統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)項(xiàng)目化教程第四章綜合指標(biāo)ppt課件

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章 綜 合 指 標(biāo)教 學(xué) 目 的綜合目的法是統(tǒng)計(jì)研討的根本方法之一。從廣義上說，一切的統(tǒng)計(jì)目的都可以稱為綜合目的。但這里講的綜合目的是將一切的統(tǒng)計(jì)目的按其目的數(shù)值的表現(xiàn)方式不同歸納起來的三大類根本目的，它們是：總量目的、相對目的和平均目的。經(jīng)過本章的學(xué)習(xí)要求了解三類根本目的的概念、特點(diǎn)，掌握各類目的的計(jì)算方法，并能結(jié)合實(shí)踐資料進(jìn)展計(jì)算分析。第四章 綜合目的在學(xué)習(xí)過程中主要處理以下幾個問題總量目的的含義、作用和種類相對目的的含義、種類和計(jì)算平均目的的含義、種類和計(jì)算變異目的的含義、作用和計(jì)算第一節(jié) 總 量 指 標(biāo)一、總量目的的概念和作用第四章 綜合目的 是編制方案、實(shí)行運(yùn)營管理的重

2、要根據(jù)。1、概念： 總量目的是反映社會經(jīng)濟(jì)景象開展的總規(guī)?；蛉蝿?wù)總量的綜合目的。2、作用是對社會經(jīng)濟(jì)景象認(rèn)識的起點(diǎn)。是計(jì)算相對目的和平均目的的根底。第一節(jié) 總 量 指 標(biāo)二、總量目的的種類1、按反映景象總體內(nèi)容的不同 總體單位總量 總體標(biāo)志總量2、按反映時間情況的不同時期目的時點(diǎn)目的第四章 綜合目的可以延續(xù)統(tǒng)計(jì)目的數(shù)值大小受時期長短制約不可以延續(xù)統(tǒng)計(jì)目的數(shù)值大小與時間間隔長短無關(guān)第四章 綜合目的 單 位 名 稱企業(yè)數(shù) （個） 職工人數(shù) （人） 固定資產(chǎn)增加額（萬元） 工業(yè)增加值 （萬元） 紡織局 化工局 機(jī)械局 300 250 450 8000 5000 7000 1000 2000 2000

3、 200 500 300 合 計(jì) 1000 20000 5000 1000經(jīng)過下表：1、區(qū)分總體單位總量與總體標(biāo)志總量； 2、區(qū)分時期目的與時點(diǎn)目的?？傮w標(biāo)志總量時點(diǎn)目的時期目的總體單位總量3、按運(yùn)用的計(jì)量單位不同 實(shí)物目的 價值目的 勞動量目的第四章 綜合目的第四章 綜合目的三、總量目的的計(jì)量單位計(jì)量單位自然單位：頭、輛、人 雙重單位：臺/千瓦、人/平方公里復(fù)合單位：噸公里、千瓦小時四、總量目的統(tǒng)計(jì)的要求1、計(jì)算總量目的必需對目的的含義、范圍做嚴(yán)厲確實(shí)定。2、計(jì)算實(shí)物總量目的時，要留意景象的同類性。3、計(jì)算總量目的要有一致的計(jì)量單位實(shí)物單位貨幣單位勞動量單位度量衡單位：米、公斤、噸第二節(jié) 相

4、 對 指 標(biāo)一、相對目的的概念、作用及表現(xiàn)方式表現(xiàn)方式無名數(shù)：百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)、成數(shù)、系數(shù)、倍數(shù)有名數(shù)：由分子、分母目的的計(jì)量單位構(gòu)成第四章 綜合目的概念： 相對目的是兩個相互聯(lián)絡(luò)的景象數(shù)量的比率，用以反映景象的開展程度、構(gòu)造、強(qiáng)度、普遍程度。作用： 為人們深化認(rèn)識事物開展的質(zhì)量與情況提供客觀根據(jù)可以使不能直接對比的景象找到可以對比的根底第二節(jié) 相 對 指 標(biāo)二、相對目的的種類及計(jì)算方法一構(gòu)造相對目的二比例相對目的三比較相對目的四強(qiáng)度相對目的五動態(tài)相對目的六方案完成程度相對目的第四章 綜合目的一構(gòu)造相對目的第四章 綜合目的以總體總量作為比較規(guī)范，求出各組總量占總體總量的比重。所以，又稱比重目的。

