重慶重慶一中2014級九年級13—14學(xué)年上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題版附答案

1、重慶一中2014級九年級1314學(xué)年度上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 2013.11考生注意：本試題共 26小題，滿分150分，考試時間120分鐘一.選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代 號為A、R C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在下列方框 內(nèi).題號123456789101112答案. sin 60。的值為（）C. 1.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）俯視圖 TOC o 1-5 h z .計算4x=x2的結(jié)果是（）一 22一.A. 3xB. 4xC. 4x.若右圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）A .三棱柱

2、B.圓柱C.正方體D.三棱錐一_ . 一、2 .，.由二次函數(shù)y=6（x2） +1,可知（）.A .圖象的開口向下B.圖象的對稱軸為直線 x = -2C.函數(shù)的最小值為1D.當(dāng)x y2 yib .yiy2y3c.Y3yiY2d. y2 y3yi.拋物線y=x2 -1先向左平移 2個單位，再向上平移 3個單位得到的拋物線的表達式是（）.一2222A. y=x 2 B . y=x -4x 6 C. y=x 4x 6 D. y = x 2x 2.重慶一中最近對初 2014級全體學(xué)生舉行了半期跳繩測試，下面是某組（6名）同學(xué)的測試成績（單位：個/分鐘）：176, 180, 184, 180, 170,

3、 180 ,則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù) 分別為（）.A. 180, 180 B, 180, 182 C. 180, 176 D, 180, 178.已知/A是銳角，且sinA = 9,那么銳角 A的取值范圍是（）.5A.0ZA30B, 30SZA0; 3a+b0;-1k0時x的取值范圍是.有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字2, -1, 0, 1, 2, 3的卡片，它 沖們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a,則使關(guān)于x 的一元二次方程x2 -2（a -1）x +a（a3） =0有兩個不相等的實數(shù)根，且以 x為自變量 J一一飛八 一、-2.2,、_.第 16

4、題的一次函數(shù)y =x2 -（a2 +1）x 2a +1的圖象不.經(jīng).過,點（1, 6）的概率是1 2. 一18.已知拋物線y = -x2+2x的圖象如圖所示，點N為 2拋物線的頂點，直線 ON上有兩個動點P和Q ,且滿足PQ = 2 J2,在直線ON下方的拋物線上存在點 M ,使PQM為等腰直角三角形，則點 M的坐標(biāo)為三.解答題：（本大題2個小題，第19題7分，20題7分，共14分）解答時每小題必須給 出必要的演算過程或推理步驟.計算：4cos 45 -2 晨5-二）0 （）-、.8.4AC =8,延長CB到D使得3.如圖，在 RtABC 中，NC=90 tan/CAB=一,4. _ 一BD

5、=一 AB ,連接AD ,求AACD的周長.2第20題四.解答題：(本大題4個小題，每小題 10分，共40分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.先化簡，再求值：(x13盧2 x 9,其中x是不等式3x + 71的負整數(shù) x x-3 x -6x 9解.某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是50元.根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是280件.而銷售單價每降低 1元，就可多售出20件.(1)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于75元，且商場要完成不少于 340件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲

6、得的最大利潤是多少元？.目前我市 校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，重慶一中初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機調(diào)查了學(xué)校若干名家長對中學(xué)生帶手機”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A.無所謂；B.基本贊成；C.贊成；D.反對），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2 （不完整）.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖 1補充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我校11000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度；（4）在此次調(diào)查活動中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對中學(xué)生帶手機持

7、反對態(tài)度，現(xiàn)從中選 2位家長參加學(xué)校組織的家?；顒?，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出 的2人來自不同班級的概率.如圖，平行四邊形 ABCD中，點E為AB邊上一點，連接 DE,點F為DE的中點，且 CF_LDE,點 M 為線段 CF 上一點，使 DM=BE , CM=BC .(1)若 AB=13, CF=12,求 DE 的長度；1(2)求證：ZDCM =/DMF .第24題五.解答題：(本大題2個小題，每小題 12分，共24分)解答時每小題必須給出必要的演 算過程或推理步驟.1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y = x+2與坐標(biāo)軸分別交于 A、B兩點，過A2兩點的拋物線為 y = -x2+bx +

8、 c,點E為第二象限內(nèi)拋物線上一動點，連接 AE,BE.(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng) MBE面積最大時，求點 E的坐標(biāo)，并求出此時 AABE的面積;(3)當(dāng)/ EAB =/OAB時，求點E的坐標(biāo).已知：矩形 ABC邛,M為BC邊上一點， AB=BM=1Q MC=14如圖1,正方形EFGH勺頂 點E和點B重合，點F、G H分別在邊 AR AM BC上.如圖2, P為對角線 AC上一動點，正 方形EFGHI圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿 BC向點C勻速移動；同時，點 P 從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿 CA向點A勻速移動.當(dāng)點F到達線段AC上時，正方 形EFGH點P同時停止運動.設(shè)

