一元二次方程地定義提高練習(xí)含問(wèn)題詳解

1、-. z. . . . . 資料. . .一元二次方程的定義提高練習(xí)含答案一選擇題共8小題12012漢川市模擬以下方程是一元二次方程的是A*21=yB*+2*+1=*2C6*2=5D22007濱州關(guān)于*的一元二次方程m+1+4*+2=0的解為A*1=1，*2=1B*1=*2=1C*1=*2=1D無(wú)解32002方程m+2*|m|+3m*+1=0是關(guān)于*的一元二次方程，則Am=2Bm=2Cm=2Dm24假設(shè)關(guān)于*的方程k1*24*5=0是一元二次方程，則k的取值圍是Ak0Bk1Ck0且k1Dk=05關(guān)于*的方程m2*|m|m*+1=0是一元二次方程，則m=A2B2C2D不確定6方程 ；3y22y=

2、1；2*25*y+3y2=0；中，是一元二次方程的為ABCD7一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是A1，4，B0，4，C0，4，D1，4，8關(guān)于*的方程a2a2*2+a*+b=0是一元二次方程的條件是Aa1Ba2Ca1且a2Da1或a2二填空題共8小題9關(guān)于*的方程m*2+3*=*2+4是一元二次方程，則m應(yīng)滿足條件是_10假設(shè)關(guān)于*的方程m1m*3=0是一元二次方程，則m=_11關(guān)于*的一元二次方程a*23*+2=0中，a的取值圍是_12假設(shè)是關(guān)于*的一元二次方程，則a=_13當(dāng)k=_時(shí)，k12k1*3=0是關(guān)于*的一元二次方程14當(dāng)m=_時(shí)，方程m21*2m*+5=0不是一元

3、二次方程15方程m+4*|m|2+5*+3=0是關(guān)于*的一元二次方程，則m=_16關(guān)于*的方程m+3+m3*+2=0是一元二次方程，則m的值為_三解答題共4小題17方程m+1*+m3*1=0； 1m取何值時(shí)是一元二次方程，并求出此方程的解；2m取何值時(shí)是一元一次方程18*2a+b2*a+b+3=0是關(guān)于*的一元二次方程，求a與b的值19關(guān)于*的方程m28m+20*2+2m*+3=0，求證：無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，該方程都是一元二次方程20假設(shè)m+1*|m|+1+62=0是關(guān)于*的一元二次方程，求m的值參考答案與試題解析一選擇題共8小題12012漢川市模擬以下方程是一元二次方程的是A*21=yB*+2

4、*+1=*2C6*2=5D考點(diǎn)：一元二次方程的定義專題：存在型分析：根據(jù)一元二次方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)展逐一分析即可解答：解：A、是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原方程可化為：3*+2=0是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察的是一元二次方程的定義，即只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程22007濱州關(guān)于*的一元二次方程m+1+4*+2=0的解為A*1=1，*2=1B*1=*2=1C*1=*2=1D無(wú)解考點(diǎn)：一元二次方程的定義專題：計(jì)算題分析：因?yàn)榇祟}是關(guān)于*的一元二次方程，所以m2

5、+1=2解得m=1因?yàn)閙+10不符合題意所以m=1，把m=1代入原方程得2*2+4*+2=0，解這個(gè)方程即可求出*的值解答：解：根據(jù)題意得m2+1=2m=1又m=1不符合題意m=1把m=1代入原方程得2*2+4*+2=0解得*1=*2=1應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了一元二次方程的一般形式，要特別注意二次項(xiàng)系數(shù)a0這一條件，當(dāng)a=0時(shí)，上面的方程就不是一元二次方程了32002方程m+2*|m|+3m*+1=0是關(guān)于*的一元二次方程，則Am=2Bm=2Cm=2Dm2考點(diǎn)：一元二次方程的定義專題：壓軸題分析：此題根據(jù)一元二次方程的定義，必須滿足兩個(gè)條件：1未知數(shù)的最高次數(shù)是2；2二次項(xiàng)系數(shù)不為0據(jù)此即

6、可求解解答：解：由一元二次方程的定義可得，解得：m=2應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：一元二次方程的一般形式是：a*2+b*+c=0a，b，c是常數(shù)且a0特別要注意a0的條件這是在做題過(guò)程中容易無(wú)視的知識(shí)點(diǎn)4假設(shè)關(guān)于*的方程k1*24*5=0是一元二次方程，則k的取值圍是Ak0Bk1Ck0且k1Dk=0考點(diǎn)：一元二次方程的定義專題：方程思想分析：此題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：1未知數(shù)的最高次數(shù)是2；2二次項(xiàng)系數(shù)不為0；3是整式方程；4含有一個(gè)未知數(shù)解答：解：根據(jù)題意，得k10，即k1應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后