5、計(jì)算方法目的特點(diǎn)構(gòu)造相對目的是反映總體內(nèi)部構(gòu)成特征或類型的統(tǒng)計(jì)目的。各組或各部分占總體的比重之和，必需為1或100%例如：對市場上銷售的冷飲產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)展抽查，抽查 結(jié)果為，合格品的數(shù)量占全部抽查產(chǎn)品數(shù)量的85%。第四章 綜合目的二比例相對目的概念： 比例相對目的是反映總體內(nèi)各個部分、各個分組之間，數(shù)量的比例關(guān)系的統(tǒng)計(jì)目的。 計(jì)算方法：目的特點(diǎn)： 是同一總體內(nèi)不同部分?jǐn)?shù)量對比的結(jié)果。普通用百分比表示，也可用幾比幾的方式表示。例如：將全部工業(yè)按其消費(fèi)產(chǎn)品的用途不同，分為輕工業(yè) 和重工業(yè)，某地域輕、重工業(yè)的產(chǎn)值之比為：1.2:1。三比較相對目的概念： 闡明某一同類景象在同一時間內(nèi)各單位開展的不平衡

6、程度，以闡明同類事物在不同條件下的數(shù)量對比關(guān)系。計(jì)算方法第四章 綜合目的目的特點(diǎn)同類目的在不同空間下進(jìn)展對比。普通用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示。例如：甲城市居民的平均收入是已城市居民收入的1.5倍。第四章 綜合目的四強(qiáng)度相對目的概念： 是用來闡明某一景象在另一景象中開展的強(qiáng)度、密度或普遍程度的相對目的。計(jì)算方法：目的特點(diǎn)： 是兩個性質(zhì)不同而又有聯(lián)絡(luò)的總量目的之間的對比。目的數(shù)值的計(jì)量單位可以是無名數(shù)，如百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)，也可以是有名數(shù)，如：噸公里、人/平方公里等。有正、逆目的之分。例如：某城市每萬人擁有的零售商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)為10個/萬人正； 或每個零售商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)效力于1000人/個逆。五動態(tài)相對目的第四章 綜合

7、目的概念：反映同類景象在不同時間上變動程度的相對目的。計(jì)算方法：目的特點(diǎn)： 是不同時間的同類目的進(jìn)展對比。計(jì)算結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示。例如：某商業(yè)企業(yè)2月份的銷售額是1月份的120%。第四章 綜合目的例題：想一想可以計(jì)算哪幾種相對目的？ 根據(jù)第四次人口普查調(diào)整數(shù) 1982年 1990年人口總數(shù)其中：男 女 101654 52352 49302 114333 58904 55429單位：萬人又知我國國土面積為960萬平方公里。構(gòu)造相對目的比例相對目的比較相對目的強(qiáng)度相對目的動態(tài)相對目的六方案完成程度相對目的1、以絕對數(shù)方式計(jì)算方案完成程度相對目的 檢查短期計(jì) 劃完成情況檢查某一時期的方案完成情況：月度

8、、季度、年度檢查方案執(zhí)行的進(jìn)度：方案期內(nèi)某一段時間的實(shí)踐完成數(shù)與方案全期的方案數(shù)進(jìn)展對比。第四章 綜合目的根本公式：方案完成程度%=實(shí)踐完成數(shù)方案義務(wù)數(shù)某企業(yè)消費(fèi)某種產(chǎn)品產(chǎn)量方案完成情況如下：單位噸2、檢查累計(jì)至二月份的產(chǎn)量方案完成程情況。例 題 1： 月份計(jì)劃產(chǎn)量實(shí)際產(chǎn)量 一 二 三 1800 1800 1800 1225 1720 2665 合計(jì) 5400 56101、檢查各月產(chǎn)量方案完成情況。計(jì)劃完成程度（%） 68.06 95.56 148.06 103.89第四章 綜合目的計(jì)算結(jié)果見上表 檢查長期計(jì) 劃完成程度累計(jì)法：按各年完成義務(wù)的總和下達(dá)方案義務(wù)程度法：按方案期末應(yīng)到達(dá)的程度下達(dá)

