2021-2022人教版九年級下冊期中考試模擬（一）含答案

1、2021-2022人教版九年級下冊期中考試模擬卷數學試卷考試時間：100分鐘姓名：班級：考號：題號、總分得分考前須知：.填寫答題卡請使用2B鉛筆填涂.提前5分鐘收答題卡一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分。在每題給出的四個選項中，只有 一個選項是符合題目要求的）,以下圖形中，任意兩個圖形一定是相似圖形的是（）A.三角形B.平行四邊形C.拋物線D.圓.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=x+5和y= - 2x的圖象相交于點4反比例2函數y=K的圖象經過點4以下表達正確的選項是（）X反比例函數的表達式是y= -x一次函數y=x+5與反比例函數夕=區(qū)的圖象的另一個交點8的坐標為（

2、-8, 2）；2x直線4?與y軸的交點為（5, 0）；加月如=15.A.B.C.D.3,以下各組圖形中一定是相似形的是（）A.兩個直角三角形B.兩個等邊三角形C.兩個菱形D.兩個矩形如圖，在中，AB=AG 在邊上，夕是勿邊上一點，假設46=6, AES /AED=/B,那么的長為()A. 3B. 4C. 5D. 5.5【分析】利用兩個角相等可證明業(yè)應s力用得當=華，代入即可求出力的長. AE AC【解答】解：/8=/G:.ZB=za? ZAED= ZB,：.ZAED=ZG.*.180 - AEAC- ZAED=18Q - ZEAC- ZGAADE= /AEC,:匕ADEs AEC,.AD _

3、AE9 9 AE AC9VJ=3a/2, AC=AB=6,AD _ 3/2,運二TAD= 3,應選：A.二、填空題10解：、：XABCs MADE,. AD_ AE rAD_ AEAB AC AC AB2 9：AD=AB, /8=12,3/= 8,3C=15,8 AEf 8 AE12 15 15 12解得：熊 =10或6.4.故答案為10或6.411解：:ED=2AE,：.AD=3AE,/四邊形/為是平行四邊形，:ABCFsDEF,.DE _尹=2而花一可.DF _ 2#20-DF-3,:DF=8,故答案為：8.時解:如下圖:AB= AC, AD= CD, ABCsAC,:AG=BOAD,*

4、AC= AD=,乙:CB=2,458 的乙：.ZACB=ZCAD,：.CB/ AD.9AB=AC F為 BC中點,：.AFX_CB, BF= CF= 1,：.ZAFC=90 ,? CB/AD.：.ZFAE=ZAFC=90 ,： AC=p, ：”=近Q:AD=半月為4中點， 乙.g 3.AE=y4,e- EF= VaF2+AE2= J（V5）之+得）2= 故答案為：嗎.4 /. 1 080 元185.點力(a, yi), B (5+1, %)在反比例函數尸四上(勿是常數)的圖象上，且y1%,那么3的取值范圍是-lVd0.【分析】根據反比例函數的性質分兩種情況進行討論，當點4 (471),夕(K1

5、, 72)在 同一象限時，當點/ (a, yi), B (o,.反比例函數尸出(力是常數)的圖象在一、三象限，在每個象限，y隨x的增大而減 X小，當力(a, yi), B (3+1, 72)在同一象限，Vyi B (a+1, y2)在不同象限，：.a0,解得：-lVa0, ni- 3,：.P (3, 3).(2)設以=a, OB=b,那么 4=/=3-劣 BN=BH=3- b,.AB=6 - a - b,；一+片=Q6 - a - b) 1可得 ab=6a+6b - 18,.3a+3b - 9= Lab, 2? PM/ OC, CO OA = , PM AMOC a , 33-a：.0C=,同

