醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)-假設(shè)檢驗(yàn)課件

1、 假設(shè)檢驗(yàn)Hypothesis Testing一、假設(shè)檢驗(yàn)的意義二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟四、 t檢驗(yàn)五、假設(shè)檢驗(yàn)的正確應(yīng)用主要內(nèi)容一、假設(shè)檢驗(yàn)的意義某醫(yī)生治療小兒輕微腦功能障礙的臨床觀察 組別患者例數(shù)癥狀明顯改善者改善率()匹莫林組301963.3哌醋甲酯組302376.7作結(jié)論：匹莫林組的癥狀明顯改善率略低于哌醋甲酯組。試作兩種解釋：(1) 此結(jié)論僅限于說明接受本次臨床觀察的60例患者之治療結(jié)果。(2) 此結(jié)論泛指小兒輕微腦功能障礙患者接受此二種藥治療后的結(jié)果。一、假設(shè)檢驗(yàn)的意義總體A總體B樣本a樣本b在知道A和B總體的參數(shù)時(shí)a1-a2抽樣誤差a1-b本質(zhì)差別Exampl

2、e 1 ：紅細(xì)胞數(shù)假如事先不知道A和B是不是同一個(gè)總體抽樣誤差本質(zhì)差別？ABA=B假設(shè)檢驗(yàn)Example 2 ：假設(shè)檢驗(yàn)的基本意義 分辨多個(gè)樣本是否分別屬于不同的總體，并對總體作出適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論。 分辨一個(gè)樣本是否屬于某特定總體等 二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理下面我們用一例說明這個(gè)原則.小概率事件在一次試驗(yàn)中不會發(fā)生.這里有兩個(gè)盒子，各裝有100個(gè)球.一盒中的白球和紅球數(shù)99個(gè)紅球一個(gè)白球99個(gè)另一盒中的白球和紅球數(shù)99個(gè)白球一個(gè)紅球99個(gè)現(xiàn)從兩盒中隨機(jī)取出一個(gè)盒子，問這個(gè)盒子里是白球99個(gè)還是紅球99個(gè)？小概率事件在一次試驗(yàn)中不會發(fā)生.我們不妨先假設(shè)：這個(gè)盒子里有99個(gè)白球.現(xiàn)在我們從中隨機(jī)摸出一個(gè)球

3、，發(fā)現(xiàn)是此時(shí)你如何判斷這個(gè)假設(shè)是否成立呢？小概率事件在一次試驗(yàn)中不會發(fā)生.假設(shè)其中真有99個(gè)白球，摸出紅球的概率只有1/100，這是小概率事件.這個(gè)例子中所使用的推理方法，可以稱為小概率事件在一次試驗(yàn)中竟然發(fā)生了，不能不使人懷疑所作的假設(shè).帶概率性質(zhì)的反證法不妨稱為概率反證法.小概率事件在一次試驗(yàn)中不會發(fā)生.牛奶加水的故事假設(shè)H0：她沒有這個(gè)本事，是碰巧猜對的！ 連續(xù)猜對10個(gè)杯子的可能性 P 是多少？ P=0.00097656 你認(rèn)為原假設(shè) H0 成立嗎？推斷結(jié)論：她真的有這個(gè)本事！ (不是碰巧猜對的。)依據(jù)：小概率原理。 P 0.05, 不是小概率事件，沒有足夠的理由拒絕 H0；P0.05

4、, 為小概率事件，拒絕 H0；接受 H1。0-2.0642.0640.0250.0250-2.0642.0640.0250.025統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論：本例P0.05，按 =0.05的水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。專業(yè)的結(jié)論：認(rèn)為該病女性患者的Hb含量不同于正常女性的Hb含量 。作結(jié)論： 資料表明，25名女性患者的平均血紅蛋白含量為15016.5(g/L)，其95%可信區(qū)間為(143.1891,156.8109)。采用t檢驗(yàn)分析表明，該病女性患者Hb與正常女性相比差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義( t = 5.5454, P 0.05；根據(jù) =0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)下結(jié)論，不拒絕H0，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。尚不能

