模型預(yù)測(cè)控制講解課件

1、模型預(yù)測(cè)控制MPCModel Predictive Control 第五講7/24/20221第五講 模型預(yù)測(cè)控制本節(jié)內(nèi)容要點(diǎn)模型預(yù)測(cè)控制發(fā)展背景特點(diǎn)基本原理動(dòng)態(tài)矩陣控制DMC模型算法控制MAC在工業(yè)中的應(yīng)用舉例7/24/20222第五講 模型預(yù)測(cè)控制模型預(yù)測(cè)控制的發(fā)展背景(1)現(xiàn)代控制理論及應(yīng)用的發(fā)展與特點(diǎn)要求精確的模型最優(yōu)的性能指標(biāo)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法應(yīng)用航天、航空軍事等領(lǐng)域7/24/20223第五講 模型預(yù)測(cè)控制模型預(yù)測(cè)控制的發(fā)展背景(2)工業(yè)過程的特點(diǎn)多變量、非線性、時(shí)變性、強(qiáng)耦合、 不確定性工業(yè)過程對(duì)控制的要求高質(zhì)量的控制性能 對(duì)模型要求不高實(shí)現(xiàn)方便 7/24/20224第五講 模型預(yù)測(cè)控

2、制預(yù)測(cè)控制的特點(diǎn)（1）建模方便,不需要深入了解過程內(nèi)部機(jī)理非最小化描述的離散卷積和模型,有利于提高系統(tǒng)的魯棒性滾動(dòng)的優(yōu)化策略,較好的動(dòng)態(tài)控制效果不增加理論困難,可推廣到有約束條件、大純滯后、非最小相位及非線性等過程是一種計(jì)算機(jī)優(yōu)化控制算法7/24/20225第五講 模型預(yù)測(cè)控制預(yù)測(cè)控制的特點(diǎn)（2）對(duì)模型要求不高魯棒性可調(diào)可處理約束(操作變量MV、被控變量CV)可處理“方”、“瘦”、“胖”，進(jìn)行自動(dòng)轉(zhuǎn)換可實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化（包括經(jīng)濟(jì)指標(biāo)）可處理特殊系統(tǒng)：非最小相位系統(tǒng)、偽積分系統(tǒng)、零增益系統(tǒng)7/24/20226第五講 模型預(yù)測(cè)控制目前預(yù)測(cè)控制的發(fā)展方向多變量預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性線性系統(tǒng)、自適

3、應(yīng)預(yù)測(cè)理論性較強(qiáng)非線性預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)內(nèi)部模型用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）描述針對(duì)預(yù)測(cè)控制的特點(diǎn)開展研究國內(nèi)外先進(jìn)控制軟件包開發(fā)所采用7/24/20227第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-1 預(yù)測(cè)控制的基本原理1978年，J.Richalet等就提出了預(yù)測(cè)控制算法的三要素：內(nèi)部(預(yù)測(cè))模型、參考軌跡、控制算法現(xiàn)在一般則更清楚地表述為：內(nèi)部(預(yù)測(cè))模型、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋控制7/24/20228第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-1 預(yù)測(cè)模型(內(nèi)部模型)（1） 預(yù)測(cè)模型的功能 根據(jù)被控對(duì)象的歷史信息和未來輸入，預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來響應(yīng)。預(yù)測(cè)模型形式參數(shù)模型：如微分方程、差分方程非參數(shù)模型：如脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)7/24/20229第五講 模型

4、預(yù)測(cè)控制2 yu143未來過去k 時(shí)刻 1控制策略 2控制策略 3對(duì)應(yīng)于控制 策略的輸出 4對(duì)應(yīng)于控制策略的輸出基于模型的預(yù)測(cè)示意圖5-1 預(yù)測(cè)模型(內(nèi)部模型)（2）7/24/202210第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-1 滾動(dòng)優(yōu)化(在線優(yōu)化）(1)控制目的通過某一性能指標(biāo)的最優(yōu), 確定未來的控制作用優(yōu)化過程隨時(shí)間推移在線優(yōu)化，反復(fù)進(jìn)行每一步實(shí)現(xiàn)的是靜態(tài)優(yōu)化全局看卻是動(dòng)態(tài)優(yōu)化7/24/202211第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-1 滾動(dòng)優(yōu)化(在線優(yōu)化) (2)滾動(dòng)優(yōu)化示意圖 uuyryryk時(shí)刻優(yōu)化213yk+1時(shí)刻優(yōu)化213k+1kt/T1參考軌跡yr (虛線)2最優(yōu)預(yù)測(cè)輸出y(實(shí)線)3最優(yōu)控制作用u7/2

