建設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)和不確定性評(píng)估PPT講義（49頁(yè)）

1、項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)和不確定性評(píng)估項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)和不確定性分析概述項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析項(xiàng)目盈虧平衡分析項(xiàng)目敏感性分析“風(fēng)險(xiǎn)”一詞的由來(lái)，最為普遍的一種說(shuō)法是:在遠(yuǎn)古時(shí)期，以打魚(yú)捕撈為生的漁民們，每次出海前都要祈禱，祈求神靈保佑自己能夠平安歸來(lái), 其中主要的祈禱內(nèi)容就是讓神靈保佑自己在出海時(shí)能夠風(fēng)平浪靜、滿(mǎn)載而歸他們?cè)陂L(zhǎng)期的捕撈實(shí)踐中，深深的體會(huì)到“風(fēng)”給他們帶來(lái)的無(wú)法預(yù)測(cè)無(wú)法確定的危險(xiǎn)他們認(rèn)識(shí)到，在出海捕撈打魚(yú)的生活中，“風(fēng)”即意味著“險(xiǎn)”，因此有了“風(fēng)險(xiǎn)”一詞的由來(lái)風(fēng)險(xiǎn)按照風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)劃分純粹風(fēng)險(xiǎn)：只有損失機(jī)會(huì)而沒(méi)有獲利可能的風(fēng)險(xiǎn)投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)：既有損失的機(jī)會(huì)也有獲利可能的風(fēng)險(xiǎn)按照產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)的環(huán)境劃分:靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)：自然力的不規(guī)則

2、變動(dòng)或人們的過(guò)失行為導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)：社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技或政治變動(dòng)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)按照風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的原因劃分:自然風(fēng)險(xiǎn)：自然因素和物力現(xiàn)象所造成的風(fēng)險(xiǎn)社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)：個(gè)人或團(tuán)體在社會(huì)上的行為導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)：經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過(guò)程中，因市場(chǎng)因素影響或者管理經(jīng)營(yíng)不善 導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)損失的風(fēng)險(xiǎn)按照風(fēng)險(xiǎn)致?lián)p的對(duì)象劃分:財(cái)產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)：各種財(cái)產(chǎn)損毀、滅失或者貶值的風(fēng)險(xiǎn)人身風(fēng)險(xiǎn)：個(gè)人的疾病、意外傷害等造成殘疾、死亡的風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任風(fēng)險(xiǎn)：按法律或者有關(guān)合同規(guī)定，因行為人的行為或不作為 導(dǎo)致他人財(cái)產(chǎn)損失或人身傷亡，行為人所負(fù)經(jīng)濟(jì)賠償 責(zé)任的風(fēng)險(xiǎn) 風(fēng)險(xiǎn)的種類(lèi)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)和不確定性概述建設(shè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)和不確定性風(fēng)險(xiǎn)：是指人們?cè)谑孪饶軌蝾A(yù)計(jì)的在采取某種行動(dòng)后,

3、 可能發(fā)生的有損害或壞的后果, 以及每種后果出現(xiàn)的可能性大小不確定性：是指人們?cè)谑孪戎恢浪扇⌒袆?dòng)的所有可能結(jié)果, 而不知道它們出現(xiàn)的可能性, 或者兩者都不知道風(fēng)險(xiǎn)分析：是指對(duì)項(xiàng)目總投資及效益由隨機(jī)性的原因引起的變化進(jìn)行分析的方法不確定性分析：是指項(xiàng)目總投資和效益的變化是由不可預(yù)知的, 也是不可預(yù)估的, 非概率的因素引起的這些因素的分析可行性研究中, 風(fēng)險(xiǎn)分析和不確定性分析：往往不是設(shè)法避免這些風(fēng)險(xiǎn)和不確定性因素而是確定這些因素與項(xiàng)目盈利性相關(guān)性及影響程度 導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)和不確定性的原因投資企業(yè)的不同類(lèi)型本身所包含的風(fēng)險(xiǎn)因素和不確定性 建廠(chǎng)地區(qū)和廠(chǎng)址的周?chē)?、地理、?jīng)濟(jì)文化等的改變, 而引起的風(fēng)

