動(dòng)腦思考探索新知3兩條直線的關(guān)系課件

1、第八章直線和圓的方程83 兩條直線的關(guān)系創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入83 兩條直線的關(guān)系平面內(nèi)兩條既不重合又不平行的直線肯定相交如何求交點(diǎn)的坐標(biāo)呢？ 動(dòng)腦思考 探索新知83 兩條直線的關(guān)系如圖所示，兩條相交直線的交點(diǎn)，既在上，又在上所以的坐標(biāo)是兩條直線的方程的公共解因此解兩條直線的方程所組成的方程組，就可以得到兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo) 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)動(dòng)腦思考 探索新知83 兩條直線的關(guān)系觀察圖，直線相交于點(diǎn)P，如果不研究終邊相同的角，共形成四，其中個(gè)正角，分別為，與與為對(duì)頂角，而且我們把兩條直線相交所成的最小正角叫做這兩條直線的夾角，記作兩條直線的夾角規(guī)定，當(dāng)兩條直線平行或重合時(shí)，兩條直線的夾角為零角，因

2、此，兩條直線夾角的取值范圍為動(dòng)腦思考 探索新知83 兩條直線的關(guān)系兩條直線的夾角當(dāng)直線與直線的夾角為直角時(shí)稱直線與直線垂直，記做觀察圖，顯然，垂直，即斜率為零的直線與斜率不存在的直線軸的直線與平行于軸的直線平行于垂直 創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入83 兩條直線的關(guān)系如果兩條直線的斜率都存在且不為零，如何判斷這兩條直線垂直呢？ 創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入83 兩條直線的關(guān)系設(shè)直線與直線的斜率分別為和（如圖），若，則 即 上面的過(guò)程可以逆推，即若，則由此得到結(jié)論（兩條直線垂直的條件）： 兩條直線垂直的條件（1）如果直線與直線的斜率都存在且不等于0，那么 （2）斜率不存在的直線與斜率為0的直線垂直 鞏固知識(shí) 典型例題

3、83 兩條直線的關(guān)系例3 求直線與直線交點(diǎn)的坐標(biāo) 解 解方程組 得 所以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 鞏固知識(shí) 典型例題83 兩條直線的關(guān)系例4 判斷直線與直線是否垂直 解 設(shè)直線的斜率為，則 直線的斜率為由有 故 由于,所以與垂直 鞏固知識(shí) 典型例題83 兩條直線的關(guān)系例5 已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且垂直于直線，求直線方程 解 設(shè)直線的斜率為，則設(shè)直線l的斜率為由于，故，即 由此得 又直線過(guò)點(diǎn)，故其方程為 即 x 2y 4 = 0 運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)判斷下列各對(duì)直線是否相交，若相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)： 83 兩條直線的關(guān)系創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入83 兩條直線的關(guān)系觀察右圖，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，到直線的距離，記作d如何

4、求出的長(zhǎng)度為點(diǎn)垂足為Q，稱線段一個(gè)已知點(diǎn)到一條已知直線的距離呢？動(dòng)腦思考 探索新知83 兩條直線的關(guān)系點(diǎn)到直線的距離公式點(diǎn)到直線的距離公式為 應(yīng)用公式時(shí)，直線的方程必須是一般式方程 鞏固知識(shí) 典型例題83 兩條直線的關(guān)系例6 求點(diǎn)到直線的距離 解 直線方程化成一般式方程為 由公式有 鞏固知識(shí) 典型例題83 兩條直線的關(guān)系例7 試求兩條平行直線與之間的距離 由平面幾何的知識(shí)知道，平行線間的距離，是其中一條直線上的任意一個(gè)點(diǎn)到另一條直線的距離為運(yùn)算方便，盡量選擇坐標(biāo)的數(shù)值比較簡(jiǎn)單的點(diǎn) 解 點(diǎn)直線上的點(diǎn)，的距離為 點(diǎn)O到直線故這兩條平行直線之間的距離為鞏固知識(shí) 典型例題83 兩條直線的關(guān)系例8 設(shè)ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為求三角形的面積S解 由點(diǎn)可得 直線AB的斜率為 直線AB的方程為 即又AB邊上的高為點(diǎn)C到直線AB的距離 故三角形面積為 運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)83 兩條直線的關(guān)系根據(jù)下列條件求點(diǎn)P0到直線 l 的距離：（1）如果直線與直線的斜率都存在且不等于0，那么 （2）斜率不存在的直線與斜率為0的直線垂直 理論升華 整體建構(gòu) 兩條直線垂直的條件83 兩條直線的關(guān)系自我反思 目標(biāo)檢測(cè)學(xué)習(xí)行為 學(xué)習(xí)效果 學(xué)習(xí)方法 83 兩條直線的關(guān)系實(shí)踐調(diào)查：編寫(xiě)一道關(guān)于兩條平作 業(yè)讀書(shū)部