數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用-(6)課件

1、數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論An Introduction to Database System第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論課程：數(shù)據(jù)庫(kù)原理及應(yīng)用【教學(xué)要求】 掌握函數(shù)依賴相關(guān)概念; 掌握1NF、2NF、3NF等范式判定條件; 了解數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)等相關(guān)概念； 了解關(guān)系模式分解等價(jià)的概念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 函數(shù)依賴相關(guān)概念; 侯選碼、主碼、主屬性、非主屬性、外碼等概念； 1NF、2NF、3NF等范式判定條件 關(guān)系模式的規(guī)范化經(jīng)驗(yàn)方法等 教學(xué)說(shuō)明【教學(xué)難點(diǎn)】 關(guān)系模式的規(guī)范化 多值依賴的概念 BCNF、4NF等范式的判定 【自學(xué)內(nèi)容】 其余內(nèi)容（如數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)、模式的分解） 可安排有興趣的同學(xué)自學(xué)。 教學(xué)說(shuō)明說(shuō)明

2、：1、 本章內(nèi)容對(duì)應(yīng)教學(xué)大綱和教學(xué)計(jì)劃第4章。 2、通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們能進(jìn)行關(guān)系模式 的規(guī)范化分解，能判定關(guān)系模式的范式等級(jí)，為 今后關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。本章內(nèi)容6.1: 問(wèn)題的提出： 從數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)中如何構(gòu)造一個(gè)好的數(shù)據(jù)庫(kù)模式問(wèn)題出發(fā)，闡述關(guān)系規(guī)范化理論研究的實(shí)際背景。6.2: 規(guī)范化（重點(diǎn)內(nèi)容） 介紹規(guī)范化理論,討論各種范式及可能存在的插入、刪除異常，并直觀地描述解決問(wèn)題的方法。6.3: 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)（簡(jiǎn)要介紹）*6.4 模式的分解（自學(xué)）6.1: 問(wèn)題的提出一、概念回顧二、關(guān)系模式的形式化定義三、數(shù)據(jù)依賴四、一個(gè)引例-數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響 1、引例 2、模式

3、存在的弊病及原因 3、直觀的解決方法 6.1: 問(wèn)題的提出 針對(duì)具體問(wèn)題，如何構(gòu)造一個(gè)適合于它的數(shù)據(jù)模式，既： 給定一組數(shù)據(jù)： 在數(shù)據(jù)庫(kù)中應(yīng)構(gòu)造幾個(gè)關(guān)系？ 每個(gè)關(guān)系由哪些屬性組成？ 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)問(wèn)題關(guān)系規(guī)范化理論有力工具一、概念回顧 從用戶觀點(diǎn)看：它是一張二維表； 嚴(yán)格的說(shuō)：是所涉及屬性的笛卡爾積的一個(gè)有意義的 真子集。 關(guān)系：關(guān)系模式：對(duì)關(guān)系的描述，可用五元組形式化表示。概念回顧 在一個(gè)給定的應(yīng)用領(lǐng)域中，所有關(guān)系的集合構(gòu)成一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)，從形式上看它由一組關(guān)系組成。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)： 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的模式： 定義一組關(guān)系的關(guān)系模式的全體。 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式包括： . 若干域的定義； . 在這些域上

4、定義的若干關(guān)系模式二、關(guān)系模式的形式化定義關(guān)系模式由五部分組成，即它是一個(gè)五元組： R( U, D, DOM, F )R： 關(guān)系名U： 組成該關(guān)系的屬性名集合D： 屬性組U中屬性所來(lái)自的域DOM： 屬性向域的映象集合F： 屬性間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系集合說(shuō)明：由于 D 和 DOM 對(duì)模式設(shè)計(jì)和關(guān)系規(guī)范化影響不大，本章將關(guān)系模式看成一個(gè)三元組： R( U, F)三、數(shù)據(jù)依賴1. 關(guān)系必須滿足一定的完整性約束條件。 有兩種表現(xiàn)形式： 依賴于值域的限制 依賴于值的相等與否的限制 數(shù)據(jù)依賴對(duì)屬性取值范圍的限制。屬性間的相互關(guān)聯(lián)。 數(shù)據(jù)庫(kù)模式設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。數(shù)據(jù)依賴2. 數(shù)據(jù)依賴概念與類別 是通過(guò)一個(gè)關(guān)系中屬性間值

