機械制圖與計算機繪圖第三章課件

1、第三章 軸測圖 主編 丁金水3.1軸測圖的基本知識3.1.1軸測投影的形成(GB/T 169481997)將物體連同其直角坐標(biāo)體系，沿不平行于任一坐標(biāo)平面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的圖形，稱為軸測投影(軸測圖)，如圖31a中投影面P上所得到的圖形。圖3-1軸測投影的形成、軸間角和軸向伸縮系數(shù)3.1軸測圖的基本知識3.1.2軸間角和軸向伸縮系數(shù)1.軸間角2.軸向伸縮系數(shù)3.1.3軸測投影的基本性質(zhì)軸測投影同樣具有平行投影的性質(zhì)：1)若空間兩直線段相互平行，則其軸測投影后仍相互平行。2)凡與直角坐標(biāo)軸平行的直線段，其軸測投影仍平行于相應(yīng)的軸測軸，且其軸向伸縮系數(shù)和相應(yīng)軸測軸的

2、軸向伸縮系數(shù)相同。3)兩線段長度之比，等于其軸測投影長度之比。3.1軸測圖的基本知識3.1.4軸測投影的分類按獲得軸測投影的投射方向?qū)S測投影面的相對位置不同，軸測投影可分為兩大類：1.正軸測投影2.斜軸測投影3.2正等軸測圖3.2.1正等軸測圖的形成正等軸測圖的投射方向S垂直于軸測投影面P，如圖31a所示，且確定物體空間位置的三個坐標(biāo)平面與軸測投影面均傾斜，其上的三個直角坐標(biāo)軸與軸測投影面的傾角均相等，物體上平行于三個坐標(biāo)平面的平面圖形的正等軸測投影的形狀和大小的變化均相同，因此，物體的正等軸測圖的立體感較強。3.2.2正等軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)1.軸間角2.軸向伸縮系數(shù)3.2正等軸測

3、圖圖3-2正等軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)a)軸間角和軸向伸縮系數(shù)b)按=0.82作圖時c)按p=q=r=1作圖時3.2正等軸測圖3.2.3平面立體的正等軸測圖的畫法由三視圖畫軸測圖時，應(yīng)先選好適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)體系，畫出對應(yīng)的軸測軸，然后，按一定方法作圖。圖3-3正六棱柱的正等軸測圖的畫法a)在視圖上定坐標(biāo)軸和坐標(biāo)原點b)畫軸測軸，根據(jù)尺寸S、D定出、點c)過、作直線平行OX，并在、的兩邊各取a/2和連接各頂點d)過各頂點向下畫側(cè)棱，取尺寸H；畫底面各邊；加深圖線，完成作圖3.2正等軸測圖3.2.4曲面立體的正等軸測圖的畫法1.圓的正等軸測圖(橢圓)的畫法圖3-4圓的正等軸測圖的畫法a)過圓心O作坐

4、標(biāo)軸OX和OY，再作四邊平行坐標(biāo)軸的圓的外切正方形，切點為1、2、3、4b)畫出軸測軸OX、OY。從O點沿軸向直接量圓半徑，得切點1、2、3、4，過各點分別作軸測軸的平行線，即得圓的外切正方形的軸測圖菱形，再作菱形的對角線c)過1、2、3、4作菱形各邊的垂線，得交點、，即是畫近似橢圓的四個圓心。、就是菱形短對角線的頂點，、都在菱形的長對角線上d)以、為圓心，1為半徑畫出大圓弧、；以、為圓心，1為半徑畫出小圓弧、。四個圓弧連成的就是近似橢圓3.2正等軸測圖2.常見曲面立體的正等軸測圖的畫法圖3-5圓柱的正等軸測圖的畫法a)兩視圖b)畫軸測軸，定上下底中心，畫上下底橢圓c)作出兩邊輪廓線(外公切線

5、)(注意切點位置)d)擦去多余線，加深圖線，完成作圖3.2正等軸測圖圖3-6圓錐臺的正等軸測圖的畫法a)兩視圖b)畫出上下底橢圓后，錐面兩邊的輪廓線是兩個橢圓的外公切線(注意切點位置)c)擦去多余線，加深圖線，完成作圖3.2正等軸測圖圖3-7圓球的正等軸測圖的畫法a)球的視圖b)按軸向伸縮系數(shù)畫c)按簡化軸向伸縮系數(shù)畫并剖切掉八分之一的球體3.2正等軸測圖3.圓角的正等軸測圖的畫法圖3-8圓角的正等軸測圖的畫法a)底板的兩面投影b)作長方體的正等軸測圖c)作底板上面圓角的兩圓心、和切點d)用移心法，得底板下面圓角的兩圓心、，同時也同樣地下移切點e)以、為圓心，畫對應(yīng)圓弧及小圓弧的外公切線f)擦

6、去多余線，加深圖線，完成的正等軸測圖3.2正等軸測圖3.2.5組合體的正等軸測圖的畫法畫組合體的軸測圖，常用堆疊法、綜合法作圖。圖3-9用疊堆法畫組合體的正等軸測圖3.2正等軸測圖原點定在后、中、下(在對稱平面與后下方底棱線的交點)處，如圖3-9a所示。2)畫軸測軸并畫底板。3)畫豎板。4)畫肋板。5)通常不畫物體的不可見輪廓，擦除多余線，然后加深，即完成作圖，如圖3-9e所示。1)在三視圖圖上定坐標(biāo)軸，3.3斜二等軸測圖3.3.1斜二等軸測圖的形成由于斜二等軸測圖的投射方向S傾斜于軸測投影面P，這樣，軸測投影面P就不必與確定物體位置的三個直角坐標(biāo)軸都傾斜相交，得到物體的軸測投影，如圖31b所

7、示。圖3-10斜二等軸測圖的形成及其軸間角和軸向伸縮系數(shù)3.3斜二等軸測圖3.3.2斜二等軸測圖的投影特性1)斜二等軸測圖的投射方向S傾斜于軸測投影面P。2)由于確定物體的一個坐標(biāo)平面XOZ平行于軸測投影面P，因此，物體上與該坐標(biāo)平面平行的平面圖形，其斜二等軸測圖反映實形，如圖3-10a所示。3.3.3斜二等軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)1.軸間角2.軸向伸縮系數(shù)3.3.4斜二等軸測圖的畫法舉例【例33】根據(jù)圖311a所示組合體支座的兩視圖，畫出它的斜二等軸測圖。3.3斜二等軸測圖1)在兩視圖中定出直角坐標(biāo)體系(取前端面的圓心O1為坐標(biāo)原點)，如圖3-11a所示。2)先畫支座前端面反映實形的正面

8、斜二等軸測圖，實際上和主視圖的形狀和大小完全一樣，如圖3-11b所示。3)畫軸測軸OY，并在其上取O1O2=b/2，定出圓心O2畫出后面可見部分(同前端面的形狀和大小一樣)，并沿軸測軸OY軸向作前、后兩個半圓輪廓的外公切線，再畫出其他可見輪廓線即完成支座的斜二等軸測圖，如圖3-11c所示。圖3-11支座的斜二等軸測圖的畫法a)投影圖b)反映實形的斜二等軸測圖c)斜二等軸測圖3.3斜二等軸測圖圖3-12壓蓋的斜二等軸測圖的畫法3.3斜二等軸測圖相連接的平面相交的交點O1為原點)，如圖3-12a所示。2)在軸測軸OY上，由圓心O1向后取O1O2=a/2，定出底板后面孔口圓的圓心，由圓心O1向前取O1O3=b/2，定出圓筒上倒角的大圓的圓心O3，再向前取O3O4=c/2，