遼寧鞍山2015屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題新人教版

1、遼寧省鞍山市2015屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測試溫馨提示：請每一位考生把所有的答案都答在答題卡上，否則不給分，答題要 求見答題卡。一、選擇題(每小題3分，共24分)21.關(guān)于x的一兀一次萬程 x _3x + m = 0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) m 的取值范圍為 TOC o 1-5 h z .99八99A.mB.m-C.m = D.m44442.某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元.已知兩次降價的百分率都為X,那么x滿足的方程是A. 100(1+x)2 =81 B , 100(1-x)2 =81 C , 100(1-x%)2 =81D. 100 x2 =813 .小剛用一張

2、半徑為24cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面(接縫忽略不計)，如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm,那么這張扇形紙板的面積是A. 120 c cm?B. 240 c cm?C. 260 c cm22D. 480 c cm4.將二次函數(shù)y =2x2 -8x -1化成y = a(x -h)2 + k的形式，結(jié)果為A.y = 2(x-2)21B.y = 2(x-4)2+32C.y = 2(x-2)29D.y = 2(x-4)2-33C. 60第5題圖EC! CD于點5 .如圖，AB與。0相切于點B, AO的延長線交。0 于點C,聯(lián)結(jié)BC,若/A=36 , 則/C等于第3題圖6.

3、如圖，EF是。0的直徑，CDOO于M N, H為MN的中點,C, FD! CD于點D,則下列結(jié)論錯誤的是A. CM=DNB. CH=HDC. OHL CDc EC OHD.=OH FD.已知二次函數(shù) y = ax2+bx + c的圖象如圖所示，則下列 5個代數(shù)式: ac,a+b+c, 4a2b+c,2a + b,2ab 中，其值大于 0 的個數(shù)為A. 2B. 3C. 4D. 5.如圖，在等邊 ABC中，BC=6點D, E分別在 AB, AC上，DE/ BC 將AADE 沿DE翻折后，點A落在點A處.連結(jié) A A,并延長，交 DE于點M,交BC 于點N.如果點A為MN的中點，那么 ADE的面積為

4、A. 3B. 33C. 6v3D . 93、填空題（每小題3分，共24分）.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1 , - 2）,那么這個函數(shù)的解析式是 .若關(guān)于x的方程ax2-4x+3 = 0有兩個相等的實數(shù)根，則常數(shù) a的值 是.已知AB6DEF 且相似比為 3: 4, $ ABc=2cnf,則 Sa def= cm2.如果將拋物線 y=x2-3向左平移2個單位，再向上平移 3個單位，那么平移后的拋物線表達式是 .如圖，在平行四邊形 ABCD43,點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F,則EFFC等于.如圖，在矩形 AOBCK點A的坐標是（-2, 1）,點C的縱坐標是4,則B點的坐標為. Rt

5、ABC中，/ C=90 , AC=5 BC=12如果以點 C為圓心，r為半徑，且GK與斜邊AB僅有一個公共點，那么半徑 r的取值范圍是 .如圖，點A, B的坐標分別為（1,4）和（4,4）,拋物線y=a（xm）2十n 的頂點在線段 AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐 標的最小值為-3,則點D橫坐標的最大值為 cm十 x三、（每題8分，共16分）.解方程：x2 -5x-6=0.若豆、P是一元二次方程x2 +2x _6 = 0的兩根，求a 2 + P 2的值。四、(每題10分，共20分).如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小的邊長都是 1,每 個小正方形的頂點叫做格點. ABC的三

6、個頂點 A, B, C都在格點上，將 ABC繞點A順時針方 向旋轉(zhuǎn)90得到 AB C(1)在正方形網(wǎng)格中，畫出 AB C;(2)計算線段AB在變換到AB的過程中掃過區(qū) 域的面積20、如圖，在四邊形 ABCM, AD/ BC CA是/BCD的平分線，且AB!AC AB=4,第20題圖AD=6,(1)求證：三角形 ADC為等腰三角形;(2)求AC的長.五(每題10分，共20分)21 .如圖，一次函數(shù)y1 = kx + b的圖象與反比例函數(shù)y2 =的圖象相交于x點A(2,5)和點B,與y軸相交于點 C(0, 7).(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x取何值時，y1 y2.22.今年，9月8日為中秋

7、節(jié)，在中秋節(jié)前期，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進 價每個為2元的月餅的銷售情況，請根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題。AE(2)已知：AG=6QO的半徑為3,求OF的值.六(每題10分，共20分)23.如圖，AB是。O直徑,OCL AB,弦CD與OB交于點F,過點 D A分別作O O的切線交于點 G切線GDW AB延長線交于點E.(1)求證：. C EDF -90第23題圖24.定義：如果一個 y與x的函數(shù)圖象經(jīng)過平移后能與某反比例函數(shù)的圖象 重合，那么稱這個函數(shù)是 y與x的“反比例平移函數(shù)”. TOC o 1-5 h z 1例如：y =+1的圖象向左平移 2個單位，再向下平移1個單位得