4、險(xiǎn)和不確定性。項(xiàng)目建設(shè)方案中, 壽命期過(guò)長(zhǎng), 而帶來(lái)的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)性工廠(chǎng)組織和管理結(jié)構(gòu)不合理或管理水平低下, 帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)和不確定性因素由于市場(chǎng)調(diào)查的不真實(shí)科學(xué)技術(shù)以不可預(yù)估的速度發(fā)展, 使得工藝更新, 而使項(xiàng)目工藝陳舊帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)材料和投入物估計(jì)過(guò)于樂(lè)觀(guān), 引起的不確定因素和風(fēng)險(xiǎn)因素項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析期望值分析法期望值分析法的一般過(guò)程確定各分析因素的可能狀態(tài)變量確定各分析因素處于某一狀態(tài)下的概率值計(jì)算各可能狀態(tài)發(fā)生條件下的凈現(xiàn)值計(jì)算各狀態(tài)的加權(quán)凈現(xiàn)值計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值計(jì)算凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率例1：某項(xiàng)目需投資20萬(wàn)元, 建設(shè)期為一年, 根據(jù)預(yù)測(cè), 項(xiàng)目生產(chǎn)期的年收入可能性(各年相同)為 5萬(wàn)元

5、、10萬(wàn)元和12.5萬(wàn)元 的概率分別為 0.3、0.5 和 0.2 .在每一收入水平下生產(chǎn)期為 2年、3年、4年 和 5年的概率分別為 0.2、0.2、0.5 和 0.1. 按照折現(xiàn)率 10% 計(jì)算解：以年收入10萬(wàn)元, 生產(chǎn)期4年的事件為例, 計(jì)算各可能發(fā)生事件的概率和凈現(xiàn)值事件發(fā)生的概率 = P (A=10萬(wàn)元) x P (N=4年) = 0.5x0.5 = 0.25凈現(xiàn)值為：124482 投資 年凈收入 生產(chǎn)期 發(fā)生的概率凈現(xiàn)值加權(quán)凈現(xiàn)值0.06 -102950元 -6177元 0.06 -68800元 -4128元0.15 -37750元 -5662.5元0.03 -9550元 -28

6、6.5元0.10 -24100元 -2410元0.10 44200元 4420元0.25 124482元 26575元0.05 162700元 8135元0.04 15325元 613元0.04 100700元 4028元0.10 178325元 17832.5元0.02 248825元 4976.5元合計(jì)=1.00 期望值 = 47916 元1- 20萬(wàn)元10萬(wàn)元5萬(wàn)元12.5萬(wàn)元12年3年4年5年0.30.20.20.50.12年3年4年5年0.50.20.20.10.52年3年4年5年0.20.50.20.20.1例1:概率樹(shù)-15萬(wàn)元 0 15萬(wàn)元 30萬(wàn)元1.00.80.60.40.

7、2累計(jì)概率凈現(xiàn)值例1:凈 現(xiàn) 值累計(jì)概率凈 現(xiàn) 值累計(jì)概率-102950 元-68800 元-37750 元-24100 元-9550 元15325 元0.060.120.270.370.400.4444200 元00700 元06300 元62700 元78325 元48825 元0.540.580.830.880.98 1.00根據(jù)計(jì)算結(jié)果, 這個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值的期望值為47916元，凈現(xiàn)值大于或等于零的概率為 0.60, 說(shuō)明項(xiàng)目存在著一定的風(fēng)險(xiǎn)性例1:標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)分析法有些情況下, 僅僅依據(jù)期望值的大小, 來(lái)對(duì)不同的項(xiàng)目或方案進(jìn)行分析比較時(shí), 會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)論此時(shí), 應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)差與變

