微波技術(shù)：第2章 長線理論6

1、第五節(jié) 園圖及其應用 涉及微波傳輸線工程常遇到三類問題： 1. 由負載 ZL求傳輸線的工作狀態(tài)( 包括 r、G、Zin等)； 2. 由實測的 r、G和駐波相位 lmin 求Zin 或ZL 等； 3. 在前兩個問題中同時解決阻抗的匹配。 可由公式求解： 1. 已知負載 ZL，則：2. 由實測的r、G和lmin求Zin或ZL 用公式計算很冗長。實用中，在滿足一定精度的情況下，多采用阻抗園圖、導納園圖圖解法。處由：阻抗圓圖一、園圖的組成 把描述長線工作狀態(tài)的歸一化阻抗和反射系數(shù)這兩個參量圖解在一張復平面上。將復平面映射到復平面 可見，對均勻無耗長線，沿線 變化時，其模不變只有復角的變化，亦即 定，則

2、 定。1. 等反射系數(shù)園 一般為復數(shù)，可表示為：1) 等 園 ( 等r 園 )等反射系數(shù)園：在復平面上，以原點為圓心， 為半徑 的園。由于 ，等反射系數(shù)園又是等駐波比園(即園)。任意等反射系數(shù)園都位于單位園內(nèi)（或單位園上） 2) 由 可知，沿長線移動時G(z)的變化對應于復平面上反射系數(shù)矢量的轉(zhuǎn)動，向負載方向的移動(z0)的轉(zhuǎn)動(負逆)；向波源方向的移動(z0)對應順時針方向( z 0)的轉(zhuǎn)動(源順)。傳輸線上移動的距離z與轉(zhuǎn)動角度之間的關(guān)系為：通常，標度波長數(shù)的零點位置選在處。即波長數(shù)(電長度)表示。等反射系數(shù)園 為使用方便,園圖上標有兩個方向的波長數(shù)的標度值，向負載方向移動讀里圈的數(shù)，向波

3、源方向移動讀外圈的數(shù)。圖2-20 反射系數(shù)園及波長數(shù)標度值3) 等反射系數(shù)園的特點 (1) 可確定一個反射系數(shù)園，同一個園上的不同點代表長線上不同位置的反射系數(shù)。 (2) 所有的等 園都位于單位園內(nèi)， (即坐標原點)為匹配點， 的園，即單位園為全反射園。 (3) 點向波源方向移動, 增大, f 減少, 相應于反射系數(shù)矢量順時針方向轉(zhuǎn)動；點向負載方向移動, z 減小, f 增加, 相應于反射系數(shù)矢量逆時針方向轉(zhuǎn)動。 (源順負逆) (4) f 相等(等相位線)的軌跡為單位園內(nèi)的徑向線；為電壓波腹點反射系數(shù)的軌跡；為電壓波節(jié)點反射系數(shù)的軌跡。2. 阻抗園圖 1) 等電阻園族(2-47a)去分母得:移

4、項、合并同類項、配方并整理得：圓心軌跡落在正實軸上，所有等電阻園相切于(1，0)點。00.512圓心(0,0)(1,0)半徑10圖2-21 等電阻園2) 等電抗園族由式(2-47b) ：單位園為純電抗園。極限情況下，所對應的園縮成一點(1，0)，為開路點。圓心坐標的軌跡在 上，所有等電抗園相切于(1，0)點，因 1，只要畫出單位園內(nèi)的弧段部分。整理得：00.512圓心(1, )(1, 2)(1, 1)(1,0)半徑210單位園內(nèi)的實軸段為的一段弧，故實軸線段為純電阻的軌跡，即電壓波腹點(正實軸)或電壓波節(jié)點(負實軸)的軌跡。一點(1，0)，為開路點。圖2-22 等電抗圓 3) 阻抗園圖 (Sm

5、ith Chart) 將等反射系數(shù)園、等電阻園、等電抗園畫在同一復平面上，即得完整的阻抗園圖。阻抗園圖的特點： (1)阻抗園圖由三個園族組成： 等反射系數(shù)園族, 等電阻園族，等電抗園族。 (2)阻抗園圖上有三個特殊點： (a) 短路點(-1, 0) 對應于與虛軸相切于(0, 1)、(0, -1)點，(感性) 的電抗園在一、二象限；(容性) 的電抗園在三、四象限。 等反射系數(shù)園 等電阻園 等電抗園圖2-23 阻抗園圖向波源方 向向負載方 向(-1, 0)(1, 0)(0, 0) (3) 阻抗園圖上有三條特殊的線 (a) 實軸為純阻線，對應于 (b) 開路點(1, 0) 對應于 (c) 匹配點(0

6、, 0) 對應于 正實軸 (0，0) (1，0)為電壓波腹點的歸一化阻抗的軌跡： 負實軸 (-1，0) (0，0)為電壓波節(jié)點的歸一化阻抗的軌跡： (b) 單位園 為純電抗軌跡，即為|=1全反射系數(shù)園的軌跡。(c) 的軌跡稱為可匹配園。 阻抗園圖實軸以上的上半圓平面( )為感性阻抗的軌跡；阻抗園圖實軸以下的下半圓平面( )為容性(4) 阻抗園圖上有二個特殊的面 (6) 阻抗園圖上任意一點可用四個參量 來表示，只要知道其中的兩個量，即可根據(jù)園圖求出另外兩個量。阻抗的軌跡。 (5) 阻抗園圖上有二個旋轉(zhuǎn)方向 在傳輸線上A點向負載方向移動時，則在園圖上由A點沿等反射系數(shù)園逆時針方向旋轉(zhuǎn)；反之，在傳輸

7、線上A點向波源方向移動時，則在園圖上由A點沿等反射系數(shù)園順時針方向旋轉(zhuǎn)。（源順負逆）3. 導納園圖 并聯(lián)電路用導納比用阻抗計算要方便的多，這就需要用導納園圖。 導納園圖也包括三個園族：等反射系數(shù)園族、等電導園族和等電納園族。圖2-24 導納園圖可見，阻抗、導納與 G 的關(guān)系只相差一個負號。 若以單位園心為軸心，將導納園圖旋轉(zhuǎn)180，則導納園圖上各等值園與阻抗園圖上的各等值園重合。故 Smith 園即可作阻抗園圖，也可作導納園圖。圖上數(shù)值不變，使用規(guī)則也相同，但體現(xiàn)的物理含義不同。 兩個園圖上參量的對應關(guān)系阻抗園圖導納園圖 若阻抗圓圖上阻抗 的對應點是A，則過A點的等G圓的直徑AB的B點為導納園圖上相應導納 的對應點。圖2-25 阻抗園圖CDO阻抗圓圖與導納園圖上的特殊點、線、面的物理意義點、線、面阻抗圓圖導納園圖C點D點O點OD線OD線上標度值OC線點、線、面阻抗圓圖導納園圖OC線上標度值COD線以O(shè)D為