網(wǎng)站點(diǎn)擊次數(shù)的正態(tài)分析方法說明

1、論網(wǎng)站點(diǎn)擊次數(shù)的正態(tài)分析方法奚回 （單位略 陜西 西安 710068）李興波 （保定金融高等?？茖W(xué)校 河北 保定 071000） （特不講明：本文是作者為了學(xué)習(xí)實(shí)證分析方法而刻意研究的一個(gè)問題，有用意義可能不大，練筆而已，敬請(qǐng)各位專家批判指正。）摘要：現(xiàn)行的網(wǎng)站點(diǎn)擊次數(shù)分析方法有明顯的缺陷，其根源在于沒有對(duì)點(diǎn)擊次數(shù)作隨機(jī)變量考察。本文作了這種考察，并驗(yàn)證了它服從正態(tài)分布。正態(tài)分布的參數(shù)能夠關(guān)心網(wǎng)站分析其進(jìn)展?fàn)顩r、與同業(yè)比較、制定科學(xué)的治理目標(biāo)、考核職員等多種分析目的。這種以正態(tài)分布為基礎(chǔ)的分析方法，本文暫稱為網(wǎng)站點(diǎn)擊次數(shù)的正態(tài)分析方法。關(guān)鍵詞：點(diǎn)擊次數(shù)；分析方法；正態(tài)分布；參數(shù)一、網(wǎng)站點(diǎn)擊次數(shù)

2、現(xiàn)行分析指標(biāo)的缺陷和本文問題的提出隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的進(jìn)展，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用已越來(lái)越普及，并發(fā)揮著越來(lái)越重要的媒介作用，因此，如何治理網(wǎng)絡(luò)也變得越來(lái)越重要。對(duì)一個(gè)網(wǎng)站來(lái)講，點(diǎn)擊次數(shù)（本文的分析方法，也適用于其他類似于點(diǎn)擊次數(shù)的現(xiàn)象，如“某論壇某天發(fā)表的文章數(shù)”）的高低直接阻礙著其經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度，因此各網(wǎng)站總是極盡所能地提高其點(diǎn)擊次數(shù)，并引入了一些與點(diǎn)擊次數(shù)有關(guān)的分析指標(biāo)，如最高點(diǎn)擊次數(shù)、點(diǎn)擊次數(shù)的不同期比較、點(diǎn)擊次數(shù)的時(shí)刻序列變化、一定期間點(diǎn)擊次數(shù)的平均值等1。同時(shí)，關(guān)于點(diǎn)擊次數(shù)及其他網(wǎng)絡(luò)流量信息重要性的關(guān)注也催生了商業(yè)性分析軟件的應(yīng)用，如ITSUN網(wǎng)站流量統(tǒng)計(jì)分析系統(tǒng)2。盡管這些指標(biāo)（含分

3、析軟件所用指標(biāo)）能夠在一定程度上反映網(wǎng)站的治理狀況，然而就關(guān)于點(diǎn)擊次數(shù)的分析程度來(lái)講，仍存在著明顯的缺陷。要緊表現(xiàn)在：1、網(wǎng)站的訪問者要緊是網(wǎng)站無(wú)法操縱的客戶，因此點(diǎn)擊次數(shù)是隨機(jī)變量，上下變動(dòng)頻繁，這使現(xiàn)行分析指標(biāo)的直接依照點(diǎn)擊次數(shù)繪制的時(shí)刻序列圖波動(dòng)劇烈、趨勢(shì)弱。盡管我們能夠作回歸分析來(lái)反映總體趨勢(shì)，但回歸直線和曲線的代表性都專門差，如圖1所示回歸直線的R2僅為0.0713，回歸曲線的R2僅為0.1。而且回歸線也不能提供更為詳細(xì)的變動(dòng)信息。圖1是依照“晉城在線”網(wǎng)站2005年7月1日至12月31日的點(diǎn)擊次數(shù)繪制的時(shí)刻序列圖和回歸線圖，它講明了此缺陷的存在：2、最高點(diǎn)擊次數(shù)是極端值，價(jià)值有限。

