高三數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例、算法初步檢測(cè)題

1、高三數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例、算法初步檢測(cè)題編輯老師為大家整理了高三數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例、算法，希望對(duì)大家有所幫助。高三數(shù)學(xué)章末綜合測(cè)試題17統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例、算法初步一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共 60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1.條件構(gòu)造不同于順序構(gòu)造的明顯特征是含有A.處理框 B.判斷框C.起止框 D.輸入、輸出框解析 B 由條件構(gòu)造與順序構(gòu)造定義可知，條 件構(gòu)造有判斷框，而順序構(gòu)造中無(wú)判斷框.2.給出以下四個(gè)問(wèn)題：輸入一個(gè)數(shù)x，輸出它的絕對(duì)值;求面積為6的正方形的周長(zhǎng);求三個(gè)數(shù)a，b，c中的最大數(shù);求函數(shù)fx=3x-1，x0，x2+1，x0的函數(shù)值.其中

2、需要用條件構(gòu)造來(lái)描繪算法的有A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)解析 C 其中都需要對(duì)條件作出判斷，都需要用條件構(gòu)造，用順序構(gòu)造即可.3.假設(shè)右面的流程圖的作用是交換兩個(gè)變量的值并輸出，那么1處應(yīng)填上A.x=y B.y=xC.T=y D.x=T解析 A 中間變量為T，將T=x后，T就是x，那么將x=y后，x就變?yōu)閥了.應(yīng)選A.4.對(duì)于算法：第一步，輸入n.第二步，判斷n是否等于2，假設(shè)n=2，那么n滿足條件;假設(shè)n2，那么執(zhí)行第三步.第三步，依次從2到n-1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨，假設(shè)不能整除n，那么執(zhí)行第四步;假設(shè)能整除n，那么執(zhí)行第一步.第四步，輸出n.滿足條件的n是A.質(zhì)數(shù) B.奇數(shù)C.偶數(shù)

3、D.合數(shù)解析 A 只能被1和自身整除的大于1的整數(shù)叫質(zhì)數(shù)，2是最小的質(zhì)數(shù).這個(gè)算法通過(guò)對(duì)2到n-1一一驗(yàn)證，看是否有其他約數(shù)，來(lái)判斷其是否為質(zhì)數(shù).5.2019湖北八校聯(lián)考在樣本的頻率分布直方圖中，共有5個(gè)小長(zhǎng)方形，假設(shè)中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和的14，且樣本容量為100，那么正中間的一組的頻數(shù)為A.80 B.0.8C.20 D.0.2解析 C 在樣本的頻率分布直方圖中，小長(zhǎng)方形的面積=頻率，中間的一個(gè)小長(zhǎng)方形所對(duì)應(yīng)的頻率是15，又頻率=頻數(shù)樣本容量，正中間一組的頻數(shù)是15100=20.應(yīng)選C.6.程序框圖如下圖，該程序運(yùn)行后，為使輸出的b值為16，那么循環(huán)體的判斷框內(nèi)處

4、應(yīng)填A(yù).2 B.3C.4 D.5解析 B a=1時(shí)進(jìn)入循環(huán)，此時(shí)b=21=2;a=2時(shí)再進(jìn)入循環(huán)，此時(shí)b=22=4;a=3時(shí)再進(jìn)入循環(huán)，此時(shí)b=24=16.a=4時(shí)應(yīng)跳出循環(huán)，循環(huán)滿足的條件為a3，應(yīng)選B.7.以下程序框圖是循環(huán)構(gòu)造的是A. B.C. D.解析 C 由循環(huán)構(gòu)造的定義，易知是循環(huán)構(gòu)造.8.2019江西八校聯(lián)考在2019年3月15日那天，南昌市物價(jià)部門對(duì)本市的5家商場(chǎng)的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)展了調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格x 9 9.5 10 10.5 11銷售量y 11 10 8 6 5通過(guò)散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相

5、關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線的方程是y=-3.2x+a，那么a=A.-24 B.35.6C.40.5 D.40解析 D 由題意得到x=159+9.5+10+10.5+11=10，y=1511+10+8+6+5=8，且回歸直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)x，y=10,8，那么有8=-3.210+a，a=40，應(yīng)選D.9.變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為10,1，11.3,2，11.8,3，12.5,4，13,5;變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為10,5，11.3,4，11.8,3，12.5,2，13,1.r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，那么A.r2C.r20解析 C 對(duì)于變量Y與X而言

6、，Y隨X的增大而增大，故Y與X正相關(guān)，即r1對(duì)于變量V與U而言，V隨U的增大而減小，故V與U負(fù)相關(guān)，即r20，所以有r2010.閱讀如下圖的程序框圖，假設(shè)輸入的n是100，那么輸出的變量S和T的值依次是A.2 500,2 500 B.2 550,2 550C.2 500,2 550 D.2 550,2 500解析 D 由程序框圖知，S=100+98+96+2=2 550，T=99+97+95+1=2 500，應(yīng)選D.11.2019山西三市聯(lián)考某同學(xué)進(jìn)入高三后，4次月考的數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖，那么該同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差是A.125 B.55C.45 D.35解析 C 由圖可知，4次成績(jī)分別為114

