人教版六年級(jí)圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、名稱圓錐的體積執(zhí)教者楊紅寧課時(shí)i課時(shí)所屬教材目錄人教版六年arr冊(cè)第三單元基本信息教材分析學(xué)情分析教學(xué)設(shè)計(jì)圓錐的體積這一教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)階段圖形與幾何領(lǐng)域中 最后一個(gè)教學(xué)單元中的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形和長(zhǎng)方 體、正方體、圓柱體這三種立體圖形以及圓錐的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn) 行教學(xué)的。由研究長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積擴(kuò)展到研究圓 錐的體積，這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的內(nèi)容。通過本節(jié)課內(nèi)容的教 學(xué)，發(fā)展學(xué)生的操作能力、實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，為今后學(xué) 生的深層次學(xué)習(xí)和自主發(fā)展打好基礎(chǔ)。本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形以及長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體這 三種立體圖形及認(rèn)識(shí)了圓錐特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的 ，學(xué)生已經(jīng) 具有

2、了一定的“轉(zhuǎn)化思想”和“類推能力”。在展開研究中，學(xué) 生分組操作，通過量一量、倒水的實(shí)驗(yàn)，親身感受等底等高的圓 柱與圓錐體積間的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力 掌握?qǐng)A錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。八 目標(biāo)過程與方法 在觀察、操作、討論等活動(dòng)中探索圓錐的體積公式。目標(biāo)情感態(tài)度與 體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，自覺養(yǎng)成合作交流與獨(dú) 價(jià)值觀目標(biāo)立思考的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)利用圓錐體積公式解決實(shí)際問題。,、 難點(diǎn)掌握?qǐng)A錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)策略 本節(jié)課始終從學(xué)生感興趣的事物出發(fā)，為學(xué)生提供觀察和猜想、操作的機(jī)會(huì)，并遵循了 “現(xiàn)實(shí)題材一數(shù)學(xué)問題一數(shù)學(xué)模型一數(shù)學(xué)與 設(shè)計(jì)說 法法一解決問題”的過程來設(shè)計(jì)教

3、學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行探索與應(yīng)用的過程，使學(xué)生逐步學(xué)明會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)（注 明每個(gè)劃、節(jié) 預(yù)設(shè)的時(shí)間）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖i故事引狐貍和小白兔來幫山羊伯伯搬運(yùn)蓋房學(xué)生全員參與并通過設(shè)置問入 情景設(shè) 子的木材，狐貍搶先選擇了圓柱形木疑材，小白兔笑了笑，選擇了圓錐形木材。狐貍占到便宜了嗎？（課件出示等底等高的圓柱和圓錐木料）（3分鐘）順勢(shì)提問：圓錐的體積怎么求呢？2合作交流 一、合理猜想，指引方向探索新知（16分鐘）3運(yùn)用新知解決問題（10分鐘）4達(dá)標(biāo)檢測(cè) 落實(shí)新知（8分鐘）1選擇哪種立體圖形研究圓錐的體 積更合適？為什么？

4、2我們用實(shí)驗(yàn)法來探索圓錐體積的 計(jì)算方法。二：教師指導(dǎo)，探索實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 1、學(xué)生分組，準(zhǔn)備學(xué)具（等底等高的 圓柱和圓錐容器）。2、出示實(shí)驗(yàn)要求：（1）量一量，圓柱和圓錐之間有什么關(guān) 系？（2）空?qǐng)A錐裝滿水倒進(jìn)空?qǐng)A柱中，幾次 可以將空?qǐng)A柱裝滿？通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)圓柱和圓錐的關(guān)系。3、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)二：研究不等底等高圓柱和圓錐的體積關(guān)系思考請(qǐng)個(gè)別回 答。學(xué)生思維目標(biāo)定 向引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系圓 錐的特征思考、 探究。學(xué)生分組動(dòng)手做 實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)學(xué)生發(fā) 現(xiàn)：圓柱的體積是 與它等底等高的 圓錐體積的3 倍；圓錐的體積 是與它等底等高 圓柱的體積的1/3 ；因?yàn)椋篤柱 =S h所 以：V錐 =1/3 S h小組