8、異系數(shù)分析法, 來(lái)對(duì)不同的項(xiàng)目或方案進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的比較和選優(yōu)計(jì)算方案的標(biāo)準(zhǔn)差:計(jì)算各方案的變異系數(shù):E: 凈現(xiàn)值的 期望值 例2：某項(xiàng)目有兩個(gè)不同的方案, 各方案面臨市場(chǎng)需求量大、中、小三種可能的需求量形勢(shì), 有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表, 試對(duì)本項(xiàng)目各方案進(jìn)行比較選擇 市場(chǎng)需求方案 概率需求量大需求量中等需求量小0.30.50.2方案一102 (萬(wàn)元)100 (萬(wàn)元)80 (萬(wàn)元)方案二250 (萬(wàn)元)105 (萬(wàn)元)-50 (萬(wàn)元)解：計(jì)算各方案的期望值：方案1：(E1) = 0.3x102 + 0.5x100 + 0.2x80 = 102 (萬(wàn)元)方案2：(E2) = 0.3x250 + 0.5x105

9、+ 0.2x(-50) = 117.5 (萬(wàn)元)從以上各方案期望值的計(jì)算結(jié)果來(lái)看, 方案2的收益期望值大于方案1, 應(yīng)選擇方案2計(jì)算結(jié)果得： 1 = 14 (萬(wàn)元)2 = 104.67 (萬(wàn)元)從以上各方案標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算結(jié)果來(lái)看說(shuō)明方案1的風(fēng)險(xiǎn)要小于方案2從風(fēng)險(xiǎn)最小的角度應(yīng)選擇方案1這樣, 兩種分析方法的評(píng)價(jià)結(jié)論出現(xiàn)了矛盾在這種情況下, 應(yīng)采用變異系數(shù)法來(lái)進(jìn)行比較選擇計(jì)算各方案的標(biāo)準(zhǔn)差:例2計(jì)算各方案的變異系數(shù)： CV1 = 14 / 102 = 0.14 CV2 = 104.67 / 117.5 = 0.89以上變異系數(shù)計(jì)算出各方案單位期望值的標(biāo)準(zhǔn)差值利用該值的大小, 來(lái)對(duì)各方案進(jìn)行比較選擇這

10、樣, 依據(jù)計(jì)算結(jié)果, 可以選擇方案1例2主觀(guān)概率分析法 (Bayesian Analysis)基本原理與特點(diǎn)貝葉斯定理 的基本含義是：設(shè) E1，E2，E3，Ei，EN是 N 個(gè)各互不相容的完備事件系例并且設(shè) B為已知在 Ei 發(fā)生的條件下 B 發(fā)生的條件概率 P(B/Ei) 的事件而且 也知道 Ei 發(fā)生的概率 P(Ei)則，在已知 B 發(fā)生的條件下, 任何一事件 Ei 發(fā)生的條件概率 P(Ei/B) 可由以下公式計(jì)算:貝葉斯分析方法的特點(diǎn)：用后來(lái)得到的信息資料, 修訂原來(lái)的估計(jì)概率, 使分析結(jié)果更加準(zhǔn)確可以進(jìn)行序列采樣, 不斷地分析下去, 使分析結(jié)果越來(lái)越接近實(shí)際結(jié)果通過(guò)后驗(yàn)預(yù)分析需要, 不

11、斷獲得新信息 序列采樣的分析結(jié)果可以不斷地提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確性但在實(shí)際分析工作中, 并非采樣次數(shù)越多越好, 要分析采樣次數(shù)的經(jīng)濟(jì)合理性 例3：某項(xiàng)目計(jì)劃生產(chǎn)一種新產(chǎn)品, 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)人員在進(jìn)行決策之前, 預(yù)測(cè)到本產(chǎn)品市場(chǎng)需求情況可能出現(xiàn)三種自然狀態(tài)(Q), 即 市場(chǎng)需求情況 好、中等、差 這三種情況發(fā)生的概率及相應(yīng)的盈利情況 如下表為了提高決策的可靠性, 可以花 60萬(wàn)元委托某經(jīng)濟(jì)研究所進(jìn)行市場(chǎng)分析雖然不知道這個(gè)調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性, 但可以根據(jù)該研究所以往調(diào)查的統(tǒng)計(jì)資料, 這種調(diào)查結(jié)果與實(shí)際情況還有一定的差距, 其概率分布見(jiàn)下表問(wèn)項(xiàng)目管理人員在取得這兩項(xiàng)資料后, 如何做出決策? 市場(chǎng)狀態(tài)概率P (Q

