滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)14.1《三角形全等》教案

1、全等三角形教案教學(xué)目標(biāo)1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；2知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；3能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊教學(xué)重點(diǎn)全等三角形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角教學(xué)過程I.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？這兩個三角形是完全重合的2學(xué)生自己動手（同桌兩名同學(xué)配合）取一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣3獲取概念讓學(xué)生用自己的語言敘述：全等形、全等三角形、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊，以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號形狀與大小都完全相同的兩個圖形就

2、是全等形要是把兩個圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同概括全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形請同學(xué)們類推得出全等三角形的概念，并理解對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義仔細(xì)閱讀課本中“全等”符號表示的要求n.導(dǎo)入新課將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC乜&BC翻折180得到DBC；將ABC旋轉(zhuǎn)180得AED.議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？不難得出：ABCADEF,ABCDBC,ABCAED.（注意強(qiáng)調(diào)書寫時對應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對應(yīng)的位置上）啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，?但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這

3、也是我們通過運(yùn)動的方法尋求全等的一種策略觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？(引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等.如圖，OCAOBD,C和B,A和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個三角形中相等的邊和角問題：OCAOBD,說明這兩個三角形可以重合，？思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？將4OCA翻折可以使OCA與OBD重合.因?yàn)镃和B、A和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，所以C和B重合，A和D重合./C=/B;/A=/D;/AOC=/DOB.AC=DB;OA=OD;OC=OB.總結(jié)：兩個全等的三角形經(jīng)過一

4、定的轉(zhuǎn)換可以重合一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法.如圖，已知ABEAACD,/ADE=/AED,/B=/C,?指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找，所以需將4ABE和4ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素常用方法有：(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角解：對應(yīng)角為/BAE和/CAD.對應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD.已知如圖ABCADE,試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角.(由學(xué)生討論完成)借鑒例2的方法，可以發(fā)現(xiàn)/A=/A,在兩個三角形中/A的對邊分別是BC和DE,所以BC和DE是一組對應(yīng)邊.而AB與AE顯然不重合，所以AB與AD是一組對應(yīng)邊，剩下的AC與AE自然是一組對應(yīng)邊了.再根據(jù)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角可得/B與/D是對應(yīng)角，/ACB與/AED是對應(yīng)角.所以說對應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應(yīng)角為/A與/A、/B與/D、/ACB與/AED.做法二：沿A與BC、DE交點(diǎn)。的連線將ABC?翻折180。后，它正好和ADE重合.這時就可找到對應(yīng)邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應(yīng)角為/A與/A、ZB與/D、ZACB與/AED.m.課堂練習(xí)課