近似數(shù)與有效數(shù)字習(xí)題有答案

1、近似數(shù)與有效數(shù)字有答案1.由四舍五入得到的近似數(shù)0.00勺有效數(shù)字是用四舍五入法取近似值,.141精確到百分位的近似值是,精確到千分位近似值是用四舍五入法取近似值，0.014精確到0.001的近似數(shù)是數(shù)是4.用四舍五入法取近似值，精確到十位的近似數(shù)是數(shù)是，保留三個(gè)有效數(shù)字的近似;保留兩個(gè)有效數(shù)字的近似用四舍五入法得到的近似值0.精確到位，4萬精確到位.答案：1.,4.14.0.010.01.4.4004.0X10.千分，百.典型例題例1判斷下列各數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)：1初一班有4名學(xué)生，數(shù)學(xué)期末考試的平均成績是分；某歌星在體育館舉辦音樂會(huì)，大約有一萬二千人參加；通過計(jì)算，直徑為10的

2、圓的周長是1.4c4檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌000（萬個(gè)；1年我國國民經(jīng)濟(jì)增長解：14是準(zhǔn)確數(shù)因?yàn)?是質(zhì)數(shù)，求平均數(shù)時(shí)不一定除得盡，所以一般是近似數(shù);一萬二千是近似數(shù)；是準(zhǔn)確數(shù)，因?yàn)?14是p的近似值，所以1.4是近似數(shù);(4)000(萬是近似數(shù);()1是準(zhǔn)確數(shù)，是近似數(shù).說明：1在近似數(shù)的計(jì)算中，分清準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)是很重要的，它是決定我們用近似計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，還是用一般方法進(jìn)行計(jì)算的依據(jù).2產(chǎn)生近似數(shù)的主要原因：計(jì)算”產(chǎn)生近似數(shù)如除不盡，有圓周率P參加計(jì)算的結(jié)果等等；(用測量工具測出的量一般都是近似數(shù)，如長度、重量、時(shí)間等等；(不容易得到，或不可能得到準(zhǔn)確數(shù)時(shí)，只能得到近似數(shù)，

3、如人口普查的結(jié)果，就只能是一個(gè)近似數(shù)；(4)由于不必要知道準(zhǔn)確數(shù)而產(chǎn)生近似數(shù).例下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？0()0.040()0.000(4)4X104分析：對于一個(gè)四舍五入得到的近似數(shù)，如果是整數(shù)，如，0就精確到個(gè)位；如果有一位小數(shù)，就精確到十分位；兩位小數(shù)，就精確到百分位；象0.040有三位小數(shù)就精確到千分位；象0.000就精確到十萬分位；而4X10440000只有一個(gè)有效數(shù)字4,則精確到萬位有效數(shù)字的個(gè)數(shù)應(yīng)按照定義計(jì)算.解：精確到個(gè)位，有五個(gè)有效數(shù)字、0、0.()0.04(精確到千分位(即精確到0.001)有兩個(gè)有效數(shù)字4、0.()0.00精確到十萬

4、分位(即精確到0.00001)，有七個(gè)有效數(shù)字、0、0、50、0、0.(4)4X104精確到萬位，有一個(gè)有效數(shù)字4.說明：(1)一個(gè)近似數(shù)的位數(shù)與精確度有關(guān)，不能隨意添上或去掉末位的零如0.000的有效數(shù)字是、0、0、0、0、0七個(gè).而0.0的有效數(shù)字是、0、0、四個(gè).因?yàn)?.000精確到0.00001,而0.0精確到0.01，精確度不一樣，有效數(shù)字也不同，所以右邊的三個(gè)0不能隨意去掉.(對有效數(shù)字，如0.040,4左邊的兩個(gè)0不是有效數(shù)字，4右邊的0是有效數(shù)字.(近似數(shù)40000與4X104有區(qū)別，40000表示精確到個(gè)位，有五個(gè)有效數(shù)字4、0、0、0、0,而4X104表示精確到萬位，有1個(gè)

5、有效數(shù)字4.例下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？(萬()(萬()1.億(4)6.40X10分析：因?yàn)檫@四個(gè)數(shù)都是近似數(shù)，所以的有效數(shù)字是2個(gè)：7、0,0不是個(gè)位，而是“萬”位；的有效數(shù)字是3個(gè)：9、0、3,3不是百分位，而是“百”位；的有效數(shù)字是2個(gè)：1、8,8不是十分位，而是“千萬”位；的有效數(shù)字是3個(gè)：6、4、0,0不是百分位，而是“千”位.解：(1)70萬.精確到萬位，有2個(gè)有效數(shù)字7、0；9.03萬精確到百位，有3個(gè)有效數(shù)字9、0、3；1.8億.精確到千萬位，有2個(gè)有效數(shù)字1、8；6.40X105精確到千位，有3個(gè)有效數(shù)字6、4、0.說明：較大的數(shù)取近似值時(shí)