9、方案義務(wù) 例題2：假定某產(chǎn)品按五年方案規(guī)定,最末一年產(chǎn)量應(yīng)到達(dá) 50萬噸,實(shí)踐產(chǎn)量如下表，檢查長期方案完成情況。單位:萬噸13.5+12.5+12.5+13 = 51.5(萬噸)從第四年的第二季度起到第五年的一季度止,實(shí)踐產(chǎn)量已到達(dá)方案規(guī)定的50萬噸, 即12+12.5+13+13.5 = 51(萬噸)，所以提早 9 個月完成了義務(wù)。即：(60個月 51個月 = 9 個月) 51.5 100% = 103 % 50第四章 綜合目的時間 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 上 下 一 二 三 四 一 二 三 四產(chǎn)量 44 45 22 24 11 12 12.5 13 13.5 12.5 12

10、.5 13提早完成義務(wù)的時間：長期方案完成程度：解:方案末期實(shí)踐產(chǎn)量:檢查能否有延續(xù)一年的產(chǎn)量到達(dá)方案規(guī)定的程度？2、以相對數(shù)方式計(jì)算方案完成程度相對目的 實(shí)踐完成程度%公式：方案完成程度% = 方案規(guī)定的完成程度%第四章 綜合目的 當(dāng)方案義務(wù)以相對數(shù)的方式下達(dá)時，檢查方案完成程度就用相對數(shù)的方式檢查。其中： 實(shí)踐完成程度%= 本期實(shí)踐完成數(shù)上期實(shí)踐完成數(shù)方案規(guī)定的完成程度% = 本期方案義務(wù)數(shù)上期實(shí)踐完成數(shù)第四章 綜合目的本期實(shí)踐完成數(shù)上期實(shí)踐完成數(shù)本期方案義務(wù)數(shù)上期實(shí)踐完成數(shù)本期實(shí)踐完成數(shù)上期實(shí)踐完成數(shù)本期方案義務(wù)數(shù)上期實(shí)踐完成數(shù)本期實(shí)踐完成數(shù)本期方案義務(wù)數(shù)例題3：假定某企業(yè)按方案規(guī)定，勞

11、動消費(fèi)率應(yīng)在基期的程度上提高 3%，實(shí)踐執(zhí)行結(jié)果提高了 4%，問提高勞動消費(fèi)率方案義務(wù)的完成程度是多少？第四章 綜合目的解：即：超額0.97%完成提高勞動消費(fèi)率的方案義務(wù)。解：例題4：假定某企業(yè)按方案規(guī)定，產(chǎn)品單位本錢應(yīng)在上一年的程度上降低4%，實(shí)踐降低了 3%，問降低產(chǎn)品本錢的方案義務(wù)的完成程度是多少？第四章 綜合目的即：差1.04%沒有完本錢錢降低方案義務(wù)。第三節(jié) 平 均 指 標(biāo)一、平均目的的概念、特點(diǎn)和作用二、平均目的的種類及計(jì)算方法 算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù) 眾數(shù)、中位數(shù) 第四章 綜合目的第四章 綜合目的一、平均目的的概念、特點(diǎn)和作用概念： 反映社會經(jīng)濟(jì)景象總體各單位某一數(shù)量