12、)每年可獲得盈利 (百萬(wàn)元)Q1 (好)Q2 (中等)Q3 (差)0.250.300.45+ 15+ 1- 6經(jīng)濟(jì)研究所市場(chǎng)調(diào)查準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)概率表項(xiàng)目實(shí)際結(jié)果 (概率) P (S/Q)Q1 (好)Q2 (中等)Q3 (差)調(diào)查結(jié)果S1 (好)S2 (中等)S3 (差)0.650.250.100.250.450.300.100.150.75合計(jì)1.001.001.00市場(chǎng)需求量發(fā)生的概率及相應(yīng)的盈利情況市場(chǎng)狀態(tài)概率P (Q)每年可獲得盈利 (百萬(wàn)元)Q1 (好)Q2 (中等)Q3 (差)0.250.300.45+ 15+ 1- 6P (Q)P (S/Q)例3解： 計(jì)算聯(lián)合概率：P (Q) x P

13、(S/Q), 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表項(xiàng)目Q1 (好)Q2 (中等)Q3 (差)調(diào)查結(jié)果的邊際概率 P(S)S1 (好)S2 (中等)S3 (差)0.16250.06250.02500.07500.13500.09200.04500.06750.33750.28250.26500.4550.0625 + 0.1350 + 0.0675 = 0.2650如：P(Q2,中等0.30) x P(S2/Q2,中等0.45) = 0.1350計(jì)算各狀態(tài)的后驗(yàn)概率P (Q/S)，見(jiàn)下表項(xiàng)目條件概率 P (Q/S)合計(jì)Q1 (好)Q2 (中等)Q3 (差)S1 (好)S2 (中等)S3 (差)0.5750.2360.

14、0550.2660.5090.1990.1590.2550.746111如，P (S2/Q2)后 = 0.1350 / 0.2650 = 0.509例3計(jì)算各狀態(tài)的盈利期望值 R x P (Q/S) 項(xiàng)目Q1 (好)Q2 (中等)Q3 (差)合計(jì)152- 6S1 (好)S2 (中等)S3 (差)8.6253.5400.8250.2660.5090.199- 0.954- 1.530- 4.476 7.937 2.519- 3.452各狀態(tài)盈利期望值計(jì)算表 (百萬(wàn)元)0.575 x 15 = 8.625 (百萬(wàn)元)8.625 + 0.266 + (- 0.954) = 7.937 (百萬(wàn)元)例3

15、依據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行決策是否需要委托分析?不委托進(jìn)行分析時(shí)的期望值： (15 x 0.25) + (1 x 0.3) + (-6) x 0.45 = 1.35 (百萬(wàn)元)委托進(jìn)行分析時(shí)的期望值：7.937 + 2.519 - 3.452 - 0.6 = 6.404 (百萬(wàn)元)由以上計(jì)算結(jié)果可知, 應(yīng)委托該研究所開(kāi)展市場(chǎng)需求情況的調(diào)查工作例3依據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行決策是否投資建設(shè)該新產(chǎn)品項(xiàng)目?當(dāng)該研究所調(diào)查的結(jié)果為市場(chǎng)需求好或中等時(shí), 其期望盈利值均大于0只有當(dāng)市場(chǎng)需求情況為差時(shí), 其期望盈利值才小于0故本項(xiàng)目的決策將依據(jù)：當(dāng)市場(chǎng)需求情況為：好或中等時(shí), 就決策投資高新產(chǎn)品項(xiàng)目差時(shí), 則不投資該新產(chǎn)品項(xiàng)目

