高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)排列與組合專題練習(xí)（附答案）

1、.*;高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)排列與組合專題練習(xí)附答案排列組合與古典概率論關(guān)系親密。以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)整理的排列與組合專題練習(xí)，請考生仔細(xì)練習(xí)。一、填空題1.市內(nèi)某公共汽車站有6個(gè)候車位成一排，現(xiàn)有3名乘客隨意坐在某個(gè)座位上候車，那么恰好有2個(gè)連續(xù)空座位的候車方式的種數(shù)是_.解析 由于題目要求的是奇數(shù)，那么對于此三位數(shù)可以分成兩種情況：奇偶奇，偶奇奇.假如是第一種奇偶奇的情況，可以從個(gè)位開場分析3種選擇，之后十位2種選擇，最后百位2種選擇，共322=12種;假如是第二種偶奇奇的情況，個(gè)位3種情況，十位2種情況，百位不能是0,1種情況，共321=6種，因此總共12+6=18種情況.答案 182.假設(shè)從1

2、,2,3，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，那么不同的取法共有_種.解析 滿足題設(shè)的取法可分為三類：一是四個(gè)奇數(shù)相加，其和為偶數(shù)，在5個(gè)奇數(shù)1,3,5,7,9中，任意取4個(gè)，有C=5種;二是兩個(gè)奇數(shù)加兩個(gè)偶數(shù)其和為偶數(shù)，在5個(gè)奇數(shù)中任取2個(gè)，再在4個(gè)偶數(shù)2,4,6,8中任取2個(gè)，有CC=60種;三是四個(gè)偶數(shù)相加，其和為偶數(shù)，4個(gè)偶數(shù)的取法有1種，所以滿足條件的取法共有5+60+1=66種.答案 663.2019福州調(diào)研假設(shè)一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，稱這個(gè)數(shù)為傘數(shù).現(xiàn)從1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字中取3個(gè)數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中傘數(shù)有_個(gè).解析 分類討

3、論：假設(shè)十位數(shù)為6時(shí)，有A=20個(gè);假設(shè)十位數(shù)為5時(shí)，有A=12個(gè);假設(shè)十位數(shù)為4時(shí)，有A=6個(gè);假設(shè)十位數(shù)為3時(shí)，有A=2個(gè).因此一共有40個(gè).答案 404.一個(gè)平面內(nèi)的8個(gè)點(diǎn)，假設(shè)只有4個(gè)點(diǎn)共圓，其余任何4點(diǎn)不共圓，那么這8個(gè)點(diǎn)最多確定的圓的個(gè)數(shù)為_.解析 從8個(gè)點(diǎn)中任選3個(gè)點(diǎn)有選法C種，因?yàn)橛?點(diǎn)共圓所以減去C種再加1種，共有圓C-C+1=53個(gè).答案 535.某同學(xué)有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友，每位朋友1本，那么不同的贈送方法共有_種.解析 分兩種情況：選2本畫冊，2本集郵冊送給4位朋友有C=6種方法;選1本畫冊，3本集郵冊送給4位朋友有C=4種方法，

4、不同的贈送方法共有6+4=10種.答案 106.用數(shù)字1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字組成一個(gè)六位數(shù)，要求數(shù)字1,2都不與數(shù)字3相鄰，且該數(shù)字能被5整除，那么這樣的五位數(shù)有_個(gè).解析 由題可知，數(shù)字5一定在個(gè)位上，先排數(shù)字4和6，排法有2種，再往排好的數(shù)字4和6形成的3個(gè)空位中插入數(shù)字1和3，插法有6種，最后再插入數(shù)字2，插法有3種，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，可得這樣的六位數(shù)有263=36個(gè).答案 367.現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法有_種.解析 第一類，含有1張紅色卡片，共有不同的取法CC=2

5、64種;第二類，不含有紅色卡片，共有不同的取法C-3C=220-12=208種.由分類計(jì)數(shù)原理知不同的取法有264+208=472種.答案 4728.在1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為偶數(shù)的三位數(shù)共有_個(gè).解析 在1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字中有3個(gè)奇數(shù)，2個(gè)偶數(shù)，要求三位數(shù)各位數(shù)字之和為偶數(shù)，那么兩個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)，符合條件的三位數(shù)共有CCA=36個(gè).答案 36二、解答題9.從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，那么骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是多少?用數(shù)字作答.解 分三類：選1名骨科醫(yī)生，那么有CC

6、C+CC+CC=360種;選2名骨科醫(yī)生，那么有CCC+CC=210種;選3名骨科醫(yī)生，那么有CCC=20種.骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是360+210+20=590種.10.四個(gè)不同的小球放入編號為1,2,3,4的四個(gè)盒子中.1假設(shè)每個(gè)盒子放一球，那么有多少種不同的放法?2恰有一個(gè)空盒的放法共有多少種?解 1每個(gè)盒子放一球，共有A=24種不同的放法;2法一 先選后排，分三步完成.第一步：四個(gè)盒子中選一只為空盒，有4種選法;第二步：選兩球?yàn)橐粋€(gè)元素，有C種選法;第三步：三個(gè)元素放入三個(gè)盒中，有A種放法.故共有4CA=144種放法.法二 先分組后排列，看作分配問題.第一步：

7、在四個(gè)盒子中選三個(gè)，有C種選法;第二步：將四個(gè)球分成2,1,1三組，有C種放法;課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時(shí)便會隨心所欲地“提取

8、出來,使文章增色添輝。第三步：將三組分到選定的三個(gè)盒子中，有A種放法.故共有CCA=144種放法.與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。家庭是幼兒語言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長