行多項式處理了。例如我們可以建立兩個多項式對象P(s)=x3+4x2-7和Q(s)=5x4+3x3-1.5x2+7x+8其相應的MATLAB語句為P=polynom(1,4,0,-7),Q=polynom(5,3,-1.5,7,8)P=x3+4*x2-7Q=5*x4+3*x3-1.5*x2+7*x+8然后調(diào)用下面函數(shù)就可以得出相應的計算結(jié)果P+Qans=5*x4+4*x3+2.5*x2+7*x+1P-Qans=-5*x4-2*x3+5.5*x2-7*x-15P*Qans=5*x7+23*x6+10.5*x5-34*x4+15*x3+42

12、.5*x2-49*x-56X=P3X=x9+12*x8+48*x7+43*x6-168*x5-336*x4+147*x3+588*x2-343y=polyval(X,123456)y=-8491317561617715611036023243986977由于前面的重載定義，下面的表達式也能得出期望的結(jié)果P+123ans=x3+5*x2+2*x-4使用methods()函數(shù)可以列出一個新的類已經(jīng)定義的方法函數(shù)名。methods(polynom)Methodsforclasspolynom:chardoublempowerpluspolyvaldisplayminusmtimespolynom變量

13、的運算(1)MATLAB變量的代數(shù)運算如果給定兩個矩陣A和B,則我們可以用A+B,A-B,A*B可以立即得出其加、減和乘運算的結(jié)果。若這兩個矩陣數(shù)學上不可以這樣運算，則將得出錯誤信息，并終止正在運行的程序。在MATLAB下，如果A和B中有一個是標量，則可以無條件地進行這樣的運算。MATLAB不介意這些變量是純實數(shù)還是含有虛部的復數(shù)。矩陣的除法實際上就是線性方程的求解，如Ax=B這一線性方程的解即為x=inv(A)*B,或更簡單地x=AB。這又稱為矩陣的左除，而x=B/A稱為矩陣的右除。方陣的乘方可以由算符直接得出，如An。用MATLKAB這樣的語言，你可以輕易地算出A0.1,亦即A矩陣開10次

14、方得出的主根。矩陣的點運算也是相當重要的。所謂點運算即兩個矩陣相應元素的元素，如A.*B得出的是A和B對應元素的積，故一般情況下A*B不等于A.*B。矩陣的點乘又稱為其Hadamard積。點運算的概念又可以容易地用到點乘方上，例如A.2,A.A等都是可以接受的運算式子。Kronecker乘積是MATLAB在矩陣運算中的另一個有意義的問題，用kron(A,B)立即可以得出兩個矩陣的Kronecker乘積。(2)邏輯運算MATLAB并沒有單獨定義邏輯變量。在MATLAB中，數(shù)值只有0和“非0”的區(qū)分。非0往往被認為是邏輯真，或邏輯1。除了單獨兩個數(shù)值的邏輯運算外，還支持矩陣的邏輯運算，如A&B,A

15、|B,和A分別表示邏輯與、或、非的運算。例如，下面的A和B矩陣與運算將得出如下結(jié)果A=0234;1350;B=1053;1505;A&Bans=00111100(3)關系表達式與表達式函數(shù)MATLAB的大于、小于和等于等關系分別由、A=0234;1350;B=1053;1505;A=Bans=00001000確實使得A和B對應元素相等的位將返回1，否則返回0。MATLAB還可以用=和=這樣的符號來比較矩陣對應元素的大小。另外，MATLAB還提供了all()和any()兩個函數(shù)來對矩陣參數(shù)作邏輯判定。all()函數(shù)在其中變元全部非0時返回1，而any()函數(shù)在變元有非零元素返回1。find()函

16、數(shù)將返回邏輯關系全部滿足時的矩陣下標值，這個函數(shù)在編程中是相當常用。還可以使用isnan()類函數(shù)來判定矩陣中是否含有NaN型數(shù)據(jù)。如果有則返回這樣參數(shù)的下標。此類函數(shù)還有isfinite(),isclass(),ishandle()等。(4)其他運算MATLAB還支持其他運算，如取整、求余數(shù)等。可以使用rond)_,fix(),rem()等來實現(xiàn)。在實際編程中，在MATLAB下采用循環(huán)語句會降低其執(zhí)行速度，所以前面的程序可以由下面的命令來代替：i=1:100;mysum=sum(i)。在這一語句中，首先生成了一個向量i,然后用內(nèi)部函數(shù)sum()求出i向量的各個元素之和,或更簡單地，該語句還可

17、以寫成sum(1:100)。如果前面的100改成10000,再運行這一程序，則可以明顯地看出，后一種方法編寫的程序比前一種方法快得多。MATLAB并不要求循環(huán)點等間距，假設V為任意一個向量，則可以用fori=V來表示循環(huán)。同樣的問題在while循環(huán)結(jié)構(gòu)下可以表示為mysum=0;i=1;while(i1,error(Toomanyoutputarguments.);endifnargin=1,m=n;elseifnargin=0|nargin2error(Wrongnumberofiutputarguments.);endA1=zeros(n,m);fori=1:nforj=1:mA1(i,j