5、的相等與否體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系。 . 是現(xiàn)實(shí)世界屬性之間相互聯(lián)系的抽象； . 是數(shù)據(jù)內(nèi)在的性質(zhì)； . 是語(yǔ)義的體現(xiàn)； 可見(jiàn)，數(shù)據(jù)依賴是通過(guò)一個(gè)關(guān)系中屬性間值的相互關(guān)連體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系。 數(shù)據(jù)依賴數(shù)據(jù)依賴有多種類型，其中最重要的是: 函數(shù)依賴（FD:Functional Dependency） 多值依賴（MVD:Multivalued Dependency） 其他（如連接依賴） 1、引例：描述學(xué)校的數(shù)據(jù)庫(kù)：涉及如下屬性： 學(xué)號(hào)(Sno) 、所在系(Sdept)、系主任姓名（Mname）、 課程名稱（Cname）、成績(jī)（Grade）四、一個(gè)引例 學(xué)校數(shù)據(jù)庫(kù)的語(yǔ)義： 一個(gè)系有若干學(xué)生

6、， 一個(gè)學(xué)生只屬于一個(gè)系； 一個(gè)系只有一名主任； 一個(gè)學(xué)生可以選修多門課程， 每門課程有若干 學(xué)生選修； 每個(gè)學(xué)生所學(xué)的每門課程都有一個(gè)成績(jī)。 若將所有信息集中在建立一個(gè)關(guān)系中處理，可設(shè)計(jì)關(guān)系模式 STUDENT ( U , F ) , 其一關(guān)系實(shí)例為：1、引例引例在這個(gè)單一的關(guān)系模式 Student 中：屬性集U Sno , Sdept , Mname , Cname , Grade 函數(shù)依賴集F = SnoSdept , SdeptMname , （Sno，Cname）Grade 如圖：CnameGradeMnameSnoSdept主碼2、模式存在的弊病及原因 1） 數(shù)據(jù)冗余太大 例：每一

7、個(gè)系主任姓名重復(fù)出現(xiàn)，浪費(fèi)大量的空間。2）更新異常 數(shù)據(jù)的冗余造成更新數(shù)據(jù)時(shí)，維護(hù)數(shù)據(jù)完整性代價(jià)大。例：某系更換系主任后，系統(tǒng)必須修改與該系學(xué)生有關(guān)的每一個(gè)元組。模式中存在的問(wèn)題 3）插入異常該插的數(shù)據(jù)插不進(jìn)去。例如一個(gè)系剛成立，尚無(wú)學(xué)生，我們就無(wú)法把這個(gè)系及其系主任的信息存入數(shù)據(jù)庫(kù)。模式中存在的問(wèn)題數(shù)學(xué)系劉英該元組主屬性為空不能插入4） 刪除異常 不該刪除的數(shù)據(jù)不得不刪，例如，某個(gè)系的學(xué)生全部畢業(yè)了， 刪除該系學(xué)生信息的同時(shí)，把這個(gè)系及其系主任的信息也丟掉了。模式中存在的問(wèn)題結(jié)論：. Student關(guān)系模式不是一個(gè)好的模式。. “好”的模式：不會(huì)發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常，數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡

8、可能少。 模式存在的弊病的原因原因： 由于模式中存在的某些性質(zhì)不好的數(shù)據(jù)依賴（部分函數(shù)依賴、傳遞函數(shù)依賴）引起的。CnameGradeMnameSnoSdept 模式存在的弊病的原因部分函數(shù)依賴傳遞函數(shù)依賴3、直觀的解決方法 把這個(gè)單一模式分成 3 個(gè)關(guān)系模式： Stu（Sno，Sdept，Sno Sdept） Score（Sno，Cname，Grade，（Sno，Cname）Grade） Dept（Sdept，Mname，Sdept Mname）解決方法： 通過(guò)模式分解來(lái)消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴，使分解后的子模式不存在那些性質(zhì)不好的數(shù)據(jù)依賴分解后的子模式分析：student關(guān)系存在的弊病，它

9、們有沒(méi)有？直觀的解決方法 經(jīng)過(guò)分析，分解后的關(guān)系模式是一個(gè)好的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式。 從而得出結(jié)論，一個(gè)好的關(guān)系模式應(yīng)該具備以下四個(gè)條件： 盡可能少的數(shù)據(jù)冗余。 沒(méi)有插入異常。 沒(méi)有刪除異常。 沒(méi)有更新異常。 討論 一個(gè)好的關(guān)系模式是不是在任何情況下都是最優(yōu)的？ 并不是，對(duì)于分解后的數(shù)據(jù)庫(kù)模式，要查詢某個(gè)學(xué)生選修課程名及所在系的系主任時(shí)，就要通過(guò)連接而連接所需要的系統(tǒng)開銷非常大。 因此要以實(shí)際設(shè)計(jì)的目標(biāo)（規(guī)范化要求還是效率要求）出發(fā)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。有關(guān)系模式WW= U ，F(xiàn) U= 日期，工號(hào)，姓名，工種，定額，超額，車間，車間主任 F= 工號(hào)姓名，工號(hào)工種，工號(hào)車間，車間車間主任， 工種定額，（日期，工