9、運動時間為t秒，解答下列問題：(1)在整個運動過程中， 當(dāng)點F落在線段AM上和點G落在線段AC上時，分別求出對應(yīng) t的值；(2)在整個運動過程中，設(shè)正方形EFGH與AAMC重疊部分面積為 S,請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍；(3)在整個運動過程中，是否存在點P,使ADPG是以DG為腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.圖1重慶一中初2014級13-14學(xué)年度上期半期考試數(shù)學(xué)答案2013.11、選擇題。（每小題4分，共48分）題號123456789101112答案ABCACDACABCD、填空題。（每小題4分，共24分）題號131415161718答案1

10、.1 父104-112-1 x 1 解得 x-2，不等式的負整數(shù)解為x = 18，、 一 1 - 3-1原式=41022.解: w = (x50)280 +(80 _x)m20 =(x50)280 +1600 20 x TOC o 1-5 h z = (x-50)(1880 -20 x) = -20 x2 +2880 x-940004x _75(2)由題意得！解得75WxE776280 (80 -x) 20 . 3402b由 w = 20 x + 2880 x-94000-x = = 72, 20 72時，w隨x增大而減少.又75WxW77當(dāng)x =75時，w最大=9500元 TOC o 1-5

11、 h z 答:該商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是9500元1023.解:(1)4020% =200 人1,(2)360%(120% -15% -60%) =18：補充圖(略)3 11000M60% =6600 人4(4)設(shè)初三(1)班兩名家長為Ai,A2,初三(2)班兩名家長為Bi,B2CD =CE, /1 = N210A2 Bi B2 Ai Bi B2 Ai A2 B2 Ai A2 Bi8一共有12種等可能結(jié)果，其中2人來自不同班級共有 8種 P(2人來自不同班級)=旦=21012 324.解:(1) .平行四邊形 ABCD,AB=13 . CD = AB = 13 ,又 CF _L DE

12、 , CF =12DF =532 -122 =5又. F為 DE 中點DE =2DF =10(2)連接 CE, . CF _L DE, F為DE中點CD =CE 在 ACDM 和 ACEB中 : CM=CBDM = BE .CDM =ACEB，/3=/4 /3=2/2.NDMF =/3+/2 = 3/2又. . 4 =. 1 . 2 =2. 2 一 1 _ _，/2=/DMF 即/DCM =/DMF331人25.解:在 y = x+2 中 令 x = 0,y=2 令 y=0,x = 42 A(-4,0), B(0,2)r2f-16-4b + c = 0把A, B兩點分力1J代入y = -x2

13、+ bx + c中，得“c = 2h 7b 二 一一2c = 2一，,27所求拋物線的解析式為：y = -x2 -7 x 22427作 EH _Lx 軸，父 AB于點 D,設(shè) E(x, x2 x + 2), 2則D(1c、x, x + 2)。2SABE11=DE OA = DE 4 =2DE27 八 /22=2 -x -x 2-(x 2) = -2x -8x 22b二一2, .,當(dāng) x = -2時，Snbe取大=82a此時點E(-2,5)作BM _LAB交直線AE于點M,過點M作MN _L y軸于點N,. AO=4, OB=2,AB=2V5又/EAB =/BAOOB tan ZEAB = ta

14、n ZBAO =-AO11-,.BM = AB = 5 ,22又.MBN BAO ,1-tan ZMBN = tan/BAO =,. MN=1,BN=2,，ON=4,2O.點M的坐標(biāo)為 M(-1,4).又 A(Y,0) , 設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b(k=0),A(Y,0) , N(-1,4)分別代入-4k b =0一 k b = 4416y = 一 x 一33y - -x2 - 7 x 22x1 = 4 (舍去)，4k 二一J 3.所求直線AM的解析式為yh 16b 二326x2 29x 20 =0416-x 一33(x 4)(6 x 5) = 0X267385 38、一一x+2 中，

15、y =，點 E(,)296 91226.解:. AB =BM =10, EFGH 為正方形，/ FAG =/FGA = 45, TOC o 1-5 h z _1一5AF =FG = EF =AB =5，F(xiàn),G為AB,AM 的中點 . t =一 =5秒21又當(dāng)G落在AC上時,所走路程為AAMC的中位線的長.一7.又. MC =14 MC=7，t= = 7 秒41(2)1 當(dāng) 0 t E5時,S J222口當(dāng) 5 t W7 時,c 21S=52(10-t)22122= -t 2 10t -253 當(dāng) 7 ct 1 時,S =52 -1(10 -t)222152一二 77(t -7)2 12上t222435515512845t 一24ADA罵241224當(dāng)5st M7時當(dāng)7 t E10時當(dāng) 10 t E12 時2_