雙曲線以及其標準方程課件公開課課件課件

1、關(guān)于雙曲線及其標準方程課件公開課課件第一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1、我們知道和等于常數(shù)2a ( 2a|F1F2|)的點的軌跡是 平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的2. 引入問題：差等于常數(shù)的點的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的橢圓第二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線第三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線第四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a如圖(B)，上面 兩條合起來叫做雙曲線由可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a （

2、差的絕對值） |MF2|-|MF1|=|F1F|=2a根據(jù)實驗及橢圓定義，你能給雙曲線下定義嗎？第五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 兩個定點F1、F2雙曲線的焦點; |F1F2|=2c 焦距.（2a |F1F2|,則軌跡是？ | |MF1| - |MF2| | = 2a(1)兩條射線(2)不表示任何軌跡第六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月xyo設P（x , y）,雙曲線的焦距為2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常數(shù)=2aF1F2P即 | (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 | = 2a以F1,F2所在的直線為X軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐

3、標系1. 建系.2.設點3.列式|PF1 - PF2|= 2a4.化簡.如何求雙曲線的標準方程？第七張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月令c2a2=b2yoF1M第八張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月F1F2yxoy2a2-x2b2=1焦點在y軸上的雙曲線的標準方程是什么想一想第九張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月F2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標準方程:焦點在x軸上焦點在y軸上第十張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月問題：如何判斷雙曲線的焦點在哪個軸上？F ( c, 0)F(0, c)x2與y2的系數(shù)符號，決定焦點所在的坐標軸，x2,y2哪個系數(shù)為正，焦點就在哪個

4、軸上，雙曲線的焦點所在位置與分母的大小無關(guān)。F ( c, 0)F(0, c)焦點在x軸上焦點在y軸上第十一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月練習：寫出以下雙曲線的焦點坐標（請注意焦點的位置）F(5,0)F(0,5)F ( c, 0)F(0, c)第十二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例1 已知雙曲線的焦點為F1(-5,0),F2(5,0)，雙曲線上一點P到F1、F2的距離的差的絕對值等于6，求雙曲線的標準方程.2a = 6,c=5a = 3, c = 5b2 = 52-32 =16所以所求雙曲線的標準方程為：根據(jù)雙曲線的焦點在 x 軸上，設它的標準方程為：解:點P的軌跡為雙曲線第

5、十三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂練習 1.寫出適合下列條件的雙曲線的標準方程 1) a=4 ，b=3 ， 焦點在x軸上. 2）a= ，c=4 ，焦點在坐標軸上.解：雙曲線的標準方程為第十四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 使A、B兩點在x軸上，并且點O與線段AB的中點重合解: 由聲速及在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,可知A地與爆炸點的距離比B地與爆炸點的距離遠680m.因為|AB|680m,所以爆炸點的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線在靠近B處的一支上. 例2.已知A,B兩地相距800m,在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點的軌跡方程.如圖所示，建立直角坐標系xOy,設爆炸點P的坐標為(x,y)，則即 2a=680，a=340 xyoPBA因此炮彈爆炸點的軌跡方程為第十五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例3、如果方程 表示雙曲線，求m的范圍解（m-1)(2-m)2或m1x2y2m-1+2-m=1第十六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月定義圖象方程焦點a.b.c 的關(guān)系| |MF1|-|MF2|