10、號(hào)） 超額 分析：碼為：（日期，工號(hào)） ：存在部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴。課后分析：6.2 規(guī)范化 1971年E.F.Codd博士首先提出了關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化理論，之后，此理論不斷深化、完善。規(guī)范化理論是設(shè)計(jì)關(guān)系模式的理論指導(dǎo)和強(qiáng)有力的工具。 規(guī)范化理論研究如何將一個(gè)不好的關(guān)系模式轉(zhuǎn)化為好的關(guān)系模式的理論，規(guī)范化理論圍繞范式而建立。 規(guī)范化的作用就在于盡量控制冗余，使數(shù)據(jù)保持一致，除去在表中進(jìn)行插入、刪除時(shí)產(chǎn)生的異常，使數(shù)據(jù)修改簡(jiǎn)單。6.2 規(guī)范化6.2.1 函數(shù)依賴6.2.2 碼6.2.3 范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依賴6.2.8 4NF6.

11、2.9 規(guī)范化小結(jié)1：函數(shù)依賴 定義： 設(shè)R(U)是一關(guān)系模式，U是R的屬性集合，X和Y是U的子集。對(duì)于R(U)的任意一個(gè)可能的關(guān)系r，如果r中不存在兩個(gè)元組，它們?cè)赬上的屬性值相同，而在Y上的屬性值不同，則稱“X函數(shù)確定Y”或“Y函數(shù)依賴于X”，記作：XY，其中X是決定因素。(可以認(rèn)為在X上屬性值相同,在Y上必然相同)若Y不函數(shù)依賴于X，則記作：X Y。 若XY，YX，則記作： XY。說(shuō)明 1. 所有關(guān)系實(shí)例均要滿足2. 語(yǔ)義范疇的概念3. 數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)者可以對(duì)現(xiàn)實(shí)世界作強(qiáng)制的規(guī)定 函數(shù)依賴 函數(shù)依賴的類別： 平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴 完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴 直接函數(shù)依賴與傳遞函數(shù)依賴

12、函數(shù)依賴(2)例：關(guān)系Student中SnoSname SnoSsexSnameSdept 例：關(guān)系SC中 SnoGrade(Sno,Cno)Grade函數(shù)依賴(3)平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴定義： 在關(guān)系模式R(U)中，對(duì)于U的子集X和Y存在XY如果XY，但Y X，則稱XY是 非平凡的函數(shù)依賴若XY，但Y X, 則稱XY是 平凡的函數(shù)依賴 對(duì)任一關(guān)系模式，平凡函數(shù)依賴都必然成立，故一般只討論非平凡的函數(shù)依賴。函數(shù)依賴(4)例：關(guān)系Student和Sc中SnoSage ,(Sno,Cno)Grade是非平凡的函數(shù)依賴(Sno,Cno)Sno , (Sno,Cno)Cno 是平凡的函數(shù)依賴函數(shù)

13、依賴(5)完全函數(shù)依賴和部分函數(shù)依賴定義：在關(guān)系模式R(U)中，如果XY,對(duì)于X的任一真子集X都有X Y，則稱Y完全函數(shù)依賴于X，記作：XY。Y不完全函數(shù)依賴于X，則稱Y部分函數(shù)依賴于X，記作：XY。FP函數(shù)依賴(6)例：關(guān)系Student中SnoSdept SnameSdept (sno,sname)Sdept FFP函數(shù)依賴(7) 傳遞函數(shù)依賴定義：在關(guān)系模式R(U)中，如果XY，YZ且YX,YX，則稱Z傳遞函數(shù)依賴于X,記作X Z。例：關(guān)系Student中SnoSdept,Sdeptmgr, snomgr傳遞傳遞函數(shù)依賴(8)說(shuō)明： 函數(shù)依賴不是指關(guān)系模式R的某個(gè)或某些關(guān)系實(shí)例滿足的約束

14、條件，而是指R的所有關(guān)系實(shí)例均要滿足的約束條件。（不僅對(duì)R中現(xiàn)有的元組，而且針對(duì)所有將來(lái)進(jìn)入R中的元組。） 函數(shù)依賴和別的數(shù)據(jù)之間的依賴關(guān)系一樣，是語(yǔ)義范疇的概念，只能根據(jù)數(shù)據(jù)的語(yǔ)義來(lái)確定函數(shù)依賴。（所謂數(shù)據(jù)的語(yǔ)義，可以認(rèn)為是現(xiàn)實(shí)世界的經(jīng)驗(yàn)或常識(shí)，是依賴于具體現(xiàn)實(shí)環(huán)境的。）2：碼(1) 定義： 設(shè)K為關(guān)系模式R(U,F)中屬性或?qū)傩越M合。若KU，則K稱為R的一個(gè)候選碼。F若R有多個(gè)候選碼，則選定其中一個(gè)作為 主碼 。 包含在任何一個(gè)候選碼中的屬性，叫做 主屬性。 不包含在任何碼中的屬性稱為非主屬性。整個(gè)屬性組是碼，稱為全碼。碼(2)例：關(guān)系Student中Sno (Sno,Sname,Ssex