6、法可得勿=3, 3-a3-d1 9ab1 9ab12 9-30-322 -ab-ab=9解法二：證明屐7s/W,得。勿=廬=18,可求4G必的面積等于9.(3)設 3=a, OB=b,那么 4仁/=3-4 BN= BH=3 - b, /. AB 6 - a - b, ：.O4+OB+AB=6, /. a+b+yja2 + b2 =6,/.2yab + y2ab 6, /. (2+V2) yfab 6,：.Vab 3 (2-V2),.hZj2, BE= 42AD = V2,又,： BEH AC,: /EBF= /CAF=9C , 而/EFB=/CFA,:EFBsACFA,.EF BF BE V2

7、1 = -= X ,CF AF AC 3V2 3：.AF=3BF,而 4?=g=3VL照；x3/ =苧,在 RtAEBFz 中：EF- y/EB2 + EF2 = J(V2)2 + (乎/ =乎,又.,6F=3F=3x乎15Vl4EC=EF+CF= + =5V2, 44在等腰直角三角形叱中，加=Osin45。=5V2 x=5.【點評】此題屬于三角形綜合大題，考查三角形基本性質，全等三角形的判定與性質，相似 三角形的判定與性質以及勾股定理等知識，此題熟練掌握三角形的基本性質，能根據題意從 易到難逐步推理，能在題干中找到相應條件求證三角形全等或相似是解題的關鍵9以下說法正確的選項是（）A.所有的矩

8、形都是相似形B.有一個角等于100。的兩個等腰三角形相似C.對應角相等的兩個多邊形相似D.對應邊成比例的兩個多邊形相似10.如圖，在中，AB=AQ 在/C邊上，片是比邊上一點，假設/8=6, AE=3a,/AED=/B,那么助的長為（）A. 3B. 4C. 5D. 5.5二、填空題（本大題共10小題，每題4分，共40分）1L如圖，XABC, 4?=12, AC=15, D為A3上一點,且在4C上取一點反 使以人D、片為頂點的三角形與/回相似，那么力等于.廷如下圖，5是平行四邊形/9的邊/上一點，ED=2AE, B與劭相交于點凡劭=20, 那么DF=.13如果一條對角線把凸四邊形分成兩個相似的三

9、角形，那么我們把這條對角線叫做這個凸四邊形的相似對角線，在凸四邊形40中，/方=/。=夷，業(yè)上切=!，點反點尸分別是邊力 乙邊 式上的中點.如果4C是凸四邊形ABCD的相似對角線，那么緒的長等于.制作一塊3 mX2 m的長方形廣告牌的本錢是120元，在每平方米制作本錢相同的情況下，假設將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的本錢是.a, b, c, d是成比例線段，其中a=5 cm, b = 3 cm, c = 6 cm,那么線段d=cm.點/（a, yi）,夕（a+1,度）在反比例函數產 四上（勿是常數）的圖象上，且那么 a的取值范圍是.在一2,1, 一3這三個數中，任選

10、兩個數的積作為4的值，使正比例函數y=4x的圖象 在第一、三象限的概率是.18在長8c勿，寬6c勿的矩形中，截去一個矩形，使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形 面積是 cm.19 .反比例函數y=與一次函數y=2xl的圖象的交點為（1, a）,那么反比例函數的解 X析式是.2,如圖，在中，AB=9, /。=6, 8。=12,點物在邊48上，AM=3,過點作直線初V與邊交于點M使截得的三角形與原三角形/回相似，那么V的長為.三、解答題（本大題共5小題，共50分）21 如圖，在/比中，BD分/ABC,交于點，點少是四上一點，連接用Bb = BGBE.證明：BCBDE.22 .在平面直角坐標系中

11、，矩形力物的頂點坐標為/ （0, 0）, 3（6, 0）,。（6, 8）, （0, 8）,AG加交于點反(1)如圖(1),雙曲線尸k過點反 直接寫出點少的坐標和雙曲線的解析式； X(2)如圖(2),雙曲線尸組與比；分別交于點必爪點。關于腑的對稱點C在y軸 X上.求誣叢CMN叢CBD,并求點C的坐標；(3)如圖(3),將矩形力腐?向右平移/(加0)個單位長度，使過點片的雙曲線 尸檢與 X/交于點? 當力鰭為等腰三角形時，求力的值.(1)(2)(3).如圖，平面直角坐標系中，。為原點，點4 8分別在y軸、x軸的正半軸上./力的兩條外角平分線交于點R 在反比例函數尸2的圖象上.為的延長線交x軸于點。