5、4/202212第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-1 反饋校正(1)每到一個(gè)新的采樣時(shí)刻，都要通過實(shí)際測(cè)到的輸出信息對(duì)基于模型的預(yù)測(cè)輸出進(jìn)行修正，然后再進(jìn)行新的優(yōu)化。不斷根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際輸出對(duì)預(yù)測(cè)輸出值作出修正使?jié)L動(dòng)優(yōu)化不但基于模型，而且利用了反饋信息，構(gòu)成閉環(huán)優(yōu)化。7/24/202213第五講 模型預(yù)測(cè)控制誤差校正示意圖yukk+141231k時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出2k時(shí)刻實(shí)際輸出 3預(yù)測(cè)誤差4k時(shí)刻校正后的預(yù)測(cè)輸出t/T5-1 反饋校正(誤差校正) (2) 7/24/202214第五講 模型預(yù)測(cè)控制基于被控對(duì)象的單位階躍響應(yīng)適用于漸近穩(wěn)定的線性對(duì)象 即，設(shè)一個(gè)系統(tǒng)的離散采樣數(shù)據(jù)a1，a2 ，aN（如P18的示

6、意圖），則有限個(gè)采樣周期后， 滿足 5-2 動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)7/24/202215第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-2 動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)DMC算法中的模型參數(shù)有限集合aT=a1，a2 ，aN 中的參數(shù)可完全描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性N稱為建模時(shí)域。系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性保證模型可用有限的階躍響應(yīng)描述系統(tǒng)的線性性則保證了可用線性系統(tǒng)的迭加性等7/24/202216第五講 模型預(yù)測(cè)控制模型截?cái)鄖0123a3a2 a1 NN-1aNaN-1t/T5-2 DMC的預(yù)測(cè)模型(1)系統(tǒng)的單位階躍采樣數(shù)據(jù)示意圖7/24/202217第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-2 DMC的預(yù)測(cè)模型(2) 如P20圖, t=kT時(shí)刻預(yù)測(cè)未來N

7、個(gè)時(shí)刻無控制作用 u(k)的預(yù)測(cè)輸出為 考慮有控制作用 u(k)時(shí)的預(yù)測(cè)輸出為 7/24/202218第五講 模型預(yù)測(cè)控制 k 根據(jù)輸入控制增量預(yù)測(cè)輸出的示意圖aP-M+1u(k+M-1)a1u(k+1) k+1k+2 k+3 k+Pt/Ta1u(k)a2u(k)a3u(k)a2u(k+1)a1u(k+2)aP-1u(k+1)aPu(k)7/24/202219第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-2 DMC的預(yù)測(cè)模型(3) M 個(gè)連續(xù)的控制增量 u(k)， u(k+1)， u(k+M-1)作用下，系統(tǒng)在未來P時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出A稱為DMC的動(dòng)態(tài)矩陣，P是滾動(dòng)優(yōu)化時(shí)域長度，M是控制時(shí)域長度。7/24/202220

8、第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-2 DMC的滾動(dòng)優(yōu)化(1)滾動(dòng)優(yōu)化的性能指標(biāo)通過優(yōu)化指標(biāo)，確定出未來M 個(gè)控制增量，使未來P個(gè)輸出預(yù)測(cè)值盡可能地接近期望值w如P24頁圖如示。不同采樣時(shí)刻, 優(yōu)化性能指標(biāo)不同, 但都具有同樣的形式, 且優(yōu)化時(shí)域隨時(shí)間而不斷地向前推移。7/24/202221第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-2 DMC的滾動(dòng)優(yōu)化(2)控制增量的最優(yōu)開環(huán)解在采樣時(shí)刻t=kT, 根據(jù)性能指標(biāo)，可求出控制增量的最優(yōu)開環(huán)解但由于完全根據(jù)預(yù)測(cè)模型，故為開環(huán)解。7/24/202222第五講 模型預(yù)測(cè)控制動(dòng)態(tài)矩陣控制的優(yōu)化策略示意圖 k k+Mk+Pt/Tu(k+M-1)u(k+i) (iM-1)u(k)u(k)