15、,Sage,Sdept)討論在什么情況下，關(guān)系Student中Sname可以做主碼?例：關(guān)系SC中(Sno,Cno) (Sno,Cno,Grade)碼例2 關(guān)系模式 S(Sno,Sdept,Sage)，單個(gè)屬性Sno是碼， SC（Sno，Cno，Grade）中，（Sno，Cno）是碼 例3 關(guān)系模式R（P，W，A） P：演奏者 W：作品 A：聽眾 一個(gè)演奏者可以演奏多個(gè)作品 某一作品可被多個(gè)演奏者演奏 聽眾可以欣賞不同演奏者的不同作品 碼為(P，W，A)，即All-Key 碼(3)外碼定義：關(guān)系模式R中屬性或?qū)傩越MX并非R的碼,但是X是另一個(gè)關(guān)系模式的碼，則成X是R的外部碼(Foreign K

16、ey)，也稱外碼。Sname Ssex Sno - - -李勇 男 200215121劉晨 女 200215122王敏 女 200215123張立 男 200515125Student Sno Cno Grade - - -200215121 1 92200215121 2 85200215121 3 88200215122 2 90200215122 3 80SC Cno Cname- -1 數(shù)據(jù)庫(kù)2 數(shù)學(xué)3 信息系統(tǒng)4 操作系統(tǒng)5 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)6 數(shù)據(jù)處理 Course PKPKFKFKPK3：范式 滿足不同程度的規(guī)范(約束條件)要求的稱為不同的范式。 規(guī)范化理論把關(guān)系應(yīng)滿足的規(guī)范要求分為幾級(jí)

17、， 分別為1NF，2NF，3NF，BCNF，4NF，5NF。范式的等級(jí)越高，應(yīng)滿足的約束條件也越嚴(yán)格。 一個(gè)低一級(jí)的關(guān)系模式，可以通過(guò)模式分解轉(zhuǎn)換為若干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式的集合，這就是規(guī)范化的過(guò)程。 各種范式之間： 1NF(1) 定義：在關(guān)系模式R中的每一個(gè)具體關(guān)系r中，如果每個(gè)屬性值 都是不可再分的最小數(shù)據(jù)單位，則稱R是第一范式的關(guān)系，R1NF。1NF的要求是：消除非原子屬性。為使關(guān)系模式滿足1NF的要求，可以：為元組確立關(guān)鍵字。將屬性細(xì)化，盡量地小，成為原子型的屬性。 將多值屬性移動(dòng)到另一個(gè)關(guān)系里。1NF(2)例：下列關(guān)系不符合1NF的要求。工號(hào)，姓名，工資，補(bǔ)貼職工號(hào)，姓名，電話號(hào)碼

18、多值屬性第一范式是對(duì)關(guān)系模式的最起碼的要求。不滿足第一范式的數(shù)據(jù)庫(kù)模式不能稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)但是滿足第一范式的關(guān)系模式并不一定是一個(gè)好的關(guān)系模式4：2NF(1)定義： 若R1NF，且每一個(gè)非主屬性完全函數(shù)依賴于碼，則R2NF。 如果滿足1NF的表的主碼只有一列，則它自動(dòng)滿足2NF。2NF的要求是：消除部分函數(shù)依賴2NF(2)例4 關(guān)系模式 S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) Sloc為學(xué)生住處，假設(shè)每個(gè)系的學(xué)生住在同一個(gè)地方。函數(shù)依賴包括： (Sno, Cno) F Grade Sno Sdept (Sno, Cno) P Sdept Sno Sloc (Sno

19、, Cno) P Sloc Sdept Sloc 2NF（續(xù)）S-L-C的碼為(Sno, Cno)S-L-C滿足第一范式。非主屬性Sdept和Sloc部分函數(shù)依賴于碼(Sno, Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocS-L-C函數(shù)依賴圖S-L-C不是一個(gè)好的關(guān)系模式（續(xù)）(1) 插入異常(2) 刪除異常(3) 數(shù)據(jù)冗余度大(4) 修改復(fù)雜S-L-C不是一個(gè)好的關(guān)系模式（續(xù)）原因： Sdept、 Sloc部分函數(shù)依賴于碼。解決方法 S-L-C分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除這些部分函數(shù)依賴 SC（Sno， Cno， Grade） S-L（Sno， Sdept， Sloc）思考可不可以分解為S

