故障樹(shù)分析培訓(xùn)ppt課件

1、事故樹(shù)分析方法 FTA 質(zhì)量部 2021年3月15日第2頁(yè)第一部分 概述第二部分 事故樹(shù)的建造及其數(shù)學(xué)描畫(huà)第三部分 事故樹(shù)的定性分析第四部分 事故樹(shù)的定量分析第五部分 課堂練習(xí)第3頁(yè)第一部分 概 述 第4頁(yè)一、稱(chēng)號(hào) FTA Fault Tree Analysis 事故樹(shù)分析 缺點(diǎn)樹(shù)分析 失效樹(shù)分析二、方法由來(lái)及特點(diǎn) 美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室維森H.A.Watson創(chuàng)建 民兵式導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)的可靠性分析最早運(yùn)用 分析事故緣由和評(píng)價(jià)事故風(fēng)險(xiǎn)后期推行方法特點(diǎn) 演繹方法 全面、簡(jiǎn)約、籠統(tǒng)直觀 定性評(píng)價(jià)和定量評(píng)價(jià)目的：找出事故發(fā)生的根本緣由和根本緣由組合適用范圍：分析事故或想象事故(曾經(jīng)發(fā)生或未發(fā)生的事故運(yùn)用方

2、法：由頂上事件用邏輯推導(dǎo)逐漸推出根本緣由事件資料預(yù)備：有關(guān)消費(fèi)工藝及設(shè)備性能資料，缺點(diǎn)率數(shù)據(jù)人力、時(shí)間：專(zhuān)業(yè)人員組成小組，一個(gè)小型單元需時(shí)一天效果：可定性及定量，能發(fā)現(xiàn)事先未估計(jì)到的緣由事件三、事故樹(shù)分析的程序 熟習(xí)系統(tǒng)確定頂上事件修正簡(jiǎn)化事故樹(shù)建造事故樹(shù)調(diào)查事故調(diào)查緣由事件搜集系統(tǒng)資料定性分析定量分析制定平安措施第9頁(yè)第二部分 事故樹(shù)的建造及其數(shù)學(xué)描畫(huà) 1、事故樹(shù)的符號(hào) 事件符號(hào) 頂上事件、中間事件符號(hào)，需求進(jìn)一步往下 分析的事件； 根身手件符號(hào)，不能再往下分析的事件； 正常事件符號(hào)，正常情況下存在的事件； 省略事件，不能或不需求向下分析的事件。一、事故樹(shù)的建造或門(mén)，表示B1或B2任一事件單

3、獨(dú)發(fā)生輸入時(shí)，A事件都可以發(fā)生輸出； 與門(mén)，表示B1、B2兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生輸入時(shí)，A事件才干發(fā)生輸出； 邏輯門(mén)符號(hào) 條件或門(mén)，表示B1或B2任一事件單獨(dú)發(fā)生輸入時(shí)，還必需滿足條件a，A事件才發(fā)生輸出； 條件與門(mén)，表示B1、B2兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生輸入時(shí)，還必需滿足條件a，A事件才發(fā)生輸出； 限制門(mén)，表示B事件發(fā)生輸入且滿足條件a時(shí)，A事件才干發(fā)生輸出。 轉(zhuǎn)入符號(hào)，表示在別處的部分樹(shù)，由該處轉(zhuǎn)入在三角形內(nèi)標(biāo)出從何處轉(zhuǎn)入； 轉(zhuǎn)出符號(hào)，表示這部分樹(shù)由此處轉(zhuǎn)移至他處在三角形內(nèi)標(biāo)出向何處轉(zhuǎn)移。 轉(zhuǎn)移符號(hào) 2、事故樹(shù)的建造方法頂上事件中間事件根身手件直接緣由事件可以從以下三個(gè)方面思索： 機(jī)械電器設(shè)備缺點(diǎn)或損壞

4、； 人的過(guò)失操作、管理、指揮； 環(huán)境不良。舉例：對(duì)油庫(kù)靜電爆炸進(jìn)展事故樹(shù)分析 汽油、柴油作為燃料在消費(fèi)過(guò)程中被大量運(yùn)用，由于汽油和柴油的閃點(diǎn)很低，爆炸極限又處于低值范圍，所以油料一旦走漏碰到火源，或揮發(fā)后與空氣混合到一定比例遇到火源，就會(huì)發(fā)生熄滅爆炸事故?；鹪捶N類(lèi)較多，有明火、撞擊火花、雷擊火花和靜電火花等。 試對(duì)靜電火花呵斥油庫(kù)爆炸做一事故樹(shù)分析。二、事故樹(shù)的數(shù)學(xué)描畫(huà)1、事故樹(shù)的構(gòu)造函數(shù)構(gòu)造函數(shù)描畫(huà)系統(tǒng)形狀的函數(shù)。xi=1 表示單元i 發(fā)生即元、部件缺點(diǎn)i=1,2,n0 表示單元i 不發(fā)生即元、部件正常i=1,2,ny =1 表示頂上事件發(fā)生0 表示頂上事件不發(fā)生y=(X) 或 y=(x1,

