云南省臨滄市達標名校2021-2022學年中考數學對點突破模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是（）A8B9C10D112如圖，把ABC剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線上，點O都落在直線MN上，直線MNAB，則點O是ABC的( )A外心B內心C三條中線的交點D三條高的交點3如果，那么代數式的值為（ ）A1B2C3D44下列圖

2、形中，陰影部分面積最大的是ABCD5如圖，水平的講臺上放置的圓柱體筆筒和正方體粉筆盒，其左視圖是（）ABCD6小紅上學要經過兩個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學時經過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（ ）ABCD7小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達若設走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據題意，得A25x-30(1+80%)x=1060B25x-30(1+80%)x=10C30(1+80%)x-25x=1060D30(

3、1+80%)x-25x=108下列計算結果為a6的是（）Aa2a3 Ba12a2 C（a2）3 D（a2）39若關于x的一元二次方程(k1)x24x10有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是( )Ak5Bk510學校為創(chuàng)建“書香校園”購買了一批圖書已知購買科普類圖書花費10000元，購買文學類圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普書的數量比購買文學書的數量少100本求科普類圖書平均每本的價格是多少元？若設科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為（）A=100B=100C=100D=100二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分

4、）11計算：12_12寫出一個比大且比小的有理數：_13分解因式：m3m=_14如果不等式組的解集是x2，那么m的取值范圍是_15如圖，折疊長方形紙片ABCD，先折出對角線BD，再將AD折疊到BD上，得到折痕DE，點A的對應點是點F，若AB=8，BC=6，則AE的長為_16計算：（3+1）（31）= 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知：二次函數C1：y1ax2+2ax+a1(a0)把二次函數C1的表達式化成ya(xh)2+b(a0)的形式，并寫出頂點坐標；已知二次函數C1的圖象經過點A(3，1)求a的值；點B在二次函數C1的圖象上，點A，B關于對稱軸對稱，連接AB二次函數C2：y2

5、kx2+kx(k0)的圖象，與線段AB只有一個交點，求k的取值范圍18（8分）某紡織廠生產的產品,原來每件出廠價為80元,成本為60元.由于在生產過程中平均每生產一件產品有0.5的污水排出,現在為了保護環(huán)境,需對污水凈化處理后再排出.已知每處理1污水的費用為2元,且每月排污設備損耗為8000元.設現在該廠每月生產產品x件,每月純利潤y元：（1）求出y與x的函數關系式.(純利潤=總收入-總支出)（2）當y=106000時,求該廠在這個月中生產產品的件數.19（8分）如圖，沿AC方向開山修路為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取ABD=120，BD=520m，D=30那么另

6、一邊開挖點E離D多遠正好使A，C，E三點在一直線上(取1.732，結果取整數）？20（8分）計算：+（ ）1+|1|4sin4521（8分）隨著高鐵的建設，春運期間動車組發(fā)送旅客量越來越大，相關部門為了進一步了解春運期間動車組發(fā)送旅客量的變化情況，針對2014年至2018年春運期間的鐵路發(fā)送旅客量情況進行了調查，過程如下（）收集、整理數據請將表格補充完整： （）描述數據為了更直觀地顯示動車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢，需要用什么圖（回答“折線圖”或“扇形圖”）進行描述；（）分析數據、做出推測預估2019年春運期間動車組發(fā)送旅客量占比約為多少，說明你的預估理由22（10分）如圖，在平面直角坐標系x

7、Oy中，已知點A（3，0），點B（0，3），點O為原點動點C、D分別在直線AB、OB上，將BCD沿著CD折疊，得BCD（）如圖1，若CDAB，點B恰好落在點A處，求此時點D的坐標；（）如圖2，若BD=AC，點B恰好落在y軸上，求此時點C的坐標；（）若點C的橫坐標為2，點B落在x軸上，求點B的坐標（直接寫出結果即可）23（12分）某學校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數量是購買乙種足球數量的2倍且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元；求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；2018年這所學校決定再次購買

8、甲、乙兩種足球共50個恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？24解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】分析：根據多邊形的內角和公式及外角的特征計算詳解：多邊形的外角和是360，根據題意得：110（n-2）=3360解得n=1故選A點睛：本題主要考查了多邊形內角和公式及外角的特征求多邊形的邊數，可以轉化為方程的問題來解決2、B【解析】利用平行線間的距離相等，可知點