7、,126,128,132,4次成績(jī)的平均值是125，故該同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差是s2=14114-1252+126-1252+128-1252+132-1252=14121+1+9+49=45.12.某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)出售西紅柿，當(dāng)價(jià)格上漲時(shí)，供給量相應(yīng)增加，而需求量相應(yīng)減少，詳細(xì)調(diào)查結(jié)果如下表：表1 市場(chǎng)供給量單價(jià)元/千克 2 2.5 3 3.3 3.5 4供給量1 000 千克 50 60 70 75 80 90表2 市場(chǎng)需求量單價(jià)元/千克 4 3.5 3.2 2.8 2.4 2需求量1 000千克 50 60 65 70 75 80根據(jù)以上提供的信息，市場(chǎng)供需平衡點(diǎn)即供給量和需求量相等時(shí)的單價(jià)應(yīng)在的

8、區(qū)間是A.2.4,2.5 B.2.5,2.8C.2.8,3 D.3,3.2解析 C 由表1、表2可知，當(dāng)市場(chǎng)供給量為6070時(shí)，市場(chǎng)單價(jià)為2.53，當(dāng)市場(chǎng)需求量為6570時(shí)，市場(chǎng)單價(jià)為2.83.2，市場(chǎng)供需平衡點(diǎn)應(yīng)在2.8,3內(nèi)，應(yīng)選C.二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分.把答案填在題中橫線上13.如圖甲是計(jì)算圖乙中空白部分面積的程序框圖，那么處應(yīng)填_.解析 由題意可得：S=14a22-12a2a28=2-1a2，故處應(yīng)填S=2-1a2.【答案】 S=2-1a214.給出以下算法：第一步：i=3，S=0;第二步：i=i+2;第三步：S=S+i;第四步：假如S2 013，那么執(zhí)行第五步

9、;否那么執(zhí)行第二步;第五步：輸出i;第六步：完畢.那么算法完成后，輸出的i的值等于_.解析 根據(jù)算法可知，i的值in構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列in，S的值是數(shù)列in相應(yīng)的前n項(xiàng)的和，且i1=5，d=2，又S2 013，所以n43，所以輸出的i的值為i1+n-1d=5+43-12=89.【答案】 8915.對(duì)一些城市進(jìn)展職工人均工資程度x千元與居民人均消費(fèi)程度y千元統(tǒng)計(jì)調(diào)查后知，y與x具有相關(guān)關(guān)系，滿足回歸方程y=0.66x+1.562.假設(shè)某被調(diào)查城市居民人均消費(fèi)程度為7.675千元，那么可以估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為_(kāi)%保存兩個(gè)有效數(shù)字.解析 依題意得，當(dāng)y=7.675時(shí)， 有0.

10、66x+1.562=7.675，x9.262.因此，可以估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為7.6759.26283%.【答案】 8316.如下圖的程序框圖可用來(lái)估計(jì)的 值假設(shè)函數(shù)RAND-1，1是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間-1,1內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù).假如輸入1 000，輸出的結(jié)果為788，那么運(yùn)用此方法估計(jì)的的近似值為_(kāi).解析 此題轉(zhuǎn)化為用幾何概型求概率的問(wèn)題.根據(jù)程序框圖知，假如點(diǎn)在圓x2+y2=1內(nèi)，m就和1相加一次;現(xiàn)輸入N為1 000，m起始值為0，輸出結(jié)果為788，說(shuō)明m相加了788次，也就是說(shuō)有788個(gè)點(diǎn)在圓x2+y2=1內(nèi).設(shè)圓的面積為S1，正方形的面積為S2，那

11、么概率P=S1S2=4，=4P=47881 000=3.152.【答案】 3.152三、解答題本大題共6小題，共70分.解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.10分如下圖的算法中，令a=tan ，b=sin ，c=cos ，假設(shè)在集合44，0，2中，給取一個(gè)值，輸出 的結(jié)果是sin ，求值所在的范圍.解析 由框圖知，輸出的a是a、b、c中最大的.由此可知，sin cos ，sin tan .又在集合44，0，2中，值所在的范圍為2，34.18.12分2019江西七校聯(lián)考為慶賀國(guó)慶，某中學(xué)團(tuán)委組織了歌頌祖國(guó)，愛(ài)我中華知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)成績(jī)均為整數(shù)分成六段4