5、認(rèn)為AZT可以延長AIDS患者的生存時(shí)間。樣本：某醫(yī)生在一山區(qū)隨機(jī)抽查25名健康成年男子，求得其平均脈搏數(shù)為74.2次/分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0次/分鐘。問題：山區(qū)成年男子的平均脈搏數(shù)是否高于一般成年男子(一般成年男子的脈搏數(shù)為72次/分鐘)。樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較的t檢驗(yàn)檢驗(yàn)步驟建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：H0 : 172 山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)與一般成年男子相等； H1 : 1 72 山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)大于一般成年男子。0.05(單側(cè)檢驗(yàn)水準(zhǔn))。檢驗(yàn)步驟計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 檢驗(yàn)步驟確定P值： P0.0396 P 0.050 1.711v240.05檢驗(yàn)步驟作結(jié)論： 按0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接

6、受H1 ，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 可以認(rèn)為該山區(qū)健康成年男子脈搏數(shù)高于一般成年男子。研究的總體總體A參數(shù)未知總體B參數(shù)未知兩個(gè)樣本信息已知？四、均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)兩樣本均數(shù)的比較成組設(shè)計(jì)定量資料比較的t檢驗(yàn) 某醫(yī)生研究轉(zhuǎn)鐵蛋白對病毒性肝炎診斷的臨床意義，測得12名正常人和15名病毒性肝炎患者血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量(g/dl)，結(jié)果如下正常組 均數(shù) 271.89 標(biāo)準(zhǔn)差 10.38肝炎組 均數(shù) 235.21 標(biāo)準(zhǔn)差 14.39問患者和正常人轉(zhuǎn)鐵蛋白含量是否有差異?完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（成組設(shè)計(jì)）將受試對象完全隨機(jī)分入兩組，接受兩種不同的處理：試驗(yàn)組與對照組，新藥組與傳統(tǒng)藥組從兩個(gè)總體中完全隨機(jī)地抽取一部分個(gè)體進(jìn)行比較

7、：男性與女性，中國人和美國人問題： 正常人組 肝炎組？ 2？均 數(shù): 235.21標(biāo)準(zhǔn)差: 14.39 1？均 數(shù): 271.89標(biāo)準(zhǔn)差: 10.38分析步驟：(1) H0 : 1=2, 兩組血清轉(zhuǎn)鐵蛋白平均含量相等； H1 : 12, 兩組血清轉(zhuǎn)鐵蛋白平均含量不等。 0.05。(2) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 t 自由度 = n1+n2 -2 。均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤合并方差(方差的加權(quán)平均)均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤(2) (t 0.01,25 = 2.787)(3) P 0.10(4) 按 = 0.10水準(zhǔn)，不拒絕H0，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為兩組的總體方差相等。*方差不齊時(shí)的近似 t 檢驗(yàn)Cochran &

8、Cox法(1950)對界值進(jìn)行校正Satterthwaite法(1946)對自由度進(jìn)行校正Welch法(1947) 對自由度進(jìn)行校正大樣本時(shí)均數(shù)比較的 u 檢驗(yàn)單樣本u檢驗(yàn)兩樣本u檢驗(yàn)n1+n2？小樣本大樣本方差？u檢驗(yàn)方差齊方差不齊t 檢驗(yàn)t 檢驗(yàn)兩樣本均數(shù)比較方法的選擇假設(shè)檢驗(yàn)中的注意事項(xiàng)I型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤檢驗(yàn)水準(zhǔn)的選擇雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)結(jié)論的概率性P和的涵義正確對待統(tǒng)計(jì)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論Significant 的意義假設(shè)檢驗(yàn)和可信區(qū)間的關(guān)系 如法官判定一個(gè)人是否犯罪，首先是假定他“無罪”（H0），然后通過偵察尋找證據(jù)，如果證據(jù)充分則拒絕 “無罪”的假定（H0），判嫌疑人有罪；否則只能暫且認(rèn)

9、為“無罪”的假定（H0）成立。法官的審判被告無罪假設(shè)法官的審判實(shí)際情況法官審判的結(jié)果有罪 無罪 有罪正確錯(cuò)誤 無罪錯(cuò)誤正確無罪假設(shè)I 型錯(cuò)誤和 II 型錯(cuò)誤實(shí)際情況假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果拒絕 H0 不拒絕 H0 H0 成立I 型錯(cuò)誤()推斷正確 H0 不成立把握度(1-)II 型錯(cuò)誤()01-H0：=0u (critical value)H1：=1016.5 Some ConceptionsDo not reject H0Reject H0I 型錯(cuò)誤和 II 型錯(cuò)誤實(shí)際情況假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果拒絕 H0 不拒絕 H0 H0 成立I 型錯(cuò)誤()推斷正確 H0 不成立把握度(1-)II 型錯(cuò)誤()01-H0：=

