3.3一元一次方程的解法（1） (2)

1、3.3 一元一次方程的解法第3章 一元一次方程第1課時(shí) 利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解移項(xiàng)的意義，掌握移項(xiàng)的方法.（重點(diǎn)）2. 學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)解形如“ax+b=cx+d”的一元一 次方程.（重點(diǎn)）3. 能夠抓住實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方 程解決實(shí)際問(wèn)題.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課 某探險(xiǎn)家在2002年乘熱氣球在24h內(nèi)連續(xù)飛行5129km. 已知熱氣球在前12h飛行了2345 km，求熱氣球在后12h飛行的平均速度.若設(shè)后12h飛行的平均速度為x km/h，則根據(jù)題意，可列方程2345 + 12x = 5129. 如何求出x的值？ 問(wèn)題引入講授新課用移項(xiàng)解一元一次方程一合作探究

2、請(qǐng)運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程(1)4x 15 = 9解：兩邊都減去 5x ,得3x=21系數(shù)化為1，得x = 6 (2) 2x = 5x 21解:兩邊都加上 15 ,得系數(shù)化為1，得x = 7合并同類項(xiàng) ,得合并同類項(xiàng) ,得4x = 242x = 5x 214x 15 = 9 + 15+ 15 4x= 9+15 2x 5x = 21你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？4x 15 = 94x = 9 +15 這個(gè)變形相當(dāng)于把中的 “ 15”這一項(xiàng)由方程到方程 , “ 15”這項(xiàng)移動(dòng)后，發(fā)生了什么變化?改變了符號(hào) 從方程的左邊移到了方程的右邊.15 4x15 = 94x = 9+152x = 5x 212x 5x =

3、21 這個(gè)變形相當(dāng)于把中的 “ 5x ” 這一項(xiàng)由方程到方程 , “ 5x ” 這項(xiàng)移動(dòng)后，發(fā)生了什么變化?改變了符號(hào) 從方程的右邊移到了方程的左邊.5x 2x = 5x 212x5x= 21 一般地,把方程中某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng). 2x = 5x 21 2x 5x = 214x 15 = 94x = 9 +15移項(xiàng)目的 一般地，把所有含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把所有常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，使得一元一次方程更接近“x =a”的形式.注：移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)定義1.下列移項(xiàng)正確的是 ( )A. 由2x8，得到x82 B. 由5x8x，得到5xx 8C. 由4x2

4、x1，得到4x2x1 D. 由5x30，得到5x3C練一練(1)5x10移項(xiàng)得x 105 ；(2)6x2x8移項(xiàng)得 6x2x 8；(3)52x43x移項(xiàng)得3x2x45；(4)2x718x移項(xiàng)得2x8x17.1056x2x2.下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？例1 解下列方程： (1) ；解完方程，記得檢驗(yàn)(自己補(bǔ)充完整).解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng) ，得系數(shù)化為1，得典例精析移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1，但是解題步驟更為簡(jiǎn)捷！(2) .解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解下列方程：(1) 5x-7=2x-10;(2) -0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移項(xiàng)，得5x-2x=-10+

5、7,合并同類項(xiàng)，得-3x=-3,系數(shù)化為1，得x=1.(2)移項(xiàng)，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同類項(xiàng)，得-1.5x=6,系數(shù)化為1，得x=-4.針對(duì)訓(xùn)練例2:如果x7是方程4x6ax1的解，試求代數(shù)式 的值解：把x7代入方程，得 4(7)6a(7)1， 解得a3. 把a(bǔ)3代入, 下面是兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：方式一方式二月租費(fèi)50元/月10元/月本地通話費(fèi)0.30元/分0.5元/分 問(wèn)：一個(gè)月內(nèi)，通話時(shí)間是多少分鐘時(shí)，兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣？練一練解：設(shè)通話時(shí)間t分鐘,則按方式一要收費(fèi)(50+0.3t)元， 按方式二要收費(fèi)(100.4t). 如果兩種移動(dòng)電話 計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣，

6、 則 50+0.3t 100.4t. 移項(xiàng)，得 0.3t 0.4t =1050. 合并同類項(xiàng)，得 0.1t =40.系數(shù)化為1，得 t =400.答：一個(gè)月內(nèi)通話400分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的 費(fèi)用一樣.當(dāng)堂練習(xí)1. 通過(guò)移項(xiàng)將下列方程變形，正確的是 ( ) A. 由5x72，得5x27 B. 由6x3x4，得36x4x C. 由8xx5，得xx58 D. 由x93x1，得3xx19C4. 當(dāng)x =_時(shí)，式子 2x1 的值比式子 5x+6 的值小1.2. 已知 2m3=3n+1，則 2m3n = .3. 如果 與 互為相反數(shù)，則m的值 為 .425. 解下列一元一次方程：解： (1) x =-2； (2) t =20； (3) x =-4； (4) x =2.6. 小明和小剛每天早晨堅(jiān)持跑步，小明每秒跑4 米，小剛每秒跑6米. 若小明站在百米起點(diǎn)處， 小剛站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑， 幾秒后小明追上小剛？4x106x可得方程： 4x106x.移項(xiàng)，得 4x6x10.合并同類項(xiàng)，得 2x