課件靜力學(xué)基本概念

1、 4 靜力學(xué)基本概念 4.0 概述 4.1 力和力偶 4.2 力系的主矢和力系對某點的主矩 4.3 力系平衡基本公理 4.4 力系等效基本性質(zhì) 4.5 約束和約束力 4.6 物體的受力分析和受力圖 4 靜力學(xué)基本概念 4.0 概述靜力學(xué) 研究物體系統(tǒng)在力系作用下平衡的規(guī)律。力系 一群力(包括力偶)。平衡 相對于慣性系靜止或勻速直線運動。本章重點：力對點之矩、力對軸之矩的計算(4.1)物體系統(tǒng)的受力分析：取分離體、畫 受力圖(4.5,4.6)力系的主矢、力系對某點的主矩（4.2） 4.1 力和力偶1. 力的定義力是物體與物體之間的機械作用，其結(jié)果（1）改變物體的運動狀態(tài)外效應(yīng)、運動效應(yīng)（2）使物

2、體產(chǎn)生變形內(nèi)效應(yīng)、變形效應(yīng)力的三要素作用于變形體的力：大小、方向、作用點作用于剛體的力：大小、方向、作用線特例（力系的主矢）：大小、方向一般（定位矢量）O（滑動矢量）（自由矢量）力對點之矩為一個定位矢量；三要素：大小、方向、矩心； 的大小為MO=Fh , 單位：Nm, kN m 。方向：平面力系 ，力對點之矩可用代數(shù)量表示。力的單位N（牛頓）,kN（千牛）力的合成與分解力的投影見1.1矢量代數(shù)基礎(chǔ)力矢（1）力對點之矩（矢量）矩心O，(4.1)定義2.力對點之矩，力對軸之矩特點xyzOh（2）力對軸之矩（代數(shù)量）力對點之矩式中力對 x 軸之矩力對 y 軸之矩力對 z 軸之矩力對任意 l 軸（方向

3、 l）之矩為A為 l 軸上任意一點(4.2)定義xyzA l 軸特點力對軸之矩為一代數(shù)量, 單位： Nm, kN m ；代數(shù)量的符號由右手螺旋法則定出；當力與某軸共面時，力對該軸之 矩為0。（力和軸平行或力的作 用線通過矩軸） 力對任一z軸的矩，等于這力在z軸的垂直面上的投影F 對該投影面和z軸交點的矩。 力對軸之矩的大小(3)合力矩定理若則（4.3）（4）合力對軸之矩定理若則（4.4）（5）力對點之矩、力對軸之矩的計算利用合力矩定理（力分解后分別計算其對點之矩，再將結(jié)果矢量疊加）,方向垂直于 與 組成的平面利用合力對軸之矩定理（力分解后分別計算其對軸之矩，再將結(jié)果代數(shù)疊加）利用定義計算力對點

4、之矩計算力對軸之矩利用定義例 題 1 4 靜力學(xué)基本概念 例題 手柄ABCE在平面Axy內(nèi),在D處作用一個力F，如圖所示，它在垂直于y軸的平面內(nèi)，偏離鉛直線的角度為。如果CD=b，桿BC平行于x軸,桿CE平行于y軸，AB和BC的長度都等于l。試求力 對x，y和z三軸的矩及力對A點之矩。 由于力與軸平行或相交時力對該軸的矩為零，則有解：方法1例 題 1 4 靜力學(xué)基本概念 例題力對A點之矩：應(yīng)用合力對軸之矩定理。力 沿坐標軸的投影分別為：應(yīng)用力對軸的矩之解析表達式求解。因為力在坐標軸上的投影分別為：力作用點D 的坐標為：則方法2例 題 1 4 靜力學(xué)基本概念 例題力對A點之矩：llb例 題 2

5、4 靜力學(xué)基本概念 例題 在直角彎桿的C端作用著力F=20N，試求這力對坐標軸以及坐標原點O的矩。已知OA =a = 6 m，AB=b= 4 m，BC=c=3 m，=30,=60。 * 由圖示可以求出力F 在各坐標軸上的投影和力F 作用點C 的坐標分別為：解：x= b = 4 my= a = 6 mz= c =3 m例 題 2 4 靜力學(xué)基本概念 例題*例 題 2 4 靜力學(xué)基本概念 例題力F 對坐標軸之矩為： 則可求得力F 對坐標軸之矩及對原點O之矩的大小和方向。 力F 對原點O之矩大?。?例 題 2 4 靜力學(xué)基本概念 例題力F 對原點O之矩方向余弦：*3.力偶和力偶矩定義大小相等、方向相

6、反、不共線的兩個力 和 組成的力系稱為力偶，記為 。 力偶的性質(zhì)（1）力偶中的兩力矢量和恒為0。（2）力偶中的兩力對空間任意點之矩的矢量和 恒相等且不為0，稱為力偶矩 。(4.5)OD2D1OD2D1(3)力偶的三要素：作用面兩個力所在的平面力偶的轉(zhuǎn)向在力偶的作用面內(nèi)， 由右手螺旋法確定。力偶矩的大小d力偶矩為自由矢量！力偶矩的大小只取決于乘積Fd !例 題 3 4 靜力學(xué)基本概念 例題OxyzC(0,0,c)B(0,b,0)A(a,0,0)已知：a=5m, b=4m, c=3m, ,二力大小相等方向相反，求力偶矩。例 題 3 4 靜力學(xué)基本概念 例題解：OxyzC(0,0,c)B(0,b,0

7、)A(a,0,0)543 4.2 力系的主矢和力系對某點的主矩1.力系的分類共線力系平面力系空間力系平行力系匯交力系力偶系特殊力系任意力系一般力系從力的作用線區(qū)分為：2.力系的特征量（1）力系的主矢力系的特征量表征力系的整體作用效應(yīng)力系中各力的矢量和，記為(4.6)(4.7)力系主矢的特點主矢為自由矢量（只有大小、方向， 無起始點）（2）力系對某點的主矩取矩心為O,力系中各力對O點之矩的矢量和,記為(4.8)力系主矩的特點主矩與矩心有關(guān),對不同的矩心O與A，若兩矩心滿足則OA（4.9）力系對不同點主矩的之間的關(guān)系故力系的主矩是一個定位矢量，位于矩心處，一般將主矢也畫于矩心點上。O例 題 4 4 靜力學(xué)基本概念 例題OxyzC(a,a,0)B(0,0,2a)A(0,0,a)45如圖，力系中 分別作用于點A(0,0,a)和點B(0,0,2a)，已知：a=3m,F1=4kN,F2=6kN,求力系的主矢及力系對點O、點C(a,a,0)的主矩。例 題 4 4 靜力學(xué)基本概念 例題解：又主矢對點O的主矩OxyzC(a,a,0)B(0,0,2a)A(0,0,a)45例 題 4 4 靜力學(xué)基本概念 例題求對點C的主矩，利用兩點主矩關(guān)系OxyzC(a,a,0)B(0,0,2a