12、，陽的延 X長線交y軸于點，連接切.(1)求/的度數及點的坐標；(2)求。的面積；力力的面積是否存在最大值？假設存在，求出最大面積；假設不存在，請說明理由.如圖，/夕為。直徑，為。上一點，BC1CD千點、C,交。于點色 切與物的延長線交于點Q BD平分/ABC.(1)求證：是。的切線；(2)假設仍=10, CE=3 求勿和尸的長.力弘和都為等腰三角形，AB=AQ DE= DC, ZBAC=ZEDC=n .(1)當 =60 時，如圖1,當點在上時，請直接寫出成與/的數量關系：;如圖2,當點不在/C上時，判斷線段施與的數量關系，并說明理由;當 BE AC, AB= 32, AD-A A BEC圖1

13、=1時，請直接寫出人的長.E圖2圖3當 BE AC, AB= 32, AD-A A BEC圖1=1時，請直接寫出人的長.E圖2圖3探究線段施與力的數量關系，并說明理由(2)當 =90 時,2021-2022人教版九年級下冊期中考試模擬卷答案解析一、選擇題1,解：從 兩個三角形不一定相似，如等邊三角形和直角三角形，故此選項不符合題意；兩個平行四邊形不一定相似，如矩形和菱形，故此選項不符合題意；兩條拋物線不一定相似，故此選項不符合題意；、兩個圓一定相似，故此選項符合題意；應選：D.2.如圖，在平面直角坐標系xOp中，一次函數y=2x+5和y= - 2x的圖象相交于點兒 反比例2函數y=K的圖象經過

14、點4以下表達正確的選項是（）X反比例函數的表達式是y=-反；x一次函數y=2x+5與反比例函數y=K的圖象的另一個交點8的坐標為（-8, 2）；2x直線四與y軸的交點為（5, 0）；5k力如=15.A.B.C.D.【分析】先求出點力的坐標，再根據力的坐標可得反比例函數表達式;聯立方程組可得一次函數與反比例函數的另一個交點；利用待定系數法求出直線/夕的解析式，可得與y軸的交點；根據三角形的面積公式可得力/的面積.【解答解：當2x+5=-2x時，x= - 2,2：.A （ - 2, 4）,反比例函數的表達式為y=故正確；y=y x+5 聯立方程組4 c , 88, 1),故錯誤;y=一 x 解得卜

15、=-2或卜=-8, y=4 y=l，另一個交點的坐標為設直線48的解析式為y=kx+b,把/、8的坐標代入可得1-2k+b=4, l-8k+b=l解得A=，b=5,2直線/夕的解析式為y=x+5,與y軸的交點為（0, 5）,故錯誤;2設直線仍交y軸于點G如圖，應選：C.應選：C.3解：等邊三角形的對應角相等，對應邊的比相等,兩個等邊三角形一定是相似形，又：直角三角形，菱形的對應角不一定相等，矩形的邊不一定對應成比例,兩個直角三角形、兩個菱形、兩個矩形都不一定是相似形，應選：B.4.B5,解：根據矩形相似，對應邊的比相等得到：與二黑， Ad dCa即：2也b a2矩形的長邊與短邊的比是，1.應選：C.A E DB F6.【解答】解：根據題意肛=矩形面積（定值）, 是x的反比例函數，（x0, y0）.應選：B.7.B 8叱2力B C , 49和A U是它們的對應中線，假設AD=59 A U =3,那么與口 C面積的比是（）A. 3： 5B. 9： 25C. 5： 3D. 25： 9【分析】根據相似三角形的性質：對應中線的比等于相似比，面積的比等