重慶市育才成功學校2013年中考數(shù)學一模試題

1、重慶育才成功學校2013中考一模數(shù)學試題全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘注意事項：1試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答2作答前認真閱讀答題卡上的注意事項參考公式：拋物線的頂點坐標為，對稱軸為一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卷中對應(yīng)的方框涂黑.1如圖，數(shù)軸上表示數(shù)3的相反數(shù)的點是（ ）AM BN CP DQ 2下列運算中，計算正確的是（ ）A BC D 3下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（ ） A了解一批燈泡的使用壽命B了解一批炮彈的殺傷半

2、徑 C了解某班學生50米跑的成績D了解一批袋裝食品是否含有防腐劑4. 如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）5.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）6甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好是9.4環(huán)，方差分別是=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁7如圖，CD是RtABC斜邊AB邊上的高，AB=10，BC=8，則=（ ）A B C D 7題圖8. 不等式組的解集是（ ）A. x1 B. x7 C. 7x1 D. 無解9若O1，O2的半徑分別是r1=5，r2=3，圓心距d=8，則這兩個圓的位置關(guān)系是

3、（ ）A內(nèi)切 B相交 C外切 D外離10. 點（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）Ay3y2y1 By2y3y1 Cy1y2y3 Dy1y3y211題圖11 如圖，矩形ABCD中，P為CD中點，點Q為AB上的動點（不與A，B重合）過Q作QMPA于M，QNPB于N設(shè)AQ的長度為x，QM與QN的長度和為y則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（） A B C D12下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定規(guī)律組成，其中，第個矩形的周長為6，第個矩形的周長為10，第個矩形的周長為16，則第個矩形的周長為（ ） A42B46 C68D72二、填

4、空題：(本題共6小題，每小題4分，共24分，請把下列各題的正確答案填寫在橫線上)13據(jù)重慶市統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為7840000萬元那么7840000萬元用科學記數(shù)法表示為 萬元14ADEABC， AM、AN分別是ADE和ABC的高，且周長分別是5和15，則AM：AN= 15自3月1日新“國五條”細則出臺，三周以來我市二手房交易市場持續(xù)火爆。根據(jù)我市網(wǎng)上房地產(chǎn)數(shù)據(jù)顯示，我市二手住宅成交量連續(xù)三周環(huán)比上漲，成交套數(shù)分別為1175套、1587套和1735套。而細則出臺前一周，我市二手住宅成交量僅為249套。這四周我市二手住宅成交量的極差是 套；16如圖，AB、AC是O

5、的弦，OEAB、OFAC，垂足分別為E、F如果EF=3.5，那么BC=_16題圖 17題圖17如圖所示，在44的方格中每個小正方形的邊長是單位1，小正方形的頂點稱為格點。現(xiàn)有格點A、B，在方格中任意找一點C（必須是格點），使ABC成為等腰三角形的概率是 18重慶市政府為了大力發(fā)展農(nóng)牧業(yè)，鼓勵并支持青年自主創(chuàng)業(yè)。打工返鄉(xiāng)青年甲、乙兩人在政府幫助下合伙養(yǎng)了若干頭羊，而每頭羊的賣價又恰與羊的頭數(shù)相等，全部賣完后，兩人按下面的方法平分錢：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此輪流，拿到最后，剩下不足十元（都是整元），輪到乙拿去為了平均分配，甲應(yīng)該找補給乙 元？三、解答題（本大題共2個小題，每小題7分，共14

6、分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19計算： 20如圖所示，ABC在平面直角坐標系中，將ABC向右平移5個單位得到，再將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90得到。（1）作出和；（2）直接寫出旋轉(zhuǎn)時繞過的面積。四、解答題（本大題包括4個小題，每個小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21先化簡，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解22某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天（1）這項工程

7、的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成則該工程施工費用是多少？232012年5月31日是世界衛(wèi)生組織發(fā)起的第25個“世界無煙日” 重慶育才成功學校學生處鼓勵學生積極宣傳，并設(shè)計調(diào)查問卷，以更好地宣傳吸煙的危害八年級十一班數(shù)學興趣小組第一組的5名同學設(shè)計了如下調(diào)查問卷，隨機調(diào)查了部分吸煙人群，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整（2）在扇形統(tǒng)計圖中，C選項的人數(shù)所占百分比是 ，E選項所在扇形的