20、C(Sno,Cno,Grade) 和S-L(Sdept,sloc)?2NF（續(xù)）函數(shù)依賴圖：SnoCnoGradeSCS-LSnoSdeptSloc關(guān)系模式SC的碼為（Sno，Cno）關(guān)系模式S-L的碼為 Sno這樣非主屬性對(duì)碼都是完全函數(shù)依賴 分析 試分析SC和S-L兩個(gè)關(guān)系模式是否屬于2NF? 2NF（續(xù)）例： S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) 1NF S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) 2NF SC（Sno， Cno， Grade） 2NF S-L（Sno， Sdept， Sloc） 2NF 采用投影分解法將一個(gè)1

21、NF的關(guān)系分解為多個(gè)2NF的關(guān)系，可以在一定程度上減輕原1NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問(wèn)題。 將一個(gè)1NF關(guān)系分解為多個(gè)2NF的關(guān)系，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。 為將關(guān)系轉(zhuǎn)化為2NF關(guān)系，采用經(jīng)驗(yàn)的方法。在該方法中： 構(gòu)成碼的屬性組與被其完全函數(shù)決定的相關(guān)非主屬性組成一個(gè)子關(guān)系； 可決定其他非主屬性的碼中的主屬性和相關(guān)非主屬性構(gòu)成按決定因素組成若干子關(guān)系 2NF（續(xù)）5：3NF(1)定義： 若關(guān)系模式2NF中，且R中不存在這樣的碼X，屬性組Y和非主屬性Z （Z Y），使得XY，YZ成立，YX則稱R(U，F(xiàn))3NF。3NF的要求是：消除傳遞

22、函數(shù)依賴 若R3NF，則每一個(gè)非主屬性既不部分依賴于碼也不傳遞依賴于碼。 3NF(2)例：關(guān)系模式Sdept存在傳遞函數(shù)依賴：F=SnoSdept,Sdept Mgr可以分解成兩個(gè)關(guān)系，進(jìn)一步消除數(shù)據(jù)冗余。S(Sno，Sdept )Dept(Sdept，Mgr)思考題：畫出分解前后的函數(shù)依賴圖，然后判斷分解后的關(guān)系模式S和Ddept屬于第幾范式？保證可以連接起來(lái) 為將關(guān)系轉(zhuǎn)化為3NF關(guān)系，采用經(jīng)驗(yàn)的方法。在該方法中： 構(gòu)成碼的屬性組與被其直接函數(shù)決定的相關(guān)非主屬性組成一個(gè)子關(guān)系； 可決定其他非主屬性的非主屬性和被其決定的相關(guān)非主屬性構(gòu)成相應(yīng)的子關(guān)系。3NF(3)例：規(guī)范化的過(guò)程(1)某書店購(gòu)書

23、情況匯總登記表 ：例：規(guī)范化的過(guò)程(2)根據(jù)分析可以得到一組函數(shù)依賴：F= NOC#,C#CN,C#CA,B#BN,B#EU,B#UP,(NO,B#) QUA ，表中（NO,B#）為關(guān)鍵字。消除重復(fù)組后，關(guān)系模式滿足1NF的要求。例：規(guī)范化的過(guò)程(3) 將其分解成三個(gè)關(guān)系，使每一個(gè)非主屬性都完全依賴于主關(guān)鍵字，滿足2NF的要求。 例：規(guī)范化的過(guò)程(4) 進(jìn)一步消除傳遞函數(shù)依賴，滿足3NF的要求。6：BCNF(1)定義: 設(shè)關(guān)系模式R1NF。如果對(duì)于R的每個(gè)函數(shù)依賴XY，且YX，X必含有候選碼，那么RBCNF。既每一個(gè)決定屬性因素都包含碼。所有非主屬性都完全函數(shù)依賴于每個(gè)候選碼。所有主屬性都完全

24、函數(shù)依賴于每個(gè)不包含它的候選碼（非平凡的函數(shù)依賴）。沒(méi)有任何屬性完全函數(shù)依賴于非碼的任何一組屬性BCNF的要求是：消除主屬性對(duì)碼的部分依賴和傳遞依賴。BCNF(2)例:關(guān)系模式Student中，Sno是唯一的碼，主屬性只有一個(gè)Sno， Student BCNF。例：關(guān)系模式Sc中，(Sno,Cno)是唯一的碼，主屬性有兩個(gè)：Sno和Cno, SCBCNF。BCNF(3)例:關(guān)系Course模式中，有兩個(gè)候選碼：Cno和Cname，Cno和Cname都是單個(gè)屬性，彼此不相交，不存在主屬性間的部分依賴或傳遞依賴，CourseBCNF。BCNF(4)例 每一教師只教一門課。每門課由若干教師教，某一學(xué)