6、，常用X萬，X億等等來表示，這里的“X”表示這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字,而它精確到的位數(shù)不一定是“萬”或“億”.對于不熟練的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)寫出原數(shù)之后再判斷精確到哪一位，例如9.03萬90300因?yàn)椤?”在百位上，所以9.03萬精確到百位.例4用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對下列各數(shù)取近似值.1.5982(精確到0.01)(2)0.03049(保留兩個(gè)有效數(shù)字)(3)3.3074(精確到個(gè)位)(4)81.661(保留三個(gè)有效數(shù)字)分析：四舍五入是指要精確到的那一位后面緊跟的一位，如果比5小則舍，如果比5大或等于5則進(jìn)1,與再后面各位數(shù)字的大小無關(guān).1.5982要精確到0.01即百分位，只看它后面的一位即千

7、分位的數(shù)字，是85，應(yīng)當(dāng)進(jìn)1,所以近似值為1.60.0.03049保留兩個(gè)有效數(shù)字，3左邊的0不算，從3開始，兩個(gè)有效數(shù)字是3、0,再看第三個(gè)數(shù)字是45,應(yīng)當(dāng)舍，所以近似值為0.030.、同上.解：(1)1.59821.60(2)0.030490.0303.30743(4)81.66181.7說明:1.60與0.030的最后一個(gè)0都不能隨便去掉.1.60是表示精確到0.01,而1.6表示精確到0.1.對0.030,最后一個(gè)0也是表示精確度的，表示精確到千分位，而0.03只精確到百分位.例5用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對下列各數(shù)取近似值，并說出它的精確度(或有效數(shù)字).(1)26074(精確到千

8、位)(2)7049(保留2個(gè)有效數(shù)字)(3)26074000000(精確到億位)(4)704.9(保留3個(gè)有效數(shù)字)分析：根據(jù)題目的要求：2607426000；704970002607400000026100000000704.9705、(2)、(3)題的近似值中看不出它們的精確度，所以必須用科學(xué)記數(shù)法表示.解：(1)26074=2.6074X1042.6X104，精確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字2、6.7049=7.049X1037.0X103，精確到百位，有兩個(gè)有效數(shù)字7、0.26074000000=2.6074X10102.61X1010，精確到億位，有三個(gè)有效數(shù)字2、6、1.704.9705

9、，精確到個(gè)位，有三個(gè)有效數(shù)字7、0、5.說明：求整數(shù)的近似數(shù)時(shí)，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：近似數(shù)的位數(shù)一般都與已知數(shù)的位數(shù)相同；當(dāng)近似數(shù)不是精確到個(gè)位，或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)小于整數(shù)的位數(shù)時(shí)，一般用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)近似數(shù)因?yàn)樾稳鏰X10n(1Wa10，n為正整數(shù)=的數(shù)可以體現(xiàn)出整數(shù)的精確度.例6指出下列各問題中的準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)，以及近似數(shù)各精確到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？某廠199年的產(chǎn)值約為1500萬元，約是197年的12倍；某校初一(2)班有學(xué)生52人，平均身高約為1.57米，平均體重約為50.5千克；我國人口約12億人；一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，初一(1)班平均分約為分，初一(2)班約為9.0分.分析：對于四舍五入得到的近似數(shù)，如果是整數(shù)，就精確到個(gè)位；若有1位小數(shù)，就精確到十分位,如近似數(shù)9.(就精確到十分位.若去掉末位的“0”成為9則精確到個(gè)位了，這就不是原來的精確度了,故近似數(shù)末位的零不能去掉.解：和是準(zhǔn)確數(shù)近似數(shù)萬元，精確到萬位，有四個(gè)有效數(shù)字；近似數(shù)精確到個(gè)位，有兩個(gè)有效數(shù)字.是準(zhǔn)確數(shù)近似數(shù)精確到百分位，有個(gè)有效數(shù)字；近似數(shù)精確到十分位，有個(gè)有效數(shù)字.近似數(shù)億精確到億位，有兩個(gè)有效數(shù)字.近似數(shù)和都精確到十