蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)同步課時(shí)訓(xùn)練：11.3不等式的基本性質(zhì)(word版含答案)

1、11.3不等式的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)不等式的基本性質(zhì)1.(2021無(wú)錫濱湖區(qū)模擬)若a3+b B.a3b3C.3a2b D.a-3y+2021,則()A.x+2y+2 B.x-2y-2C.2x2y D.-2xy,且(a-3)x”或“”號(hào)填空:(1)若ab,則a-4b-4;(3)若ab,則2a2b;(4)若ab,則-a3-b3.5.(1)由ab,得ac2bc2,則c0;(2)由mxn,得xnm,則m0;(3)由mxn,得x2b+1,那么ab.6.根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:(1)x-23; (2)6x5; (4)-4x3.7.(2021南京鼓樓區(qū)模擬)若ab0,則下

2、列式子正確的是()A.ababC.a+1b+2 D.1a1b8.甲同學(xué)與乙同學(xué)討論一個(gè)不等式的問(wèn)題,甲說(shuō):“當(dāng)每個(gè)蘋(píng)果的大小一樣時(shí),5個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量大于4個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量.設(shè)每個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量為x,則有5x4x.”乙說(shuō):“這肯定是正確的.”甲接著說(shuō):“設(shè)a為一個(gè)有理數(shù),那么5a一定大于4a,這對(duì)嗎?”乙說(shuō):“這與5x4x不是一回事嗎?當(dāng)然也是正確的.”乙同學(xué)的回答正確嗎?試說(shuō)明理由.9.(2021南京玄武區(qū)月考)設(shè)a和b是兩個(gè)非負(fù)數(shù),已知a+2b=3.(1)求a的取值范圍;(2)設(shè)c=3a+2b,請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示c,并求出c的取值范圍.答案11.3不等式的基本性質(zhì)1.D 由ab,得3+a3+b,a3

3、b3,a-3y+2021,得xy,則有x+2y+2,x-2y-2,2x2y.3.A 由不等號(hào)的方向改變,得a-30,解得a3.觀察選項(xiàng),只有選項(xiàng)A符合題意.故選A.4.(1)(3)(4) (1)由ab,不等式的兩邊同時(shí)加上5,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,可得a+5b,不等式的兩邊同時(shí)減去4,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,可得a-4b-4;(3)由ab,不等式的兩邊同時(shí)乘2,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2,可得2a2b;(4)由ab,不等式的兩邊同時(shí)乘-13,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2,可得-a3(3) (1)由ab兩邊乘c2得到ac2bc2,因?yàn)椴坏忍?hào)方向沒(méi)有改變,所以c20,所以c0.(4)因?yàn)?a+12b+1,所以2a+1-12b+1-1,即2a2b,所以ab.6.解:(1)由不等式的基本性質(zhì)1,不等式的兩邊都加上2,不等號(hào)的方向不變,所以x5.(2)由不等式的基本性質(zhì)1,不等式的兩邊都減去5x,不等號(hào)的方向不變,所以x10.(4)由不等式的基本性質(zhì)2,不等式的兩邊都除以-4,不等號(hào)的方向改變,所以x-34.7.D 由ab1;而a+b0,則a+b0時(shí),5a4a;當(dāng)a=0時(shí),5a=4a;當(dāng)a0時(shí),5a4a.9.解:(1)由a+2b=3,得2b=3-a.因?yàn)閍,b是非負(fù)數(shù),所以a0,b0,則2b0,即3-a0,所以0a3