12、標(biāo)志在一定時間、地點(diǎn)條件下所到達(dá)的普通程度。 特點(diǎn)： 平均目的將總體內(nèi)各單位的差別籠統(tǒng)化了。平均目的是一個代表值，代表總體綜合數(shù)量 特征的普通程度。第四章 綜合目的一、平均目的的概念、特點(diǎn)和作用作用： 反映總體各單位變量分布的集中趨勢；比較同類景象在不同單位的開展程度，用來闡明消費(fèi)程度、經(jīng)濟(jì)效益或任務(wù)質(zhì)量的差距；分析景象之間的依存關(guān)系。 算術(shù)平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù) 幾何平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 種類：數(shù)值平均數(shù)位置平均數(shù)一算 術(shù) 平 均 數(shù) 算術(shù)平均數(shù)1、算術(shù)平均數(shù)的根本公式總體標(biāo)志總量總體單位總量= 用此公式計(jì)算算術(shù)平均數(shù)，必需留意分子與分母之間存在的內(nèi)在經(jīng)濟(jì)聯(lián)絡(luò)。即分子是分母所具有的標(biāo)志值。強(qiáng)度相

13、對目的和平均目的的區(qū)別：某企業(yè)工人平均工資1200元/月；某城市每萬人擁有的零售商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)為10個/萬人如：第四章 綜合目的一算 術(shù) 平 均 數(shù)2、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方式 1簡單算術(shù)平均數(shù)：x=xin 例如：知5名工人的工資為：600元、780元、1050元、 1100元、900元。根據(jù)資料計(jì)算五名工人的平均工資：解：設(shè)工人的工資為 “Xi,i= 1、2、3、4、5，那么工人的 平均工資為：適用于未分組資料第四章 綜合目的x=xff2加權(quán)算術(shù)平均數(shù): 適用于分組資料。第四章 綜合目的計(jì)算公式：公式中：“X 代表各組變量值 “f 代表各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)或頻數(shù) “為合計(jì)符號 根據(jù)分組資料計(jì)算算術(shù)平

14、均數(shù)，平均數(shù)的大小不僅遭到各組變量值大小的影響，而且遭到各個變量值出現(xiàn)次數(shù)多少的影響，因此需用下式計(jì)算其平均數(shù)：=xxff2加權(quán)算術(shù)平均數(shù): 適用于分組資料。第四章 綜合目的 由于各組變量值出現(xiàn)次數(shù)的多少對平均數(shù)的構(gòu)成產(chǎn)生權(quán)衡輕重的作用，所以將“f稱為權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)即可以表現(xiàn)為“次數(shù)的方式，也可以表現(xiàn)為“比重的方式。用“比重權(quán)數(shù)計(jì)算算術(shù)平均數(shù)的公式為：計(jì)算公式：第四章 綜合目的A、根據(jù)單項(xiàng)式數(shù)列計(jì)算算術(shù)平均數(shù) 例：某企業(yè)工人按日產(chǎn)量分組資料如下：要求：根據(jù)資料計(jì)算工人的平均日產(chǎn)量。日產(chǎn)量件 工人人數(shù)人 x f (f/f) 15 10 7 16 20 13 17 30 20 18 50 33 19

15、40 27 合計(jì) 150 100第四章 綜合目的A、根據(jù)單項(xiàng)式數(shù)列計(jì)算算術(shù)平均數(shù) 解:按第一個公式計(jì)算按第二個公式計(jì)算:B、根據(jù)組距數(shù)列計(jì)算算術(shù)平均數(shù)要求：根據(jù)資料計(jì)算全部職工的平均工資。例：某企業(yè)職工按工資分組資料如下：第四章 綜合目的工 資 元 職工人數(shù)人 x f f/f400 500 50 16.7500 600 70 23.3600 700 120 40.0700 800 60 20.0 合 計(jì) 300 100第四章 綜合目的解：計(jì)算過程如下： 工 資 （元） 組中值 x 職工人數(shù) x f x（f/f） f f/f400500500600600700700800 450 550 650