25、生選定某門課，就確定了一個(gè)固定的教師。某個(gè)學(xué)生選修某個(gè)教師的課就確定了所選課的名稱。思考題：試判斷是否屬于BCNF主屬性間存在部分函數(shù)依賴 SCT不是BCNF。SCT中的函數(shù)依賴SCTSTC關(guān)系模式Sct中有以下函數(shù)依賴：(S,C)T (S,T)C TCBCNF（續(xù)）SCT3NF沒(méi)有任何非主屬性對(duì)碼傳遞依賴或部分依賴SCTBCNFT是決定因素，T不包含碼BCNF（續(xù)）解決方法：將SCT分解為二個(gè)關(guān)系模式： ST(S，T) BCNF， TC(T，C) BCNF 沒(méi)有任何屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴STT CSTTC3NF與BCNF的關(guān)系R BCNF R 3NF充分不必要充分必要如果R3N

26、F，且R只有一個(gè)候選碼 R BCNF R 3NF7:多值依賴(1)例：學(xué)校中某一門課程由多個(gè)教師講授，他們 使用相同的一套參考書。關(guān)系模式Teaching(C, T, B) 課程C、教師T 和 參考書B課 程 C教 員 T參 考 書 B物理數(shù)學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)李 勇王 軍李 勇張 平張 平周 峰 普通物理學(xué)光學(xué)原理 物理習(xí)題集數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)數(shù)學(xué)分析多值依賴(2)普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)李 勇李 勇李 勇王 軍王 軍王 軍李 勇李 勇李 勇張 平張 平張 平 物 理物 理物 理物 理物 理物 理數(shù) 學(xué)數(shù) 學(xué)數(shù) 學(xué)數(shù)

27、 學(xué)數(shù) 學(xué)數(shù) 學(xué) 參考書B教員T課程C多值依賴(3)存在多值依賴多值依賴（4）Teach具有唯一候選碼(C，T，B)， 即全碼 TeachingBCNF:多值依賴（5） (2)插入操作復(fù)雜： 當(dāng)某一課程增加一名任課教師時(shí)，該課程有多少本參照書，就必須插入多少個(gè)元組例如：物理課增加一名教師劉關(guān)，需要插入兩個(gè)元組： （物理，劉關(guān)，普通物理學(xué)） （物理，劉關(guān)，光學(xué)原理）Teaching模式中存在的問(wèn)題 (1)數(shù)據(jù)冗余度大：有多少名任課教師，參考書就要存 儲(chǔ)多少次多值依賴(3) 刪除操作復(fù)雜：某一門課要去掉一本參考書，該課程有多少名教師，就必須刪除多少個(gè)元組 產(chǎn)生原因：存在多值依賴(4) 修改操作復(fù)雜

28、：某一門課要修改一本參考書， 該課程有多少名教師，就必須修改多少個(gè)元組多值依賴(3)定義: 設(shè)R(U)是一個(gè)屬性集U上的一個(gè)關(guān)系模式，X，Y和Z是U的子集，并且Z=U-X-Y，多值依賴XY成立，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)R的任一關(guān)系r，r在(X,Z)上的每個(gè)值對(duì)應(yīng)一組Y的值，這組值僅僅決定于X值，而與Z值無(wú)關(guān)。多值依賴（續(xù)）平凡多值依賴和非平凡的多值依賴若XY，而Z，則稱 XY為平凡的多值依賴否則稱XY為非平凡的多值依賴多值依賴（續(xù)）例關(guān)系模式WSC（W，S，C） W表示倉(cāng)庫(kù)，S表示保管員，C表示商品 假設(shè)每個(gè)倉(cāng)庫(kù)有若干個(gè)保管員，有若干種商品 每個(gè)保管員保管所在的倉(cāng)庫(kù)的所有商品 每種商品被所有保管員保管 多值

29、依賴（續(xù)）WSCW1S1C1W1S1C2W1S1C3W1S2C1W1S2C2W1S2C3W2S3C4W2S3C5W2S4C4W2S4C5多值依賴（續(xù)）WS且WC用下圖表示這種對(duì)應(yīng) 多值依賴的性質(zhì)（1）多值依賴具有對(duì)稱性若XY，則XZ，其中ZUXY（2）多值依賴具有傳遞性若XY，YZ， 則XZ Y（3）函數(shù)依賴是多值依賴的特殊情況。若XY，則XY。（4）若XY，XZ，則XY Z。（5）若XY，XZ，則XYZ。（6）若XY，XZ，則XY-Z，XZ -Y。多值依賴與函數(shù)依賴的區(qū)別(1) 多值依賴的有效性與屬性集的范圍有關(guān)(2) 若函數(shù)依賴XY在R（U）上成立，則對(duì)于任何Y Y均有XY 成立多值依賴X