9、u(k+1)uM(k)w(k+1)TMTP k k+Mk+Pt/TwP(k)w(k+2)w(k+P)7/24/202223第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-2 DMC的反饋校正(1)在 t=kT 時(shí)刻，u(k)已實(shí)施到系統(tǒng)上t=(k+1)T時(shí)刻, 可測(cè)到實(shí)際輸出值y(k+1)比較y(k+1)出與預(yù)測(cè)值 得基于e(k+1)對(duì)未來偏差的預(yù)測(cè)為 hi*e(k+1), (h1=1， i=2, ,N) 7/24/202224第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-2 DMC的反饋校正(2)經(jīng)誤差校正后的輸出預(yù)測(cè)值為 如P27圖不考慮未來控制作用影響 i=1,2,N-1 引入移位矩陣S，得到下一次預(yù)測(cè)初值 7/24/202225第

10、五講 模型預(yù)測(cè)控制5-2 DMC的反饋校正(3)誤差校正及移位設(shè)初值示意圖 k k+3 k+1k+2k+Nk+N+1t/Th2e(k+1) y(k+1)e(k+1)h3e(k+1) y(k) 實(shí)際軌跡 7/24/202226第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-2 DMC小結(jié)動(dòng)態(tài)矩陣控制算法組成由預(yù)測(cè)、控制與校正等三部分組成在線實(shí)施流程框圖初始化程序在線控制部分7/24/202227第五講 模型預(yù)測(cè)控制DMC在線控制程序流程DMC初始化程序流程圖DMC在線計(jì)算程序流程圖 設(shè)置控制初值 u0u 檢測(cè)實(shí)際輸出 y0,并設(shè)置預(yù)測(cè) 初值 y0y(i), i=1,2, N 計(jì)算控制量并輸出 u + u u 計(jì)算輸出預(yù)

11、測(cè)值 y(i)+aiu i=1,2, N 計(jì)算控制增量 返回 入口 檢測(cè)實(shí)際輸出 y , 并計(jì)算誤差 y y(1) e 計(jì)算控制量并輸出 u + u u 計(jì)算輸出預(yù)測(cè)值 +aiu , i=1,2, N 計(jì)算控制增量 返回 入口 預(yù)測(cè)值校正 , i=1,2, N 移位設(shè)置該時(shí)刻預(yù)測(cè)初值 , i=1,2, N17/24/202228第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-2 DMC的實(shí)現(xiàn)與工程設(shè)計(jì)(1) 預(yù)備工作漸近穩(wěn)定的系統(tǒng)采樣周期確定動(dòng)態(tài)矩陣確定(測(cè)試階躍響應(yīng)) 參數(shù)整定，即確定優(yōu)化時(shí)域P、控制時(shí)域M、權(quán)矩陣Q和R、權(quán)系數(shù)hi離線計(jì)算F、dT7/24/202229第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-2 DMC的實(shí)現(xiàn)與工程

12、設(shè)計(jì)(2) 在線計(jì)算得到控制量u(k) 仿真調(diào)優(yōu)對(duì)時(shí)滯對(duì)象的DMC控制 設(shè)純滯后為 l 個(gè)采樣周期，將優(yōu)化時(shí)域P增加到P+l, 可推導(dǎo)出相當(dāng)于無時(shí)滯時(shí)的DMC算法。7/24/202230第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-2 DMC的實(shí)現(xiàn)與工程設(shè)計(jì)(3)常規(guī)控制設(shè)計(jì)DMC-PID前饋控制DMC-PID串級(jí)控制采取DMC-PID串級(jí)控制的原因 DMC-PID串級(jí)控制的結(jié)構(gòu) 如P33圖所示。7/24/202231第五講 模型預(yù)測(cè)控制串級(jí)結(jié)構(gòu)示意圖DMC-PID串級(jí)控制一次干擾二次干擾 DMC PID G2(s) G1(s)對(duì)象廣義對(duì)象wy7/24/202232第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-3 模型算法控制(MAC)

13、（1）MAC的預(yù)測(cè)模型：系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)如圖所示, 可寫為 g2N210t/T1g1ygN系統(tǒng)的離散脈沖響應(yīng)示意圖7/24/202233第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-3 模型算法控制(MAC)（2）參考軌跡與最優(yōu)化示意圖wy(t)t/Tk+Pk+1ku(t)yP(t)yr(t) 未來 過去7/24/202234第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-3 模型算法控制(MAC)（3）閉環(huán)預(yù)測(cè)-相當(dāng)于DMC中的誤差校正滾動(dòng)優(yōu)化和最優(yōu)控制算法yrw參考軌跡模型 yr(k+i)優(yōu)化算法 minJP(k) 對(duì)象 模型 ym(k+i)預(yù)測(cè) yp(k+i)yPymeyu模型算法控制原理示意圖7/24/202235第五講 模型預(yù)