16、 750 50 70120 60 16.7 23.3 40.0 20.0 22500 38500 78000 45000 75.15 128.15 260.00 150.00 合 計(jì) 300 100 184000 613.3平均工資：根據(jù)組距數(shù)列計(jì)算算術(shù)平均數(shù)兩個班組工人消費(fèi)資料如下：根據(jù)資料分別計(jì)算兩個班組工人的平均日產(chǎn)量。 一班 二班日產(chǎn)量 工人數(shù) 比重 日產(chǎn)量 工人數(shù) 比重件 人 % 件 人 % 20 2 10 20 1 5 21 1 5 21 1 5 22 15 75 22 1 5 23 1 5 23 1 5 24 1 5 24 16 80 合計(jì) 20 100 合計(jì) 20 100一班工

17、人平均日產(chǎn)量 二班工人平均日產(chǎn)量 計(jì)算得到：fxfx = 21.9(件)fxfx = 23.5(件)C、權(quán)數(shù)在平均數(shù)構(gòu)成中起的作用第四章 綜合目的D、權(quán)數(shù)的選擇 當(dāng)分組的標(biāo)志為相對數(shù)或平均數(shù)時，經(jīng)常會遇到選擇哪一個條件為權(quán)數(shù)的問題。如下例：要求：計(jì)算全部企業(yè)的平均方案完成程度。方案完成程度 企業(yè)數(shù) 方案產(chǎn)值 (%) (個) (萬元) 80 90 5 50 90 100 10 80100 110 120 200110 120 30 70 合 計(jì) 165 400第四章 綜合目的D、權(quán)數(shù)的選擇選擇權(quán)數(shù)的原那么:1、變量與權(quán)數(shù)的乘積必需有實(shí)踐經(jīng)濟(jì)意義。2、根據(jù)相對數(shù)或平均數(shù)本身的計(jì)算方法來選擇權(quán)數(shù)。根

18、據(jù)原那么此題應(yīng)選方案產(chǎn)值為權(quán)數(shù)，計(jì)算如下：平均方案完成程度：第四章 綜合目的第四章 綜合目的3簡單算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系權(quán)數(shù)起作用必需有兩個條件：一是：各組標(biāo)志值必需有差別。假設(shè)各組標(biāo)志值沒有差別 標(biāo)志值成為常數(shù)，也就不存在權(quán)數(shù)了。二是：各組的次數(shù)或比重必需有差別。假設(shè)各組次數(shù)或比 重沒有差別，意味著各組權(quán)數(shù)相等，權(quán)數(shù)成為常數(shù)， 那么不能起到權(quán)衡輕重的作用，這時加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 就等于簡單算術(shù)平均數(shù)。用公式表示二者的關(guān)系：當(dāng)：調(diào) 和 平 均 數(shù) 的 計(jì) 算 方 法1簡單調(diào)和平均數(shù)2加權(quán)調(diào)和平均數(shù)二調(diào) 和 平 均 數(shù)第四章 綜合目的調(diào)和平均數(shù)是各個標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，所以又稱倒

19、數(shù)平均數(shù)。社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中運(yùn)用的主要是權(quán)數(shù)為特定方式m=xf)的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。加權(quán)調(diào)和平均數(shù)作為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的變形運(yùn)用，依然根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的根本公式計(jì)算。某工業(yè)局下屬各企業(yè)按產(chǎn)值方案完成程度分組資料如下，根據(jù)資料計(jì)算該工業(yè)局產(chǎn)值平均方案完成程度：方案完成程度 企業(yè)數(shù) 實(shí)踐產(chǎn)值 (%) (個) (萬元) 80 90 5 50 90 100 10 80 100 110 120 200 110 120 30 70 合 計(jì) 165 400 xxmm =平均方案完成程度=400394= 101.52%第四章 綜合目的例 題 一組中值 m (%) x x 85 59 95 84 105 190 115

