人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第1章有理數(shù)單元測試卷B卷

1、有理數(shù)單元復(fù)習(xí)、單選題（共10題；共30分）.大樹的價值很多，可以吸收有毒氣體，防止大氣污染，增加土壤肥力，涵養(yǎng)水源，為鳥類及其他動物提供繁衍場所等價值，累計計算，一棵50年樹齡的大樹總計創(chuàng)造價值超過160萬元，其中160萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（？）A.? x W?B.? x 60?C.? x 70? D.? X 180.有四包洗衣粉，每包以標準克數(shù)（500克）為基準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是（）A.?+6?-7?.?-14?.?+182與 一 (-1 J?d.?=L.下面各組數(shù)中，相等的一組是（?）A.? _ +嗎 (-2

2、 F?b.? (- 3 y與 - 3 ?C.?.如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（？）A.?: 二?.?】？?.？ I.若實數(shù)a與一3互為相反數(shù)，則a的值為（？?）A.? ?3?3. （2016?大慶）已知實數(shù) a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子正確的是（A.?a?b 0?.?a+b 0?C.?|a| 0c I ?等于（？） 1 .如果 a= - , b= 2, c= 2 一，那么 I a | + I b | 44A.? ?.?】: ?，4 ?D.?.下列各式： a0=1; a2?a3=a5； 22=斗；（3-5） +（- 2） 4+8. 1） =0； x2+x2=2x2

3、 ,其中正確的是（）A.?？?B.?？?C.?.?.下列算式中，結(jié)果是正數(shù)的是（？）A.? ( 3)?3.?- | ( 3)| 3?匕？(3)2?d.?_ 32x6 2)3?).實數(shù)a,0,在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（A.?B?揚:。？.？?D.? 0、填空題（共10題；共20分）.某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是（202 C,該藥品在 C范圍內(nèi)保存才合適.數(shù)軸上到原點白距離小于 2得個單位長度的點中，表示整數(shù)的點共有 個.若 |x+2|+|y - 3|=0 ,貝U x+y=?, xy=.一天早晨的氣溫是-5C,中午上升了 10C,半夜又下降了 7C,則半夜的氣溫是 C.

4、定義新運算：對于任意實數(shù),都有門金匕二/口一協(xié)一1?,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.例如：265=2 *（2-5）十1二2-、（一3）十1二 5.那么不等式14（&工a, x+y=a+b, y-xa- b.請將這四個有理數(shù)按從小到大的順序用 ”連接起來是三、計算題(共1題；共20分).計算：？(2卜十(3)-22- iP2)Jx3 + 2(-3f(4) x6 15)(用簡便方法計算)(1) (-12) -5+ (-14) - (-39) ？四、解答題(共5題；共50分)22.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2 ,求代數(shù)式2m- ( a+b- 1) +3cd的值.23.

5、在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從 A地出發(fā)，晚上到達 B地，約定 向東為正方向，當(dāng)天航行路程記錄如下：14, - 9, - 18, - 7, 13, - 6, 10 , - 5 (單位：千米).(1) B地在A地何位置？(2)若沖鋒舟每千米耗油升，出發(fā)前沖鋒舟油箱有油29升，求途中需補充多少升油？24.有一次同學(xué)聚會，他們的座位號是：小王的座位號與下列一組數(shù)中的負數(shù)的個數(shù)相等，小李的座位號與下列一組數(shù)中的正整數(shù)的個數(shù)相等25. 6,-7-1, 0, ？200,7， ？10, 300, ？24.26. (1)試問小王、小李坐的各是第幾號位置?27.(2)若這次同學(xué)

6、聚會的人數(shù)是小王的座位號的2倍與小李的座位號的 4倍的和，請問這次聚會到了多少同學(xué)?25.根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：(1)請你根據(jù)圖中 A, B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù).(2)請問A, B兩點之間的距離是多少？(3)在數(shù)軸上畫出與點 A的距離為2的點(用不同于 A, B的其它字母表示)，并寫出這些點表示的數(shù).26.?已知數(shù)軸上有 A、B、C三點，分別表示有理數(shù)26, 10, 10,動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)點P移動時間為t秒.，PC=(1)用含t的代數(shù)式表示 P到點A和點C的距離：PA=2)當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速

7、度向 C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點 P運動到點C時，P、Q兩點運動停止，當(dāng)P、Q兩點運動停止時，求點 P和點Q的距離；求當(dāng)t為何值時P、Q兩點恰好在途中相遇。答案解析部分、單選題.【答案】B【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：將160萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 X10 . 故選B.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中iw|a|vio, n為整數(shù).確定n的值時，整數(shù)位數(shù)減 1即可.當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時，n是負數(shù).【答案】A【考點】正數(shù)和負數(shù)【解析】【解答】解：|6| | -7| -14|18| ,A越接近標