18、)=1/(i+j-1);end,endifnargout=1,A=A1;elseifnargout=0,disp(A1);end這樣規(guī)范編寫的函數(shù)用help命令可以顯示出其幫助信息：helpmyhilbMYHILBademonstrativeM-function.A=MYHILB(N,M)generatesanNbyMHilbertmatrixA.A=MYHILB(N)generatesanNbyNsquareHilbertmatrix.MYHILB(N,M)displaysONLYtheHilbertmatrix,butdonotreturnanymatrixbacktothecalling

19、function.Seealso:HILB.有了函數(shù)之后，可以采用下面的各種方法來調(diào)用它，并產(chǎn)生出所需的結(jié)果。A=myhilb(3,4)A=1.00000.50000.33330.25000.50000.33330.25000.20000.33330.25000.20000.1667A=myhilb(4)A=1.00000.50000.33330.25000.50000.33330.25000.20000.33330.25000.20000.16670.25000.20000.16670.1429myhilb(4)1.00000.50000.33330.25000.50000.33330.25

20、000.20000.33330.25000.20000.16670.25000.20000.16670.1429MATLAB工具箱編寫技巧放入一個目錄中的為某種目的專門編寫的一組MATLAB函數(shù)就可以組成一個工具箱。從某種意義上說，任何一個MATLAB語言的使用者都可以是工具箱的作者。在一個工具箱中，應該有一個名為Contents.m的文件，用來描述工具箱中所有MATLAB函數(shù)的名稱和意義。在該文件中第1行應該給出該工具箱的名稱，在第2行中給出該工具箱的版本與修改時間等信息。然后分類地給出該工具箱中各類函數(shù)的最基本功能。注意，本文件中所有的語句都應該是注釋語句，由百分號%引導，空行也應該由%引

21、導。另外，因為MATLAB是一種解釋性語言，所以即使在某個或某些函數(shù)中存在語法錯誤，但如果沒執(zhí)行到該語句時可能就不會發(fā)現(xiàn)該錯誤，這在一個成功的程序設計中是不能容許的。要查出某目錄中所有的M函數(shù)語法錯誤，首先應該用cd命令進入該目錄，然后運行pcode*命令進行偽代碼轉(zhuǎn)換。因為該命令會將MATLAB函數(shù)轉(zhuǎn)換成偽代碼，而在轉(zhuǎn)換過程中該程序?qū)⒆詣臃g每一條語句，所以一旦發(fā)現(xiàn)有語法錯誤，將會停止翻譯，給出錯誤信息。改正了該語法錯誤后，再重新執(zhí)行pcode命令，直到?jīng)]有錯誤為止。至少這樣會保證目錄下所有的程序不含有語法錯誤。Matlab的編程技巧盡量避免使用循環(huán)：循環(huán)語句及循環(huán)體經(jīng)常被認為是MATLAB

22、編程的瓶頸問題。改進這樣的狀況有兩種方法：(1)盡量用向量化的運算來代替循環(huán)操作。我們將通過如下的例子來演示如何將一般的循環(huán)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成向量化的語句。例3.19考慮下面無窮級數(shù)求和問題：如果我們只求出其中前有限項，比如100,000項之和(要精確地求出級數(shù)的和，無需求100000項，幾十項往往就能得出滿意的精度。這里主要是為了演示循環(huán)運算向量化的優(yōu)越性。),則可以采用下面的常規(guī)語句進行計算tic,s=0;fori=1:100000,s=s+(1/2i+1/3i);end,s,tocs=1.5000elapsed_time=1.9700如果采用向量化的方法，則可以得出下面結(jié)果?？梢钥闯觯扇∠蛄炕?/p>

23、的方法比常規(guī)循環(huán)運算效率要高得多。tic,i=1:100000;s=sum(1./2.i+1./3.i),tocs=1.5000elapsed_time=0.3800(2)在必須使用多重循環(huán)的情況下，如果兩個循環(huán)執(zhí)行的次數(shù)不同，則建議在循環(huán)的外環(huán)執(zhí)行循環(huán)次數(shù)少的，內(nèi)環(huán)執(zhí)行循環(huán)次數(shù)多的。這樣也可以顯著提高速度。例3.20考慮生成一個5x10000的Hilbert長方矩陣，該矩陣的定義是其第i行第j列元素為h_i,j=1/(i+j-1)。我們可以由下面語句比較先進行i=1:5的循環(huán)和后進行該循環(huán)的耗時區(qū)別，其效果和前面分析的是一致的。ticfori=1:5forj=1:10000H(i,j)=1/(i+j-1);endendtocelapsed_time=8.6800tic,forj=1:10000fori=1:5J(i,j)=1/(i+j-1);endendtocelapsed_time=25.7000大型矩陣的預先定維給大型矩陣動態(tài)地定維是個很費時間的事。建議在定義大矩陣時，首先用MATLAB的內(nèi)在函數(shù)，如zeros()或ones()對之先進行定維，然后再進行賦值處理，這樣會顯著減少所需的時間的。再考慮例3-20中的問題，如果輸入下面的