函數(shù)的基本性質(zhì)--奇偶性-課件

1、1.3.2函數(shù)的基本性質(zhì)-奇偶性人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材（A版）必修1 第一章 第三節(jié)xy02學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解函數(shù)奇偶性的含義及其圖象特征； 2掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟觀察下圖，思考并討論以下問(wèn)題：(1) 這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？(2) 相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？f(-3)=9=f(3) f(-2)=4=f(2) f(-1)=1=f(1)f(-3)=3=f(3) f(-2)=2=f(2) f(-1)=1=f(1)f(x)=x2f(x)=|x| 實(shí)際上，對(duì)于R內(nèi)任意的一個(gè)x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x),這時(shí)我們稱函數(shù)y=x2為偶函數(shù).建立概

2、念1偶函數(shù) 一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù) 例如，函數(shù) 都是偶函數(shù)，它們的圖象分別如下圖(1)、(2)所示.探究交流 觀察函數(shù)f(x)=x和f(x)=1/x的圖象(下圖)，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？f(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1) 實(shí)際上，對(duì)于R內(nèi)任意的一個(gè)x,都有f(-x)=-x=-f(x),這時(shí)我們稱函數(shù)y=x為奇函數(shù).f(-3)=-1/3=-f(3) f(-2)=-1/2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)2奇函數(shù) 一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)

3、的任意一個(gè)x，都有f(x)= f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù) 1.函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)； 2.由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）概念強(qiáng)化例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)解：定義域?yàn)镽 f(-x)=(-x)4=f(x)即f(-x)=f(x)f(x)偶函數(shù)(2)解：定義域?yàn)镽 f(-x)=(-x)5=- x5 =-f(x)即f(-x)=-f(x)f(x)奇函數(shù)(3)解：定義域?yàn)閤|x0 f(-x)=-x+1/(-x)=-f(x)即f(-x)=

4、-f(x)f(x)奇函數(shù)(4)解：定義域?yàn)閤|x0 f(-x)=1/(-x)2=f(x)即f(-x)=f(x)f(x)偶函數(shù)例題學(xué)習(xí)1.先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；2.再判斷f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立.判斷應(yīng)用判斷下列函數(shù)的奇偶性：課堂練習(xí) 奇偶函數(shù)圖象的一般性質(zhì) 1.奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么就稱這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù). 2.偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. 反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么就稱這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù). 說(shuō)明:奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于 A.簡(jiǎn)化函數(shù)圖象的畫法. B.判斷函數(shù)的奇偶性總結(jié)提高 例2 已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象.xy0 解：畫法略相等xy0相等1.兩個(gè)定義：對(duì)于f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x, 如果都有f(x)=-f(x) f(x)為奇函數(shù) 如果都有f(