4、3、各網(wǎng)站客觀上需要能夠在同業(yè)間相互比較的標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)。4、考察點(diǎn)擊次數(shù)出現(xiàn)在某個(gè)區(qū)間的概率（或頻率）有助于網(wǎng)站制定科學(xué)的治理目標(biāo)和考核標(biāo)準(zhǔn)。但現(xiàn)行的分析方法沒有涉及此分析角度。5、點(diǎn)擊次數(shù)存在“周周期性”，即點(diǎn)擊次數(shù)以一周為一個(gè)周期上下波動(dòng)。圖2是晉城在線兩周的點(diǎn)擊次數(shù)時(shí)刻序列圖，它直觀地講明了其點(diǎn)擊次數(shù)存在周周期性：點(diǎn)擊次數(shù)存在周周期性的緣故，可能是因?yàn)榇蟛糠钟脩粼L問網(wǎng)站的時(shí)刻受其工作時(shí)刻的周周期性的阻礙。這種周周期性會(huì)阻礙現(xiàn)行考核分析指標(biāo)結(jié)果的正確性或正確程度。下面以晉城在線2005年11月和10月的點(diǎn)擊次數(shù)對(duì)比分析為例，來(lái)講明這種阻礙的顯著及剔除這種阻礙的方法：該網(wǎng)站11、10月的點(diǎn)擊次數(shù)

5、分不為95581509和98024557次，則： 1、不考慮周周期性的阻礙。則11月的日均點(diǎn)擊次數(shù)為3186050次，10月為3162082次。比較可知，11月的業(yè)績(jī)高于10月，因?yàn)?1月的日均點(diǎn)擊次數(shù)上升了23968次。但這只是假象。2、考慮周周期性的阻礙。注意到，除4個(gè)整周外，10月余周一、六、日3天，11月余周二、三2天。我們已知晉城在線的點(diǎn)擊次數(shù)明顯地存在周周期性，周六、日在低點(diǎn)，周二、三在高點(diǎn)，因此10月的點(diǎn)擊次數(shù)合計(jì)明顯受低點(diǎn)阻礙，而11月則受高點(diǎn)阻礙。要剔除這種阻礙，方法是：忽略非整周數(shù)據(jù)中的周周期性數(shù)據(jù)，而保留其中的非周周期性數(shù)據(jù)（幸免將非整周數(shù)據(jù)中的非周周期性數(shù)據(jù)也一同忽略掉

6、了），然后將保留的數(shù)據(jù)并入4周數(shù)據(jù)中按4周計(jì)算日均點(diǎn)擊次數(shù)。其中，某天（例如周六）的點(diǎn)擊次數(shù)周周期性數(shù)據(jù)，確實(shí)是各周該天點(diǎn)擊次數(shù)的期望值（平均值）。這時(shí)，11月的日均點(diǎn)擊次數(shù)為3168104次，10月為3162529次。比較可知，11月的業(yè)績(jī)比10月僅微弱上升，因?yàn)?1月的日均點(diǎn)擊次數(shù)比10月僅上升了5575次。比較而言，本文認(rèn)為第二種方法是科學(xué)的方法。 上述方法的對(duì)比，講明了點(diǎn)擊次數(shù)周周期性關(guān)于分析結(jié)果正確性或正確程度阻礙的顯著，而要理解并剔除這種阻礙，則需要對(duì)點(diǎn)擊次數(shù)作隨機(jī)變量考察。鑒于以上對(duì)網(wǎng)站點(diǎn)擊次數(shù)現(xiàn)行分析指標(biāo)缺陷的分析，注意到：網(wǎng)站“某一天的點(diǎn)擊次數(shù)”是隨機(jī)變量，它服從正態(tài)分布（后

7、有實(shí)證檢驗(yàn)），這使得利用正態(tài)分布的參數(shù)（，2）對(duì)它進(jìn)行科學(xué)考察成為可能。因此，本文就擬從正態(tài)分布的角度，對(duì)網(wǎng)站點(diǎn)擊次數(shù)分析方法進(jìn)行研究，以期能改善現(xiàn)行指標(biāo)的分析效果，或提出更有效的指標(biāo)。本文研究所用網(wǎng)站點(diǎn)擊次數(shù)數(shù)據(jù)是“晉城在線”網(wǎng)站提供的公開的“晉城在線網(wǎng)站全頻道點(diǎn)擊次數(shù)月報(bào)表”（2005.7-12）3。在此，對(duì)該網(wǎng)站支持科學(xué)研究的實(shí)際行動(dòng)表示感謝。另外，在本文寫作過程中，筆者曾查閱了相當(dāng)數(shù)量的文獻(xiàn)資料，但未發(fā)覺一個(gè)與本文研究思路和內(nèi)容類似或有關(guān)的文章，這使筆者的參考與借鑒無(wú)從進(jìn)行，因此文內(nèi)的不足可能在所難免，謹(jǐn)期能拋磚引玉。二、對(duì)“晉城在線”點(diǎn)擊次數(shù)服從正態(tài)分布的實(shí)證檢驗(yàn)表面上看，點(diǎn)擊次數(shù)是

