四川省八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-1.4-角平分線課件(新版)北師大版_第1頁(yè)
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1、第一章 三角形的證明角平分線角的平分線性質(zhì)的逆定理：在一個(gè)角的內(nèi)部, 且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.角平分線的性質(zhì)定理 定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.ABCPMNDEF定理： 三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn).并且這個(gè)點(diǎn)到三條邊的距離相等.也就是說(shuō)只要畫出兩條角平分線的交點(diǎn)第三條必須過(guò)這個(gè)交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)叫內(nèi)心 例3 如圖, 在ABC中,已知AC=BC, C=90,AD是ABC的角平線, DEAB, 垂足為E.(1)如果CD=4cm, 求AC的長(zhǎng);(2)求證:AB=AC+CD.解（1） AD是ABC的角平線, DEAB,DCAC, DE=CD=4cm AC=BC B=B

2、AC C=90 B= 45 BDE= 90- 45= 45BE=DE 在等腰直角三角形BDE中（2）證明： AD是ABC的角平線, DEAB,DCAC, DE=CDAD=AD RtACDRtAED(HL) AC=AE. 由（1）得BE=DE=CD, AB=AE+BE=AC+CD 1. 如圖：直線L1、L2、L3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有幾處？ 滿足條件共4個(gè) l3l21lCBA2. 已知: 如圖, ABC的外角CBD和BCE的角平分線相交于點(diǎn)F. 求證: 點(diǎn)F在DAE的平分線上. ABCFDE證明： BF是CBD的角平分線 F到BC,AD的距離相等 CF是BCE的角平分線 F到BC,AE的距離相等 F到AD,AE的距離相等 從而點(diǎn)F在DAE的平分線上.比較三角形三邊的垂直平分線和三條角平分線的性質(zhì)定理 三邊垂直平分線三條角平分線三角形銳角三角形交于三角形內(nèi)一點(diǎn)交于三角形內(nèi)一點(diǎn)鈍角三角形交于三角形外一點(diǎn)直角三

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