人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第1章有理數(shù)單元測(cè)試卷B卷_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、有理數(shù)單元復(fù)習(xí)、單選題(共10題;共30分).大樹的價(jià)值很多,可以吸收有毒氣體,防止大氣污染,增加土壤肥力,涵養(yǎng)水源,為鳥類及其他動(dòng)物提供繁衍場(chǎng)所等價(jià)值,累計(jì)計(jì)算,一棵50年樹齡的大樹總計(jì)創(chuàng)造價(jià)值超過(guò)160萬(wàn)元,其中160萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為(?)A.? x W?B.? x 60?C.? x 70? D.? X 180.有四包洗衣粉,每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)(500克)為基準(zhǔn),超過(guò)的克數(shù)記作正數(shù),不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù),以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果,其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是()A.?+6?-7?.?-14?.?+182與 一 (-1 J?d.?=L.下面各組數(shù)中,相等的一組是(?)A.? _ +嗎 (-2

2、 F?b.? (- 3 y與 - 3 ?C.?.如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸,其中正確的是(?)A.?: 二?.?】??.? I.若實(shí)數(shù)a與一3互為相反數(shù),則a的值為(??)A.? ?3?3. (2016?大慶)已知實(shí)數(shù) a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列式子正確的是(A.?a?b 0?.?a+b 0?C.?|a| 0c I ?等于(?) 1 .如果 a= - , b= 2, c= 2 一,那么 I a | + I b | 44A.? ?.?】: ?,4 ?D.?.下列各式: a0=1; a2?a3=a5; 22=斗;(3-5) +(- 2) 4+8. 1) =0; x2+x2=2x2

3、 ,其中正確的是()A.???B.???C.?.?.下列算式中,結(jié)果是正數(shù)的是(?)A.? ( 3)?3.?- | ( 3)| 3?匕?(3)2?d.?_ 32x6 2)3?).實(shí)數(shù)a,0,在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是(A.?B?揚(yáng):。?.??D.? 0、填空題(共10題;共20分).某藥品說(shuō)明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是(202 C,該藥品在 C范圍內(nèi)保存才合適.數(shù)軸上到原點(diǎn)白距離小于 2得個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)中,表示整數(shù)的點(diǎn)共有 個(gè).若 |x+2|+|y - 3|=0 ,貝U x+y=?, xy=.一天早晨的氣溫是-5C,中午上升了 10C,半夜又下降了 7C,則半夜的氣溫是 C.

4、定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù),都有門金匕二/口一協(xié)一1?,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算.例如:265=2 *(2-5)十1二2-、(一3)十1二 5.那么不等式14(&工a, x+y=a+b, y-xa- b.請(qǐng)將這四個(gè)有理數(shù)按從小到大的順序用 ”連接起來(lái)是三、計(jì)算題(共1題;共20分).計(jì)算:?(2卜十(3)-22- iP2)Jx3 + 2(-3f(4) x6 15)(用簡(jiǎn)便方法計(jì)算)(1) (-12) -5+ (-14) - (-39) ?四、解答題(共5題;共50分)22.已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),|m|=2 ,求代數(shù)式2m- ( a+b- 1) +3cd的值.23.

5、在抗洪搶險(xiǎn)中,人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,早晨從 A地出發(fā),晚上到達(dá) B地,約定 向東為正方向,當(dāng)天航行路程記錄如下:14, - 9, - 18, - 7, 13, - 6, 10 , - 5 (單位:千米).(1) B地在A地何位置?(2)若沖鋒舟每千米耗油升,出發(fā)前沖鋒舟油箱有油29升,求途中需補(bǔ)充多少升油?24.有一次同學(xué)聚會(huì),他們的座位號(hào)是:小王的座位號(hào)與下列一組數(shù)中的負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)相等,小李的座位號(hào)與下列一組數(shù)中的正整數(shù)的個(gè)數(shù)相等25. 6,-7-1, 0, ?200,7, ?10, 300, ?24.26. (1)試問(wèn)小王、小李坐的各是第幾號(hào)位置?27.(2)若這次同學(xué)

6、聚會(huì)的人數(shù)是小王的座位號(hào)的2倍與小李的座位號(hào)的 4倍的和,請(qǐng)問(wèn)這次聚會(huì)到了多少同學(xué)?25.根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下面的問(wèn)題:(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中 A, B兩點(diǎn)的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù).(2)請(qǐng)問(wèn)A, B兩點(diǎn)之間的距離是多少?(3)在數(shù)軸上畫出與點(diǎn) A的距離為2的點(diǎn)(用不同于 A, B的其它字母表示),并寫出這些點(diǎn)表示的數(shù).26.?已知數(shù)軸上有 A、B、C三點(diǎn),分別表示有理數(shù)26, 10, 10,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒.,PC=(1)用含t的代數(shù)式表示 P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離:PA=2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速