30、Y若在R(U)上成立，不能斷言對(duì)于任何Y Y有XY 成立8: 4NF定義：關(guān)系模式R(U,F)1NF，如果對(duì)R的每個(gè)非平凡多值依賴XY（YX），X都含有候選碼，則R4NF。4NF的要求是：消除非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴。4NF（續(xù)） 通過(guò)投影分解法消除非平凡的多值依賴?yán)?Teaching(C,T,B) 4NF 存在非平凡的多值依賴CT，且C不是碼用投影分解法把Teaching分解為如下兩個(gè)關(guān)系模式： CT(C, T) 4NF CB(C, B) 4NF CT， CB是平凡多值依賴9：規(guī)范化小結(jié)(1) 規(guī)范化的基本思想是逐步消除數(shù)據(jù)依賴中不合適的部分，使一個(gè)關(guān)系描述一個(gè)概念、一個(gè)實(shí)體或者實(shí)體間

31、的一種聯(lián)系，可以認(rèn)為規(guī)范化的實(shí)質(zhì)是：概念的單一化。函數(shù)依賴的完美范式是BCNF，多值依賴的完美范式是4NF。多值依賴是連接依賴的特殊情況，當(dāng)消除了連接依賴后，將達(dá)到5NF。 關(guān)系模式的規(guī)范化通過(guò)對(duì)關(guān)系模式的分解來(lái)實(shí)現(xiàn)。規(guī)范化小結(jié)(2) 4NF消除非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴BCNF消除主屬性對(duì)碼的部分和傳遞依賴3NF消除非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴2NF消除非主屬性對(duì)碼的部分函樹依賴1NF消除決定因素非碼的非平凡的函數(shù)依賴規(guī)范化小結(jié)（續(xù)） 不能說(shuō)規(guī)范化程度越高的關(guān)系模式就越好 在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)模式結(jié)構(gòu)時(shí)，必須對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際情況和用戶應(yīng)用需求作進(jìn)一步分析，確定一個(gè)合適的、能夠反映現(xiàn)實(shí)世界的模式上面的

32、規(guī)范化步驟可以在其中任何一步終止反規(guī)范化(1)規(guī)范化的優(yōu)點(diǎn)是減少了數(shù)據(jù)冗余，節(jié)約了存儲(chǔ)空間，相應(yīng)邏輯和物理的I/O次數(shù)減少，同時(shí)加快了增、刪、改的速度。完全規(guī)范化的設(shè)計(jì)并不總能生成最優(yōu)的性能，因?yàn)橐?guī)范化的設(shè)計(jì)使產(chǎn)生的關(guān)系增多，結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)查詢通常需要更多的連接操作。在數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)中特別對(duì)以查詢?yōu)橹鞯臄?shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，頻繁的連接嚴(yán)重影響查詢速度。反規(guī)范化(2)故有時(shí)為了提高某些查詢或應(yīng)用的性能而有意破壞規(guī)范規(guī)則，即反規(guī)范化。反規(guī)范化的好處是降低連接操作的需求、降低外碼和索引數(shù)目，減少表的個(gè)數(shù)，提高查詢速度。反規(guī)范化(3)常用的反規(guī)范技術(shù)有合理增加冗余列、派生列，或重新組表幾種。復(fù)制某些數(shù)據(jù)

33、列到一些表中以便更容易地訪問(wèn)它們而不用進(jìn)行多表的連接，這些被復(fù)制的列可以是它們自己的列或外碼列。預(yù)計(jì)算和派生數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)可以加快處理過(guò)程。撤消某些分解的實(shí)體是為避免多個(gè)連接的開銷。討論(1)：下圖表示一個(gè)公司各部門的層次結(jié)構(gòu)討論(2)：對(duì)每個(gè)部門，包含部門號(hào)（唯一的）D#、預(yù)算費(fèi)（BUDGET）以及此部門領(lǐng)導(dǎo)人的職工號(hào)E#（唯一的）信息。對(duì)每一個(gè)部門，還存在著關(guān)于此部門的全部職工、生產(chǎn)與科研項(xiàng)目以及辦公室的信息。職工信息包括：職工號(hào)、他所參加的生產(chǎn)與科研項(xiàng)目號(hào)（J#）、他所在的辦公室電話號(hào)碼（PHONE#）。生產(chǎn)科研項(xiàng)目包括：項(xiàng)目號(hào)（唯一的）、預(yù)算費(fèi)。辦公室信息包含辦公室房間號(hào)（唯一的）、面積。

34、討論(3)：對(duì)每個(gè)職工，數(shù)據(jù)庫(kù)中有他曾擔(dān)任過(guò)的職務(wù)以及擔(dān)任某一職務(wù)時(shí)的工資歷史。對(duì)每個(gè)辦公室包含此辦公室中全部電話號(hào)碼的信息。請(qǐng)你給出認(rèn)為合理的數(shù)據(jù)依賴，把這個(gè)層次結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成一組規(guī)范化的關(guān)系。提示：此題可分步完成，第一步先轉(zhuǎn)換成一組1NF的關(guān)系，然后逐步轉(zhuǎn)換成2NF、3NF，6.3: 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)(1)數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)是關(guān)系模式分解算法的理論基礎(chǔ)。 定義： 對(duì)于滿足一組函數(shù)依賴F的關(guān)系模式R，其任何一個(gè)關(guān)系r，若函數(shù)依賴XY都成立（即r中任意兩元組t,s若tX=sX,則tY=sY)，則稱 F 邏輯蘊(yùn)含XY。6.3: 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)(2)Armstrong公理系統(tǒng) 設(shè)U為屬性集總體，

