人教版第5章--相交線與平行線-課件(9份打包)7

1、第五章 相交線與平行線5.3 平行線的性質(zhì)第2課時(shí) 命題、定理、 證明1課堂講解命題的定義及結(jié)構(gòu)命題的分類定理與證明(舉反例)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升請閱讀以下幾句話：（1）具有中華人民共和國國籍的人，叫做中華人民 共和國公民.（2）兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離.（3）無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).（4）今天要下雨.（5）我們要充滿夢想，執(zhí)著地飛翔.1知識點(diǎn)命題的定義及結(jié)構(gòu)前面，我們學(xué)過一些對某一件事情作出判斷的語句，例如：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線 也互相平行；(2)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；(3)對頂角相等；(4)等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，

2、結(jié)果仍是等式. 像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題.知1講 知1講 命題由題設(shè)和結(jié) 論兩部分組成. 題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng). 數(shù)學(xué)中的命題常可以寫成“如果那么”的形式，這時(shí)“如果”后 接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論. 例如，上面命題(1)中，“兩 條直線都與第三條直線平行”是題設(shè)，“這兩條直線也互相平行”是結(jié)論.知1講 有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯，要經(jīng)過分析才能找出題設(shè)和結(jié)論，從而將它們寫成“如 果那么”的形式. 例如，命題“對頂角相等”可以寫成“如果兩個(gè)角是對頂角，那么這 兩個(gè)角相等”.知1講下列語句中：(1)時(shí)間都去哪兒了？(2)畫一條直線的平行線；(3)長方

3、形的四個(gè)角都是直角；(4)4不是偶數(shù)命題共有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè) 例1 B緊扣命題的定義進(jìn)行判斷：(1)是一個(gè)疑問句，沒有作出判斷，所以不是命題；(2)沒有包含判斷的意思，所以不是命題；(3)對一件事情作出了肯定的判斷，所以是命題；(4)對事情作出了否定的判斷，所以是命題知1講導(dǎo)引：總 結(jié)知1講 命題是表示判斷的語句，它包含有因果關(guān)系，一般都是以陳述句的形式展現(xiàn)；其他如疑問句、感嘆句、祈使句以及表示畫圖的語句都不是命題知1講把下列命題改寫成“如果那么”的形式(1)對頂角相等；(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行；(3)同角或等角的余角相等設(shè)法把命題的題設(shè)和結(jié)論部分省略的文字找出來，

4、要從文字的內(nèi)在順序、內(nèi)在意義進(jìn)行全面考慮，分清命題的題設(shè)部分和結(jié)論部分；再將它寫成“如果那么”的形式 例2 導(dǎo)引：(1)如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等(2)如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這 兩條直線平行(3)如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角或兩個(gè)相等的 角的余角，那么這兩個(gè)角相等知1講解：總 結(jié)知1講 (1)命題改寫的原則：不改變命題的原意；為了改寫 后的語句通暢且保持原意，應(yīng)適當(dāng)?shù)卦黾踊騽h減 詞語或調(diào)換詞序；(2)命題改寫的方法：先搞清命題的題設(shè)(已知事項(xiàng))部 分和結(jié)論部分；再將其改寫為“如果那么” 的形式：“如果”后面跟的是已知事項(xiàng)，“那么” 后面跟的是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)(即結(jié)論)

5、1指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：(1)如果ABCD，垂足為O，那么AOC=90;(2)如果1=2， 2=3，那么1=3，;(3)兩直線平行，同位角相等.知1練(1)題設(shè)：ABCD，垂足為O；結(jié)論：AOC90.(2)題設(shè)：12，23；結(jié)論：13.(3)題設(shè)：兩直線平行；結(jié)論：同位角相等解：2下列語句是命題的是()A延長線段AB到CB用量角器畫AOB90C同位角相等，兩直線平行D任何數(shù)的平方都不小于0嗎？知1練C3下列語句：鈍角大于90；兩點(diǎn)之間，線段最短；希望明天下雨；作ADBC；同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，兩直線不平行其中是命題的是()A B C D知1練B4下列語句中，不是命題的是（）A如果ab，那么ba

6、B同位角相等C垂線段最短 D反向延長射線OA知1練D5命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是（）A平行 B兩條直線C同一條直線 D兩條直線平行于同一條直線知1練D6命題“如果a2b2，那么ab或ab0”的結(jié)論是（）Aa2b2或ab Ba2b2Cab或ab0 Da2b2或ab0知1練C2知識點(diǎn)命題的分類知2講命題的種類：(1)真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這 樣的命題叫真命題(2)假命題：題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立， 這樣的命題叫假命題知2講指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題(1)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角相等；(2)若：ab，則：acbc；(3)如果兩個(gè)長方形

7、的周長相等，那么這兩個(gè)長方形的面積 相等(1)要指出命題的題設(shè)和結(jié)論，其實(shí)質(zhì)是指出“如果(若)”和“那么(則)”后面跟的事項(xiàng)；如果命題不是“如果那么”的形式，那么需先將命題改寫為“如果那么”的形式；再指出它的題設(shè)和結(jié)論；(2)要判斷命題的真假：真命題需說明理由，假命題只需舉一反例即可例3 導(dǎo)引：知2講(1)題設(shè)：兩個(gè)角互為補(bǔ)角；結(jié)論：這兩個(gè)角相 等假命題(2)題設(shè)：ab；結(jié)論：acbc.真命題(3)題設(shè)：兩個(gè)長方形的周長相等；結(jié)論：這兩個(gè) 長方形的面積相等假命題解：總 結(jié)知2講 判斷命題的真假時(shí)，真命題需說明理由；假命題只需舉一反例即可；舉反例是說明一個(gè)命題是假命題的常用方法，而所列舉的反例一

