信息技術(shù)應(yīng)用探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) (7)

1、說它是輛車，可它不是車，風(fēng)兒一吹來，腦袋隨風(fēng)轉(zhuǎn)。4.2 圖形的旋轉(zhuǎn)濮陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 毋晶晶 魯教版八年級(jí)上冊(cè) 大家來幫忙2413o三角形 繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到三角形 ； 14 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，圖形的這種變化稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心， 轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.三角形 繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180得到三角形 ； 13三角形 繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到三角形 ； 12數(shù)學(xué)就在我們身邊（2）四邊形OACB繞點(diǎn)_按_方向旋轉(zhuǎn)_得到四邊形ODFE.（1）鐘表的時(shí)針由12時(shí)轉(zhuǎn)到16時(shí)轉(zhuǎn)過的角度為多少？AOCBDFE點(diǎn)O順時(shí)針120AOCBDFE點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

2、是_；線段AO的對(duì)應(yīng)線段是_；A的對(duì)應(yīng)角是_.點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_；線段BC的對(duì)應(yīng)線段是_；E的對(duì)應(yīng)角是_.點(diǎn)D線段DOD點(diǎn)C線段EFB我來說，你來做 在挖出了一個(gè)三角形的硬卡紙下面放一張白紙.先在紙上描出挖掉的三角形圖案(ABC),然后再用筆尖在卡紙上任選一個(gè)點(diǎn)O并固定，把卡紙轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，再描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（ABC），移開硬卡紙.1.對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；1.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，即旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;(1)請(qǐng)觀察：在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,圖形的形狀和大小發(fā)生改變了嗎？(2)請(qǐng)測(cè)量：OA=_cm，OA=_cm，你能在圖中找出其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？測(cè)量一下它們與旋轉(zhuǎn)中心連線的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了

3、什么？(3)請(qǐng)測(cè)量：AOA=_, BOB=_, COC=_.這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角有什么關(guān)系呢？ 探究 2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.3.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角相等.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中,1.對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等;2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3.任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)中的變與不變變化的是：不變的是：位置3.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角大??；4.旋轉(zhuǎn)中心；5.圖形的形狀和大小.1.對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度和對(duì)應(yīng)角的大小； 2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離；變化的是：不變的是：旋轉(zhuǎn)中的變與不變位置1.對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度和對(duì)應(yīng)角的大??；

4、2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離；3.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角大小；4.旋轉(zhuǎn)中心；5.圖形的形狀和大小.AOCBDFE解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)角是AOD.(1)寫出它的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角;(2)AO和DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？你還能在圖中找出相等的線段嗎？(2)AO=DO（對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等）；BO=EO，AC=DF，CB=FE（對(duì)應(yīng)線段相等）.(3)AOD與BOE有什么大小關(guān)系？你還能在圖中找出相等的角嗎？找相等(3)AOD=BOE(對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角等于旋轉(zhuǎn)角);A=D，C=F，B=E，AOB=DOE（對(duì)應(yīng)角相等）.（1）如圖：ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ADE處，若BAC=120

5、，BAD=30，BC=5，則DAE=_，CAE=_，DE =_. 120305（2）如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到EDC的位置，使A，C，D三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為_.135比一比，誰做得又快又對(duì)ADBOC挑戰(zhàn)你的觀察力 法一 法二如圖，你能繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使得線段AB與線段CD重合(點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng))嗎？為什么？ 如果線段AB能旋轉(zhuǎn)得到線段CD，你能指出旋轉(zhuǎn)中心嗎？能找出幾個(gè)？1.在旋轉(zhuǎn)問題中，如何找出相等線段、相等角？碩果累累2.在旋轉(zhuǎn)問題中，如何找旋轉(zhuǎn)角？作業(yè)布置必做題：1.習(xí)題4.2 第1，3題； 2.整理旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱這三種變換的異同點(diǎn).選

6、做題：如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10.若將PAC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，得到PAB，則點(diǎn)P與點(diǎn)P之間的距離為_，APB=_.旋轉(zhuǎn)是神奇美妙的旋轉(zhuǎn)是神奇美妙的旋轉(zhuǎn)是神奇美妙的 我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授說過：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而沒有體會(huì)出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。”ADBOC如圖，你能繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使得線段AB與線段CD重合(點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng))嗎？為什么？挑戰(zhàn)你的觀察力解：不能.因?yàn)樾D(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，而圖中OA與OC不相等，OB與OD也不相等.ADBOC如圖，你能繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使得線段AB與線段CD重合(點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng))嗎？為什么？挑戰(zhàn)你的觀察力解：不能.因?yàn)樾D(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，而圖中AOC與BOD不