加權(quán)平均數(shù)的說明

1、加權(quán)平均數(shù)(解釋直方圖中平均數(shù))程幼權(quán)概況：加權(quán)平均數(shù)是不同比重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)，加 權(quán)平均數(shù)就是把原始數(shù)據(jù)按 照合理的比例來計(jì)算，若在一組數(shù)中，X1出現(xiàn)F1次，X2出現(xiàn)F2次，Xk出現(xiàn)Fk次，那 么(X1F1 + X2F2+ . XkFk)： (F1 + F2 + . + Fk)叫做XL X2Xk 的加權(quán)平均數(shù)。F1、F2Fk是X1、X2Xk的權(quán)。其中，算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平 均數(shù)的一種特殊形式(它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等)，當(dāng)實(shí)際問題中，當(dāng)各項(xiàng) 權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算 平均數(shù)就要采用算數(shù)平均數(shù)。兩者不可混淆。 公式：加權(quán)平均數(shù)x 拔二(x1f1 + x2f2+

2、. . xkfk ) /n，其中 f1 + f2 + . . + fk=n， f1，f2，fk叫做權(quán)。通過數(shù)和權(quán) 的成績(jī)來計(jì)算要點(diǎn)明晰在日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一 組數(shù)據(jù)的平均水平。在一組數(shù)據(jù)里，一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)稱 為權(quán)。例子你的小測(cè)成績(jī)是80分，期末考成績(jī)是90分，老師要計(jì)算總的平 均 成績(jī)，就按照小測(cè)40%、期末成績(jī)60%的比例來算，所以你的 平均成績(jī)是： 80X40%+90X60%=86學(xué)校食堂吃飯，吃三碗的有X人，吃兩碗的有y人，吃一碗的z人。 平均每人吃多少？(3X X + 2Xy + 1Xz)：( X + y + z)這里x、y、z分別就是權(quán)數(shù)值，“加權(quán)”就是考慮到不同變量

3、在總體 中的比例份額。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)重復(fù)出現(xiàn)幾次時(shí)，那么它們的平均數(shù)的表示 形式發(fā)生了一定的變化.例如，某人射擊十次，其中二次射 中10環(huán)，三次 射中8環(huán)，四次射中7環(huán)，一次射中9環(huán)，那么他平均射中的環(huán)數(shù)為(10X2 + 9X1 + 8X3 + 7X4 )+10 = 8.1這里，7, 8, 9, 10這四個(gè)數(shù)是射擊者射中的幾個(gè)不 同環(huán)數(shù)，但它們出據(jù)的作用，稱之為權(quán)數(shù)或權(quán) ，各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重之和恰為現(xiàn)的頻數(shù)不同，分別為4，3，1，2，數(shù)據(jù)的頻數(shù)越大，表明它對(duì)整 組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)影響越大，實(shí)際上，頻數(shù)起著權(quán)衡數(shù) 重，上面的平均數(shù)稱為加權(quán)平均數(shù)，不難看出10.數(shù)的頻數(shù)稱為權(quán)重外，權(quán)重重的思想.比

4、如在跳水比賽 一定數(shù)量的自選動(dòng)作，而自 作的難度系數(shù)不同，盡管完 ，難度系數(shù)大的運(yùn)動(dòng)員得分在加權(quán)平均數(shù)中，除了一組數(shù)據(jù)中某一個(gè) 還有更廣泛的含義.比如在一些體育比賽項(xiàng)目中，也要用到權(quán) 中，每個(gè)運(yùn)動(dòng)員除完成規(guī)定動(dòng)作外，還要完成 選動(dòng)作的難度是不同的，兩位選手由于所選動(dòng) 成各自動(dòng)作的質(zhì)量相同，但得分也是不相同的 應(yīng)該高些，難度系數(shù)實(shí)際上起著權(quán)重的作用.(比如，3和5的平均數(shù)為4)也就是說它們的重要性相 同，所以平均數(shù)是特殊的加權(quán)平 均數(shù).而普通的算術(shù)平均數(shù)的權(quán)重相等，都是1加權(quán)平均值在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的另外應(yīng)用:舉例說明，下面是一個(gè)同學(xué)的某一科的考試成績(jī)：平時(shí)測(cè)驗(yàn)80，期中90，期末95學(xué)校規(guī)定的科目成

5、績(jī)的計(jì)算方式是：平時(shí)測(cè)驗(yàn)占20%；期中成績(jī)占30%；期末成績(jī)占 50%；這里，每個(gè)成績(jī)所占的比重叫做權(quán)數(shù)或權(quán)重。那么，加權(quán)平均值=80*20% + 90*30% + 95*50% = 90.5算數(shù)平均值=(80 + 90 + 95)/3 = 88.3上面的例子是已知權(quán)重的情況。下面的例子是未知權(quán)重的情況:股票A, 1000股，價(jià)格10；股票B, 2000股，價(jià)格15；算數(shù)平均=(10 + 15) / 2 = 12.5；加權(quán)平均=(10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33在會(huì)計(jì)學(xué)頻率分布直方圖中，加權(quán)平均數(shù)就是：加權(quán)平 =f1x1+f2x2+fnxn其中fn指第n個(gè)矩形的頻率，xn指第n個(gè)矩