16、例3客觀(guān)概率分析法 (Monte Carlo Simulation Technique) 本分析方法的基本思路 也稱(chēng)為模擬抽樣法或統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)法, 是一種以數(shù)量統(tǒng)計(jì)理論為指導(dǎo)的風(fēng)險(xiǎn)分析技術(shù)它的實(shí)質(zhì)是按一定的概率分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法, 來(lái)模擬可能出現(xiàn)的隨機(jī)現(xiàn)象由于, 各自變量參數(shù)的狀態(tài)概率值是通過(guò)大量的客觀(guān)統(tǒng)計(jì)抽樣得到的, 所以又稱(chēng)為客觀(guān)概率法評(píng)價(jià)指標(biāo) Z (可代表任意評(píng)價(jià)指標(biāo), 如內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、投資回收期等) 是自變量Xi X1, X2, X3, , Xi, , Xm . 可分別代表項(xiàng)目產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格、投資額、建設(shè)期、生產(chǎn)成本等) 的多元函數(shù) 即：Z = f (X1, X2, X3,

17、 , Xi, , Xm)根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)資料分別確定各個(gè)自變量參數(shù)的概率分布并根據(jù)每一個(gè)自變量的概率分布情況, 確定其所產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的分布在此基礎(chǔ)上, 分別隨機(jī)取得各個(gè)自變量的一個(gè)樣本值, 來(lái)計(jì)算一次目標(biāo)函數(shù)值這樣, 經(jīng)過(guò)大量的模擬計(jì)算, 便可以得到關(guān)于目標(biāo)函數(shù)的大量的計(jì)算結(jié)果值并可以得到目標(biāo)函數(shù)不同取值范圍的概率分布據(jù)此可以得到本項(xiàng)目目標(biāo)函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果例4：某產(chǎn)品投資項(xiàng)目, 通過(guò)大量的市場(chǎng)上同類(lèi)產(chǎn)品的調(diào)查資料, 得到該產(chǎn)品市場(chǎng) 銷(xiāo)售價(jià)格及生產(chǎn)成本統(tǒng)計(jì)概率如下表為了簡(jiǎn)化分析問(wèn)題的復(fù)雜程度, 本例題的目標(biāo)函數(shù) (利潤(rùn)值), 只考慮產(chǎn)品成本和售價(jià)兩個(gè)自變量, 試分析確定本項(xiàng)目產(chǎn)品的利潤(rùn)水平 產(chǎn)品價(jià)

18、格的統(tǒng)計(jì)概率數(shù)據(jù)表價(jià)格 (元噸)概率累計(jì)概率10.5011.5012.5013.5014.5015.500.050.150.250.350.150.050.050.200.450.800.951.00產(chǎn)品成本的統(tǒng)計(jì)概率數(shù)據(jù)表成本 (元噸)概率累計(jì)概率7.58.59.510.50.150.400.300.150.150.550.851.00解：具體分析步驟如下:可繪制該項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格和成本的概率分布圖如下成本 概率分布成本概率價(jià)格 概率分布價(jià)格概率例4變量產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)用累計(jì)概率選隨機(jī)數(shù), 各變量隨機(jī)數(shù)分布情況見(jiàn)下圖成本 概率累計(jì)分布成本累計(jì)概率累計(jì)概率價(jià)格價(jià)格 概率累計(jì)分布例4目標(biāo)函數(shù)的模擬計(jì)算在自

19、變量累計(jì)概率分布圖上, 分別進(jìn)行自變量選取和目標(biāo)函數(shù)值的模擬計(jì)算, 20次計(jì)算結(jié)果如下:樣本隨機(jī)概率數(shù)價(jià)格隨機(jī)概率數(shù)成本利潤(rùn)12345678910111213141516171819200.4880.3320.2740.5570.9310.9860.6820.1790.8810.8340.9130.3270.0770.5520.8900.5180.5870.8020.8290.77013.5012.5012.5013.5014.5015.5013.5011.5014.5014.5014.5012.5011.5013.5014.5013.5013.5014.5014.5013.500.1400.