7、度向 C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止時(shí),求點(diǎn) P和點(diǎn)Q的距離;求當(dāng)t為何值時(shí)P、Q兩點(diǎn)恰好在途中相遇。答案解析部分、單選題.【答案】B【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解:將160萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 X10 . 故選B.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式,其中iw|a|vio, n為整數(shù).確定n的值時(shí),整數(shù)位數(shù)減 1即可.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí),n是負(fù)數(shù).【答案】A【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】【解答】解:|6| | -7| -14|18| ,A越接近標(biāo)

8、準(zhǔn),故選:A.【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越小,越接近標(biāo)準(zhǔn),可得答案.【答案】B【考點(diǎn)】 相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù),絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值,乘方的定義解析解答A、-22=-4, (-2) 2=4, -44故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、(-3) 3=-27, -33=-27,故本選項(xiàng)正確;C、-|-2|=-2 , - (-2) =2, -2 w Z 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、 %=4, 仁1=g,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為:B.【分析】根據(jù)乘方的意義,絕對(duì)值的意義,相反數(shù)的意義,分別化簡(jiǎn),然后再按有理數(shù)比大小的方法,比較 即可得出結(jié)果。.【答案】D【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】【解答】解:(A)該數(shù)軸沒有原點(diǎn),故 A錯(cuò)誤;(B)該數(shù)

9、軸單位長(zhǎng)度不一致,故 B錯(cuò)誤;(C)該數(shù)軸沒有正方向,故 C錯(cuò)誤;故選(D)【分析】根據(jù)數(shù)軸三要素即可判斷.【答案】D【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【分析】相反數(shù)的定義:符合不同,絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。若實(shí)數(shù)a與3互為相反數(shù),則a的值為3,故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握相反數(shù)的定義,即可完成。.【答案】D【考點(diǎn)】 相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù),實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示,有理數(shù)的加法,有理數(shù)的減法,有理數(shù)的乘法【解析】【解答】解:根據(jù)點(diǎn) a、b在數(shù)軸上的位置可知 1vav2, - 1 b0,ab0, |a| |b| , a- b0,.故選:D.【分析】根據(jù)點(diǎn)a、b在數(shù)軸

10、上的位置可判斷出 a、b的取值范圍,然后即可作出判斷.本題主要考查的是數(shù) 軸的認(rèn)識(shí)、有理數(shù)的加法、減法、乘法法則的應(yīng)用,掌握法則是解題的關(guān)鍵.【答案】A【考點(diǎn)】 絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值,有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】【解答】I a I + I b I - I c| =三二一 1 |442【分析】注意先算出絕對(duì)值.【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算,同底數(shù)哥的乘法,零指數(shù)哥,負(fù)整數(shù)指數(shù)哥【解析】【解答】解:當(dāng) a=0時(shí)不成立,故本小題錯(cuò)誤;符合同底數(shù)塞的乘法法則,故本小題正確;2 2=-1,根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的定義 a p= (awQ p為正整數(shù)),故本小題錯(cuò)誤;-(3-5) + (-2) 4+8X

11、- 1) =0符合有理數(shù)混合運(yùn)算的法則,故本小題正確;x2+x2=2x2 ,符合合并同類項(xiàng)的法則,本小題正確.故選D.【分析】分別根據(jù) 0指數(shù)哥、同底數(shù)哥的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項(xiàng)的法則 對(duì)各小題進(jìn)行逐一計(jì)算即可.【答案】D【考點(diǎn)】絕對(duì)值,合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則,有理數(shù)的乘方【解析】【解答】A、- -(-3)=-3,結(jié)果是負(fù)數(shù),不合題意;? B | -(- 3)|3=-27,結(jié)果是負(fù)數(shù),不合題意;? C -(-3)2=-9,結(jié)果是負(fù)數(shù),不合題意;? D 32X62)3=-9 刈(-8) =72,結(jié)果是正數(shù),符合題意 .?故答案為D.【分析】本題考查有理數(shù)的乘方、

12、相反數(shù)等知識(shí).?準(zhǔn)確計(jì)算,逐項(xiàng)判斷即可.【答案】B【考點(diǎn)】 數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示,有理數(shù)的加法,有理數(shù)的減法,有理數(shù)的乘法【解析】【解答】解::-4n0, 1- nc 1【考點(diǎn)】 解一元一次不等式,定義新運(yùn)算【解析】【解答】解:: tb二本一)+1, 等式可以化為 解得 故答案為:x 1.【答案】我【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 111 1111 111 1,【解析】【解答】 - = - 1一士, -士, 13313- 52 35;i5x7 7)4(L? - 1)(2制 + 1) 2

13、 2-1 2?/+1 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 11I* .*-,- 1x3 3x5 5x7(2 刃一1)(2 冷.1)=2竹 + 1IIn=-2?/ + 1n2/1 + 1【分析】找出規(guī)律,簡(jiǎn)化計(jì)算.【答案】X 10【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解:0=X10 .?故答案為 X 10 .【分析】科學(xué)記數(shù)法的表 示形式為a10n的形式,其中1wa|i0, n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于 0 有9位,所以可以確定 n=9 1=8.【答案】0或2或-4或-6 【考點(diǎn)】 數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示 【解析】【解答】