8、離散型數(shù)據(jù)，但因?yàn)樗≈捣秶鷱V泛（0至幾百萬(wàn)），因此應(yīng)該把它看作連續(xù)型變量進(jìn)行考察。經(jīng)筆者檢驗(yàn)分析，證明晉城在線的點(diǎn)擊次數(shù)服從正態(tài)分布。表一是依照晉城在線2005年7-12月每天的點(diǎn)擊次數(shù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的正態(tài)分布的分布函數(shù)（注意不是密度函數(shù)）頻率概率對(duì)比表（其中為實(shí)際點(diǎn)擊次數(shù)除以10萬(wàn)后的四舍五入）： 表1：晉城在線點(diǎn)擊次數(shù)分布函數(shù)頻率概率對(duì)比表k頻率pk%概率pk%k頻率pk%概率pk%200.5434782610.0126134813359.782608756.90034414211.0869565220.0446793153470.1086956567.46446235241.630434

9、7830.8184675383577.1739130477.02111367252.1739130431.2738300543687.584.74415642263.8043478263.0878957353790.7608695790.11332948276.521739136.197391933896.1956521793.82972678289.78260869610.378291283997.282608796.070256272911.9565217415.154691624097.8260869697.123889423020.6521739124.414474184198.913

10、0434898.825500833130.4347826134.242960994299.4565217499.393041093247.8260869645.592957924310099.79485127依照該表可繪制分布函數(shù)（注意不是密度函數(shù)）的頻率概率對(duì)比圖（圖3）如下：從圖3直觀可知，晉城在線點(diǎn)擊次數(shù)的分布與參數(shù)為（32.9，3.522）的正態(tài)分布有較好的擬合。另外，還能夠用2檢驗(yàn)對(duì)這一問題（H0：晉城在線點(diǎn)擊次數(shù)服從參數(shù)為（32.9，3.522）的正態(tài)分布）進(jìn)行更準(zhǔn)確的檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果為：依照樣本數(shù)據(jù)計(jì)算，得2=40.0343。查2表，得顯著性水平為0.005、自由度為21的臨界值為

11、41.401。因?yàn)?=40.034341.401，因此H0通過了檢驗(yàn)，即晉城在線的點(diǎn)擊次數(shù)服從參數(shù)為（32.9，3.522）的正態(tài)分布。4三、利用正態(tài)分布參數(shù)對(duì)晉城在線進(jìn)展?fàn)顩r和內(nèi)部考核的分析（一）、對(duì)網(wǎng)站進(jìn)展趨勢(shì)的分析網(wǎng)站治理者首先應(yīng)正確理解其網(wǎng)站的整體進(jìn)展趨勢(shì)，但如前所述，圖1的分析不能專門好地提供這方面的信息。因此，客觀上需要一種更好的指標(biāo)來(lái)反映點(diǎn)擊次數(shù)的進(jìn)展趨勢(shì)。正態(tài)分布的參數(shù)是其隨機(jī)變量的期望值，其含義為均值，能夠作為點(diǎn)擊次數(shù)的代表。在本例中，=32.9；而標(biāo)準(zhǔn)差為3.52，遠(yuǎn)小于，因此，的變化能夠?qū)ｉT好地反映點(diǎn)擊次數(shù)的進(jìn)展趨勢(shì)。下圖（圖4）是晉城在線點(diǎn)擊次數(shù)的變化曲線圖：從該圖能夠

12、得到以下信息：1、整體上，晉城在線點(diǎn)擊次數(shù)呈穩(wěn)定下降趨勢(shì)，但最近有回升的跡象。2、在約第25至65日間，點(diǎn)擊次數(shù)快速上升，并維持在較高的水平。此后，點(diǎn)擊次數(shù)卻一再穩(wěn)定下降。在約85日附近情況有所改善，但沒能逆轉(zhuǎn)。最后10日左右，點(diǎn)擊次數(shù)有回升的跡象，但幅度不大。上述趨勢(shì)至少給網(wǎng)站提出了兩個(gè)研究命題：1、推斷點(diǎn)擊次數(shù)下降的性質(zhì)，分析緣故。從性質(zhì)上，能夠初步推斷下降是系統(tǒng)性的。這講明晉城在線整體服務(wù)質(zhì)量與市場(chǎng)需求有一定的距離。2、對(duì)系統(tǒng)性下降之外的變動(dòng)進(jìn)行分析，即對(duì)點(diǎn)擊次數(shù)的3個(gè)上漲期作細(xì)致的調(diào)查分析，為采取逆轉(zhuǎn)措施提供思路。需要講明的是：查看圖5時(shí)應(yīng)忽略起初的幾個(gè)值或部分值，因?yàn)楝F(xiàn)在數(shù)據(jù)量太少；

