六章自相關(guān)課件

1、第六章 自相關(guān)1本章主要內(nèi)容自相關(guān)的定義和產(chǎn)生原因；自相關(guān)的影響；自相關(guān)的檢驗；自相關(guān)的補救；26.1 自相關(guān)的定義、類型、產(chǎn)生原因6.1.1 自相關(guān)（autocorrelation）定義： 在古典線性回歸模型中，我們假定隨機擾動項序列的各項之間不相關(guān)。如果這一假定不滿足，則稱之為自相關(guān)。即用符號表示為： 常見于時間序列數(shù)據(jù)。3簡單記號4定義：自相關(guān)系數(shù)56.1.2 類型：一階自相關(guān)6一階自回歸為隨機變量且滿足經(jīng)典假設(shè)0，正自相關(guān)：自相關(guān)系數(shù)7類型：高階自相關(guān)86.1.3 產(chǎn)生自相關(guān)的原因9計量經(jīng)濟學(xué)家的話 沒有普遍有效的方法能夠防止把回歸函數(shù)的錯誤設(shè)定誤解為自相關(guān)的出現(xiàn)！10二、設(shè)定偏誤1：

2、應(yīng)含而未含變量的情形11三、設(shè)定偏誤2：不正確的函數(shù)形式例如：如果真實的回歸方程形式為:其中，因變量為邊際成本，解釋變量為產(chǎn)出及產(chǎn)出的平方。如果作回歸是選用的是：則會出現(xiàn)自相關(guān)，其形式為：12四、蛛網(wǎng)現(xiàn)象 許多農(nóng)產(chǎn)品的供給表現(xiàn)出一種所謂的蛛網(wǎng)現(xiàn)象。 例如，供給價格的反應(yīng)要滯后一個時期。今年種植的作物是受去年流行的價格影響的，因此，相關(guān)的函數(shù)形式是： 這時我們就不能期望擾動項是無自相關(guān)的。13五、滯后效應(yīng) 例如：在消費支出對收入的時間序列分析中，當(dāng)期的消費支出除了依賴于其他變量外，還依賴于前期的消費支出。即： 如果作回歸是選用的是： 則會出現(xiàn)自相關(guān)。14六、 數(shù)據(jù)的“編造”在經(jīng)驗分析中，許多數(shù)據(jù)

3、是經(jīng)過加工而成的。例如，在用到季度數(shù)據(jù)的時間序列回歸中，季度數(shù)據(jù)通常由月度數(shù)據(jù)加總而成。這種平均的計算減弱了每月的波動而引進了數(shù)據(jù)的勻滑性 。15時間序列數(shù)據(jù)存在序列相關(guān)性自相關(guān)也可能出現(xiàn)在橫截面數(shù)據(jù)中，但更一般出現(xiàn)在時間序列數(shù)據(jù)中。被解釋變量除了受制于模型中的解釋變量的影響而外，還受到其他因素的作用，如果這種作用具有連續(xù)性，一定也會帶給被解釋變量連續(xù)性的影響，即樣本點的前后相關(guān)。這是因為被解釋變量與隨機誤差項具有相同的分布（只有數(shù)學(xué)期望不同而已）。若被解釋變量相關(guān)，那么隨機誤差項的前后期之間也必定相關(guān)。變量自身前后期間的相關(guān)，故稱作自相關(guān)。模型設(shè)計時，將對被解釋變量有影響的因素并入到隨機誤差

4、項之中，如果這些被遺漏的解釋變量的作用成為誤差項的主要成分，它們會產(chǎn)生出系統(tǒng)性的、一貫性的作用，從而造成即隨機誤差項前后期之間存在相關(guān)性。16 為什么會出現(xiàn)序列相關(guān)性？下面通過兩個例子加以說明。例如，建立行業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型，以產(chǎn)出量為被解釋變量，資本、勞動、技術(shù)為解釋變量，選擇時間序列數(shù)據(jù)作為樣本觀測值。于是有： t=1,2,n在該模型中，政策因素等，沒有包括在解釋變量中，但它們對產(chǎn)出量是有影響的，該影響被包含在隨機誤差項中。如果該影響構(gòu)成隨機誤差項的主要部分，則可能出現(xiàn)序列相關(guān)性。如果政策因素對前一年產(chǎn)出量的影響是正的，后一年的該影響往往也是正的。于是在不同的樣本點之間，隨機誤差項出現(xiàn)了相關(guān)性

5、，這就產(chǎn)生了序列相關(guān)性。 實例17186.2 自相關(guān)的后果OLS估計得到的雖然仍為線性、無偏估計參數(shù)估計量非有效性即使在大樣本下仍不具有漸進有效性變量的顯著性檢驗失效模型預(yù)測失敗196.3 自相關(guān)的檢驗6.3.1 圖解法時間序列圖（Time Sequence plot):將殘差對時間描點。如圖（a）所示，擾動項的估計值呈循環(huán)形，并不頻繁地改變符號，而是相繼若干個正的以后跟著幾個負的。表明存在正自相關(guān)。t(a)20(b)如（b）圖所示，擾動項的估計值呈鋸齒狀，隨時間逐次改變符號，表明存在負相關(guān)。自相關(guān)的檢驗：圖解法t216.3.2 自相關(guān)的檢驗： DW檢驗DW檢驗（Durbin-Watson）D

6、W檢驗是檢驗自相關(guān)的最著名的、最常用的方法。1、使用條件（1）、回歸模型中含有截距項；（2）、解釋變量是非隨機的（因此與隨機擾動項不相關(guān)）（3）、隨機擾動項是一階自相關(guān)；（4）、回歸模型中無滯后因變量做解釋變量；（5）、沒有缺落數(shù)據(jù)，樣本比較大。22DW檢驗23dL244-dL0dU4-dU正相關(guān)無自相關(guān)負相關(guān)自相關(guān)的檢驗：DW檢驗（續(xù)）d24DW檢驗：檢驗判斷對給定樣本大小和給定解釋變量個數(shù)找出臨界值，按照上面的圖做出決策。例：查DW表，對于31個觀測值和一個解釋變量，我們得到dL=1.363和dU=1.496(5%的顯著水平）25 D.W. 0時，模型存在完全一階正相關(guān) D.W. 4時，模型存在完全一階負相關(guān) 當(dāng)D.W.值在2左右時，模型不存在一階自相關(guān)總結(jié)2627 （1）從判斷準(zhǔn)則看到，存在兩個不能確定的D.W.值區(qū)域，這是這種檢驗方法的一大缺陷。 （2）D.W.檢驗雖然只能檢驗一階自相關(guān)，但在實際計量經(jīng)濟學(xué)問題中，一階自相關(guān)是出現(xiàn)最多的一類序列相關(guān)（即是自相關(guān)，在這里看成是等價的）； （3）經(jīng)驗表明，如果不存在一階自相關(guān)，一般也不存在高階序列相關(guān)。 所以在實際應(yīng)用中，對于序列相關(guān)問題一般只進行D.W.檢驗。 注意：28296.4 自相關(guān)的補救1: ( 已知）廣義差分法30未知時，自