35、F是U上的一組函數(shù)依賴，于是有關(guān)系模式R(U，F(xiàn))。對(duì)于R(U，F(xiàn))來(lái)說(shuō)有下面的推理規(guī)則： A1自反律：若YXU，則XY為F所蘊(yùn)含。 A2增廣律： 若XY為F所蘊(yùn)含，且ZU，則XZYZ為F所蘊(yùn)含。 A3傳遞律： 若XY及YZ為F所蘊(yùn)含，則XZ為F所蘊(yùn)含。6.3: 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)(3) 根據(jù)A1，A2，A3這三條推理規(guī)則，可以得到以下三條有用的推理規(guī)則：合并規(guī)則：由XY，XZ，有XYZ。偽傳遞規(guī)則：由XY，WYZ，有XWZ。分解規(guī)則：由XY及ZY，有XZ。6.3: 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)(4) 定義： 在關(guān)系R（U，F(xiàn)）中為F所邏輯蘊(yùn)涵的函數(shù)依賴的全體叫做F的閉包，記做：F+。 定義： 設(shè)F為屬

36、性集U上的一組函數(shù)依賴，XU，X關(guān)于函數(shù)依賴集F的閉包 XF+ 是：A|XA 定義：如果G+=F+，就說(shuō)函數(shù)依賴集F覆蓋G（F是G的覆蓋，或G是F的覆蓋），或F與G等價(jià)。F的閉包F=XY, YZF+=X,Y,Z,XY,XZ,YZ,XYZ, XX, YY, ZZ,XYX,XZX,YZY,XYZX,XY,Y Z,XYY,XZY,YZZ,XYZY,XZ,YYZ,XYZ,XZZ,YZYZ,XYZZ,XXY,XYXY,XZXY,XYZXY, XXZ,XYYZ,XZXZ,XYZYZ,XYZ,XYXZ,XZXY,XYZXZ,XZYZ,XYXYZ,XZXYZ,XYZXYZ F=XA1, , XAn的閉包F+計(jì)

37、算是一個(gè)NP完全問(wèn)題關(guān)于閉包的引理引理6.2 設(shè)F為屬性集U上的一組函數(shù)依賴，X，Y U，XY能由F 根據(jù)Armstrong公理導(dǎo)出的充分必要條件是Y XF+用途 將判定XY是否能由F根據(jù)Armstrong公理導(dǎo)出的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為求出XF+ 、判定Y是否為XF+的子集的問(wèn)題6.3:數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)(5)定理6.2 Armstrong公理系統(tǒng)是有效的、完備的 定義6.14 如果G +=F +，就說(shuō)函數(shù)依賴集F 覆蓋G（F 是G 的覆蓋，或G 是F 的覆蓋），或F與G 等價(jià)。引理6.3 F + = G + 的充分必要條件是F G + 和G F + 定義 如果函數(shù)依賴集F滿足下列條件，則稱F為一個(gè)極

38、小函數(shù)依賴集。亦稱為最小依賴集或最小覆蓋。 (1) F中任一函數(shù)依賴的右部?jī)H含有一個(gè)屬性。 (2) F中不存在這樣的函數(shù)依賴XA，使得F與F-XA 等價(jià)。 (3) F中不存在這樣的函數(shù)依賴XA， X有真子集Z使得 F-XAZA與F等價(jià)。 6.3:數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)(6)定理6.3 每一個(gè)函數(shù)依賴集F均等價(jià)于一個(gè)極小函數(shù)依賴集 Fm 。此 Fm 稱為F的最小依賴集。 6.3:數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)(7)F的最小依賴集Fm不唯一極小化過(guò)程( 定理6.3的證明 )也是檢驗(yàn)F是否為極小依賴集的一個(gè)算法6.4 模式的分解 把低一級(jí)的關(guān)系模式分解為若干個(gè)高一級(jí)的關(guān)系模式的方法不是唯一的 只有能夠保證分解后的關(guān)系模式與原關(guān)系模式等價(jià)，分解方法才有意義關(guān)系模式分解的標(biāo)準(zhǔn)三種模式分解等價(jià)的定義： 分解具有無(wú)損連接性 分解要保持函數(shù)依賴 分解既要保持函數(shù)依賴，又要具有無(wú)損連接性模式的分解（續(xù)）例：S-L（Sno， Sdept， Sloc） F= SnoSdept,SdeptSloc,S