13、圖五反映的變化有遲滯現(xiàn)象，實(shí)際情況的發(fā)生要比圖5反映的早幾日；依照多個(gè)需要，制作多個(gè)數(shù)據(jù)量的圖五更有利于分析。（二）對(duì)同業(yè)間相互比較的分析由于能夠作為點(diǎn)擊次數(shù)的代表，能夠反映這種代表性的強(qiáng)弱，因此它們能夠用作同業(yè)間相互比較的標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)（數(shù)據(jù)時(shí)期要相同）。同樣，能夠計(jì)算多個(gè)進(jìn)行比較，也能夠使用連續(xù)的變化曲線圖（圖5）進(jìn)行更詳細(xì)的比較。由于沒有其他網(wǎng)站的數(shù)據(jù)，因此本文不作同業(yè)比較的實(shí)例分析。（三）對(duì)網(wǎng)站制定科學(xué)治理目標(biāo)的分析治理目標(biāo)分長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)和近期目標(biāo)。1、對(duì)晉城在線長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)的分析從圖5能夠推斷其點(diǎn)擊次數(shù)的下降是系統(tǒng)性的，在外部環(huán)境和內(nèi)部治理沒有發(fā)生顯著改善往常這種趨勢(shì)可不能改變。外部環(huán)境是客觀存在

14、，因此應(yīng)從內(nèi)部治理著手來(lái)延緩或逆轉(zhuǎn)這種趨勢(shì)。這確實(shí)是該網(wǎng)站在可預(yù)見的以后的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)。為了達(dá)此目標(biāo)，晉城在線應(yīng)對(duì)其網(wǎng)站服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行細(xì)致的考察，因?yàn)槠潼c(diǎn)擊次數(shù)的穩(wěn)步下降與網(wǎng)絡(luò)進(jìn)展的總趨勢(shì)（按幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)5）相反。2、對(duì)晉城在線近期目標(biāo)的分析。從近期（如一個(gè)月）來(lái)講，則應(yīng)以近幾期（如近3個(gè)月）的數(shù)據(jù)計(jì)算的為依據(jù)。具體目標(biāo)應(yīng)確定為比略大的某個(gè)區(qū)域，如+/10，+/5，表述為（+1）。具體略大指大多少，視治理力度的大小決定。（四）對(duì)網(wǎng)站內(nèi)部考核指標(biāo)的改善科學(xué)剔除點(diǎn)擊次數(shù)周周期性阻礙，能夠使剩余的點(diǎn)擊次數(shù)數(shù)據(jù)與職員的工作努力程度的相關(guān)性進(jìn)一步提高，使日均點(diǎn)擊次數(shù)能更好地反映職員的業(yè)績(jī)。那個(gè)舉例前面有，不再

15、重復(fù)。另外，一個(gè)經(jīng)營(yíng)期結(jié)束后，實(shí)際的點(diǎn)擊次數(shù)往往與目標(biāo)不一致，這時(shí)就要分析其差異性質(zhì)（有利差異依舊不利差異）、大小、緣故。服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，其某個(gè)具體值落在區(qū)間的概率為68.27%，落在2區(qū)間的概率為95.45%，落在3區(qū)間的概率為99.73%。也確實(shí)是講，假如點(diǎn)擊次數(shù)落在上述區(qū)間則屬正常，未落在上述區(qū)間則不正常。這為進(jìn)一步考核職員的工作努力程度提供了分析的依據(jù)。四、結(jié)語(yǔ)：網(wǎng)站點(diǎn)擊次數(shù)的正態(tài)分析方法要義縱上所述，可總結(jié)網(wǎng)站點(diǎn)擊次數(shù)正態(tài)分析方法的要義如下：網(wǎng)站點(diǎn)擊次數(shù)服從正態(tài)分布；那個(gè)分布的參數(shù)能夠關(guān)心網(wǎng)站分析其進(jìn)展?fàn)顩r、與同業(yè)比較、制定科學(xué)的治理目標(biāo)、考核職員等多種目的。=要緊參考文獻(xiàn)：15 楊堅(jiān)爭(zhēng)、許勤、楊維新.電子商務(wù)基礎(chǔ)與實(shí)務(wù)M.西安市:西安電子科技大學(xué)出版社,2001.