天津耀華濱海學(xué)校高三物理學(xué)案：11.1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)新人教版

1、天津耀華濱海學(xué)校物理學(xué)案第一節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)新知預(yù)習(xí)1.彈簧振子（1）物體（或者物體的一部分）在_位置附近所做的_運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng).（2）振動(dòng)的特征：運(yùn)動(dòng)具有_性.（3）實(shí)際振子的理想化條件：彈簧的質(zhì)量比小球質(zhì)量_得多；水平桿足夠光滑時(shí)，可以忽略彈簧以及小球與水平桿之間的摩擦力；在振動(dòng)過(guò)程中彈簧的形變量在彈簧的_內(nèi).2.平衡位置對(duì)彈簧振子而言，小球原來(lái)_的位置叫做平衡位置.3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（1）如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從_函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象是一條_曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)，其振動(dòng)過(guò)程關(guān)于_對(duì)稱(chēng)，是一種_運(yùn)動(dòng).（3）彈簧振子的振動(dòng)是_.典題熱題知識(shí)

2、點(diǎn)一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)例1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)屬于下列哪一種運(yùn)動(dòng)( )A.勻速運(yùn)動(dòng) B.勻變速運(yùn)動(dòng)C.非勻變速運(yùn)動(dòng) D.機(jī)械振動(dòng)解析：以彈簧振子為例，振子是在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并且平衡位置處合力為零，加速度為零，速度最大.從平衡位置向最大位移的過(guò)程中，由F=-kx可知，振子受力是變化的，因此加速度也是變化的，故A、B兩項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)正確.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單的機(jī)械振動(dòng).D項(xiàng)正確.答案：CD方法歸納 分析物體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，首先要分析好物體的受力情況，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律便可弄清物體的運(yùn)動(dòng)情況.例2一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A.若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B.振子通過(guò)平衡位置時(shí)，

3、速度為零，加速度最大C.振子每次通過(guò)平衡位置時(shí)，加速度相同，速度也一定相同D.振子每次通過(guò)同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同解析：如圖11-3-7所示，因?yàn)閺椈烧褡拥奈灰剖且云胶馕恢肙為起點(diǎn)的，設(shè)向右為正，則當(dāng)振子在OB段時(shí)，位移為正，在OA段時(shí)位移為負(fù)，可見(jiàn)當(dāng)振子由O向A運(yùn)動(dòng)時(shí)其位置為負(fù)值，速度也是負(fù)值，故A項(xiàng)錯(cuò).圖11-3-7 振子在平衡位置時(shí)，彈力為零，加速度a為零，但速度最大，故B項(xiàng)錯(cuò). 振子在平衡位置O時(shí)，速度方向可以是不同的（可正、可負(fù)），故C項(xiàng)錯(cuò). 由a=-kx/m知，x相同時(shí)a同，但振子在該點(diǎn)的速度方向可以向左，也可以向右，故D項(xiàng)正確.答案：D方法歸納 分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

4、各量變化關(guān)系時(shí)，要和實(shí)際彈簧振子運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái)，畫(huà)出草圖來(lái)分析.知識(shí)點(diǎn)二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象例3如圖11-1-8所示,為質(zhì)點(diǎn)P在04 s內(nèi)的振動(dòng)圖象，下列敘述正確的是( )圖11-1-8A.再過(guò)1 s，該質(zhì)點(diǎn)的位移是正向最大B.再過(guò)1 s，該質(zhì)點(diǎn)的速度方向向上C.再過(guò)1 s，該質(zhì)點(diǎn)的加速度方向向上D.再過(guò)1 s，該質(zhì)點(diǎn)的加速度最大解析：依題意，再經(jīng)過(guò)1 s，振動(dòng)圖象將延伸到正向位移最大處，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移為正向最大，彈力的方向與位移方向相反，大小與位移成正比，所以彈力為負(fù)向最大，故加速度也為負(fù)向最大，此時(shí)振動(dòng)物體的速度為零，無(wú)方向.答案：AD方法歸納 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象反映了質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移情況，另外

5、根據(jù)圖象的形式還可以推斷出下一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，因此解此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)先尋找再過(guò)1 s的振動(dòng)圖象，只要將振動(dòng)圖象隨時(shí)間延伸即可，而圖象形狀不變，然后再根據(jù)圖象尋找規(guī)律不易出錯(cuò).知識(shí)點(diǎn)三 振動(dòng)與牛頓第二定律的綜合應(yīng)用例4彈簧振子在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中( )A.振子所受的彈力逐漸增大B.振子的位移逐漸增大C.振子的速度逐漸減小D.振子的加速度逐漸減少解析：振子的位移指由平衡位置指向振動(dòng)物體所在位置的有向線段，因而向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)位移逐漸減?。欢鴱椓εc位移成正比，故彈力也減小；由牛頓第二定律a=F/m可知，加速度也減?。晃矬w向著平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力及加速度與速度方向一致，故物

