2022年江西省南昌市初中教育集團化聯盟中考數學押題試卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的側面積等于（ ）A12cm2B15cm2C24cm2D30cm22如圖，在矩形ABCD中，P、R分別是BC和DC上的點，E、F分別是AP和RP的中點，當點P在BC上從點

2、B向點C移動，而點R不動時，下列結論正確的是（ ）A線段EF的長逐漸增長B線段EF的長逐漸減小C線段EF的長始終不變D線段EF的長與點P的位置有關3從1、2、3、4、5、6這六個數中隨機取出一個數，取出的數是3的倍數的概率是（）ABCD4在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）ABCD5我國古代數學名著孫子算經中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（ ）ABCD6為考察兩名實習工人的工作情況，質檢部將他們工作第一周每天生產合格產品的個數整理成甲

3、，乙兩組數據，如下表：甲26778乙23488關于以上數據，說法正確的是（ ）A甲、乙的眾數相同B甲、乙的中位數相同C甲的平均數小于乙的平均數D甲的方差小于乙的方差7孫子算經是中國傳統(tǒng)數學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是( )ABCD82017年北京市在經濟發(fā)展、社會進步、城市建設、民生改善等方面取得新成績、新面貌綜合實力穩(wěn)步提升全市地區(qū)生產總值達到28000

4、0億元，將280000用科學記數法表示為（）A280103B28104C2.8105D0.281069若反比例函數的圖像經過點，則一次函數與在同一平面直角坐標系中的大致圖像是（ ）ABCD10如圖由四個相同的小立方體組成的立體圖像，它的主視圖是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，PA，PB是O是切線，A，B為切點，AC是O的直徑，若P=46，則BAC= 度12在ABC中，AB=AC，A=36，DE是AB的垂直平分線，DE交AB于點D，交AC于點E，連接BE下列結論BE平分ABC；AE=BE=BC；BEC周長等于AC+BC；E點是AC的中點其中正確的結論有_（填

5、序號）13分解因式：mx24m_14從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這5個字的卡片（大小、形狀完全相同）中隨機抽取一張，則這張卡片上面恰好寫著“加”字的概率是_15在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=3(x+2)2-1平移后得到拋物線y=3x2+2 .請你寫出一種平移方法. 答：_.16一只螞蟻從數軸上一點 A出發(fā)，爬了7 個單位長度到了+1，則點 A 所表示的數是_17化簡二次根式的正確結果是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知平行四邊形ABCD，將這個四邊形折疊，使得點A和點C重合，請你用尺規(guī)做出折痕所在的直線。（保留作圖痕跡，不寫做法）19（5分

6、）如圖，O是RtABC的外接圓，C=90，tanB=，過點B的直線l是O的切線，點D是直線l上一點，過點D作DECB交CB延長線于點E，連接AD，交O于點F，連接BF、CD交于點G（1）求證：ACBBED；（2）當ADAC時，求 的值；（3）若CD平分ACB，AC=2，連接CF，求線段CF的長20（8分）如圖，二次函數y+mx+4m的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與），軸交于點C拋物線的對稱軸是直線x2，D是拋物線的頂點（1）求二次函數的表達式；（2）當x1時，請求出y的取值范圍；（3）連接AD，線段OC上有一點E，點E關于直線x2的對稱點E恰好在線段AD上，求點E的坐標21（10

7、分）如圖，一次函數yx+6的圖象分別交y軸、x軸交于點A、B，點P從點B出發(fā)，沿射線BA以每秒1個單位的速度出發(fā)，設點P的運動時間為t秒（1）點P在運動過程中，若某一時刻，OPA的面積為6，求此時P的坐標；（2）在整個運動過程中，當t為何值時，AOP為等腰三角形？（只需寫出t的值，無需解答過程）22（10分）已知，如圖，直線MN交O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過D作DEMN于E求證：DE是O的切線；若DE=6cm，AE=3cm，求O的半徑23（12分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點為C，對稱軸為直線x=1，且經過點A（3，-1），與y軸交于點B求拋物線的解析式；判

8、斷ABC的形狀，并說明理由；經過點A的直線交拋物線于點P，交x軸于點Q，若SOPA=2SOQA，試求出點P的坐標24（14分）已知二次函數 （1）該二次函數圖象的對稱軸是； （2）若該二次函數的圖象開口向上，當時，函數圖象的最高點為，最低點為，點的縱坐標為，求點和點的坐標；（3）對于該二次函數圖象上的兩點，設，當時，均有，請結合圖象，直接寫出的取值范圍參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】由三視圖可知這個幾何體是圓錐，高是4cm，底面半徑是3cm，所以母線長是（cm），側面積3515（cm2），故選B2、C【解析】試題分析：連接AR，根據勾股定理得出