20、61 394m闡明：該工業(yè)局實(shí)踐比如案多完成6萬元，超額1.52% 完成產(chǎn)值方案義務(wù)。方案產(chǎn)值某車間各班組工人勞動消費(fèi)率和實(shí)踐產(chǎn)量資料如下：班組 勞動消費(fèi)率 實(shí)踐產(chǎn)量 (件 工時) (件) 一 10 1000 二 12 2400 三 15 4500 四 20 6000 五 30 6000合計(jì) 19900例 題 二要求：計(jì)算五個班組工人的平均勞動消費(fèi)率。xmmx1002003003002001100解：平均勞動消費(fèi)率為：第四章 綜合目的總工時三 眾 數(shù) 眾數(shù)是景象總體中最普遍出現(xiàn)的標(biāo)志值。它反映了景象的一種集中趨勢眾 數(shù) 的 確 定 方 法1由單項(xiàng)數(shù)列確定眾數(shù)數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值就是眾數(shù)。

21、見教材P142表2由組距數(shù)列確定眾數(shù)步驟：找出眾數(shù)所在的組根據(jù)公式計(jì)算眾數(shù)公式：=+mo下限+組距眾數(shù)組次數(shù)眾數(shù)組前一組次數(shù)眾數(shù)組與前一 組次數(shù)之差眾數(shù)組與后一 組次數(shù)之差見教材P143表第四章 綜合目的 將總體中各單位的標(biāo)志值按大小順序陳列，處于數(shù)列中點(diǎn)位置的標(biāo)志值就是中位數(shù)。中 位 數(shù) 的 計(jì) 算 方 法 1根據(jù)未分組資 料計(jì)算中位數(shù)步驟：將資料按大小順序陳列計(jì)算中位數(shù)的位次：+ 12n確定中位數(shù)2根 據(jù) 單 項(xiàng) 數(shù) 列計(jì)算中位數(shù)步驟：計(jì)算數(shù)列的中間位置點(diǎn)：f+ 12計(jì)算累計(jì)次數(shù)找出中位數(shù)所在的組確定中位數(shù)四 中 位 數(shù)第四章 綜合目的3根據(jù)組距數(shù)列計(jì)算中位數(shù)步驟： 計(jì)算數(shù)列的中間位置點(diǎn):

22、計(jì)算累計(jì)次數(shù)，找出中位數(shù)所在的組用公式計(jì)算中位數(shù)2f公式：中位數(shù) = 下限+組距中間位置點(diǎn)中位數(shù)組次數(shù)眾數(shù)和中位數(shù)的主要特點(diǎn)：不受極端變量值的影響第四章 綜合目的中位數(shù)組前一組 累計(jì)次數(shù)第四節(jié) 變 異 指 標(biāo)一、變異目的的概念及作用二、變異目的的種類及計(jì)算方法一全距：最大變量值與最小變量值之差優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡便、意義明確缺乏：不能全面反映各單位標(biāo)志值的變異情況第四章 綜合目的全距平均差規(guī)范差變異系數(shù)適用于未分組資料 適用于分組資料3、計(jì)算方法D = n|x-x|fx-xfD =2、特點(diǎn)： 根據(jù)總體單位一切標(biāo)志值來計(jì)算差別程度以算術(shù)平均數(shù)為計(jì)算的規(guī)范對離差取絕對值簡單平均差公式：加權(quán)平均差公式：二平

23、 均 差1、涵義：是總體各單位標(biāo)志值對算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)。甲乙兩個班組工人日產(chǎn)量資料如下： 甲班 工人日產(chǎn)量件： 25 28 30 35 42 乙班工人日產(chǎn)量 件： 18 24 32 38 48要求：計(jì)算平均差，比較兩個班組工人平均日產(chǎn) 量的代表性。 解：1、計(jì)算平均日產(chǎn)量甲班：x = n x= 5 160=乙班：x = n x= 5 160= 32件 32件D = n|x-x|甲班：= 5.2 (件)乙班：D = n|x-x|= 8.8 (件)例 題 一2、平 均 差甲班工人日產(chǎn)量的平均差小于乙班，甲班工人平均日產(chǎn)量的代表性大于乙班。三標(biāo) 準(zhǔn) 差1、涵義：2、計(jì)算方法：簡單規(guī)范差公式加權(quán)規(guī)范差公式適用于未分組資料適用于分組資料是總體中各單位標(biāo)志值對算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的