名師導(dǎo)學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊第14章全等三角形課題全等三角形判定方法的綜合運(yùn)用學(xué)案新版滬科版

1、名師導(dǎo)學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊第14章全等三角形課題全等三角形判定方法的綜合運(yùn)用學(xué)案新版滬科版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】綜合運(yùn)用全等三角形各種判定方法解決問題；理解兩次全等證明的一般方法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】根據(jù)題目條件，靈活運(yùn)用各種判定方法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】兩次全等的思考方法教學(xué)洋節(jié)指導(dǎo)行為提示：創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么.行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時(shí)對于書中的 -問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案 教會學(xué)生落實(shí)重點(diǎn).方法指導(dǎo)：指。導(dǎo)學(xué)生兩次全等題型即所要證結(jié)論不能一次全等證明.一般條件不夠，需要先證明其他三角形全等后補(bǔ)充 條件，再證明.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1.三角形全等的判定方法一共有哪幾種?答：SAS ASA AA

2、S SSS (HL)共五種.2.如圖，CH AB, DF，AB,垂足分別為 E、F,(1)若 AC/ DB 且 AC= DB 貝UAC且ABDf 根據(jù) AAS(2)若.AC/ DB AE= BF,則4AC9 BDF 根據(jù) AA(3)若 AE= BF,且 CE= DF,則 AAC9 BDF 根據(jù) SA(4)若 AC= BD, AE= BF, CE= DF,則 AAC9 BDF 根據(jù) SSS;(5)若 AC= BD, CE= DF(或 AE= BF),則AAC且 BDF 根據(jù) HL.自學(xué)互研生成能力知識模塊一運(yùn)用兩次全等證明邊或角相等閱讀教材P09Pl10的內(nèi)容，回答下列問題：運(yùn)用兩次全等證明邊或

3、角相等應(yīng)注意什么問題？答：所要證明的邊或角所在的兩個(gè)三角形不能直1r接證明全等，需要先根據(jù)條件證明另外兩個(gè)三角形全等后,得出條件再證它們?nèi)?典例：在 ABC中，AB= AC, AE交 BC于點(diǎn) E, D 是 AE上一點(diǎn)，BD= CD.求證：AE! BC.AB= AC,證明：在 ABD 和 AACD 中， BD= CD .ABD ACDSSS ,BAD= / CAD.在 ABE 和 AACE 中， AD= AD,AB= AC/BAE=/CAE, .ABE ACE SA ,AEB= / AEC -/ AEB+/AEC= 180 , . . / AEB= 90 , . AE! BCAE= AE仿例

4、 1:已知：如圖，/ 1 = /2, / 3=/4,求證：4AB珞AADE./ 3= / 4,證明：在 DEC 和 BEC 中， EC= EG.DEe BEC(ASA), . DE= BE./Z3=Z4,. 180 -Z 3=/ 1 = / 2,AE= AE180 -Z 4,即/ AED= / AEB 在 AEDF口 AEB43, / AED= / AEBAE陛 AEBSAS .DE= BE仿例2:如圖，已知AB/ CDO上ORAE= DF,點(diǎn)E、A、ODF在同一條直線上，求證：EB/ CF.證明：因?yàn)?AB/CD(已知)，所以/3=/4./ 3= / 4,在!) CO和 ABO 中， OD=

5、 OA.DC ABO(ASA) . OC= OB.又.AE= DF, . ON DF= O右 AE,即 OF/ 1=/ 2,OC= OB=OE 在 COF 和 ABOE 中， /1 = /2, .CO白 BOE(SAS),，/F=/E, z. EB/ CF.OF=OE90。，根據(jù)條件，分析證明.方法指導(dǎo)：給學(xué)生指明旋轉(zhuǎn)90。型三角形全等的證明方法，觀察所證三角形呈旋轉(zhuǎn)提示：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在組長帶領(lǐng)下小組交流.行為提示:找出自己不明白的問題，先對學(xué)，再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己，對照答案，提出疑惑，小組內(nèi)討論解 決.小組解決不了的問題，寫在各小組展不的黑板上，在小組展不的時(shí)候解決.積極發(fā)

6、表自己的不同看法和解法，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真傾聽.做每一步運(yùn)算時(shí)都要自覺地注意有理有據(jù).知識模塊二 旋轉(zhuǎn)90型三角形全等的證明典例1 : ABC4EAD都是等腰直角三角形，且 B、C D在同一直線上.求證：Ed BD.證明：. ABC 和4EAD 為等腰直角三角形， AB= AC, AD= AE, Z BAG= Z DAE= 90 ,/ BAO / CAD= /DA曰 /CAD 即/ BAD= /CAE .BA醫(yī) CAEfSAJS , . / AEC= / ADB 又 / AHE= / CHD / EAH= Z HCD= 90 , ECL BD典例2: ABC為等腰直角三角形，CDLAB于點(diǎn)D,點(diǎn)E

7、、F分別在AGBC上，若DELDF,求證：AE= CF.分析：由圖觀察， ADE與 CDF為旋轉(zhuǎn)90關(guān)系.證明：. ACB為等腰直角三角形， CA= CB / A= / B= 45 .又 CDL AB，/ ADC= 90 , = / A=/ACD= 45 ,DA= DC - DEL DF,，/ EDE 90 , ./ EDC- Z CDF 90 .又./ ADEF Z EDC= 90 , ./ ADE/ A= / DCF= 45 ,= /CDF 在 ADEF口CDF43, da= dc.AD自CDFASA. AE= CFZ ADE= / CDF交流展示生成新知去傀凝底.將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再 一次通過、組間就上述疑難問題相互釋疑.各小組。由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)