12、0,50，50,60，90,100后畫出如下圖的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，答復(fù)以下問(wèn)題.1求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;2估計(jì)這次考試的及格率60分及以上為及格和平均分.解析 1設(shè)第i組的頻率為fii=1,2,3,4,5,6，因?yàn)檫@六組的頻率和等于1，故第四組的頻率：f4=1-0.025+0.0152+0.01+0.00510=0.3.頻率分布直方圖如下圖.新課標(biāo)第一網(wǎng)2由題意知，及格以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組的頻率之和為0.015+0.03+0.025+0.00510=0.75，抽樣學(xué)生成績(jī)的及格率是75%.故估計(jì)這次考試的及格率為75%.利用組中值估算抽樣學(xué)

13、生的平均分：45f1+55f2+65f3+75f4+85f5+95f6=450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71.從而估計(jì)這次考試的平均分是71分.19.12 分國(guó)慶期間，某超市對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購(gòu)物付款總額：假設(shè)不超過(guò)200元，那么不予優(yōu)惠;假設(shè)超過(guò)200元，但不超過(guò)500 元，那么按所標(biāo)的價(jià)格給予9折優(yōu)惠;假如超過(guò)500元，500元的部分按優(yōu)惠，超過(guò)500元的部分給予7折優(yōu)惠.設(shè)計(jì)一個(gè)收款的算法，并畫出程序框圖.解析 依題意，付款總額y與標(biāo)價(jià)x之間的關(guān)系式為單位為元：y=xx200，0.9x200算法：第一步，輸入x值.第二步，判斷

14、，假如x200，那么輸出x，完畢算法;否那么執(zhí)行第三步.第三步，判斷，假如x500成立，那么計(jì)算y=0.9x，并輸出y，完畢算法 ;否那么執(zhí)行第四步.第四步，計(jì)算：y=0.9500+0.7x-500，并輸出y，結(jié) 束算法.程序框圖：20.12分如下圖的是為理解決某個(gè)問(wèn)題而繪制的程序框圖，仔細(xì)分析各圖框的內(nèi)容及圖框之間的關(guān)系，答復(fù)以下問(wèn)題：1該程序框圖解決的是怎樣的一個(gè)問(wèn)題?2當(dāng)輸入2時(shí)，輸出的值為3，當(dāng)輸入-3時(shí)，輸出的值為-2，求當(dāng)輸入5時(shí)，輸出的值為多少?3在2的前提下，輸入的x值越大，輸出的ax+b是不是越大?為什么?4在2的前提下，當(dāng)輸入的x值為多大時(shí)，可使得輸出的ax+b結(jié)果等于0?

15、解析 1該程序框圖解決的是求函數(shù)fx=ax+b的函數(shù)值問(wèn)題，其中輸入的是自變量x的值，輸出的是x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.2由得2a+b=3，-3a+b=-2， 由，得a=1，b=1.fx=x+1，當(dāng)x輸入5時(shí)，輸出的值為f5=5+1=6.3輸入的x值越大，輸出的函數(shù)值ax+b越大.因?yàn)閒x=x+1是R上的增函數(shù).4令fx=x+1=0，得x=-1，因此當(dāng)輸入的x為-1時(shí)，輸出的函數(shù)值為0.21.12分2019東北三校一模 某學(xué)生對(duì)其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)展了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù).說(shuō)明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主1根據(jù)莖葉圖，幫助這位學(xué)

16、生說(shuō)明其親屬30人的飲食習(xí)慣;2根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下22列聯(lián)表：主食蔬菜 主食肉類 總計(jì)50歲以下50歲以上總計(jì)3能否有99%的把握認(rèn)為其 親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)，并寫出簡(jiǎn)要分析.附：K2=nad-bc2a+bc+da+cb+d.PK2k0 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828解析 1在30位親屬中，50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉類為主.222列聯(lián)表如下：主食蔬菜 主食肉類 總計(jì)50歲以下 4 8 1250歲以上 16

17、2 18總計(jì) 20 10 303因?yàn)镵2=308-128212182019=3012019012182019=106.635，所以有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān).22.12分對(duì)任意函數(shù)fx，xD，可按如圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：輸入數(shù)據(jù)x0D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=fx0;假設(shè)x1D，那么數(shù)列發(fā)生器完畢工作;假設(shè)x1D，那么將x1反響回輸入端，再輸出x2=fx1，并依此規(guī)律繼續(xù)下去.現(xiàn)定義fx=4x-2x+1.1輸入x0=4965，那么由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列xn，請(qǐng)寫出數(shù)列xn的所有項(xiàng);2假設(shè)要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值.解析 1函數(shù)fx

18、=4x-2x+1的定義域?yàn)镈=-，-1-1，+，輸入x 0=4965時(shí)，數(shù)列xn只有三項(xiàng)：x1=1119，x2=15，x3=-1.2假設(shè)要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)列，那么fx=4x-2x+1=x有解，整理得，x2-3x+2=0，x=1或x=2.x0=1時(shí)，xn+1=4xn-2xn+1=xn，即xn=1;x0=2時(shí)，xn+1=4xn-2xn+1=xn，即xn=2.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比