20、0970.6740.7830.6790.7670.0310.6150.8670.2270.2090.5030.7040.1650.2990.1450.4210.8150.9490.2787.57.59.59.59.59.57.59.510.58.58.58.59.58.58.57.58.59.510.58.56.005.003.004.005.006.006.002.004.006.006.004.002.005.006.006.005.005.004.005.00例4目標(biāo)函數(shù)的概率分布依據(jù)上述計(jì)算結(jié)果, 對(duì)各盈利值進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析 目標(biāo)函數(shù)模擬計(jì)算概率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布表利潤(rùn) (元噸)樣本數(shù)統(tǒng)計(jì)概

21、率0123456780021467000.000.000.100.050.200.300.350.000.00總計(jì)201例4不同模擬次數(shù)的結(jié)果比較若, 增加模擬計(jì)算的次數(shù), 分別統(tǒng)計(jì)調(diào)查20個(gè)、40個(gè)、200個(gè)、1000個(gè)樣本數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn), 隨著模擬次數(shù)的增加, 模擬結(jié)果與實(shí)際值的誤差不斷縮小利潤(rùn)真實(shí)值20個(gè)樣本40個(gè)樣本200個(gè)樣本1000個(gè)樣本0123456780.00750.03750.10250.19500.25000.23000.12750.04250.00750.000.000.100.050.200.300.350.000.000.000.020.100.100.250.270.

22、200.030.030.0000.0650.0800.1500.2600.2550.1250.0550.0100.0010.0380.1220.1690.2480.2330.1270.0480.005期望值4.104.754.524.204.08不同模擬次數(shù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比表例43. 項(xiàng)目盈虧平衡分析盈虧平衡分析概述盈虧平衡分析主要是通過(guò)確定項(xiàng)目的產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)分析、預(yù)測(cè)產(chǎn)品產(chǎn)量(或生產(chǎn)能力利用率)對(duì)項(xiàng)目盈虧的影響達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)時(shí)的產(chǎn)量(生產(chǎn)能力利用率)越低, 說(shuō)明該項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)公式法根據(jù)盈虧乎衡分析的基本原理, 當(dāng)用實(shí)物產(chǎn)量來(lái)表示盈虧平衡點(diǎn)時(shí), 基本的假設(shè)可包括在下列方程式中(年

23、度數(shù)據(jù))產(chǎn)品總的成本 = 產(chǎn)品生產(chǎn)總成本 + 銷(xiāo)售稅金及附加費(fèi)產(chǎn)品銷(xiāo)售收入 = 產(chǎn)品銷(xiāo)售數(shù)量單位產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格產(chǎn)品生產(chǎn)總成本 + 銷(xiāo)售稅金及附加費(fèi) = 固定成本 + 單位可變成本銷(xiāo)售數(shù)量 + 單位產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加銷(xiāo)售數(shù)量則可得到盈衡平衡時(shí)產(chǎn)量:若以：X 代表在盈虧平衡點(diǎn)上的生產(chǎn)(銷(xiāo)售)量Y 代表銷(xiāo)售收入F 代表固定成本P 代表單位產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格T 代表單位產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加V 代表單位產(chǎn)品可變成本可得出如下的表達(dá)式： 銷(xiāo)售收入方程式：Y = PX 生產(chǎn)成本方程式： Y = VX + F + TX則：PX = VX + F + TX同樣, 根據(jù)以上關(guān)系式, 可以推出以下盈虧平衡時(shí), 生產(chǎn)能力利用率