9、AR=的長不變，根據三角形的中位線定理得出EF=AR，即可得出線段EF的長始終不變，故選C考點：1、矩形性質，2、勾股定理，3、三角形的中位線3、B【解析】考點：概率公式專題：計算題分析：根據概率的求法，找準兩點：全部情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：從1、2、3、4、5、6這六個數中隨機取出一個數，共有6種情況，取出的數是3的倍數的可能有3和6兩種，故概率為2/ 6 =1/ 3 故選B點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=m /n 4、D【解析】根據平移不改變圖形的形狀和

10、大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D【詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到故選D【點睛】本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉5、B【解析】設大馬有匹，小馬有匹，根據題意可得等量關系：大馬數+小馬數=100，大馬拉瓦數+小馬拉瓦數=100，根據等量關系列出方程即可【詳解】解：設大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B【點睛】本題主要考查的是由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組6、D【解析】分別根據眾數、中位數、平均數、方差的定義進行求解后進行判斷即可得.【

11、詳解】甲：數據7出現了2次，次數最多，所以眾數為7，排序后最中間的數是7，所以中位數是7，=4.4，乙：數據8出現了2次，次數最多，所以眾數為8，排序后最中間的數是4，所以中位數是4，=6.4，所以只有D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了眾數、中位數、平均數、方差，熟練掌握相關定義及求解方法是解題的關鍵.7、A【解析】根據“用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺”可以列出相應的方程組，本題得以解決【詳解】由題意可得，故選A【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組8、C【解析】科學記數法的表示形式為

12、a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】將280000用科學記數法表示為2.81故選C【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值9、D【解析】甶待定系數法可求出函數的解析式為：，由上步所得可知比例系數為負，聯系反比例函數，一次函數的性質即可確定函數圖象.【詳解】解:由于函數的圖像經過點，則有 圖象過第二、四象限，k=-1，一次函數y=x-1，圖象經過

13、第一、三、四象限，故選：D【點睛】本題考查反比例函數的圖象與性質，一次函數的圖象，解題的關鍵是求出函數的解析式，根據解析式進行判斷；10、D【解析】從正面看，共2列，左邊是1個正方形，右邊是2個正方形，且下齊故選D.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】由PA、PB是圓O的切線，根據切線長定理得到PA=PB，即三角形APB為等腰三角形，由頂角的度數，利用三角形的內角和定理求出底角的度數，再由AP為圓O的切線，得到OA與AP垂直，根據垂直的定義得到OAP為直角，再由OAP-PAB即可求出BAC的度數【詳解】PA，PB是O是切線，PA=PB.又P=46，PAB=PBA=.又

14、PA是O是切線，AO為半徑，OAAP.OAP=90.BAC=OAPPAB=9067=1.故答案為：1【點睛】此題考查了切線的性質，切線長定理，等腰三角形的性質，以及三角形的內角和定理，熟練掌握定理及性質是解本題的關鍵12、【解析】試題分析：根據三角形內角和定理求出ABC、C的度數，根據線段垂直平分線的性質得到EA=EB，根據等腰三角形的判定定理和三角形的周長公式計算即可解：AB=AC，A=36，ABC=C=72，DE是AB的垂直平分線，EA=EB，EBA=A=36，EBC=36，EBA=EBC，BE平分ABC，正確；BEC=EBA+A=72，BEC=C，BE=BC，AE=BE=BC，正確；BE

15、C周長=BC+CE+BE=BC+CE+EA=AC+BC，正確；BEEC，AE=BE，AEEC，點E不是AC的中點，錯誤，故答案為考點：線段垂直平分線的性質；等腰三角形的判定與性質13、m（x+2）（x2）【解析】提取公因式法和公式法相結合因式分解即可.【詳解】原式故答案為【點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關鍵.分解一定要徹底.14、15【解析】根據概率的公式進行計算即可.【詳解】從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這5個字的卡片中隨機抽取一張，則這張卡片上面恰好寫著“加”字的概率是15.故答案為：15.【點睛】考查概率的計算，明確概率的意義是解題的關

16、鍵，概率等于所求情況數與總情況數的比.15、答案不唯一【解析】分析：把y改寫成頂點式，進而解答即可.詳解：y先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位得到拋物線.故答案為y先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位得到拋物線.點睛：本題考查了二次函數圖象與幾何變換：先把二次函數的解析式配成頂點式為y=a(x-)+,然后把拋物線的平移問題轉化為頂點的平移問題.16、6 或 8【解析】試題解析：當往右移動時，此時點A 表示的點為6，當往左移動時，此時點A 表示的點為8.17、a【解析】 , . .三、解答題（共7小題，滿分69分）18、答案見解析【解析】根據軸對稱的性質作出線段AC的垂直平分線即可