8、準，故選：A.【分析】根據(jù)正負數(shù)的絕對值越小，越接近標準，可得答案.【答案】B【考點】 相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，絕對值及有理數(shù)的絕對值，乘方的定義解析解答A、-22=-4, （-2） 2=4, -44故本選項錯誤；B、（-3） 3=-27, -33=-27,故本選項正確；C、-|-2|=-2 , - （-2） =2, -2 w Z 故本選項錯誤；D、 %=4, 仁1=g,故本選項錯誤.故答案為：B.【分析】根據(jù)乘方的意義，絕對值的意義，相反數(shù)的意義，分別化簡，然后再按有理數(shù)比大小的方法，比較 即可得出結(jié)果。.【答案】D【考點】數(shù)軸【解析】【解答】解：（A）該數(shù)軸沒有原點，故 A錯誤；（B）該數(shù)

9、軸單位長度不一致，故 B錯誤；（C）該數(shù)軸沒有正方向，故 C錯誤；故選（D）【分析】根據(jù)數(shù)軸三要素即可判斷.【答案】D【考點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【分析】相反數(shù)的定義：符合不同，絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。若實數(shù)a與3互為相反數(shù)，則a的值為3,故選D.【點評】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握相反數(shù)的定義，即可完成。.【答案】D【考點】 相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，實數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘法【解析】【解答】解：根據(jù)點 a、b在數(shù)軸上的位置可知 1vav2, - 1 b0,ab0, |a| |b| , a- b0,.故選：D.【分析】根據(jù)點a、b在數(shù)軸

10、上的位置可判斷出 a、b的取值范圍，然后即可作出判斷.本題主要考查的是數(shù) 軸的認識、有理數(shù)的加法、減法、乘法法則的應(yīng)用，掌握法則是解題的關(guān)鍵.【答案】A【考點】 絕對值及有理數(shù)的絕對值，有理數(shù)的加減混合運算【解析】【解答】I a I + I b I - I c| =三二一 1 |442【分析】注意先算出絕對值.【答案】D【考點】有理數(shù)的混合運算，同底數(shù)哥的乘法，零指數(shù)哥，負整數(shù)指數(shù)哥【解析】【解答】解：當(dāng) a=0時不成立，故本小題錯誤；符合同底數(shù)塞的乘法法則，故本小題正確；2 2=-1,根據(jù)負整數(shù)指數(shù)哥的定義 a p= (awQ p為正整數(shù))，故本小題錯誤；-(3-5) + (-2) 4+8X

11、- 1) =0符合有理數(shù)混合運算的法則，故本小題正確；x2+x2=2x2 ,符合合并同類項的法則，本小題正確.故選D.【分析】分別根據(jù) 0指數(shù)哥、同底數(shù)哥的乘法、負整數(shù)指數(shù)哥、有理數(shù)混合運算的法則及合并同類項的法則 對各小題進行逐一計算即可.【答案】D【考點】絕對值，合并同類項法則和去括號法則，有理數(shù)的乘方【解析】【解答】A、- -(-3)=-3,結(jié)果是負數(shù)，不合題意；? B | -(- 3)|3=-27,結(jié)果是負數(shù)，不合題意；? C -(-3)2=-9,結(jié)果是負數(shù)，不合題意；? D 32X62)3=-9 刈(-8) =72,結(jié)果是正數(shù)，符合題意 .?故答案為D.【分析】本題考查有理數(shù)的乘方、

12、相反數(shù)等知識.?準確計算，逐項判斷即可.【答案】B【考點】 數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘法【解析】【解答】解：:-4n0, 1- nc 1【考點】 解一元一次不等式，定義新運算【解析】【解答】解：: tb二本一）+1, 等式可以化為 解得 故答案為：x 1.【答案】我【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 111 1111 111 1,【解析】【解答】 - = - 1一士， -士， 13313- 52 35；i5x7 7）4（L? - 1）（2制 + 1） 2

13、 2-1 2?/+1 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 11I* .*-,- 1x3 3x5 5x7（2 刃一1）（2 冷.1）=2竹 + 1IIn=-2?/ + 1n2/1 + 1【分析】找出規(guī)律，簡化計算.【答案】X 10【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：0=X10 .?故答案為 X 10 .【分析】科學(xué)記數(shù)法的表 示形式為a10n的形式，其中1wa|i0, n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于 0 有9位，所以可以確定 n=9 1=8.【答案】0或2或-4或-6 【考點】 數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示 【解析】【解答】