24、計(jì)算作圖法以上計(jì)算求解過(guò)程也可以通過(guò)對(duì)收入函數(shù)和成本函數(shù)進(jìn)行作圖的方法來(lái)解決金額產(chǎn)量總成本 F+V收入X VF0利潤(rùn)0金額產(chǎn)量收入收入額=可變成本虧損額=固定成本X1XmaxX2利潤(rùn)總成本為開(kāi)關(guān)點(diǎn)盈虧平衡分析的應(yīng)用條件以上盈虧平衡分析過(guò)程存在著許多假設(shè)條件, 只有這些條件具備, 分析過(guò)程才具有實(shí)際意義這些條件包括 生產(chǎn)成本是生產(chǎn)數(shù)量和銷(xiāo)售數(shù)量的函數(shù)，產(chǎn)量=銷(xiāo)售量每批生產(chǎn)量的固定成本是相等的單位可變成本與生產(chǎn)量成比例地變化, 則生產(chǎn)成本也與產(chǎn)量成比例地變化各時(shí)期一種產(chǎn)品或產(chǎn)品組合的單位售價(jià)是相等的, 則銷(xiāo)售收入是單位銷(xiāo)售價(jià)格和銷(xiāo)售量的線(xiàn)性函數(shù)單位銷(xiāo)售價(jià)格、可變和固定成本保持不變只制造單一的產(chǎn)品,

25、 或如果制造幾種類(lèi)型的產(chǎn)品, 應(yīng)將其組合轉(zhuǎn)化為單一的產(chǎn)品, 各時(shí)期的產(chǎn)品組合應(yīng)相同盈虧平衡分析的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便易行, 可用產(chǎn)品銷(xiāo)售量、單位變動(dòng)成本、單位售價(jià)、生產(chǎn)能力利用率表示, 因而它在項(xiàng)目評(píng)估的不確定性分析中具有多種用途在已知單位產(chǎn)品變動(dòng)成本 V固定總成本 F單位售價(jià) P (不含稅)可測(cè)定保本量 X再利用市場(chǎng)預(yù)測(cè)資料, 判斷項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度XV + F = PX在已知X、P 和 F可以求得單位變動(dòng)成本 V 即 XV + F = PX可與實(shí)際可能發(fā)生的 V 比較, 看該項(xiàng)目能否達(dá)到盈虧平衡的要求, 有無(wú)成本過(guò)高的風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)已知X、V、F可求得保本時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià) P，即:XV + F = PX將其與

26、市場(chǎng)預(yù)測(cè)中得到的價(jià)格信息相比較，就能判斷項(xiàng)目在價(jià)格方面所能承受的風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)已知保本量和設(shè)計(jì)產(chǎn)量指標(biāo)時(shí), 還可求盈虧平衡時(shí)的生產(chǎn)能力利用率指標(biāo) (BEP)BEP值越小, 表明只要利用較少的生產(chǎn)能力就可以保本, 等于說(shuō)明企業(yè)有較大的承受風(fēng)險(xiǎn)能力盈虧平衡分析法的缺點(diǎn):只進(jìn)行的是靜態(tài)分析，沒(méi)有考慮到貨幣的時(shí)間價(jià)值假設(shè)條件過(guò)多，實(shí)際情況往往不符合這種假設(shè)無(wú)法確定在各種情況下項(xiàng)目的盈利大小只能用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)，不能于國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)銷(xiāo)售收入(B) 、產(chǎn)品價(jià)格(P) 與產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系B=PQ0QB總成本(C)、固定成本(Cf)、單位產(chǎn)品變動(dòng)成本(Cv) 和產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系0QCC = Cf + CvQC fCvQ銷(xiāo)售收入、總成本和產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系單位產(chǎn)品變動(dòng)成本:盈虧平衡產(chǎn)量:盈虧平衡價(jià)格:盈虧平衡單位 產(chǎn)品變動(dòng)成本:例5：某項(xiàng)目生產(chǎn)能力3萬(wàn)件/年，產(chǎn)品售價(jià)3000元/件, 總成本費(fèi)用7800萬(wàn)元, 其