5、合作，動(dòng)手 操作，得出結(jié)論: 不是所有的圓錐 體積都是圓柱體 積的三分之一學(xué)生獨(dú)立思考后 指名回答、板演C放手讓學(xué)生嘗試 獨(dú)立解答，指名題情境，自然 的導(dǎo)入新課, 吸引學(xué)生的 注意力，激發(fā) 探究知識(shí)的 積極性，也使 學(xué)生體會(huì)到 數(shù)學(xué)來源于 生活，達(dá)到課 始趣生的效 果。激發(fā)了學(xué)生 的學(xué)習(xí)興趣， 明確了學(xué)習(xí) 目標(biāo)，激起了 求知欲，自覺 地投入到新 知識(shí)的學(xué)習(xí) 中去。引導(dǎo)學(xué)生探 索圓錐體積 的體積公式 是本節(jié)課的 教學(xué)難點(diǎn)，為 了突破這個(gè) 難點(diǎn)，在這個(gè) 教學(xué)環(huán)節(jié)中， 首先組織學(xué) 生進(jìn)行探究 活動(dòng).有效的數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)活動(dòng)不 是單純地依 賴模仿與記 憶，而是一個(gè) 有目的的、主要求：用不等底等高的空?qǐng)A錐、

6、空?qǐng)A 柱盛水彳實(shí)驗(yàn).三：全班交流，匯報(bào)結(jié)果圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三 分之一，圓柱的體積是等底等高圓錐體積的 3倍。圓柱體積=底面積 X 高圓錐體積二底面積 X 高 X 1/3回一1.判斷對(duì)錯(cuò)。(1)圓錐的體積等于圓柱體積的三分 之一。()(2)圓柱體積大于與它等底等高的圓 錐的體積。()(3)圓錐的高是圓柱的高的3倍，它 們的體積一定相等。()2、回歸故事情境3、解決實(shí)際問題工地上，有一個(gè)近似圓錐的沙堆，測(cè) 得底面直徑是4米，高是1.2米。每 立方米沙約重1.5t ,這堆沙大約有多 少噸？(得數(shù)保留兩位小數(shù))1、填一填，求出相應(yīng)的圓錐的體積。學(xué)生板演解題過 程，集體訂正。學(xué)生先獨(dú)立思

7、考,再動(dòng)手解答, 集體訂正。動(dòng)建構(gòu)知識(shí) 的過程。為 此，在本節(jié)課 中，引導(dǎo)學(xué)生 動(dòng)手操作、自 主探究、合作 交流，讓他們 在實(shí)踐活動(dòng) 中探索圓錐 體積的計(jì)算 公式。在這個(gè)過程 中，教師適當(dāng) 引導(dǎo)，循序漸 進(jìn)，采用分組 討論,合作學(xué) 習(xí)的方式.推 導(dǎo)出了圓錐 的體積公式.體現(xiàn)了教師 為主導(dǎo)、學(xué)生 為主體的教 學(xué)原則.經(jīng)過這樣一 個(gè)過程，能更 好地幫助學(xué) 生理解和掌 握?qǐng)A錐的體 積公式。為了加強(qiáng)學(xué) 生的理解，使 學(xué)生能正確 運(yùn)用公式，及 時(shí)把探索到 的新知應(yīng)用 于實(shí)踐，進(jìn)一(1)底面積30平方厘米，高5厘米,課堂小結(jié)（2分鐘）布置作業(yè)體積是（）。（2）底面半徑4分米，高是3分米, 體積是 （）。2