5、 x2, xn) (X) 系統(tǒng)的構(gòu)造函數(shù)(X) = x1 x3+ (x4 x5) + x2 x4+ (x3 x5) 2、構(gòu)造函數(shù)的運(yùn)算規(guī)那么(布爾代數(shù) 結(jié)合律 ABCABC A B CA B C 交換律 ABBA A BB A 分配律 A BCA BA C AB CABAC 等冪律 AAA A AA 吸收律 AA BA A ABA 互補(bǔ)律 AA A A 對(duì)合律 AA 德莫根律 ABA B A BAB 練習(xí)1：寫(xiě)出如下事故樹(shù)的構(gòu)造函數(shù)練習(xí)2：寫(xiě)出如下事故樹(shù)的構(gòu)造函數(shù)第24頁(yè)第三部分 事故樹(shù)的定性分析 一、利用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)事故樹(shù)等效事故樹(shù)F=X1+X2)X1X3=X1X1X3+X1X2X3=X1X

6、3+X2X1X3=X1X3練習(xí)1：化簡(jiǎn)該事故樹(shù)，并做出等效圖等效事故樹(shù)F=X1+X3)X1X2=X1X1X2+X1X2X3=X1X2+X1X2X3=X1X2練習(xí)2：化簡(jiǎn)該事故樹(shù)，并做出等效圖F=X1+X2X3) X4+X1 (X2+X4)= X1+X2X3) X4+X1X2+X1X4) = X1+X2X3) X4+X1X2) =X1X4+X1X1X2+X2X3X4+X2X3X1X2=X1X4+X1X2+X2X3X4+X1X2X3=X1X4+X1X2+X2X3X4等效事故樹(shù)二、最小割集與最小徑集1、割集和最小割集 割集：事故樹(shù)中某些根身手件的集合，當(dāng)這些根身手件都發(fā)生時(shí)，頂上事件必然發(fā)生。 假設(shè)

7、在某個(gè)割集中恣意除去一個(gè)根身手件就不再是割集了，這樣的割集就稱(chēng)為最小割集。也就是導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的最低限制的根身手件組合。2、最小割集的求法行列法 布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法 行列法 行列法是1972年由富賽爾(Fussel)提出的，所以又稱(chēng)富塞爾法。 從頂上事件開(kāi)場(chǎng)，按邏輯門(mén)順序用下面的輸入事件替代上面的輸出事件，逐層替代，直到一切根身手件都代完為止。 布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法 事故樹(shù)經(jīng)過(guò)布爾代數(shù)化簡(jiǎn)，得到假設(shè)干交集的并集，每個(gè)交集實(shí)踐就是一個(gè)最小割集。行列法計(jì)算最小割集的步驟：1、將用與門(mén)銜接的輸入事件，按行陳列；2、將用或門(mén)銜接的輸入事件，按列陳列；3、下面分解的事件如是與門(mén)銜接的輸入事件，按行陳列，并分別置

8、換上級(jí)事件；4、下面分解的事件如是或門(mén)銜接的輸入事件，按列陳列，并分別置換上級(jí)事件；5、根據(jù)上述原那么，直到不能再分解的根身手件；6、進(jìn)展布爾等冪、吸收運(yùn)算，求得最小割集用行列法和布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法求最小割集T 一二三四五X(qián)1M1X2X1M2M3X2X1M4 M5M6X3X2X1X4 M5X5 M5X6X8X3X2X1X4 X6X4 X7X5 X6X5 X7X6X8X3X2進(jìn)展布爾等冪、吸收運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果：X1 X2 X3 X6 X8 X4X7 X5X7行列法化簡(jiǎn)缺點(diǎn)樹(shù)等效事故樹(shù)練習(xí)：用行列法求該事故樹(shù)的最小割集 徑集：事故樹(shù)中某些根身手件的集合，當(dāng)這些根身手件都不發(fā)生時(shí)，頂上事件必然不發(fā)生。 假

