回歸分析在混凝土配合比設(shè)計中的應(yīng)用

1、回歸分析在混凝土配合比設(shè)計中的應(yīng)用摘要：應(yīng)用回歸分析，通過試驗，建立水灰比與混凝土強(qiáng)度關(guān)系式、混凝土8天抗壓強(qiáng)度 與3天抗壓強(qiáng)度關(guān)系式、水泥28天抗壓強(qiáng)度與3天抗壓強(qiáng)度關(guān)系式。關(guān)鍵詞：回歸分析配合比設(shè)計關(guān)系式1刖言回歸分析是通過建立回歸方程來反映變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計方法。在建材測試工作 中，適當(dāng)運用回歸分析，往往能收到較好效果。本：丈主要談?wù)剳?yīng)用線性回歸分析進(jìn)行普通 混凝土配合比設(shè)計的幾個問題。2建立水灰比與混凝土強(qiáng)度關(guān)系式隨著水泥ISO法的實施，混凝土配合比設(shè)計計算方法也相應(yīng)調(diào)整。建設(shè)部發(fā)布了普 通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程(JGj55-2ooo)，提供了新的水灰比與混凝土強(qiáng)度關(guān)系式。但是， 混

2、凝士是。種地方性很強(qiáng)的材料，該關(guān)系式在全國各地的適用性差別較大。筆者發(fā)現(xiàn)該公式 與我們的實際試驗結(jié)果差別不小，于是進(jìn)行了適應(yīng)水泥ISO法的混凝土配合比設(shè)計試驗研 究，應(yīng)用一元線性回歸分析，建立了適合我們的水灰比與混凝土強(qiáng)度關(guān)系式。2.1混凝土配合比設(shè)計及試驗根據(jù)本地應(yīng)用混凝土的特點設(shè)計配合比。本地混凝土的特點是：強(qiáng)度等級低，主要為 C20c40；施工坍落度不大，主要為30mml00mm。外加劑使用較少。配合比試配的原材料選擇本地工程常用的原材料:水泥采用本地常用的5個廠家生產(chǎn) 的普通水泥、復(fù)合水泥、硅酸鹽水泥、粉煤灰水泥，強(qiáng)度等級為32.5、32.5R、42.5、42.5R， 其強(qiáng)度試驗均按G

3、B/T17671-1999進(jìn)行；細(xì)骨料采用本地產(chǎn)的中、粗河砂，細(xì)度模數(shù)為 2.63.5；粗骨料采用本地產(chǎn)的碎石，最大粒徑為40mm和31.5mm。采用了 0.35、0.40、0.45、 0.50、0.55、0.60、0.65、0.70、0.75等9個不同的水灰比，設(shè)計了 42個配合比(其中0.45、 0.50、0.55、0.60、0.65 各 6 個，0.40、0.70 各 4 個，0.35、0.75 各 2 個)。按上述設(shè)計的42個配合比各拌制混凝土制成試件，檢驗其28天抗壓強(qiáng)度。試件的成 型、養(yǎng)護(hù)、試驗全過程執(zhí)行混凝土相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)。2.2 試驗結(jié)果及回歸分析各種不同灰水比制作的42組混凝土試

4、件28天抗壓強(qiáng)度及相應(yīng)水泥28天抗壓強(qiáng)度和 計算值見下表。針對表中數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析可得水灰比與混凝土強(qiáng)度關(guān)系式：:理二 0.54 (-0.43)其相關(guān)系數(shù)r1=0.98，剩余標(biāo)準(zhǔn)差S1=0.04MPa。當(dāng)自由度f=n1- 2=40時，相關(guān)系數(shù)臨界值ra =0.393(a =0.01)，因此r1rp，表明fc M 38/fce28與c/w的線性相關(guān)關(guān)系顯著。3建立混凝土 28天抗壓強(qiáng)度與3天抗壓強(qiáng)度關(guān)系式。盈=1，57ftlJB+3.94在建筑工程施工中，施工單位往往由于工期較緊，等不及混凝土28天抗壓強(qiáng)度來出 配合比報告，而希望用混凝土的早期強(qiáng)度推定28天抗壓強(qiáng)度來出配合比報告。針對這種實 際

