鄭州楓楊外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考第三次質(zhì)量檢測(cè)試卷及答案

1、 3 鄭州楓楊外國(guó)語(yǔ)中學(xué) 2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考第三次質(zhì)量檢測(cè)試卷（時(shí)間：100分鐘 滿(mǎn)分：120分）一、選擇題（每題 3分，共30分）1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是 （）A. |-2|b.75-712.截至2020年5月4日，海外新冠肺炎確診病例累計(jì)逾349.5萬(wàn)例，數(shù)349.5萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為.A.A.A. 3.495X 106B. 34.95 X 105C. 3.495X 105如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱體挖去一個(gè)長(zhǎng)方體后得到的，它的主視圖是（B.卜列運(yùn)算正確的是C.()D.a2+2a=3a3 B. (2a3)2=4a5 C. (a+2)(a-1)=a2+a-2 D. (a+b)2=

2、a2+b2.某校藝術(shù)社團(tuán)有 80名成員，如表是藝術(shù)社團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表：對(duì)于不同的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是 （）x,下列關(guān)于年齡的年齡（單位：歲）1314151617頻數(shù)（單位：名）1328x24-x15A.平均數(shù)、中位數(shù) B.眾數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差 D.眾數(shù)、方差.一元二次方程（x+3）（x+6）=x+1的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等白實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根.規(guī)定：上升數(shù)”是一個(gè)右邊數(shù)位上的數(shù)字比左邊數(shù)位上的數(shù)字大的自然數(shù)（如 23, 567, 3467等）.不透明的口袋中裝有 3個(gè)大小、形狀完全相同的小球，其上分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3,從袋

3、中隨機(jī)摸出1小球（不放回），其上所標(biāo)數(shù)字作為十位上的數(shù)字，再隨機(jī)摸出1個(gè)小球，其上所標(biāo)數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)是上升數(shù)的概率為（）A.B.C.D.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=（x+5）（x-3）經(jīng)過(guò)變換后得到拋物線(xiàn)y=（x+3）（x-5）,則這個(gè)變換可以是（）A.向左平移2個(gè)單位 B.向右平移2個(gè)單位C.向左平移8個(gè)單位 D.向右平移8個(gè)單位.如圖，在矩形 ABCD中，/ BAC =60 ,以點(diǎn)A為圓心、任意長(zhǎng)為半徑作弧分別交AB, AC于點(diǎn)M, N,再分別以點(diǎn) M, N為圓心，大于 -MN的長(zhǎng)為2半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) P,作射線(xiàn)AP交BC于點(diǎn)E,若BE=2,則矩形ABCD的面積

4、為（）A.8 3B. 12 .3C.12D.8.3.如圖1,菱形ABCD中，/B=60,動(dòng)點(diǎn)P以每秒 同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度自點(diǎn) B出發(fā)沿折線(xiàn) 的面積S隨時(shí)間t變化關(guān)系圖象，則 a的值是（）1個(gè)單位的速度自點(diǎn)B-C- D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)AA出發(fā)沿線(xiàn)段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,D .圖2是點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，ABPQA. 2 B. 2.5C. 3 D. 2褥二、填空題（每題3分，共15分）PBQC圖1.計(jì)算：（肉MtO圖2x 5.不等式組 27 x1的整數(shù)解的和為4.如圖，直線(xiàn)all b,將一直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線(xiàn)若/ 1 = 28,則/ 2的度數(shù)是.如圖，在扇形 OAB 中，/ AOB=90 , OA

5、=OB=2,OB的中點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到扇形 O A B ,弧A則圖中陰影部分的面積為b上,BOFAD將扇形OAB繞邊B交OA于點(diǎn)巳A.如圖，四邊形 ABCD是邊長(zhǎng)為m的正方形，若 AF=3m4E為AB上一點(diǎn)且 BE=3,把那EF沿著EF折疊，得到祥EF,若ABA E為直角三角形，則m的值為E三、解答題（本大題共 8個(gè)小題，滿(mǎn)分75分)16.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：x -x_X,其中x=J2+1.x 3 x 3x（9分）某學(xué)校要調(diào)查學(xué)生關(guān)于新冠肺炎”防治知識(shí)的了解情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取了 10名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試（百分制），測(cè)試成績(jī)整理、描述和分析如下：（成績(jī)得分用 x表示，共分成四組：A,

6、 80今85, B. 85今90, C. 90今95, D. 95100,七年級(jí) 10 名學(xué)生的成績(jī)是：96, 80, 96, 86, 99, 96, 90, 100, 89, 82.八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)?cè)?C組中的數(shù)據(jù)是：94, 90, 92.年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)9292中位數(shù)93b眾數(shù)c100力差5250.4七、八年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:八年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖直接寫(xiě)出上述圖表中 a, b, c的值；新冠肺炎”知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握該校七、八年級(jí)共1200人參加了此次調(diào)查活動(dòng)，估計(jì)參加此次調(diào)查活動(dòng)成績(jī)優(yōu)

