（西師大版）六年級數(shù)學(xué)教案 圓柱的體積(教學(xué)片斷)

1、.*;西師大版六年級數(shù)學(xué)教案 圓柱的體積教學(xué)片斷圓柱的體積教學(xué)片斷【教學(xué)內(nèi)容】教科書第34頁的內(nèi)容?！窘虒W(xué)目的】1運用遷移規(guī)律，通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。2初步體驗轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想和方法，進步解決實際問題的才能?！窘虒W(xué)重點】圓柱體積計算公式推導(dǎo)過程和運用計算公式解決實際問題?！窘虒W(xué)準備】教具：圓柱教具，多媒體課件。學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。【教學(xué)過程】一、自主探究新知1議一議請同學(xué)們討論討論，怎樣計算圓柱的體積？2全班匯報交流1老師：請大家想一想圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？伴隨學(xué)生的答復(fù)，課件或圓面積教具可以再次演示把圓平均分成假設(shè)干等份，拼成一個

2、近似的長方形，找出長方形的長是圓的周長的一半，寬就是半徑，從而推導(dǎo)出圓面積的計算公式。2老師：既然我們運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法求出了圓的面積，那對于怎么求圓柱的體積，你們能想到什么好方法？引導(dǎo)學(xué)生體會：我們雖然不會算圓柱的體積，但我們會計算長方體的體積；假如能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體就好了。3考慮：怎樣才能把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？引導(dǎo)學(xué)生考慮：我們可以把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。學(xué)生操作學(xué)具，進展拼組。4課件動態(tài)演示拼組的過程，將圓柱底面等分成16份、32份、64份、128份假如繼續(xù)分下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生體會圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的

3、立體圖形就越接近于長方體，體會無限逼近的數(shù)學(xué)極限思想。5討論：圓柱和所拼成的近似長方體之間有什么關(guān)系？學(xué)生分四人小組討論。匯報：拼成的近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就只要求切拼后的近似長方體的體積就可以了。伴隨學(xué)生的答復(fù)老師及時板書：長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高課件再次閃爍相對應(yīng)的部分，加深理解。老師：假如用S表示底面積，h表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？板書：V=Sh老師：計算圓柱的體積必須知道什么條件？底面積和高3運用新知，嘗試解答問題1出例如3，考慮：題目什么？求什么？嘗試練習(xí)，學(xué)生交流計算過程和結(jié)果。2拓展：假如圓柱底

4、面的半徑r和高h，該怎樣來計算圓柱的體積呢？“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫?。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知

5、識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。自己先寫出計算公式，全班交流：V=r2h。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不