9、設(shè)在某個(gè)徑集中恣意除去一個(gè)根身手件就不再是徑集了，這樣的徑集就稱(chēng)為最小徑集。也就是不能導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的最低限制的根身手件組合。3、徑集和最小徑集4、最小徑集的求法 最小徑集的求法是將事故樹(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)偶的勝利樹(shù)，求勝利樹(shù)的最小割集即事故樹(shù)的最小徑集。 畫(huà)出勝利樹(shù)，求原樹(shù)的最小徑集1、畫(huà)勝利樹(shù)2、求勝利樹(shù)的最 小割集3、原事故樹(shù)的最 小徑集勝利樹(shù)練習(xí)：1、求其最小割集2、畫(huà)勝利樹(shù)3、求勝利樹(shù)的最 小割集4、原事故樹(shù)的最 小徑集5、畫(huà)出以最小割 集表示的事故 樹(shù)的等效圖6、畫(huà)出以最小徑 集表示的事故 樹(shù)的等效圖勝利樹(shù)第47頁(yè)第四部分 事故樹(shù)的定量分析 一、根本計(jì)算公式1、邏輯加或門(mén)銜接的事件的概率計(jì)

10、算公式P0 = g ( x1+ x2+ + xn) = 1(1 q1) (1 q2)(1 qn)2、邏輯乘與門(mén)銜接的事件的概率計(jì)算公式PA= g ( x1 x2 xn) = q1 q2 qn二、直接分步算法各根身手件的概率分別為：q1= q2 = 0.01q3= q4 = 0.02q5= q6 = 0.03q7= q8 = 0.04求頂上事件T發(fā)生的概率三、利用最小割集計(jì)算例：設(shè)某事故樹(shù)有3個(gè)最小割集： x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 。各根身手件發(fā)生概率分別為：q1 ，q2 ，q7 ，求頂上事件發(fā)生概率。畫(huà)出等效事故樹(shù)用分步計(jì)算法計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率等效事

11、故樹(shù)該方法適用于各個(gè)最小割集中彼此沒(méi)有反復(fù)的根身手件例：設(shè)某事故樹(shù)有3個(gè)最小割集： x1 , x2 , x2 , x3 , x4 , x2 , x5 。各根身手件發(fā)生概率分別為：q1 ，q2 ，q5 ，求頂上事件發(fā)生概率。列出頂上事件發(fā)生概率的表達(dá)式用布爾代數(shù)等冪律化簡(jiǎn)，消除每個(gè)概率積中的反復(fù)事件計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率四、利用最小徑集計(jì)算例：設(shè)某事故樹(shù)有3個(gè)最小徑集： x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 。各根身手件發(fā)生概率分別為：q1 ，q2 ，q7 ，求頂上事件發(fā)生概率。畫(huà)出等效事故樹(shù)用分步計(jì)算法計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率等效事故樹(shù)該方法適用于各個(gè)最小徑集中彼此沒(méi)

12、有反復(fù)的根身手件例：設(shè)某事故樹(shù)有3個(gè)最小徑集：P1= x1 , x2 , P2= x2 , x3 , P3 = x2 , x4 。各根身手件發(fā)生概率分別為：q1 ，q2 ，q4 ，求頂上事件發(fā)生概率。列出頂上事件發(fā)生概率的表達(dá)式用布爾代數(shù)等冪律化簡(jiǎn)，消除每個(gè)概率積中的反復(fù)事件計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率第56頁(yè)第五部分 課堂練習(xí) 蒸汽鍋爐缺水爆炸事故樹(shù)分析事 件原 因頂上事件鍋爐缺水缺水警報(bào)器失靈、水位下降、未察覺(jué)水位下降給水故障、排污閥故障給水故障管道閥門(mén)故障、自動(dòng)給水調(diào)節(jié)失靈、停水、給水泵損壞、沒(méi)蒸汽泵、爆管排污閥故障閥關(guān)閉不嚴(yán)、未關(guān)閉未察覺(jué)判斷失誤、工作失誤判斷失誤叫水失誤、假水位叫水失誤忘記叫水、叫水不足假水位水位計(jì)損壞、沒(méi)定期沖洗、水位計(jì)安裝不合理、汽水共騰汽水共騰堿度高、汽水旋塞關(guān)閉要求：畫(huà)出事故樹(shù)和勝利樹(shù)，求勝利樹(shù)的最小徑集，求構(gòu)造重要度，給出防止事故的方案事故樹(shù)勝利樹(shù)葉片斷裂事故樹(shù)分析事 件原 因頂上事件T葉片雷擊斷裂M1、葉片強(qiáng)度不足M2（達(dá)到斷裂極限）雷擊斷裂M1防雷系統(tǒng)失靈M3、未察覺(jué)M4防雷系統(tǒng)失靈M3接地?cái)嗦稭5、葉片內(nèi)部斷路M6、接頭接觸不良M7、設(shè)計(jì)容量不足X1接地?cái)嗦稭5測(cè)量工具不準(zhǔn)X2、未察覺(jué)M8內(nèi)部斷路M6測(cè)量工具不準(zhǔn)X2、未察覺(jué)M8接頭接觸不良M7測(cè)量