17、得【詳解】如圖所示，直線EF即為所求【點睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的性質和線段中垂線的尺規(guī)作圖19、（1）詳見解析；（2） ；（3）.【解析】（1）只要證明ACB=E，ABC=BDE即可；（2）首先證明BE：DE：BC=1：2：4，由GCBGDF，可得=；（3）想辦法證明AB垂直平分CF即可解決問題.【詳解】（1）證明：如圖1中，DECB，ACB=E=90，BD是切線，ABBD，ABD=90，ABC+DBE=90，BDE+DBE=90，ABC=BDE，ACBBED；（2）解：如圖2中，ACBBED；四邊形ACED是矩形，BE：DE：BC=1：2：4，DFBC，

18、GCBGDF，=；（3）解：如圖3中，tanABC=，AC=2，BC=4，BE=4，DE=8，AB=2，BD=4，易證DBEDBF，可得BF=4=BC，AC=AF=2，CFAB，設CF交AB于H,則CF=2CH=2.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質、圓周角定理、切線的性質、解直角三角形、線段的垂直平分線的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，所以中考常考題型20、（1）y=x11x+6；（1）y；（3）（0，4）【解析】（1）利用對稱軸公式求出m的值，即可確定出解析式；（1）根據x的范圍，利用二次函數的增減性確定出y的范圍即可；（3）根據題意確定出D與A坐標，進而求出直

19、線AD解析式，設出E坐標，利用對稱性確定出E坐標即可【詳解】（1）拋物線對稱軸為直線x=1，=1，即m=1，則二次函數解析式為y=x11x+6；（1）當x=時，y=；當x=1時，y=x1位于對稱軸右側，y隨x的增大而減小，y；（3）當x=1時，y=8，頂點D的坐標是（1，8），令y=0，得到：x11x+6=0，解得：x=6或x=1點A在點B的左側，點A坐標為（6，0）設直線AD解析式為y=kx+b，可得：，解得：，即直線AD解析式為y=1x+11設E（0，n），則有E（4，n），代入y=1x+11中得：n=4，則點E坐標為（0，4）【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，以及二次函數的性質，熟練

20、掌握二次函數的性質是解答本題的關鍵21、（1）（2,4.5），（-2，7.5）；（2）2.8,4,5,16【解析】（1）先求出OPA的面積為6時BP的長，再求出點P的坐標；（2）分別討論AO=AP，AP=OP和AO=OP三種情況.【詳解】（1）在y=-x+6中，令x=0，得y=6，令y=0，得x=8，A（0，6），B（8，0），OA=6，OB=8，AB=10，AB邊上的高為6810=，P點的運動時間為t，BP=t，則AP=，當AOP面積為6時，則有AP=6，即=6，解得t=7.5或12.5，過P作PEx軸，PFy軸，垂足分別為E、F，則PE=4.5或7.5，BE=6或10，則點P坐標為（8-6

21、,4.5）或（8-10,7.5），即（2,4.5）或（-2,7.5）；（2）由題意可知BP=t，AP=，當AOP為等腰三角形時，有AP=AO、AP=OP和AO=OP三種情況當AP=AO時，則有=6，解得t=4或16；當AP=OP時，過P作PMAO，垂足為M，如圖1，則M為AO中點，故P為AB中點，此時t=5；當AO=OP時，過O作ONAB，垂足為N，過P作PHOB，垂足為H，如圖2，則AN=AP=（10-t），PHAO，AOBPHB，=，即=,PH=t，又OAN+AON=OAN+PBH=90，AON=PBH，又ANO=PHB，ANOPHB，=，即=，解得t=；綜上可知當t的值為、4、5和16時

22、，AOP為等腰三角形22、解：（1）證明見解析；（2）O的半徑是7.5cm【解析】（1）連接OD，根據平行線的判斷方法與性質可得ODE=DEM=90，且D在O上，故DE是O的切線（2）由直角三角形的特殊性質，可得AD的長，又有ACDADE根據相似三角形的性質列出比例式，代入數據即可求得圓的半徑【詳解】（1）證明：連接ODOA=OD，OAD=ODAOAD=DAE，ODA=DAEDOMNDEMN，ODE=DEM=90即ODDED在O上，OD為O的半徑，DE是O的切線（2）解：AED=90，DE=6，AE=3，連接CDAC是O的直徑，ADC=AED=90CAD=DAE，ACDADE則AC=15（cm）O的半徑是7.5cm考點：切線的判定；平行線的判定與性質；圓周角定理；相似三角形的判定與性質23、（1）y=-x2+2x+2；（2）詳見解析；（3）點P的坐標為（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）【解析】（1）根據題意得出方程組，求出b、c的值，即可求出答案；（2）求出B、C的坐標，根據點的坐標求出AB、BC、AC的值，根據勾股定理的逆定理求出即可；（3）分為兩種情況，畫出圖形，根據相似三角形的判定和性質求出PE的長，即可得出答案【詳解】解：（1）由題意得：，解得：，拋物線的解析式為y=-x2+2x+2；（2）由y=-x2+2x+2得：