9、到、的距離相等，然后可作出判斷.【詳解】解：如圖，過點作于，于，于.圖1，（夾在平行線間的距離相等）.如圖：過點作于，作于E，作于.由題意可知： ， ，圖中的點是三角形三個內角的平分線的交點，點是的內心，故選B.【點睛】本題考查平行線間的距離，角平分線定理，三角形的內心，解題的關鍵是判斷出.3、A【解析】先計算括號內分式的減法，再將除法轉化為乘法，最后約分即可化簡原式，繼而將3x=4y代入即可得【詳解】解：原式= = 3x-4y=0，3x=4y原式=1故選：A【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則4、C【解析】分別根據反比例函數系數k的幾何意義以及

10、三角形面積求法以及梯形面積求法得出即可：【詳解】A、根據反比例函數系數k的幾何意義，陰影部分面積和為：xy=1B、根據反比例函數系數k的幾何意義，陰影部分面積和為：C、如圖，過點M作MAx軸于點A，過點N作NBx軸于點B，根據反比例函數系數k的幾何意義，SOAM=SOAM=，從而陰影部分面積和為梯形MABN的面積：D、根據M，N點的坐標以及三角形面積求法得出，陰影部分面積為：綜上所述，陰影部分面積最大的是C故選C5、C【解析】根據左視圖是從物體的左面看得到的視圖解答即可【詳解】解：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其左視圖是一個含虛線的長方形，故選C【點睛】本題考查的是幾何體的三視

11、圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖6、C【解析】列舉出所有情況，看每個路口都是綠燈的情況數占總情況數的多少即可得.【詳解】畫樹狀圖如下，共4種情況，有1種情況每個路口都是綠燈，所以概率為故選C7、A【解析】若設走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達可列出方程解：設走路線一時的平均速度為x千米/小時，25x-30(1+80%)x=1060故選A8、C【解析】分別根據同底數冪相乘、同底數冪相除、冪的乘方的運算法則逐一計算可得【詳解】A、a2a3=a5，此選

12、項不符合題意；B、a12a2=a10，此選項不符合題意；C、（a2）3=a6，此選項符合題意；D、（-a2）3=-a6，此選項不符合題意；故選C【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握同底數冪相乘、同底數冪相除、冪的乘方的運算法則9、B【解析】試題解析：關于x的一元二次方程方程有兩個不相等的實數根，即，解得：k5且k1故選B10、B【解析】【分析】直接利用購買科普書的數量比購買文學書的數量少100本得出等式進而得出答案【詳解】科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為：=100，故選B【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.二、填空題（本大題共6個

13、小題，每小題3分，共18分）11、-3【解析】-1-2=-1+(-2)=-(1+2)=-3，故答案為-3.12、2【解析】直接利用接近和的數據得出符合題意的答案.【詳解】解：到之間可以為：2（答案不唯一），故答案為：2（答案不唯一）【點睛】此題考查無理數的估算，解題的關鍵在于利用題中所給有理數的大小求符合題意的答案.13、m（m+1）（m-1）【解析】根據因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解），可以先提公因式，再利用平方差完成因式分解【詳解】解：故答案為：m（m+1）（m-1）【點睛】本題考查因式分解，掌握因式分解的技巧是解題關鍵14、m1【解

14、析】分析：先解第一個不等式，再根據不等式組的解集是x1，從而得出關于m的不等式，解不等式即可詳解：解第一個不等式得，x1，不等式組的解集是x1，m1，故答案為m1點睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中字母取值范圍的問題可以先將字母當作已知數處理，求出解集與已知解集比較，進而求得字母的范圍求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了15、3【解析】先利用勾股定理求出BD，再求出DF、BF，設AE=EF=x在RtBEF中，由EB2=EF2+BF2，列出方程即可解決問題【詳解】四邊形ABCD是矩形，A=90AB=8，AD=6，BD1DEF是由DEA翻折

15、得到，DF=AD=6，BF=2設AE=EF=x在RtBEF中，EB2=EF2+BF2，（8x）2=x2+22，解得：x=3，AE=3故答案為：3【點睛】本題考查了矩形的性質、勾股定理等知識，解題時，我們常常設要求的線段長為x，然后根據折疊和軸對稱的性質用含x的代數式表示其他線段的長度，選擇適當的直角三角形，運用勾股定理列出方程求出答案16、1【解析】根據平方差公式計算即可【詳解】原式=（3）2-12=18-1=1故答案為1【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握平方差公式、二次根式的性質是解題的關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)y1a(x+1)21，頂點為(1，1)；(2)；