14、測(cè)控制5-4 模型預(yù)測(cè)控制的應(yīng)用舉例黑液蒸發(fā)的黑液濃度控制 IIIIIIIVV新鮮蒸汽P 濃黑液濃度 CII稀黑液半濃黑液 F半濃液7/24/202236第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-4 模型預(yù)測(cè)控制的應(yīng)用舉例控制目標(biāo)：出 I 效的黑液濃度影響的主要因素：蒸汽壓力、半濃的進(jìn)效量、稀濃與半濃黑液濃度、末效真空度等檢測(cè)手段：出效黑液濃度計(jì)，進(jìn)III效流量計(jì)，加熱蒸汽的壓力 其余均只能作為未建模因素(如半濃黑液濃度等）控制難點(diǎn)：純滯后大(幾十分鐘），可測(cè)變量少(成份儀表昂貴)，未建模因素多7/24/202237第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-4 模型預(yù)測(cè)控制的應(yīng)用舉例控制方案控制變量：進(jìn)III效的半濃流量F可測(cè)干

15、擾：加熱蒸汽壓力P總的控制方案： DMC算法 + 前饋控制 硬件配置：586工控機(jī) + PLC7/24/202238第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-4 模型預(yù)測(cè)控制的應(yīng)用舉例實(shí)際控制：T=3(分), 模型長度N=20，控制時(shí)域 M=1， 優(yōu)化時(shí)域長度P1=13， P2=16。蒸發(fā)過程控制器CFP系統(tǒng)投運(yùn)之后取 得了較好的控制效果，黑液濃度波動(dòng)在1%以內(nèi)。7/24/202239第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-5 廣義預(yù)測(cè)控制（GPC）(1)提出的背景工業(yè)過程的復(fù)雜化對(duì)控制要求的提高DMC與MAC等基本的預(yù)測(cè)控制算法在選擇校正參數(shù)時(shí)遇到了難以兼顧抗干擾性與魯棒性的困難7/24/202240第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-

16、5 廣義預(yù)測(cè)控制（GPC）(1)算法思路在控制過程中，如果能使模型跟蹤系統(tǒng)特性變化，控制器參數(shù)根據(jù)模型的變化及時(shí)調(diào)整以抑制擾動(dòng)的影響，則可使算法既有較好的控制性能又有較強(qiáng)的魯棒性。7/24/202241第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-5 廣義預(yù)測(cè)控制（GPC）(2)GPC的提出借助于自校正控制的思想，保持最小方差自校正控制的模型預(yù)測(cè)、最小方差控制、在線辨識(shí)等概念吸取DMC、MAC中多步預(yù)測(cè)優(yōu)化策略，在滾動(dòng)優(yōu)化時(shí)與一般的預(yù)測(cè)控制相似在預(yù)測(cè)模型形式和反饋校正策略方面則有很大差別7/24/202242第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-5 廣義預(yù)測(cè)控制（GPC）(3) 廣義預(yù)測(cè)控制由三部分組成預(yù)測(cè)模型：用受控自回歸積分

17、滑動(dòng)平均(CARIMA)模型，描述受隨機(jī)干擾的對(duì)象滾動(dòng)優(yōu)化：性能指標(biāo)形式與DMC很相似，不同處在于取數(shù)學(xué)期望反饋控制算法：在線地估計(jì)預(yù)測(cè)模型參數(shù)，并修正控制律，實(shí)現(xiàn)反饋校正7/24/202243第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-5 廣義預(yù)測(cè)控制（GPC）(4) 廣義預(yù)測(cè)控制GPC與DMC相比，DMC相當(dāng)于用一個(gè)不變的預(yù)測(cè)模型并附加一個(gè)誤差預(yù)測(cè)模型共同保證對(duì)未來輸出作出較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)；而GPC則只用一個(gè)模型，通過對(duì)其在線修正給出較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。7/24/202244第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-6 國內(nèi)外優(yōu)秀預(yù)測(cè)控制軟件介紹 國外著名公司Setpoint、DMC、Speedup、Adersa、Simoon、Trei

