廣東省清遠(yuǎn)市魚灣中學(xué)2018年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、廣東省清遠(yuǎn)市魚灣中學(xué)2018年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選 項中，只有是一個符合題目要求的.已知尹：41十加0目”一工一2 二，若是中的一個充分不必要條件，則實數(shù) 用的取值范圍是（）A.En）B. 4的 C. 5,D.（-叫-4C略1 1_ . S = 1 +隹+并+湎而而，則S的整數(shù)部分是（）(A) 1997(B) 1998(C) 1999(D) 2000B3.若一1, a, b, c, - 100成等比數(shù)列，則(A. b = 10, ac = 100b=10, ac= 100)B. b=- 10, ac= 100b=- 1

2、0, ac = 100B4.某班有學(xué)生60人，現(xiàn)將所有學(xué)生按1,2, 3,，60隨機(jī)編號，若采用系統(tǒng)抽樣的方 法抽取一個容量為4的樣本（等距抽樣），已知編號為 3, 33, 48 號學(xué)生在樣本中，則樣 本中另一個學(xué)生的編號為（）A. 28DB. 23C. 18D. 135.在等比數(shù)列an中，若a，a8是方程x - 3x+2=0的兩根，則a6的值是()A.，.:C.： D. 2C【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項公式；函數(shù)的零點(diǎn).【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系可得 a4a8,再利用等比數(shù)列的性質(zhì)即可得出.【解答】解:.a 4, a8是方程 x2 3x+2=0 的兩根，：a 4a8=2, a4+a8=30.由等比

3、數(shù)列a n,由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：a4, a6, a8同號.6.在區(qū)間0 , 1上隨機(jī)取兩個數(shù)2112A. 1 B.二C,1D.二2x, y,記P為事件“ x+y43”的概率，則P二(D【考點(diǎn)】幾何概型.【分析】由題意可得總的基本事件為 (x, y) |0 x1, 0y1,事件 P包含的基本事件為 (x, y) |0 x 1, 0y 1, x+y 3,數(shù)形結(jié)合可得.【解答】解：由題意可得總的基本事件為 (x, y) |0 x1, 0y1,2事件P包含的基本事件為 (x, v) |0 x1, 0y 1, x+y4 = 4=473-4.故答案為：4M-4.要用四種顏色（可以不全用）給四川、青海、西

4、藏、云南四省（區(qū)）的地圖上色，每 一?。▍^(qū)）一種顏色，只要求相鄰的省（區(qū)）不同色，則上色方法有 48三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算 步驟.已知復(fù)數(shù)工一邙小代），且小為純虛數(shù).（1）求復(fù)數(shù)N ;21w = I（2）若2十i ,求復(fù)數(shù)評的模叫.解：（1）（l+3i0+砌3-枷十（9+& TOC o 1-5 h z - 3-空-。,且9+5不0 1分，=1, . 2 = 3+1 1 分3+ （3+C-C2-0 7-s 7 1w =-=T-7-個=-= -J（2）2+i 12 +（2-。55 5 2 分二田3牙+中= 2分略（12分）在二項式（工一工了）的展開

5、式中，（I）求二項式系數(shù)之和，（H） 求各項系數(shù)之和，（田）求奇數(shù)項系數(shù)之和。參考答案：解：1 I ）二項式系數(shù)之和為：44C； = 2,=128 3分ft （j- 2yf+ ay+ay1 +仃分，令工=Ly = 1 得Sq + 的+（3口+-,工（1 一 2）= 1 分所以二項式5- 24的展開式中各項系數(shù)之和為一，8分。（III）令i = lj = -1,皿有！即一4 十% a7 = （1 + 2）7 = 37 10 分37 -1+，得0十劭十厘4十即三, 一 .分+3# 所以堿項襁之和為亍 12疥（10分）某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi)，其年生產(chǎn)y 二 則4

6、4000的總成本尸(萬元)與年產(chǎn)量r (噸)之間的關(guān)系可近似地表示為1。(1)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本；(2)若每噸平均出廠價為 16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時，可獲得最大的年利潤，并求最大 年利潤.(1)界=200噸時每噸成本最低為10元。(2)年產(chǎn)量為230噸時，最大年利潤1290萬元 21.已知三角形火C的三個頂點(diǎn)是月(40)，8(6,7),C(詞(1)求SC邊上的高所在直線的方程;(2)求8C邊上的中線所在直線的方程。解：(1)作直線松工田。，垂足為點(diǎn)口7-8 _ 1606丈山-6血的方程為:火團(tuán)由直線的點(diǎn)斜式方程可知直線廠=i)化簡得：y= - 24(

7、2)如圖，取EC的中點(diǎn)(/，連接 月月。r o+6 %= =工8+7 15M =由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得L 22 ,15 -03,馬小二二即點(diǎn) I 2，由直線的兩點(diǎn)式方程可知直線的方程為：工-4 3-4y = -jt+30化簡得:略22.下表提供了某工廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量A （噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)。3456y2.5344.5（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于彳的線性回歸方程；（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤。試根據(jù)（2）求出 的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？(1)略=3X2.5 +4X3+5X4+ 6乂4.5=66.5,B+4 + 5+625 43+4 + 45*=4=4.5, 丁= 4=3.5,二y泮3金=3.50.7X4