高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題8《公式法求等差等比數(shù)列和》學(xué)生版

1、專題08 公式法求等差等比數(shù)列和一、單選題 1已知等差數(shù)列，其前項(xiàng)的和為，則（ ）A24B36C48D642已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且數(shù)列也為等比數(shù)列，則的表達(dá)式為（ ）ABCD3已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則（ ）A350B351C674D6754等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差不為若、成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)的和為（ ）ABCD5等差數(shù)列中，則此數(shù)列的前項(xiàng)和等于（ ）A160B180C200D2206為了參加學(xué)校的長(zhǎng)跑比賽，省錫中高二年級(jí)小李同學(xué)制定了一個(gè)為期15天的訓(xùn)練計(jì)劃.已知后一天的跑步距離都是在前一天的基礎(chǔ)上增加相同距離.若小李同學(xué)前三天共跑了米，最后三天共跑了米，則這15天小李同學(xué)總共跑的路程為（

2、 ）A米B米C米D米7中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還.”你的計(jì)算結(jié)果是（ ）A80里B86里C90里D96里8設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則（ ）A45B50C60D809已知數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，且滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD10等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則（ ）A72B90C36D4511已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則（ ）A7B12C14D2112等差數(shù)列中，公差，則=（ ）A200B100C90D8013已知公差不為0的等差數(shù)列an的前n

3、項(xiàng)和為Sn，a12，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，則Sn取最大值時(shí)n的值為（ ）A4B5C4或5D5或614設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，若，（ ）ABCD15記為正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（ ）.ABCD16已知數(shù)列是1為首項(xiàng)、2為公差的等差數(shù)列，是1為首項(xiàng)、2為公比的等比數(shù)列.設(shè)， ，則當(dāng)Tn2013時(shí)，n的最小值是（ ）A7B9C10D1117某大學(xué)畢業(yè)生為自主創(chuàng)業(yè)于2019年8月初向銀行貸款240000元，與銀行約定按“等額本金還款法”分10年進(jìn)行還款，從2019年9月初開(kāi)始，每個(gè)月月初還一次款，貸款月利率為0.5%，現(xiàn)因經(jīng)營(yíng)狀況良好準(zhǔn)備向銀行申請(qǐng)?zhí)崆斑€款計(jì)劃于2024年8月初將剩余貸款全部一次

4、還清，則該大學(xué)畢業(yè)生按現(xiàn)計(jì)劃的所有還款數(shù)額比按原約定所有還款數(shù)額少（ ）(注：“等額本金還款法”是將本金平均分配到每一期進(jìn)行償還，每一期所還款金額由兩部分組成，一部分為每期本金，即貸款本金除以還款期數(shù)，另一部分是利息，即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率；1年按12個(gè)月計(jì)算)A18000元B18300元C28300元D36300元18已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（ ）A62B63C64D6519等比數(shù)列中，.則的前9項(xiàng)之和為（ ）A18B42C45D18或4220已知函數(shù)各項(xiàng)均不相等的數(shù)列滿足.令.給出下列三個(gè)命題：（1）存在不少于3項(xiàng)的數(shù)列使得；（2）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則對(duì)恒成立；（3）若數(shù)列是

5、等差數(shù)列，則對(duì)恒成立，其中真命題的序號(hào)是（ ）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（3）D（1）（2）（3）二、多選題21已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）A必是遞減數(shù)列BC公比或D或22記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.已知，則（ ）ABCD23已知數(shù)列均為遞增數(shù)列，的前n項(xiàng)和為的前n項(xiàng)和為且滿足，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD三、填空題24等差數(shù)列中，為的前項(xiàng)和，若，則_.25二進(jìn)制數(shù)是用0和1兩個(gè)數(shù)碼來(lái)表示的數(shù)，它是現(xiàn)代信息技術(shù)中廣泛應(yīng)用的一種數(shù)制，它的基數(shù)為2，進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”，借位規(guī)則是“借一當(dāng)二”，它與十進(jìn)制數(shù)可以互相轉(zhuǎn)化，如二進(jìn)制數(shù)1011（記為）表示的十進(jìn)制數(shù)為，即，設(shè)各項(xiàng)

6、均為十進(jìn)制數(shù)的數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則_.26設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的前20項(xiàng)和為_(kāi).27在數(shù)列中，若，記是數(shù)列的前項(xiàng)和，則_.28位于寧夏青銅峽市的108塔建于西夏時(shí)期，塔的排列順序自上而下，第一層1座，第二層3座，第三層3座，第四層5座，第五層5座，從第五層開(kāi)始塔的數(shù)目構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為5，公差為2的等差數(shù)列，則該塔共有_層.29已知數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和若，則的最小值是_30已知數(shù)列滿足，定義使為整數(shù)的叫做“幸福數(shù)”，則區(qū)間內(nèi)所有“幸福數(shù)”的和為_(kāi)四、解答題31數(shù)列中，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列.（1）求使成立的的取值范圍；（2）若，求的表達(dá)式；（3）若，求.32設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）證明：是等比數(shù)列；（2）令，證明：.33已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且滿足（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記，求證：3