圓中計算問題

1、關(guān)于圓中的計算問題第一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月一、引入提出問題：如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100m，圓心角為90，你能求出這段鐵軌的長度嗎？（精確到0.1m）第二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月如果圓心角是任意的角度，如何計算它所對的弧長呢？提出問題第三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月二、探索弧長公式思考：如圖，各圓心角所對的弧長分別是圓周長的幾分之幾？第四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）圓心角是180，占整個周角的 ，因此它所對的弧長是圓周長的 ；（2）圓心角是90，占整個周角的 ，因此它所對的弧長是圓周長的 ；第五張，PPT共

2、十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）圓心角是45，占整個周角的 ，因此它所對的弧長是圓周長的 ；（4）圓心角是1，占整個周角的 ，因此它所對的弧長是圓周長的 ；第六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（5）圓心角是n，占整個周角的 ，因此它所對的弧長是圓周長的 ；如果弧長為l，圓心角的度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長為弧長公式第七張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月三、探索扇形面積公式提出問題：扇形的面積與組成扇形的弧所對的圓心角的大小有關(guān)。圓心角越大，扇形的面積也越大。怎樣計算圓心角為n的扇形的面積呢？第八張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月思考：如下圖所示的各扇形面積分別是圓面

3、積的幾分之幾？第九張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月如果設(shè)圓心角是n的扇形的面積為s，圓的半徑為r，那么扇形的面積為：扇形的面積公式第十張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月四、典型例題例1、如圖，圓心角為60的扇形的半徑為10cm,求這個扇形的面積和周長（精確到0.01cm2和0.01cm）第十一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第十二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例2、如圖，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，將RtAOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧D

4、F，連接AD，則圖中陰影部分面積是 ；第十三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第十四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例3、如圖，AB是O的切線，B為切點，AC經(jīng)過點O，與O分別相交于點D，C若ACB=30，AB= ，則陰影部分的面積是 ；第十五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第十六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月五、練習(xí)1、如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AB=4，以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交AB于點D，則圖中陰影部分面積為2、如圖，AB為O的直徑，點C在AB的延長線上，且AB=2BC=4，CD與O相切于點D，則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留根號和n）3、如圖，在半徑為4，圓心角為90的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓交AB于點D，連接CD，則陰