10、0u (critical value)H1：=1016.5 Some ConceptionsDo not reject H0Reject H0I 型錯(cuò)誤和 II 型錯(cuò)誤實(shí)際情況假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果拒絕 H0 不拒絕 H0 H0 成立I 型錯(cuò)誤()推斷正確 H0 不成立把握度(1-)II 型錯(cuò)誤()01-H0：=0u (critical value)H1：=1016.5 Some ConceptionsDo not reject H0Reject H001-H0：=0u (critical value)H1：=1016.5 Some ConceptionsDo not reject H0Reject

11、H0I 型錯(cuò)誤和 II 型錯(cuò)誤實(shí)際情況假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果拒絕 H0 不拒絕 H0 H0 成立I 型錯(cuò)誤()推斷正確 H0 不成立把握度(1-)II 型錯(cuò)誤()01-H0：=0u (critical value)H1：=1016.5 Some ConceptionsDo not reject H0Reject H001-H0：=0u (critical value)H1：=1016.5 Some ConceptionsDo not reject H0Reject H0 & Have an Inverse Relationship6.5 Some Conceptions 兩類錯(cuò)誤的概率的關(guān)系 兩類錯(cuò)誤

12、是互相關(guān)聯(lián)的， 當(dāng)樣本容量固定時(shí)，一類錯(cuò)誤概率的減少導(dǎo)致另一類錯(cuò)誤概率的增加. 要同時(shí)降低兩類錯(cuò)誤的概率 ，或者要在 不變的條件下降低 ，需要增加樣本容量.請看演示I 型錯(cuò)誤和 II 型錯(cuò)誤拒絕H0接受H1，要注意第一類錯(cuò)誤出現(xiàn)；不拒絕H0，要注意第二類錯(cuò)誤的出現(xiàn)。檢驗(yàn)效能(power of a test) ：1 就是對真實(shí)的H1作出肯定結(jié)論之概率。檢驗(yàn)水準(zhǔn)的選擇檢驗(yàn)水準(zhǔn)有單雙側(cè)之分。選擇要有專業(yè)背景。檢驗(yàn)水準(zhǔn)大小的選擇要慎重。雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)H0 : 12H1 : 12單側(cè)檢驗(yàn) (根據(jù)研究資料性質(zhì)決定)H0 : 12 H0 : 12H1 : 1 2 H1 : 1 , 差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意

13、義這種差異不排除偶然性。No statistical significance.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)，P0.05，則以下假設(shè)檢驗(yàn)推斷正確的是：BC兩個(gè)樣本均數(shù)有差別；兩個(gè)總體均數(shù)有差別；兩個(gè)樣本均數(shù)差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；兩個(gè)總體均數(shù)差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；結(jié)論的表達(dá)正確對待結(jié)論專業(yè)上有差別，假設(shè)檢驗(yàn)拒絕H0：結(jié)果有效，可以下專業(yè)結(jié)論；專業(yè)上無差別，假設(shè)檢驗(yàn)不拒絕H0：下無差別的結(jié)論；專業(yè)上有差別，假設(shè)檢驗(yàn)不拒絕H0：增大樣本含量，減少二類誤差;專業(yè)上無差別，假設(shè)檢驗(yàn)拒絕H0：改進(jìn)試驗(yàn)，減少誤差。差異檢驗(yàn)與優(yōu)度檢驗(yàn) 差異檢驗(yàn)之意義在于能夠確認(rèn)H1成立，故希望所得P值很小，因?yàn)镻值越小，表示手頭樣本從H0總體隨機(jī)獲得之概率越小，即否定H0而確認(rèn)H1成立的把握越大。優(yōu)度檢驗(yàn)之意義在于確認(rèn)H0成立，故希望所得P值較大，因?yàn)镻值越大，表示手頭樣本從H0總體隨機(jī)獲得之概率越大。 確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)有區(qū)別 。假設(shè)檢驗(yàn)和可信區(qū)間的關(guān)系假設(shè)檢驗(yàn)：樣本是否來自于同一總體？可信區(qū)間：總體參數(shù)在哪里？假設(shè)檢驗(yàn)和可信區(qū)間的關(guān)系回答的問題雖然不一樣，原理卻相同。抽樣誤差的規(guī)律！在相同的之下，若假設(shè)檢驗(yàn)拒絕H0(p )，那么可信度為(1- )的可信區(qū)間必然不包括總體參數(shù)；反之成