8、圓心角的度數(shù)是 （3）重慶育才成功學校八年級十一班數(shù)學興趣小組第一組的5名同學中有兩名男同學，學校學生處準備從八年級十一班數(shù)學興趣小組第一組的5名同學中選取兩名同學參加“世界無煙日”活動的總結(jié)會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率24如圖，E為正方形的CD邊上一點，連接BE，過點A作AFBE，交CD的延長線于點F， 的平分線分別交AF、AD于點G、H第24題圖 （1）若，求的長度；（2）證明：25已知：是方程的兩個實數(shù)根，且，拋物線的圖像經(jīng)過點A()、B().求這個拋物線的解析式；設(shè)（1）中拋物線與軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D，試求出點C、D的

9、坐標和BCD的面積； P是線段OC上的一點，過點P作PH軸，與拋物線交于H點，若直線BC把PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標.26如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=，點E是AD的三等分點，且AEDE，過點E作EFAB交BC于F，并作射線DC和AB，點P、Q分別是射線DC和射線AB上動點，點P以每秒1個單位的速度向右平移，且始終滿足PQA=60，設(shè)P點運動的時間為（1）當點Q與點B重合時，求DP的長度；（2）設(shè)AB的中點為N，PQ與線段BE相交于點M，是否存在點P，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出時間的值；若不存在，請說明理由（3）設(shè)與四邊形的重疊部分的面積為S，試求S

10、與的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍重慶市育才成功學校診斷測試數(shù)學試題答 案全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（分）DCCAA CBCCD DC二、填空題（分）137.84106； 14. 1:3 ； 15. 1486 ； 16. 7； 17. ； 18. 2；三、解答題（72=14分）19.解：原式= 7分20.圖略，畫出每個圖2分，共4分；= 7分21解：原式= 3分 = 4分 = 5分 由得x2 6分 原不等式組的解集是：1x2 7分 原不等式組的整數(shù)解是：0,1,2 8分又 x1且x0 x=2 9分原式= 10分22解：（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)

11、題意得：（+）15+=1 3分解得：x=30經(jīng)檢驗x=30是方程的解 5分答：這項工程的規(guī)定時間是30天 6分（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1（+）=18（天）， 8分則該工程施工費用是：18（6500+3500）=180000（元） 10分答：該工程的費用為180000元23解：（1）300，補全統(tǒng)計圖如下：（2）26%，36；（3）畫樹狀圖：由圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中一男一女有12種結(jié)果；所以：P（一男一女）=2424: ABCD是正方形 DAB=ABC=BCD=CDA=90CBE=30且BG平分ABE,ABG=GBE=30 1分AGB=GBE ABG=AGBAB

12、=AG= 2分又在RtABE中，ABG=30AH=AB=1 3分 又ABCD是正方形 AD=ABDH=1 4分 （2）證明：將ABH繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90 （輔助線加說明） 5分 ABCD是正方形AD=BC,ADC=C=90ADF=CAFBEF=BEC ADFBCE DF=CE 6分第24題圖M 又由旋轉(zhuǎn)可知：AH=CM,AHB=M,BAH=BCM=90 BCD=90 BCD+BCM=180 點E、C、M在同一直線。 7分 AH+DF=EC+CM=EM 又BG平分ABE, ABG=GBE又ABH=CBM GBE=CBMGBE+CBE=CBM+CBE即 GBC=MBE 8分又正方形ABCD中，A

13、DBCAHB=GBCGBC=MM=MBE 9分BE=EM=AH+DFBE=AH+DF 10分25解：（1）解方程x26x+5=0，得x1=5，x2=1由mn，有m=1，n=5所以點A、B的坐標分別為A（1，0），B（0，5） 1分將A（1，0），B（0，5）的坐標分別代入y=x2+bx+c得 解這個方程組，得所以，拋物線的解析式為y=x24x+5 3分（2）由y=x24x+5，令y=0，得x24x+5=0解這個方程，得x1=5，x2=1所以C點的坐標為（5，0）由頂點坐標公式計算，得點D（2，9） 4分過D作x軸的垂線交x軸于M則SDMC=9（52）= 5分S梯形MDBO=2（9+5）=14， 6分SBOC=55=所以，SBCD=S梯形MDBO+SDMCSBOC=14+=15 7分答：點C、D的坐標和BCD的面積分別是：（5，0）、（2，9）、15；（3）設(shè)P點的坐標為（a，0）因為線段BC過B、C兩點，所以BC所在的直線方程為y=x+5那么，PH與直線BC的交點坐標為E（a，a+5），PH與拋物線y=x24x+5的交點坐標為H（a，a24a+5）