8、般應(yīng)滿足命題的題設(shè)，不滿足命題的結(jié)論1舉出學(xué)過的23個(gè)真命題.知2練如：等角的余角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行解：2【中考慶陽】已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc.其中真命題是_(填寫所有真命題的序號).知2練3下列命題：垂線段最短；同位角相等；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；如果|x|2，那么x2. 其中真命題有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)知2練C4(2016大慶)如圖，從

9、12；CD；AF，三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為()A0 B1C2 D3知2練D3知識點(diǎn)定理與證明(舉反例)知3講1定理：經(jīng)過推理證實(shí)得到的真命題叫做定理2證明：在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng) 過推理，才能作出判斷，這個(gè)推理過程叫做證明知3講ab (已知)，1 = 90 (垂直的定義).又b/c(已知)，1 = 2 (兩直線平行，同位角相等). 2= 1 = 90 (等量代換).ac (垂直的定義).例4 證明：如圖，已知直線b/c，ab .求證ac.總 結(jié)知3講 證明是從條件出發(fā)，經(jīng)過一步步推理，最后推出結(jié)論的過程證明的每一步推理都要有根

10、據(jù)，不能“想當(dāng)然”，這些根據(jù)可以是已知條件，也可以是定義、公理，已學(xué)過的定理在初學(xué)證明時(shí)要把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號里，如本例中的“已知”“等量代換”等1在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù).如圖，AB=180，求證CD=180.證明：AB=180，ADBC(_). CD=180(_).知3練同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行CB兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2命題“同位角相等”是真命題嗎？如果是，說出理由；如果不是，請舉出反例.知3練不是真命題如圖所示，直線a與b不平行，直線c與直線a，b分別相交，1與2是同位角，但12.解：3下列說法錯(cuò)誤的是()A命題不一定是定理，定理一定是命題B定理不可能是假命題C真命題

11、是定理D如果真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這 樣得到的真命題就是定理知3練C4下列命題可以作為定理的個(gè)數(shù)是()兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；相等的角是對頂角；等角的余角相等；對頂角相等A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)知3練C5【2016寧波】能說明命題“對于任何實(shí)數(shù)a，|a|a”是假命題的一個(gè)反例可以是( )Aa2 BaCa1 Da2知3練A6對假命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉反例，正確的反例是( )A60，的補(bǔ)角120，B90，的補(bǔ)角90，C100，的補(bǔ)角80，D兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角知3練C 定義、命題、基本事實(shí)(公理)、定理之間的區(qū)別與聯(lián)系：(1)聯(lián)系：這四者都是命題(2)區(qū)別：定義、基

12、本事實(shí)、定理都是真命題，都可以 作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)，只不過基本 事實(shí)是最原始的依據(jù)；而命題不一定是真命題，因 而不能作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)1知識小結(jié)把“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”改寫為“如果那么”的形式2易錯(cuò)小結(jié)解：如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)改寫命題時(shí)，易忽視語句通順、完整而導(dǎo)致錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)：改寫命題時(shí)，語句不通順，命題補(bǔ)充不完整.1、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭。 弗萊格 2、重復(fù)是學(xué)習(xí)之母。 狄慈根 3、當(dāng)你還不能對自己說今天學(xué)到了什么東西時(shí)，你就不要去睡覺。 利希頓堡 4、人天天都學(xué)到一點(diǎn)東西，而往往所學(xué)到的是發(fā)現(xiàn)昨日學(xué)到的是錯(cuò)的。 B.V 5、學(xué)到很多東西的訣竅，

13、就是一下子不要學(xué)很多。 洛 克 6、學(xué)問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜日法拉茲 7、學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)。 烏申斯基 8、聰明出于勤奮，天才在于積累 華羅庚 9、好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。 10、書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。 11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢 茅以升 12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會(huì)吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艱苦勞動(dòng)正確方法少說空話 愛因斯坦 14、不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹 真心英雄 15、只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。 16只會(huì)幻想而不行動(dòng)的人，永遠(yuǎn)也體會(huì)不到收獲果實(shí)時(shí)的喜悅。 17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。 1 8成功，往往住在失敗的隔壁！1 9 生命不是要超越別人，而是要超越自己2 0命運(yùn)是那些懦弱和認(rèn)命的人發(fā)明的！1人生最大的喜悅是每個(gè)人都說你做不到，你卻完成它了！2世界上大部分的事情，都是覺得不太舒服的人做出來的3昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金4一直割舍不下一件事，永遠(yuǎn)成不了!5掃地，要連心地一起掃！6不為模糊不清的未來擔(dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力7當(dāng)你停止嘗試時(shí)，就是失敗的時(shí)候8心靈激情不在，就可能被打敗9凡事不要說我不會(huì)或不可能，因?yàn)槟愀具€沒有去做！0成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實(shí)踐1只有在