地震波的能量

1、二、地震波的能量地震波的能量E諧波在介質(zhì)中傳播時(shí)的能量E(6.1-26)E能量A振幅f頻率W體積p密度能量密度單位體積內(nèi)的能量叫能量密度 = E x pA2 f 2（6.1-27）W能流密度（波強(qiáng)度）I單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的能量叫能流密度（或波強(qiáng)度）I .如果dt時(shí)間內(nèi)通過ds面積的能量為 Vdtds（體積）貝U / = 8 Vdtds = V x A2（6.1-28）dtds球面波的能流密度P19-P11設(shè)兩球面半徑為rr2兩球上部分面積為SS2S2P11 圖 6.1-6根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)通過SS2的能量相等，即(6.1-29)I1S1=I2S2I S 2 = 1 IS12dQ =Sr 2.=

2、Sr 222Ir 2m = -1Ir 212/ I x A 2(6.1-30)(6.1-31)(6.1-32)(6.1-33).2 x 呈(6.1-34)A r振幅與傳播距離成反比，即球面擴(kuò)散定性解釋：相同的能量分布在不同的面積上形成球面擴(kuò)散(殊途同歸) 三、地震波的波形圖和波剖面波前、波尾、射線例：水波紋，波前、波尾都是圓的，隨時(shí)間的增加半徑在增加。(1)波前面射線振動(dòng)區(qū)最前端剛開始振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)與未振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)之間的分界面叫波前面。波尾面振動(dòng)區(qū)的后端剛停止振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)與已經(jīng)停止振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)之間的分界面叫波 尾面。等相位面(等時(shí)面，波面)具有相同的振動(dòng)相位的質(zhì)點(diǎn)的連線。平面波波前面是平面球面波波前面是

3、球面柱面波波前面是柱面射線波傳播的實(shí)際路徑，也叫波線，射線永遠(yuǎn)垂直于波面。說明：地震勘探中主要研究平面波和球面波振動(dòng)曲線從(6.1-24)或(6.1-25)可見，位移是時(shí)間t和空間r的函數(shù)，即u=u(r,t)固定r時(shí)，u=u(t)叫波形圖(振動(dòng)曲線、振動(dòng)圖) 固定t時(shí)，u=u(r)叫波剖面 .定義：在任一固定的距離r=r1處，觀測質(zhì)點(diǎn)A波動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化u(t)，叫振動(dòng)曲線。波峰位移的正極值。波谷位移的負(fù)極值。相位振動(dòng)曲線上的一個(gè)波峰或一個(gè)波谷。視振幅A*位移的極值。視周期T* 兩相鄰波峰或波谷之間的時(shí)間間隔。1視頻率f*視周期的倒數(shù)f * =一T *振動(dòng)延續(xù)時(shí)間 t初至與終止時(shí)間的差值。

4、 t=t2-ti地震野外記錄的是振動(dòng)曲線。波剖面對某一固定的時(shí)間t時(shí)刻，沿某一方向上不同位置上的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況。1視波長人*兩相鄰的波峰或波谷間的距離。視波數(shù)k * 單位距離內(nèi)的波長數(shù)目，k* = 1。人*波剖面長度 r振動(dòng)區(qū)長度，（球?qū)雍穸龋?r=r2-riP11 圖6.1-8波剖面波的傳播觀察波剖面可以看出，在波到達(dá)的質(zhì)點(diǎn)處，質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置產(chǎn)生位移。振 動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)又波及鄰近靜止的質(zhì)點(diǎn)使其振動(dòng)，這樣由此及彼，形成質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相互 傳遞，形成波動(dòng)的傳播。波剖面與振動(dòng)曲線之間聯(lián)系式：V*，一 . 一、人 * = v *T * =?。?.1-35）11 f*，一k * =I* = V*T =訂（6

5、.1-36）四、地震波場的計(jì)算克希霍夫（Kirchoff）積分公式序：地震波在理想的均勻無限彈性介質(zhì)中傳播。如何計(jì)算波到達(dá)空間任意一點(diǎn)的 波場？惠更斯原理（P13圖6.1-11）任一時(shí)刻波前面上的每一點(diǎn)都可以看作一個(gè)新的點(diǎn)源，向前發(fā)射子波，子波 的包絡(luò)面就是下一時(shí)刻的波前（1690年）。時(shí)時(shí)刻刻波波t+A tP13圖6.1-11 惠更斯原理示意圖說明：惠更斯原理主要研究了波前傳播問題，只是給出了波傳播的空間幾 何位置，它很不完善。例如：它沒有說明波為什么只向前傳不向后傳？也沒有說明傳播過程中能量強(qiáng)弱如何變化？也沒有說明傳播過程中波場如何計(jì)算？菲涅耳原理波前面上所有新的子波源，在空間觀測點(diǎn)上相互

6、干涉疊加，其疊加結(jié)果就是 觀測點(diǎn)上的總振動(dòng)。說明：提出了任一觀測點(diǎn)上波場如何計(jì)算的設(shè)想，并沒有具體計(jì)算。仍沒解釋波為什么只向前傳而不向后傳？克希霍夫積分（1883年）計(jì)算出空間任一點(diǎn)的波場。定量地計(jì)算了波為什么只向前傳而不向后傳。t)如果圍繞著震源的封閉曲面Q,已知Q面上波動(dòng)的位移位 （x,y,z,t）及其 導(dǎo)數(shù)，且這些值是連續(xù)的（沒有奇點(diǎn)）。那么可以算出Q面以外任意觀測點(diǎn) M（xi，yi，zi）上由震源引起的位移位為：83, j ,z ,t） = - jj ；BE（-）-1迎文絲；血（6.1-37）iii4兀Idnr rdnVrdndtIQ式中不是方括號(hào)，表示計(jì)算t時(shí)刻的位移位要用到tt- v時(shí)刻的位移 位及其對時(shí)間對空間的導(dǎo)數(shù)，故m 叫延遲位。rM點(diǎn)到Q面上各點(diǎn)的距離nQ面的外法線方向。說明（6.1-37）更深層的的含義已知Q面上的是位移位，算出來的是M點(diǎn)上的位移位。已知Q面上的是位移，算出來的是M點(diǎn)上的位移。1883年出現(xiàn)克?；舴蚬剑?983年用于生產(chǎn)實(shí)踐，用地面波場計(jì)算地下 任一點(diǎn)的波場。傾斜因子（1）傾斜因子不同射線方向的波對特定點(diǎn)的影響是不一樣的，可以用傾斜因子K（0） 來描述。K(0) = (1 + cos0)(6.1-43)例：陽光，地球，直射，斜射，季節(jié)。(2) K (0 )物理意義當(dāng)。=0時(shí)，K (0) =!是最大值，該方向就是射線方向。A