7、看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，切記，二次項(xiàng)系數(shù)不為零5關(guān)于*的方程m2*|m|m*+1=0是一元二次方程，則m=A2B2C2D不確定考點(diǎn)：一元二次方程的定義專題：計(jì)算題分析：此題根據(jù)一元二次方程的定義求解一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：1未知數(shù)的最高次數(shù)是2；2二次項(xiàng)系數(shù)不為0由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可解答：解：根據(jù)題意，得，解得，m=2；應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元二次方程的定義只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是a*2+b*+c=0且a0特別要注意a0的條件這是在做題過(guò)程中容易無(wú)視的知識(shí)點(diǎn)6方程 ；3y22y=1；2*2

8、5*y+3y2=0；中，是一元二次方程的為ABCD考點(diǎn)：一元二次方程的定義專題：推理填空題分析：此題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：1未知數(shù)的最高次數(shù)是2；2二次項(xiàng)系數(shù)不為0；3是整式方程；4含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)展驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案解答：解：未知數(shù)的最高次數(shù)是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；方程含有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是27一元二次方

9、程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是A1，4，B0，4，C0，4，D1，4，考點(diǎn)：一元二次方程的定義分析：在一元二次方程的一般形式a*2+b*+c=0a、b、c是常數(shù)，且a0，a*2叫二次項(xiàng)，b*是一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)，其中a，b，c分別是二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)根據(jù)定義即可判斷解答：解：由定義直接可得出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別為1，4，應(yīng)選：D點(diǎn)評(píng)：在說(shuō)明二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)時(shí)，一定要把一元二次方程首先化為一般形式8關(guān)于*的方程a2a2*2+a*+b=0是一元二次方程的條件是Aa1Ba2Ca1且a2Da1或a2考點(diǎn)：一元二次方程的定義專題：計(jì)算題分析：根據(jù)一元二次

10、方程的定義解答：二次項(xiàng)系數(shù)不為0解答：解：根據(jù)題意，得a2a20，即a+1a20，解得，a1且a2應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，二次項(xiàng)系數(shù)不為零二填空題共8小題9關(guān)于*的方程m*2+3*=*2+4是一元二次方程，則m應(yīng)滿足條件是m1考點(diǎn)：一元二次方程的定義分析：先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)得出m1*2+3*4=0，根據(jù)一元二次方程的定義得出m10，求出即可解答：解：m*2+3*=*2+4，m*2*2+3*4=0，m1*2+3*4=0，關(guān)于*的方程m*2+3*=*2+4是一元二次

11、方程，m10，m1，故答案為：m1點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元二次方程的定義，注意：一元二次方程的一般形式是a*2+b*+c=0a b c都是常數(shù)，且a010假設(shè)關(guān)于*的方程m1m*3=0是一元二次方程，則m=1考點(diǎn)：一元二次方程的定義分析：此題根據(jù)一元二次方程的定義求解一元二次方程必須滿足三個(gè)條件：1含未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)是2；2只有一個(gè)未知數(shù)；3是整式方程由這三個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可解答：解：因?yàn)樵匠虨殛P(guān)于*的一元二次方程，所以，解得：m=1點(diǎn)評(píng)：一元二次方程的一般形式是：a*2+b*+c=0a，b，c是常數(shù)且a0特別要注意a0的條件這是在做題過(guò)程中容易無(wú)視的知識(shí)點(diǎn)11關(guān)于*的一元二次

12、方程a*23*+2=0中，a的取值圍是a0考點(diǎn)：一元二次方程的定義專題：計(jì)算題分析：此題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：1未知數(shù)的最高次數(shù)是2；2二次項(xiàng)系數(shù)不為0；3是整式方程；4含有一個(gè)未知數(shù)解答：解：根據(jù)題意，知一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0，a0；故答案是：a0點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，且二次項(xiàng)系數(shù)不為012假設(shè)是關(guān)于*的一元二次方程，則a=1考點(diǎn)：一元二次方程的定義專題：探究型分析：根據(jù)一元二次方程的定義列出關(guān)于a的不等式組，求出a的值即可