8、、把一個(gè)棱長(zhǎng)是6厘米的正方體木塊, 加工成一個(gè)最大圓錐體，這個(gè)圓錐體 的體積是多少？步激發(fā)他們 學(xué)習(xí)的自主 性。使學(xué)生面 對(duì)實(shí)際問題 時(shí)，能主動(dòng)嘗 試著從數(shù)學(xué) 的角度運(yùn)用 所學(xué)知識(shí)和 方法探求解 決問題的策 略，變“教數(shù) 學(xué)”為“用數(shù) 學(xué)”，同時(shí)， 讓他們享受 成功的喜悅。深層次的練 習(xí)，目的是鞏 固新知，形成 技能，發(fā)展思 維，提高學(xué)生 分析問題，解 決問題能力。這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么新本領(lǐng)？你想提醒同學(xué)們什么？還有什么問題？（這里用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧歸納所學(xué)知識(shí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法，既能強(qiáng)化 知識(shí)的理解和記憶，又可以培養(yǎng)他們的反思意識(shí)。）1、必做題：這個(gè)陀螺的體積是多少？（單位：分米）（1分鐘）

9、2、選做題：在課外選一個(gè)實(shí)物圓錐體，自己測(cè)量，算出它的體積。板書設(shè)計(jì)（深化練習(xí)，目的是讓學(xué)生用所學(xué)新知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問題 數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的效果.）圓錐的體積，達(dá)到學(xué)圓錐的體積：等于和它等底等高的圓柱體積的1/3圓錐體積二底面積x高x 1/3用字母表示V=1/3Sh沙堆的面積：3.14 X （4/2）2=3.14x4=12.56（平方米）沙堆的體積：12.56 X1.2 X1/3=12.56 X0.4= 5.02 （立方米）答：沙堆的體積5.02立方米.（這樣的板書設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新知的形成過程，又體現(xiàn)了具體的解題方 法，突出教學(xué)重點(diǎn)，簡(jiǎn)潔明了。）教學(xué)反思反思整堂課的教學(xué)，自我感覺較為滿意的是以

10、下幾點(diǎn)：.大膽猜測(cè)，培養(yǎng)猜測(cè)意識(shí)假設(shè)和猜想是科學(xué)的天梯，是科學(xué)探究的重要一環(huán)。任何 發(fā)明創(chuàng)造我想都是離不開假設(shè)和猜想的?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，結(jié)合本 節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我在教學(xué)中把有趣的故事引入數(shù)學(xué)課堂，使 課堂充滿生機(jī)、樂趣，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，然后讓學(xué)生借助學(xué)具 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究。事實(shí)證明這樣教學(xué)設(shè)計(jì)不僅僅是能夠培養(yǎng)學(xué)生的 猜測(cè)意識(shí)，更重要的是充分調(diào)動(dòng)了所有學(xué)生的積極性，大家探究的 欲望強(qiáng)烈，為本節(jié)課的成功教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。.操作驗(yàn)證，培養(yǎng)科學(xué)的實(shí)驗(yàn)觀。數(shù)學(xué)不僅是思維科學(xué)，也是實(shí)驗(yàn)科學(xué)。教學(xué)中，學(xué)生能通 過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極主動(dòng)地 發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積 的計(jì)算公式：V=1/3Sh。在整個(gè)教學(xué)過程中，我非常重視讓學(xué)生參與教學(xué)的全過程，學(xué)生始終是活動(dòng)的主體。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的態(tài) 度去對(duì)待這個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)事求是，認(rèn)真分析自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué) 生科學(xué)的實(shí)驗(yàn)觀。.重視課堂資源的生成教學(xué)中“圓柱和圓錐不等底等高，他們的體積還是三倍的關(guān)系 嗎？”這一教學(xué)環(huán)節(jié)不是預(yù)先設(shè)計(jì)的。它是課堂中隨機(jī)生成的，卻飽含著教師和學(xué)生真實(shí)的、情感的、智慧的、思維和能力的投入， 有互動(dòng)的過程，氣氛相當(dāng)活躍。在這個(gè)過程中既有資源的生成，又 有過程狀態(tài)生成，讓學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)一步明確了：只有等底等高， 圓錐的體積才能是圓