14、A, B兩點間的距離是3,點A表示的數(shù)是-2,，點B表示的數(shù)為1或-5,當(dāng)點B表示的數(shù)為1時，B, C兩點的距離是1,則點C表示的數(shù)為：0或2;當(dāng)點B表示的數(shù)為-5時，B, C兩點的距離是1,則點C表示的數(shù)為：-4或-6；故答案為：0或2或-4或-6.【分析】A, B兩點間的距離是 3,點A表示的數(shù)是-2,但點B可以在A點 的左邊，也可以在 A點的右邊；當(dāng)點 B表示的數(shù)為1時，B, C兩點的距離是1,但點C可以在B點的左邊， 也可以在B點的右邊，從而得出 C點表示的數(shù)；當(dāng)點 B表示的數(shù)為-5時，B, C兩點的距離是1,但點C可 以在B點的左邊，也可以在 B點的右邊，從而得出 C點表示的數(shù).【答

15、案】X 10【考點】同底數(shù)哥的乘法，科學(xué)記數(shù)法 一表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：(3X10) X (4X10) =3X 10X 4X41=12 X 110=X 103故答案為：X103【分析】科學(xué)記數(shù)法的標準形式為：c * 10 (1 |fl| 10).【答案】yvav bvx【考點】 有理數(shù)大小比較，解一元一次不等式，一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【解答】解：= x+y=a+b, /. y=a+b - x, x=a+b- y, 把 y=a+b x 代入 yxv ab 得：a+b - x - x a - b,2b2x,bvx，把 x=a+by 代入 yxv ab 得：y - (a+by)

16、 a- b,2y 2a,ya，由得：yaa,從而得出答案。三、計算題21.【答案】(1)解：原式=-12-5-14+39=-31+39=8;(2)解：原式= 彳xgxW=- ；(3)解：原式=-4- (-8)以 尹 px g=-4+24+18=38；(4)解：原式=500X (-15)-卜(-15) =-7500+9=-7491.【考點】用乘法運算律簡化運算，有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的乘方【解析】【分析】(1)先寫成省略括號的和的形式，再將負數(shù)和負數(shù)相加，正數(shù)和正數(shù)相加，然后算出結(jié)果。(2)第一步將除法轉(zhuǎn)化為乘法，帶分數(shù)化成假分數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算即可。(3)運算順序：先算乘方運

17、算，再算乘法運算，最后算加減法。注意：負數(shù)的偶次方為正，負數(shù)的奇次方為負，-22=-4。(4) 499 1最靠近的整數(shù)是500,因此將 499g轉(zhuǎn)化為500-1,再利用乘法分配律計算即可。四、解答題.【答案】 解：根據(jù)題意得：a+b=0, cd=1 , m=2或-2,當(dāng) m=2 時，原式=4+1+3=8;當(dāng) m=2 時，原式=-4+1+3=0【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，得到 a+b=O,根據(jù)c、d互為倒數(shù)，得到cd=1,由|m|=2 ,得到m=2 或-2,代入代數(shù)式，根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可；先算平方，再算乘除，再算加減.【答案】 解：(1)14-9-18

18、-7+13-6+10-5=-8, /. B在A正西方向，離 A有千米米.(2)|14|+| -9|+| -18|+| - 7|+|13|+| - 6|+|10|+| 5|=82 千米，82X 29=12 升.，途中要補油 12 升.【考點】正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的混合運算【解析】【分析】向東為正方向，則向西方向為負， 要求B地在A地何位置，把他們的記錄結(jié)果相加即可.求途中需補充多少升油，需先求他們走了多少千米.24.【答案】(1)小王的座位號是 6,小李的座位號是 2? (2) 20人【考點】 正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)【解析】【解答】(1)上述的一組數(shù)是負數(shù)的有：, ?200, ?, ?, ?10, ?

19、24, 一共有6個，所以小王的座位號是6;正整數(shù)有：6, 300, 一共有2個，所以小李的座位號是2; (2) 2X6+4X 2=20人).【分析】根據(jù)負數(shù)和正整數(shù)的特點找出這些數(shù)，算出這個數(shù)即可25.【答案】 解：(1)根據(jù)所給圖形可知 A: 1, B：-；(2)依題意得：AB之間的距離為：1+二;-5 -4-3 -2 -1 0 1 2 5 4 5設(shè)這兩點為C、D,則這兩點為 C： 1- 2=-1, D： 1+2=3.【考點】數(shù)軸【解析】【分析】(1)讀出數(shù)軸上的點表示的數(shù)值即可；(2)兩點的距離，即兩點表示的數(shù)的絕對值之和；(3)與點A的距離為2的點有兩個，一個向左，一個向右.26.【答案