7、秀（ x90的學(xué)生人數(shù)是多少？（9分）如圖，在 RtAABC中，/ C=30,以AC上一點(diǎn)。為圓心、OA長(zhǎng) 為半徑作圓，與邊 AC相交于點(diǎn)F, BC與。相切于點(diǎn)D.求證：點(diǎn)D為線(xiàn)段BC的中點(diǎn).若AB=3,點(diǎn)E是半圓AmF上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AE, AD, DE , DF , EF.當(dāng)AE=時(shí)，四邊形 DAEF為矩形；當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到半圓AmF中點(diǎn)時(shí)，DE=.（9分）鄭州大學(xué)（ZhengzhouUniversity ）,簡(jiǎn)稱(chēng) 鄭大”，是中華人民共和國(guó) 教育部與河南省人民政府共建的全國(guó)重點(diǎn)大學(xué)，首批雙一流”世界一流大學(xué)、“21億程”.某學(xué)校興趣小組 3人來(lái)到鄭州大學(xué)門(mén)口進(jìn)行測(cè)量，如圖，在大樓AC的正前方有

8、一個(gè)舞臺(tái)，舞臺(tái)前的斜坡 DE=4米，坡角/ DEB=41 ,小紅在 斜坡下的點(diǎn)E處測(cè)得樓頂A的仰角為60。，在斜坡上的點(diǎn) D處測(cè)得樓頂A的 仰角為45 ,其中點(diǎn)B, C, E在同一直線(xiàn)上求大樓 AC的高度.（結(jié)果精確到 整數(shù).參考數(shù)據(jù)： 73 = 1.73, sin41 =0.6, cos41 =0.75, tan41 =0.87）（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)-2）、B （- 2, n）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.求k2, n的值；請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式 kx+b壇的解集；x將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，連接AB, AC,求 4BC的面積.y=旦

9、的圖象交于A(yíng) （4,（10分）某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種商品，已知其每件進(jìn)價(jià)為40元.現(xiàn)在每件售價(jià)為 70元，每星期可賣(mài)出 500件.該商場(chǎng)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件漲價(jià)1元，則每星期少賣(mài)出 10件；若每件降價(jià)1元，則每星期多賣(mài)出m（m為正整數(shù)）件.設(shè)調(diào)查價(jià)格后每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元.設(shè)該商品每件漲價(jià) x（x為正整數(shù)）元，當(dāng) x=為何值時(shí)，W最大，W的最大值是 ;設(shè)該商品每件降價(jià) y（y為正整數(shù)）元，寫(xiě)出 W與y的函數(shù)關(guān)系式，并通過(guò)計(jì)算判斷：當(dāng) m=10時(shí)每星期 銷(xiāo)售利潤(rùn)能否達(dá)到中 W的最大值；若每件降價(jià)5元時(shí)的每星期銷(xiāo)售利潤(rùn)，不低于每件漲價(jià)15元時(shí)的每星期銷(xiāo)售利潤(rùn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍.（10分）【問(wèn)題

10、發(fā)現(xiàn)】如圖 1, 4ABC和4ADE均為等邊三角形，點(diǎn) B, D, E在同一直線(xiàn)上.填空：線(xiàn)段 BD, CE之間的數(shù)量關(guān)系為 ;/ BEC= .【類(lèi)比探究】如圖 2, 4ABC和4ADE均為等腰直角三角形，/ ACB=/AED=90 , AC=BC, AE=DE , 點(diǎn)B, D, E在同一直線(xiàn)上.請(qǐng)判斷線(xiàn)段 BD, CE之間的數(shù)量關(guān)系及/ BEC的度數(shù)，并給出證明.【解決問(wèn)題】 如圖3,在4ABC中，ZACB=90 , ZA=30 , AB=5,點(diǎn)D在A(yíng)B邊上，DEAC于點(diǎn)E, AE=3.將 ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DE所在直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) B時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) C到直線(xiàn)DE的距離.（11分）如圖，直線(xiàn)y

11、=-：x+2與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于B,經(jīng)過(guò)B, C兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=-2x2+bx+C與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 A.求拋物線(xiàn)的解析式；若點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接 AD交BC于點(diǎn)Q,連接BDJEABDQ的面積為S1,3BQ的 面積為S2,求S的最大值及此時(shí) D的坐標(biāo).S2點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（P不與B, C重合），點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P落在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)直接寫(xiě) 出點(diǎn)P的坐標(biāo).鄭州楓楊外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考第三次質(zhì)量檢測(cè)試卷參考答案、選擇題A 2. A 3. B 4. C 5. B 6. D二、填空題112、-313、118三、解答題7. C 8. B 9. B 10. D