5、情況，筆者根據(jù)42個不同配合比測得的混凝土 3天抗壓強(qiáng)度f曲與相應(yīng)的28天抗壓強(qiáng)度 fcu3的結(jié)果，通過回歸分析，得到它們之間的關(guān)系式試驗結(jié)果及有關(guān)計算值表序號X.膈y. _12.2239.540.71.0322. 2241.542.81.0332. 2246246.21.0C42. 2255.253.50. 9732.2246.043. 10. 9462.2244.644.01.0072. 0033.928.50. 84182.0043,834.90. 8C92.0041. 137.90. 92102.0055.247.40.86112.0042.638. 10.89122.0055.345

6、.2 二0. 82131. 8233.928.20. 83141.8240.029.90. 75151.8244.231.60.71161.8246.226 60 79171.8239.629.80. 75181.8253.141. 30. 78191.6741.929.30. 70201.6754-838.50. 70211. 6741.129.3_71221.6735.426.80. 76231.6741.929.90.71241.6740.027. 10.68251.5443.426.80.62261.54F 47.629.90.63271.5441. 125.30.62281.5446

7、.227.60.60291.5442.324.50. 58301.5454.529.70.54311.4341.521.60.52321. 4351.026.00.51331.4345.324.30. 54341.4346.222.90.50352. 5033.939.71. 17362. 5050.856.11. 10372. 5042.644.61.05382. 5053.860.21. 12392.8653.868.71.28402.8645.057.61.28411. 3357.925.70. 44421.3346. 2J 9, 80.43注:xq；灰水比水泥28天抗氏強(qiáng)度【MPa)

8、；fy 混凝土 28夭抗壓勘度(MPa):力一其相關(guān)系數(shù)r2=0.98,剩余標(biāo)準(zhǔn)差S =2.12MPa。當(dāng)自由度f=n1- 2=40時，相關(guān)系數(shù)臨界值ra =0.393(a =0.01)；因此r2ra，表明fcu28 與fcu3的線性相關(guān)關(guān)系顯著。不同品種的水泥和不同的c/w區(qū)段，fcu28與fcu3的線性相關(guān)關(guān)系的顯著程度存在較 大差異，所以在實際應(yīng)用時還應(yīng)針對不同情況進(jìn)行必要的修正。4建立水泥28天抗壓強(qiáng)度與3天抗壓強(qiáng)度的關(guān)系式針對工程工期較緊的實際，配合比設(shè)計不可能總是等到水泥28天抗壓強(qiáng)度實測值出 來后才進(jìn)行，往往要根據(jù)水泥的早期強(qiáng)度推定其28天抗壓強(qiáng)度來進(jìn)行配合比設(shè)計。因此， 必須建

9、立水泥的早期強(qiáng)度與其28天抗壓強(qiáng)度的關(guān)系式。我室沒有開展水泥快測強(qiáng)度試驗， 只能建立水泥28天抗壓強(qiáng)度fce28與3天抗壓強(qiáng)度fce3的關(guān)系式。采用本地常用的五個廠家生產(chǎn)的強(qiáng)度等級為32.5、32.5R、42.5、42.5R的普通水泥、 復(fù)合水泥、硅酸鹽水泥、粉煤灰水泥共102個試樣，按GB/T176711999檢驗其3天抗壓 強(qiáng)度與相應(yīng)28天抗壓強(qiáng)度，并將結(jié)果進(jìn)行回歸分析，建立了 fce28與fce3之間的關(guān)系式：f=L 35fcri+I0. 7其相關(guān)系數(shù)r3=0.83，乘lj余標(biāo)準(zhǔn)差S =2.16MPa。當(dāng)自由度f=n2 - 2=100時，相關(guān)系數(shù)臨界值ra =0.254(a =0.O1)；因此r3ra，表 明fce28與fce3的線性相關(guān)關(guān)系顯著。不同廠家、不同品種、不同強(qiáng)度等級的水泥，fce28與fce3的線性相關(guān)關(guān)系的顯著程 度不同，因此在具體應(yīng)用時還應(yīng)針對不同情況進(jìn)行必要的修正。如有可能，可針對不同廠家、 不同品種、不同強(qiáng)度等級的水泥分別建立相應(yīng)的回歸方程。5結(jié)語在