6、體的速度逐漸增大.正確答案選D項(xiàng).答案：D誤區(qū)警示 應(yīng)注意，質(zhì)點(diǎn)在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的位移是指質(zhì)點(diǎn)由平衡位置指向物體所在位置的有向線段.在分析類(lèi)似問(wèn)題時(shí)，一定要把“某段時(shí)間內(nèi)的位移”與振子的“位移”區(qū)分開(kāi)來(lái).自主廣場(chǎng)我夯基我達(dá)標(biāo)1.一個(gè)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ )A.加速度最大時(shí)，速度也最大 B.速度最大時(shí)，位移最大C.位移最大時(shí)，加速度最大 D.位移最小時(shí)，速度最大思路解析：由回復(fù)力表達(dá)式F=-kx可知，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體位移最大時(shí)，所受回復(fù)力最大，由F=ma知，物體的加速度最大，由運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知，這時(shí)物體速度最小，且等于零.當(dāng)振子回到平衡位置時(shí)，物體速度最大，加速度這時(shí)等于零.答案：CD2

7、.如圖11-1-4所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在地面上，另一端與一薄板連接，薄板的質(zhì)量不計(jì)，板上放一重物.用手將重物往下壓，然后突然將手撤去，則重物被彈離之前的運(yùn)動(dòng)情況是（ )圖11-1-4A.加速度一直增大 B.加速度一直減小C.加速度先減小后增大 D.加速度先增大后減小思路解析：豎直方向的彈簧振子的振動(dòng)也是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，但它的平衡位置在重力與彈力相等的位置，此位置加速度為零.因此從這一位置再將彈簧壓縮（或伸長(zhǎng)）以后放手，它的加速度是先減小，到達(dá)平衡位置以后再增大.答案：C3.一個(gè)彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中的某段時(shí)間內(nèi)，其加速度數(shù)值越來(lái)越大，則在這段時(shí)間內(nèi)（ )A.振子的速度越來(lái)越大 B.振子正在向平衡位置運(yùn)

8、動(dòng)C.振子的彈性勢(shì)能越來(lái)越大 D.振子的運(yùn)動(dòng)方向與位移方向相反思路解析：在彈簧振子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，回復(fù)力、加速度、彈性勢(shì)能均隨位移的增大而增大，速度、動(dòng)能隨位移的增大而減小.某段時(shí)間內(nèi)加速度數(shù)值增大，可見(jiàn)位移增大，物體正在遠(yuǎn)離平衡位置，速度方向與位移方向相同，速度正在減小，彈性勢(shì)能增大.答案：C4.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖11-1-5所示，若從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3 s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)2 s它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn).則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)所需要的時(shí)間是（ )圖11-1-5A.8 s B.4 s C.14 s D.s思路解析：設(shè)圖中a、b兩點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過(guò)程中的最大位移

9、處，若開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，OM運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)3 s，MbM過(guò)程歷時(shí)2 s，顯然T/4=4 s，T=16 s，質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)所需要的時(shí)間t3=T-2=16-2 s=14 s，故選項(xiàng)C正確.若開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，OaOM運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)3 s，MbM運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)2 s，顯然，T/2+T/4=4 s，T=16/3 s，質(zhì)點(diǎn)第三次再經(jīng)過(guò)M點(diǎn)所需要的時(shí)間t3=T-2=16/3-2 s=10/3 s，故選項(xiàng)D正確.答案：CD5.如圖11-1-6所示，一塊涂有碳黑的玻璃板，質(zhì)量為2 kg，在拉力F的作用下，由靜止開(kāi)始豎直向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)裝有水平振針的振動(dòng)頻率為5 Hz的固定電動(dòng)音

10、叉在玻璃板上畫(huà)出了圖示曲線，量得OA1 cm，OB4 cm，OC9 cm.求拉力F的大?。╣10 m/s2）.圖11-1-6思路解析：振動(dòng)周期Ts0.2 s，圖中OA、AB、BC三段運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為：t0.1 s根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)：s=at2a=10-2 m/s2=2 m/s2根據(jù)牛頓第二定律：F-mg=maF=m（g+a）=2(10+2) N=24 N.答案：24 N我綜合我發(fā)展6.甲、乙兩彈簧振子質(zhì)量相等，其振動(dòng)圖象如圖11-1-7所示，則它們振動(dòng)的機(jī)械能大小關(guān)系是E甲_E乙（填“”“”或“”）；振動(dòng)頻率的大小關(guān)系是f甲_f乙；在04 s內(nèi)，甲的加速度為正向最大的時(shí)刻是_，乙的速度為正向最大的時(shí)刻

11、是_.圖11-1-7思路解析：想象甲、乙兩彈簧振子沿x軸振動(dòng)，O為其平衡位置，則聯(lián)系圖象可知，甲的振幅大于乙的振幅，故有E甲E乙；甲的周期大于乙的周期，故有f甲f乙. 聯(lián)系甲彈簧振子在第一周期內(nèi)沿x軸的振動(dòng)情形可知，在3 s時(shí)刻，甲正在負(fù)向極端位置，彈簧伸長(zhǎng)且最大，故此刻有最大的正向加速度. 當(dāng)物體通過(guò)平衡位置時(shí)速度最大，聯(lián)系乙彈簧振子沿x軸振動(dòng)的前兩個(gè)全振動(dòng)的情景，由圖象知乙在1 s、3 s末兩個(gè)時(shí)刻沿x軸正向通過(guò)平衡位置，故這兩時(shí)刻有正向最大速度.答案： 3 s 1 s、3 s7.如圖11-1-8所示，質(zhì)量為m的物體A放在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑的水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).若A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，彈簧的勁度系數(shù)為k，要使A、B在振動(dòng)過(guò)程中無(wú)