動態(tài)幾何之其他問題(共8頁)

1、PAGE PAGE - 9 -專題6：動態(tài)(dngti)幾何之其他問題數(shù)學(xué)因運動而充滿活力，數(shù)學(xué)因變化而精彩紛呈。動態(tài)題是近年來中考的的一個熱點問題，以運動的觀點探究幾何圖形的變化規(guī)律問題，稱之為動態(tài)幾何問題，隨之產(chǎn)生的動態(tài)幾何試題就是研究在幾何圖形的運動中，伴隨著出現(xiàn)一定的圖形位置(wi zhi)、數(shù)量關(guān)系的“變”與“不變”性的試題，就其運動對象而言，有點動、線動、面動三大類，就其運動形式而言，有軸對稱（翻折）、平移、旋轉(zhuǎn)（中心對稱、滾動）等，就問題類型而言，有函數(shù)關(guān)系和圖象問題、面積(min j)問題、最值問題、和差問題、定值問題和存在性問題等。解這類題目要“以靜制動”，即把動態(tài)問題，變?yōu)?/p>

2、靜態(tài)問題來解，而靜態(tài)問題又是動態(tài)問題的特殊情況。以動態(tài)幾何問題為基架而精心設(shè)計的考題，可謂璀璨奪目、精彩四射。動態(tài)幾何之其他問題（平面幾何）是除前述動態(tài)幾何問題以外的平面幾何問題，本專題原創(chuàng)編寫動態(tài)幾何之其他問題（平面幾何）模擬題。在中考壓軸題中，其他問題（平面幾何）的難點在于準(zhǔn)確應(yīng)用適當(dāng)?shù)亩ɡ砗头椒ㄟM(jìn)行探究。原創(chuàng)模擬預(yù)測題1.如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點A與M重合現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個頂點與Q重合即停止?jié)L動求正方形在整個翻滾過程中點A所經(jīng)過的路線與梯形MNP

3、Q的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S【答案】【解析】試題分析：根據(jù)題意，可知點A繞D點翻滾，然后繞點C翻滾，接著繞點B翻滾，半徑分別為1、2、1翻轉(zhuǎn)角分別為90度、90度、150度，所以考點(ko din)：點的翻轉(zhuǎn)問題點評：此題看似復(fù)雜(fz)，實則考查的是學(xué)生對于題目的觀察，本題著重點為A點，觀察A點的翻轉(zhuǎn)路徑，可以發(fā)現(xiàn)為扇形，以此為基礎(chǔ)，計算A點翻轉(zhuǎn)路徑面積原創(chuàng)(yun chun)模擬預(yù)測題2.如圖，將ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABC，若A=40B=110，BCA=80，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是【 】A110 B80 C50 D30【答案】C?！究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定

4、理。原創(chuàng)模擬預(yù)測題3.如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為（）的等邊三角形內(nèi)任意運動，則在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ）A B C D【答案】C【解析】考點：1扇形面積(min j)的計算；2等邊三角形的性質(zhì)； 3切線(qixin)的性質(zhì)原創(chuàng)模擬(mn)預(yù)測題4.根據(jù)指令s， A(s0，0A360)，機器人在平面上完成下列動作：先原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度A，再朝其面對的方向行走s個單位現(xiàn)機器人在平面直角坐標(biāo)系的原點，且面對x軸的正方向，如果輸入指令為1，45，那么連續(xù)執(zhí)行三次這樣的指令，機器人所在位置的坐標(biāo)是（ ）A(0，) B(，) C(,) D(0，1)【答案】D

5、【解析】如圖所示：OA=+1+=1+， A的坐標(biāo)(zubio)是（0，1+），故選D原創(chuàng)(yun chun)模擬預(yù)測題5.如圖，一根(y n)木棒(AB)長為4，斜靠在與地面(OM)垂直的墻壁(ON)上，與地面的傾斜角(ABO)為60，當(dāng)木棒A端沿N0向下滑動到A，B端沿直線OM向右滑動到B，與地面的傾斜角(ABO)為45，則木棒中點從P隨之運動到P所經(jīng)過的路徑長為 ?！敬鸢浮??！究键c(ko din)】直角三角形斜邊上中線(zhngxin)的性質(zhì)，含30度角直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，弧長公式?！痉治?fnx)】首先判斷P運動到P所經(jīng)過的路徑軌跡，由于P是木棒的中點，根據(jù)直角三角形

6、斜邊上中線是斜邊一半的性質(zhì)，知軌跡是以O(shè)P=AB為半徑的圓弧，然后求出下滑形成的角度即可由弧長公式求得所求。 原創(chuàng)模擬預(yù)測題6. 如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3 cm，點P從A點出發(fā)，以5cm/s的速度，沿AC向C作勻速運動；與此同時，點Q也從A點出發(fā)，以4cm/s的速度，沿射線AB作勻速運動。當(dāng)P運動到C點時，P、Q都停止運動。設(shè)點P運動的時間為ts。（1）當(dāng)P異于AC時，證明：以P為圓心、PQ長為半徑的圓總是與邊AB相切；（2）在整個運動過程中，t為怎樣的值時，以P為圓心、PQ長為半徑的圓與邊BC分別有1個公共點和2個公共點？【答案(d n)】解：（1）矩形(jxng)ABC

7、D中，AB=4cm，AD=3 cm，AC=5 cm。如圖1，過點P作PHAB于點H，。點P的速度(sd)為5cm/s，運動的時間為ts，AP=5tcm。AH=4tcm。又點Q的速度為4cm/s，運動的時間為ts，AQ=4tcm。點Q與點H重合。PQAB。以P為圓心、PQ長為半徑的圓總是與邊AB相切。如圖3，P過點C，此時(c sh)PQ=PC，AP=5tcm，PQ=3tcm，AC=5，5t+3t=5，解得。當(dāng)時，P與邊BC有2個公共(gnggng)點。P與邊BC有2個公共(gnggng)點。【考點(ko din)】雙動點問題，矩形的性質(zhì)(xngzh)，直線與圓的位置關(guān)系，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行的判定，切線的判定和性質(zhì)，分類思想的應(yīng)用。內(nèi)容總結(jié)（1）專題6：動態(tài)幾何之其他問題數(shù)學(xué)因運動而充滿活力，數(shù)