12、14、1 苧 5215、24 或 123x16、解：原式=/ 2-x 1 x x 3x 3 x 1x x 12x x當(dāng)x 2 1時(shí)原式=.2 12. 2 12.217、 (1) a=40, b=93, c=96(2)八年級(jí)掌握得更好.因?yàn)槠甙四昙?jí)的平均數(shù)、中位數(shù)相同，而八年級(jí)的眾數(shù)比七年級(jí)高，說(shuō)明八年 級(jí)高分的同學(xué)更多；八年級(jí)方差比七年級(jí)小，說(shuō)明八年級(jí)兩極分化差距小.(3) 1200 6且 780 名 20答：參加此次調(diào)查活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約為780名.18、(1)證明：連接DO. BC 與。O 相切于點(diǎn) D / ODC=90 . / C=30.DOC=60 OD = OA./ DAO=3

13、0.DA =DC / BAC=90/ B=60 , / BAD=60 . . DB=DA DB=DC點(diǎn)D為線(xiàn)段BC的中點(diǎn).6;3金庭219.解：(1)將 A(4,- 2)代入y=2 ,得k2= - 8.y=-,將(-2, n)代入y= _, n = 4. k2 = - 8, n= 4(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知：-2vx4(3)將 A (4, 2), B (2, 4)代入 y=k1x+b,得 k1=- 1, b=2 一次函數(shù)的關(guān)系式為 y=-x+2與x軸交于點(diǎn)C (2, 0)圖象沿x軸翻折后，得A (4, 2),Saa,BC= (4+2) X (4+2) *1 - 1 4沖-1 X2X2= 8，4A

14、BC 的面積為 8. 222DB20.解：設(shè) CE x,在 Rt DEB 中，sin DEB 靠,DB DE(sin DEB 4 0.6 2.4 ,BE cos DEB DEBE DE cosDEB 4 0.75在Rt AEC中,tanAC AEC .CEAC CEltanAEC V3x ,* ( ADFFA3x 2.4 x 3解得，x答：大樓27（ 3 1）10，AC的高度約為AC21.解：（1）當(dāng) x10時(shí),13米.W最大,最大值為 16000.W (7040 y)(500 my)2my (30m 500) y 15000 ,m 10 時(shí)，W2-10y200y 15000 ,?W是y的二次

15、函數(shù)，且10 0,2002 ( 10)* I 1 y為正整數(shù)，10時(shí)，W最大，當(dāng)y 10時(shí)，W隨y的增大而減小,當(dāng) y 1 時(shí)，W最大，W最大10 12 200 1 15000 14790,14790 16000答：當(dāng)m 10時(shí)每星期銷(xiāo)售利潤(rùn)不能達(dá)到（1）中W的最大值;？ 2622.解：（1）彳AB ACBAC即 BAD在A(yíng)BD和DACCAECAEAB ACBADAD AEACB和AE,DAE中,ABDADE均為等邊三角形,BAC DAE60 , ADEAED 60 ,DAC ，ACE(SAS)BD CE ,BDA CEA ,E在同一直線(xiàn)上,ADB180 60 120AEC120BEC 綜上，

16、可得 BEC 故答案為：(2) : ACB 和AECAED 120AEB的度數(shù)為60 ;AECAED 120BD CE ; 60;60 60 ,線(xiàn)段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系是:60 60 ;AED均為等腰直角三角形,BD CE .AC BCBAC即 BAD.AE ACAD AB,AEDACCAE; _2； 2DE , ACBDAE DACAED 90 ,DAE BAC 45BADs CAE , AEC ADB 18045135BEC1359045 ,BD AD(3)如圖ABD* IFAE3中，ACE ,BACCEACB 90AEA,BD30BADCAEBADsV2CE ,E四點(diǎn)共圓,EC AC cos30BD ABEC-BD2在 Rt ADE 中， DEDAE30CEB CAB 30 ,AE ,3DE3,22BE 、 AB AE4,BD BEDE 4CEBD2* IBEC 30點(diǎn)C到直線(xiàn)DE的距離等于CE|sin30如圖4中，當(dāng)D, EB在同一直線(xiàn)上時(shí),同法可知 BDDEEBCE3d223點(diǎn)C到直線(xiàn)DE的距離等于CE bn30綜上所述，點(diǎn)C到直線(xiàn)DE的距離等于圖423.(1)令 x=0, y=2, .C(0, 2),令 y=0, B(4,0)8