8、到x -211y=的圖象，則y = +1是y與X的“反比例平移函數(shù)” .xx -2(1)若矩形的兩邊分別是 2cm、3cm,當(dāng)這兩邊分別增加 x(cm)、2y(cm)后，得到的新矩形的面積為 8cm ,求y與x的函數(shù)表達 式，并判斷這個函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)”(2)如圖，在平面直角坐標系中，點 O為原點，矩形OABC的頂點A、 C的坐標分別為(9, 0)、(0, 3) .點D是OA的中點，連接 OB、 ax kCD交于點E , “反比例平移函數(shù) y =的圖象經(jīng)過B、E兩x-6點.則這個“反比例平移函數(shù)” 的表達式為 ;這個“反 比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q與某一個反比例函數(shù)的圖象 重

9、合，請寫出這個反比例函數(shù)的表達式 .(3)在(2)的條件下，已知過線段BE中點的一條直線l交這個“反比例平移函數(shù)”圖象于 P、Q兩點(P在Q的右側(cè))，若B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為 16,請求出點P的坐標.第24題圖七(本題12分).在直角三角形 ABC中，/B=90o,/C=30O,AB=4,以B為圓心，BA為半徑作。B交BC于點D,旋車專/ ABD交。B于點E、F。連接EF交AG BC 邊于點G H.若 BEX AC,求證：CG BH =AB CH ;若AG=4求 85與4 ABC重疊部分的面積； BHE是等腰三角形時的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)。八、(本題14分)124.如圖，在平面直角坐標

10、系 xoy中，拋物線y= x -x-10與y軸的 189交點為點B,過點B作x軸的平行線BC,交拋物線于點 C,連接AC.現(xiàn)有兩 動點P, Q分別從O, C兩點同時出發(fā)，點 P以每秒4個單位的速度沿 OA向終 點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿 CB向點B移動，點P停止運動時， 點Q也同時停止運動，線段 OC PQ相交于點D,過點D作DE/ OA交CA于 點E,射線QE交x軸于點F.設(shè)動點P, Q移動的時間為t (單位：秒).(1)求四邊形OACB勺面積；(2)當(dāng)t為何值時，四邊形 OBQF平行四邊形？請寫出計算過程；.9 (3)當(dāng)0t 時，線段DE的長是否總為定值？若是，求出此定值，若不

11、2是，請說明理由；(4)當(dāng)t為何值時， PQF為等腰三角形？請寫出解答過程.九年級教學(xué)期末考試數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題B B B C D D A A二、填空題243229 y = ；10 ;11 ； 12 y = (x+2) ；13 1:2x3960. 一15. r =一，5 r 12； 16 8.13三、(每題8分，共16分)；14參）17、x1 = 3, X2 = 2 (8 分):-2,: : = -6(2分)18、a2 + P2 =(a +P)2 -2aP (6分)=4 12 =16( 8分)四、(每題10分，共20分)19、(1)正確畫出圖形 4分25(2) 一 二 6 分420、(1)

12、證明正確 5分(2) AC =8.2 5 分五(每題10分，共20分)21(1) % =10 3 分y2 = x+7 3 分x(2) 0 cx 5 4 分22 解：（?。┰O(shè)定價為x元，則由題意列方程得x -5（500 10）（x-2） =15750.1解得 x1 =6.5,x2 =5.5。答：略-5分(2)x -5w -(500 -10)(x -2)0.1_2 =-100 x1200 x -2000當(dāng)x =6, w的最大值為1600元。-5 分六、（每題10分，共20分）23、（1）證明正確 5分（2）求出 OF=1 5分24、解：(1) (x+2)(y +3) =8,“q-3x 2y = 8

13、 -3向右平移2個單位，再向上平移 3個單位得到x 28y 二一 x，y=83是“反比例平移函數(shù)” .2分x 2 2x -9(2) “反比例平移函數(shù)”的表達式為y = . 3分x-6變換后的反比例函數(shù)表達式為y . 5 分x(3)如圖，當(dāng)點P在點B左側(cè)時，設(shè)線段 BE的中點為F ,由反比例函數(shù)中心對稱性，四邊形 PEQB為平行四邊形.四邊形PEQB的面積為16,Sgfb=4, B (9,3) , F (6,2).2x -93y =是y = 的x -6x“反比例平移函數(shù)”S PFB = S.P1cE =4E (3,1)過E作x軸的垂線，與BC、x軸分別交于M 、 NS.QP1E = S四邊形 ONMC - S.OCP1- S. ONE - S. EMP1 .設(shè) Pi(x(),y0),X0 y0 = 3,13y0-2x0y