16、k的取值范圍是k或k1【解析】(1)化成頂點式即可求得；(2)把點A(3，1)代入二次函數C1：y1ax2+2ax+a1即可求得a的值；根據對稱的性質得出B的坐標，然后分兩種情況討論即可求得；【詳解】(1)y1ax2+2ax+a1a(x+1)21，頂點為(1，1)；(2)二次函數C1的圖象經過點A(3，1)，a(3+1)211，a；A(3，1)，對稱軸為直線x1，B(1，1)，當k0時，二次函數C2：y2kx2+kx(k0)的圖象經過A(3，1)時，19k3k，解得k，二次函數C2：y2kx2+kx(k0)的圖象經過B(1，1)時，1k+k，解得k，k，當k0時，二次函數C2：y2kx2+kx

17、k(x+)2k，k1，k1，綜上，二次函數C2：y2kx2+kx(k0)的圖象，與線段AB只有一個交點，k的取值范圍是k或k1【點睛】本題考查了二次函數和系數的關系，二次函數的最值問題，軸對稱的性質等，分類討論是解題的關鍵18、（1）y=19x-1(x0且x是整數) （2）6000件【解析】（1）本題的等量關系是：純利潤=產品的出廠單價產品的數量-產品的成本價產品的數量-生產過程中的污水處理費-排污設備的損耗，可根據此等量關系來列出總利潤與產品數量之間的函數關系式；（2）根據（1）中得出的式子，將y的值代入其中，求出x即可【詳解】（1）依題意得：y=80 x-60 x-0.5x2-1，化簡得：

18、y=19x-1，所求的函數關系式為y=19x-1（x0且x是整數）（2）當y=106000時，代入得：106000=19x-1，解得x=6000，這個月該廠生產產品6000件【點睛】本題是利用一次函數的有關知識解答實際應用題，可根據題意找出等量關系，列出函數式進行求解19、450m.【解析】若要使A、C、E三點共線，則三角形BDE是以E為直角的三角形，利用三角函數即可解得DE的長【詳解】解：，在中，答：另一邊開挖點離，正好使，三點在一直線上【點睛】本題考查的知識點是解直角三角形的應用和勾股定理的運用，解題關鍵是是熟記含30的直角三角形的性質.20、 【解析】根據絕對值的概念、特殊三角函數值、負

19、整數指數冪、二次根式的化簡計算即可得出結論【詳解】解：+（）1+|1|1sin15=23+11=23+12=1【點睛】此題主要考查了實數的運算，負指數，絕對值，特殊角的三角函數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21、（）見表格；（）折線圖；（）60%、之前每年增加的百分比依次為 7%、6%、5%、4%，據此預測 2019 年增加的百分比接近 3%【解析】（）根據百分比的意義解答可得；（）根據折線圖和扇形圖的特點選擇即可得；（）根據之前每年增加的百分比依次為7%、6%、5%、4%，據此預測 2019 年增加的百分比接近3% 【詳解】（）年份20142015201620172018動車組發(fā)送旅客量

20、a 億人次0.871.141.461.802.17鐵路發(fā)送旅客總量 b 億人次2.522.763.073.423.82動車組發(fā)送旅客量占比 100 34.5 %41.3 %47.6 %52.6 %56.8 %（）為了更直觀地顯示動車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢，需要用折線圖進行描述，故答案為折線圖；（）預估 2019 年春運期間動車組發(fā)送旅客量占比約為 60%，預估理由是之前每年增加的百分比依次為 7%、6%、5%、4%，據此預測 2019 年增加的百分比接近 3%【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，根據統(tǒng)計圖的特點正確選擇統(tǒng)計圖是解題的關鍵22、（1）D（0，）；（1）C（116，1118）；（3

21、）B（1+，0），（1，0）.【解析】(1)設OD為x，則BD=AD=3，在RTODA中應用勾股定理即可求解；(1)由題意易證BDCBOA，再利用A、B坐標及BD=AC可求解出BD長度，再由特殊角的三角函數即可求解；(3)過點C作CEAO于E，由A、B坐標及C的橫坐標為1，利用相似可求解出BC、CE、OC等長度；分點B在A點右邊和左邊兩種情況進行討論，由翻折的對稱性可知BC=BC，再利用特殊角的三角函數可逐一求解.【詳解】（）設OD為x，點A（3，0），點B（0，），AO=3，BO=AB=6折疊BD=DA在RtADO中，OA1+OD1=DA19+OD1=（OD）1OD=D（0，）（）折疊BDC=CDO=90CDOA且BD=AC，BD=18OD=（18）=18tanABO=，ABC=30，即BAO=60tanABO=，CD=116D（116，1118）（）如圖：過點C作CEAO于ECEAOOE=1，且AO=3AE=1，CEAO，CAE=60ACE=30且CEAOAC=1，CE=BC=ABACBC=61=4若點B落在A點右邊