13、解答：解：此方程是一元二次方程，解得a=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題考察的是一元二次方程的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組是解答此題的關(guān)鍵13當(dāng)k=2時(shí)，k12k1*3=0是關(guān)于*的一元二次方程考點(diǎn)：一元二次方程的定義專題：方程思想分析：此題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：1未知數(shù)的最高次數(shù)是2；2二次項(xiàng)系數(shù)不為0；3是整式方程；4含有一個(gè)未知數(shù)解答：解：根據(jù)題意，知，解得，k=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是214當(dāng)m=1時(shí)，方程m21*2m*

14、+5=0不是一元二次方程考點(diǎn)：一元二次方程的定義分析：根據(jù)方程不是一元二次方程得出二次項(xiàng)系數(shù)等于0，求出即可解答：解：m21*2m*+5=0不是一元二次方程，m21=0，解得：m=1，故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題考察了對(duì)一元二次方程的定義的應(yīng)用，注意：一元二次方程：a*2+b*+c=0a b c是常數(shù)，且a015方程m+4*|m|2+5*+3=0是關(guān)于*的一元二次方程，則m=4考點(diǎn)：一元二次方程的定義分析：此題根據(jù)一元二次方程的定義只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程解答解答：解：根據(jù)題意，得|m|2=2，且m+40，解得，m=4；故答案是：4點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元二次方程的定義一元二次方

15、程必須滿足四個(gè)條件：1未知數(shù)的最高次數(shù)是2；2二次項(xiàng)系數(shù)不為0；3是整式方程；4含有一個(gè)未知數(shù)16關(guān)于*的方程m+3+m3*+2=0是一元二次方程，則m的值為3考點(diǎn)：一元二次方程的定義分析：根據(jù)一元二次方程的定義可知，二次項(xiàng)系數(shù)為2，則可以得到m27=2；再根據(jù)一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)不等于零，即可確定m的值解答：解：該方程為一元二次方程，m27=2，解得m=3；當(dāng)m=3時(shí)m+3=0，則方程的二次項(xiàng)系數(shù)是0，不符合題意；所以m=3點(diǎn)評(píng)：一元二次方程的一般形式是：a*2+b*+c=0a，b，c是常數(shù)且a0特別要注意a0的條件；這是在做題過(guò)程中容易無(wú)視的知識(shí)點(diǎn)三解答題共4小題17方程m+1*+m3

16、*1=0； 1m取何值時(shí)是一元二次方程，并求出此方程的解；2m取何值時(shí)是一元一次方程考點(diǎn)：一元二次方程的定義；一元一次方程的定義分析：1要使關(guān)于*的方程是一元二次方程，則m2+1=2且系數(shù)不為0先確定m的值，然后求出一元二次方程的根2當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為0，一次項(xiàng)系數(shù)不為零的時(shí)候，此方程為一元一次方程解答：解：1解：假設(shè)方程是一元二次方程，則m2+1=2，m=1顯然m=1時(shí)m+1=0故m=1符合題意當(dāng)m=1時(shí)，原方程可化簡(jiǎn)為2*22*1=0，即：*12*+1=0，*1=，*2=因此m=1，方程的兩根為*1=，*2=2當(dāng)m+1=0時(shí)，解得：m=1，此時(shí)方程為4*1=0當(dāng)m2+1=1時(shí)，解得m=0，此時(shí)

17、方程為2*1=0，當(dāng)m=1或m=0時(shí)，方程為一元一次方程點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元一次方程及一元二次方程的定義，當(dāng)出現(xiàn)字母系數(shù)時(shí)，要特別注意字母系數(shù)的取值18*2a+b2*a+b+3=0是關(guān)于*的一元二次方程，求a與b的值考點(diǎn)：一元二次方程的定義分析：此題根據(jù)一元二次方程的定義求解分5種情況分別求解即可解答：解：*2a+b2*a+b+3=0是關(guān)于*的一元二次方程，解得；，解得；，解得；，解得；，解得綜上所述，點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了一元二次方程的概念解題的關(guān)鍵是分5種情況討論*的指數(shù)19關(guān)于*的方程m28m+20*2+2m*+3=0，求證：無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，該方程都是一元二次方程考點(diǎn)：一元二次方程的定義專題：證明題分析：無(wú)論m取何實(shí)數(shù)這個(gè)方程都是一元二次方程，只要說(shuō)明無(wú)論m為什么值時(shí)m28m+20的值都不是0，可以利用配方法來(lái)證明解答：解：m28m+20=m28m+16+4=m42+4，m420，m42+40，無(wú)論m取何實(shí)數(shù)關(guān)于*的方程m28m+20*2+2m*+3=0都是一元二次方程點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元二次方程的概念只有一個(gè)未知數(shù)