18、ber Control等專門從事實(shí)時(shí)控制與優(yōu)化的軟件公司。在1996年，著名的Setpoint公司和DMC公司先后被Aspentech公司收購。，在上百家大型石化、化工、煉油、鋼鐵等企業(yè)應(yīng)用成功，取得了巨額利潤。7/24/202245第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-6 國內(nèi)外優(yōu)秀預(yù)測(cè)控制軟件介紹 這些國外著名公司開發(fā)出適用于實(shí)時(shí)控制與優(yōu)化的多變量高級(jí)控制和實(shí)時(shí)在線優(yōu)化的商品化工程軟件，大量推向市場(chǎng)，在上百家大型石化、化工、煉油、鋼鐵等企業(yè)應(yīng)用成功，取得了巨額利潤。Aspentech公司實(shí)行收購后，在過程信息管理PIM、先進(jìn)控制和優(yōu)化技術(shù)方面成為世界領(lǐng)先地位。7/24/202246第五講 模型預(yù)測(cè)控制5

19、-6 國內(nèi)外優(yōu)秀預(yù)測(cè)控制軟件介紹IDCOM_MDMCPFCQDMC算法DMCPlusRMPC(Robust Model Predictive Control Technology)控制器PCT(Predictive Control Technology) 等7/24/202247第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-6 國內(nèi)外優(yōu)秀預(yù)測(cè)控制軟件介紹 DMCPlus控制軟件包Aspentech在兼并DMC公司和Setpoint公司之后推出的，主要特點(diǎn)：過程模型辨識(shí)處理約束經(jīng)濟(jì)指標(biāo)優(yōu)化能處理大型控制問題7/24/202248第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-6 國內(nèi)外優(yōu)秀預(yù)測(cè)控制軟件介紹國產(chǎn)多變量約束控制軟件包MCC由多變

20、量約束預(yù)測(cè)控制器、非線性預(yù)測(cè)控制器、過程模型辨識(shí)軟件包、組態(tài)軟件包、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真軟件包、數(shù)據(jù)及圖形處理軟件包、過程和模型參數(shù)在線校正軟件包、MCC與各類DCS的接口軟件包等部分組成。7/24/202249第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-6 國內(nèi)外優(yōu)秀預(yù)測(cè)控制軟件介紹多變量約束控制軟件包MCC功能特點(diǎn)：采用線性階躍響應(yīng)模型采用能滿足控制指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化：根據(jù)優(yōu)先級(jí)的不同處理多目標(biāo)問題。在線調(diào)整優(yōu)先級(jí)，當(dāng)出現(xiàn)沖突時(shí)，首先保證最重要目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。能夠在線調(diào)整優(yōu)先級(jí)；能處理CV的設(shè)定值要求和區(qū)間要求7/24/202250第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-6 國內(nèi)外優(yōu)秀預(yù)測(cè)控制軟件介紹多變量約束控制軟件包MCC功

21、能特點(diǎn)：采用QP方法求解，能夠處理各類約束采用多控制模式，能處理“胖”、“方”、“瘦”系統(tǒng)及其自動(dòng)轉(zhuǎn)化各個(gè)MV和CV都可以在線處于“開”、“關(guān)”狀態(tài)，可在線分析系統(tǒng)可控性，防止病態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生可以進(jìn)行在線增益調(diào)整7/24/202251第五講 模型預(yù)測(cè)控制5-6 國內(nèi)外優(yōu)秀預(yù)測(cè)控制軟件介紹多變量約束控制軟件包MCC功能特點(diǎn)：能處理零增益等特殊動(dòng)態(tài)特性根據(jù)生產(chǎn)要求，在線調(diào)整動(dòng)態(tài)優(yōu)化性能指標(biāo)中的加權(quán)矩陣儀表出現(xiàn)故障時(shí)，控制器能繼續(xù)進(jìn)行能夠處理積分系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)干擾的前饋控制7/24/202252第五講 模型預(yù)測(cè)控制思考題(1)為什么說預(yù)測(cè)控制是基于模型的計(jì)算機(jī)優(yōu)化控制算法? 預(yù)測(cè)控制有何特點(diǎn)? 其主要組成部分有哪些? 動(dòng)態(tài)矩陣控制算法結(jié)構(gòu)分成幾部分?它們各有什么功能?涉及到什么動(dòng)態(tài)系統(tǒng)及在線計(jì)算?7/24/202253第五講 模型預(yù)測(cè)控制思考題(2)動(dòng)態(tài)矩陣控制中,如果選擇設(shè)計(jì)參數(shù)P=M, R=0, Q=I(單位矩陣),會(huì)導(dǎo)致什么形式的控制規(guī)律?這時(shí)的在線運(yùn)算有哪些內(nèi)容?動(dòng)態(tài)矩陣算法與模型算法控制為何只能適用