14、A, B兩點(diǎn)間的距離是3,點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,,點(diǎn)B表示的數(shù)為1或-5,當(dāng)點(diǎn)B表示的數(shù)為1時(shí),B, C兩點(diǎn)的距離是1,則點(diǎn)C表示的數(shù)為:0或2;當(dāng)點(diǎn)B表示的數(shù)為-5時(shí),B, C兩點(diǎn)的距離是1,則點(diǎn)C表示的數(shù)為:-4或-6;故答案為:0或2或-4或-6.【分析】A, B兩點(diǎn)間的距離是 3,點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,但點(diǎn)B可以在A點(diǎn) 的左邊,也可以在 A點(diǎn)的右邊;當(dāng)點(diǎn) B表示的數(shù)為1時(shí),B, C兩點(diǎn)的距離是1,但點(diǎn)C可以在B點(diǎn)的左邊, 也可以在B點(diǎn)的右邊,從而得出 C點(diǎn)表示的數(shù);當(dāng)點(diǎn) B表示的數(shù)為-5時(shí),B, C兩點(diǎn)的距離是1,但點(diǎn)C可 以在B點(diǎn)的左邊,也可以在 B點(diǎn)的右邊,從而得出 C點(diǎn)表示的數(shù).【答

15、案】X 10【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的乘法,科學(xué)記數(shù)法 一表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解:(3X10) X (4X10) =3X 10X 4X41=12 X 110=X 103故答案為:X103【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為:c * 10 (1 |fl| 10).【答案】yvav bvx【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較,解一元一次不等式,一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【解答】解:= x+y=a+b, /. y=a+b - x, x=a+b- y, 把 y=a+b x 代入 yxv ab 得:a+b - x - x a - b,2b2x,bvx,把 x=a+by 代入 yxv ab 得:y - (a+by)

16、 a- b,2y 2a,ya,由得:yaa,從而得出答案。三、計(jì)算題21.【答案】(1)解:原式=-12-5-14+39=-31+39=8;(2)解:原式= 彳xgxW=- ;(3)解:原式=-4- (-8)以 尹 px g=-4+24+18=38;(4)解:原式=500X (-15)-卜(-15) =-7500+9=-7491.【考點(diǎn)】用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算,有理數(shù)的混合運(yùn)算,有理數(shù)的乘方【解析】【分析】(1)先寫成省略括號(hào)的和的形式,再將負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加,正數(shù)和正數(shù)相加,然后算出結(jié)果。(2)第一步將除法轉(zhuǎn)化為乘法,帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可。(3)運(yùn)算順序:先算乘方運(yùn)

17、算,再算乘法運(yùn)算,最后算加減法。注意:負(fù)數(shù)的偶次方為正,負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù),-22=-4。(4) 499 1最靠近的整數(shù)是500,因此將 499g轉(zhuǎn)化為500-1,再利用乘法分配律計(jì)算即可。四、解答題.【答案】 解:根據(jù)題意得:a+b=0, cd=1 , m=2或-2,當(dāng) m=2 時(shí),原式=4+1+3=8;當(dāng) m=2 時(shí),原式=-4+1+3=0【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù),得到 a+b=O,根據(jù)c、d互為倒數(shù),得到cd=1,由|m|=2 ,得到m=2 或-2,代入代數(shù)式,根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可;先算平方,再算乘除,再算加減.【答案】 解:(1)14-9-18

18、-7+13-6+10-5=-8, /. B在A正西方向,離 A有千米米.(2)|14|+| -9|+| -18|+| - 7|+|13|+| - 6|+|10|+| 5|=82 千米,82X 29=12 升.,途中要補(bǔ)油 12 升.【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù),有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】【分析】向東為正方向,則向西方向?yàn)樨?fù), 要求B地在A地何位置,把他們的記錄結(jié)果相加即可.求途中需補(bǔ)充多少升油,需先求他們走了多少千米.24.【答案】(1)小王的座位號(hào)是 6,小李的座位號(hào)是 2? (2) 20人【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù),有理數(shù)【解析】【解答】(1)上述的一組數(shù)是負(fù)數(shù)的有:, ?200, ?, ?, ?10, ?

19、24, 一共有6個(gè),所以小王的座位號(hào)是6;正整數(shù)有:6, 300, 一共有2個(gè),所以小李的座位號(hào)是2; (2) 2X6+4X 2=20人).【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)和正整數(shù)的特點(diǎn)找出這些數(shù),算出這個(gè)數(shù)即可25.【答案】 解:(1)根據(jù)所給圖形可知 A: 1, B:-;(2)依題意得:AB之間的距離為:1+二;-5 -4-3 -2 -1 0 1 2 5 4 5設(shè)這兩點(diǎn)為C、D,則這兩點(diǎn)為 C: 1- 2=-1, D: 1+2=3.【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】【分析】(1)讀出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)值即可;(2)兩點(diǎn)的距離,即兩點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值之和;(3)與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)有兩個(gè),一個(gè)向左,一個(gè)向右.26.【答案

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